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【摘要】 数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节. 优化作业设计，提高初中数学作业的实效性，要有合理的学情分析，作业设计要求定位准确，合众的学习资源，作业设计时要选择恰当的材料，合心的学习指导，作业设计要有针对性，合序的实践活动，作业设计要有趣味性，合适的激励与评价，注重学生的数学学习历程.
【关键词】 优化作业设计；提高；实效性
目前学生的作业状况不尽如人意，甚至出现抄袭、应付、拖欠、不订正作业、不做作业等现象. 我在想究竟是什么原因造成作业既是老师的纠结，也是学生的纠结. 造成这种现状的原因是多方面的、综合的，但作业设计不合理、不科学，给学生造成不必要的时间、精力和兴趣等方面的浪费和挫折无疑是一个直接原因. 传统的数学作业过多地注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，制约了学生的发展. 数学作业是课堂教学的延续和补充，运用得好，不仅可以加深对课内知识的理解，促进课内的学习，而且能使学生开阔眼界，活跃思想，发展多方面的兴趣爱好，养成自学和独立工作的能力，所以，优化作业设计，提高初中数学作业的实效性迫在眉睫. 下面是笔者一些粗浅的看法.
一、合理的学情分析，作业设计要求定位准确
老师布置的作业是由学生来完成的，教师只有全面了解学生，例如了解学生已经具备了哪些知识与技能，由此推测出还没有掌握的知识与技能有哪些；哪些知识是通过努力自己能学会的，哪些知识是需要在教师点拨和引导下才能学会的；怎样的引导更符合学生的认知水平，等等，只有充分关注学生需求，才能使教师设计的作业更有效地服务于学生的学. 正如著名特级教师于猗所指出的：学生的情况、特点，要努力认识，悉心研究，知之准，识之深，才能教在点子上，教出好效果. 例如，在学完两点的距离后，设计这样的作业，（１）点Ａ，Ｂ在数轴上对应的数分别为－１和３，Ａ，Ｂ间的距离是多少？（２）点Ａ，Ｂ在数轴上对应的数分别为ｍ和ｎ（ｍ ＞ ０，ｎ ＜ ０），Ａ，Ｂ间的距离是多少？（３）你能设计怎样的问题？能解决吗？此题在学生已经具备两点距离知识，数轴知识，线段和差问题，绝对值的几何意义的基础上设计的，并且满足不同的学生. 再如，在学完多边形的外角和之后，设计这样的作业：小李从Ａ点出发，沿直线前进１０米后向左转２０°，再沿直线前进１０米，又向左转２０°，……照这样走下去，他第一次回到出发地Ａ点时，一共走了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿米. 此题主要检查多边形的外角和、转化与化归的数学思想，此题将要检查的内容设计在一个新颖的情景中，使多边形外角和知识通过可以想象的动态的实际问题加以检查，有一定的数学思维价值.
二、合众的学习资源，作业设计时要选择恰当的材料
有价值的学习材料主要包括教材中的课程资源与教材外拓展的课程资源等. 教学中，组织不同的学习材料或对相同材料的不同组织，学生经历学习的过程就截然不同，学习材料的选择与使用往往影响到学生对数学知识的理解和数学能力的形成. 恰当的作业材料是学生实现有效学习的基础，应该是能够引起学生学习需要与强烈兴趣的内容. 教师在设计作业时，除了要认真研读教材，还要认真调查学生的现实基础及学习需要，创造性地选择和组合作业，为学生的学习和发展提供恰当的学习材料. 还要用好、用活、用实材料. 用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的不足之处，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务. 用活，体现在解放思想、勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”. 用实，就是使教材更加切合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实，富有成效. 例如学习单项式和多项式的概念后，设计这样的作业：（１）写出一些整式，指出哪些是单项式，哪些是多项式，并说明单项式与多项式的联系与区别. （２）你能说出其中两个整式的实际意义吗？问题（１）是通过举例让学生对单项式、多项式的概念进行比较和辨别，更好地理解概念. 问题（２）要求学生赋予一个整式以实际意义，这是对概念的进一步理解，对概念认识的升华. 学生既乐于接受，效果又好.
三、合心的学习指导，作业设计要有针对性
《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展. ”这就要求教师在设计作业时要有针对性. 从心理学角度看，学生存在着个性差异. 学生间的差异客观存在，不同的学生在学习同一内容时，实际具备的认知基础和情感准备以及学习能力倾向不同，也就决定了不同的学生对同样的内容、任务的学习速度和掌握它所需要的时间及所需要的帮助不同. 如果教师在布置作业时一概而论，不考虑学生的实际情况，必然造成一些程度高的学生“吃不饱”，而基础不实、程度不高的学生“吃不了”的现象. 一些学有困难的同学，不知从何“入口”. 因此，教师布置作业就要根据本班学生的实际水平，采用灵活多样的方法，因班而异，因人而异. 在设计和布置作业时不拿同样的作业去对待所有的学生. 比如，将作业分为课堂独立完成作业和课外思考作业；也可根据学生的学习成绩把学生分成几个不同层次的组，然后分层布置作业，分成必做题（基础题）、选做题（提高题）、拓广题；有的同学要全做，有的同学可以只做基础题，少做或不做提高题，有的同学在完成基础题后自己去选择. 这样才能真正体现“因材施教”的原则，才能让不同情况、不同程度的同学都得到提高、都感到满意.
四、合序的实践活动，作业设计要有趣味性
老师在设计和布置作业时，把来自于实践的理论知识和丰富多彩的客观世界联系起来，让作业贴近生活、接近社会、融入大自然，学生既乐于接受，又能激发学生的兴趣，兴趣是最好的老师，是学生学习的不竭动力. 如果学生对学习产生了兴趣，其学习的热情必然会高涨，学习效果必然会显著提高. 事实上，每名学生都有对未知事物的好奇心的本能，这种本能如果能在实践活动中不断强化，那么学生将对学习保持持久的兴趣. 应当设计一些具有趣味性的作业，例如教了二元一次方程组之后，以一名同学家里加工的工艺品（小木屋）为情景，工艺品有大小两种规格，一名同学花了一百元钱买了两个大木屋和两个小木屋，还有一名同学花了八十元钱买了两个大木屋和一个小木屋，问：这大小木屋怎么卖啊？用趣味作业调动学生的兴趣，使学生在作业的过程中获得快乐的情感体验，变“要我做”为“我要做”. 还要考虑练习内容的层次性，使每名学生都有收获，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力.
五、合适的激励与评价，注重学生的数学学习历程
要把作业评价作为激励和促进学生完善学习过程、提高学习质量的一种有效手段，评价的过程性应具体体现在收集学生作业状况的数据和资料，根据一定的标准对其发展状况进行描述和判断，在一定的目标指引下，根据学生的基础和实际情况，给予学生反馈并提出具体的改进建议. 例如，根据《标准》对学生的作业态度，作业习惯，作业方法，知识和技能、探究与实践能力、合作、交流等一个或几个方面进行描述，判断学生当前的作业状态，根据学生的情况，指出学生的发展变化及其优势和不足，在此基础上对教师设计的作业和学生完成的作业提出具体、合理的改进建议，就典型地体现了评价的过程性. 因此，要以自我评价为基础，实现评价主体的多元化. “培养自我反馈意识”是关键，有了自我反馈意识，学生就会进行自我认知、自我检查、自我调控. 师生之间的相互反馈、学生之间的相互反馈能起到促进自我反馈的作用. 批阅作业时要多运用评语. 评语是批阅作业的一种方式，便于学生更清楚地了解自己作业的优缺点，还可以加强师生间的交流，将评语引入数学作业的批改中，批出其不足，肯定其成绩，调动学生的学习积极性，变被动为主动.
总之， 数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节. 作为教育者，要多从学生的终生发展去着眼，对学生的作业布置不应单纯靠数量取胜，而应求质变，教师的作业设计应具有很强的针对性，要满足学生个性发展的需要，要与学生的现实生活相融， 通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也有利于教师了解教学情况，及时反思改进. 只有这样，作业才会充满魅力，学生的灵气才能得以展现，也才能使学生的作业真正做到“优化高效”.
【参考文献】
［１］《数学课程标准（实验稿）》中华人民共和国教育部指定.北京：北京师范大学出版社.
［2］田万海.数学教育学.杭州：浙江教育出版社.
【关键词】 优化作业设计；提高；实效性
目前学生的作业状况不尽如人意，甚至出现抄袭、应付、拖欠、不订正作业、不做作业等现象. 我在想究竟是什么原因造成作业既是老师的纠结，也是学生的纠结. 造成这种现状的原因是多方面的、综合的，但作业设计不合理、不科学，给学生造成不必要的时间、精力和兴趣等方面的浪费和挫折无疑是一个直接原因. 传统的数学作业过多地注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，制约了学生的发展. 数学作业是课堂教学的延续和补充，运用得好，不仅可以加深对课内知识的理解，促进课内的学习，而且能使学生开阔眼界，活跃思想，发展多方面的兴趣爱好，养成自学和独立工作的能力，所以，优化作业设计，提高初中数学作业的实效性迫在眉睫. 下面是笔者一些粗浅的看法.
一、合理的学情分析，作业设计要求定位准确
老师布置的作业是由学生来完成的，教师只有全面了解学生，例如了解学生已经具备了哪些知识与技能，由此推测出还没有掌握的知识与技能有哪些；哪些知识是通过努力自己能学会的，哪些知识是需要在教师点拨和引导下才能学会的；怎样的引导更符合学生的认知水平，等等，只有充分关注学生需求，才能使教师设计的作业更有效地服务于学生的学. 正如著名特级教师于猗所指出的：学生的情况、特点，要努力认识，悉心研究，知之准，识之深，才能教在点子上，教出好效果. 例如，在学完两点的距离后，设计这样的作业，（１）点Ａ，Ｂ在数轴上对应的数分别为－１和３，Ａ，Ｂ间的距离是多少？（２）点Ａ，Ｂ在数轴上对应的数分别为ｍ和ｎ（ｍ ＞ ０，ｎ ＜ ０），Ａ，Ｂ间的距离是多少？（３）你能设计怎样的问题？能解决吗？此题在学生已经具备两点距离知识，数轴知识，线段和差问题，绝对值的几何意义的基础上设计的，并且满足不同的学生. 再如，在学完多边形的外角和之后，设计这样的作业：小李从Ａ点出发，沿直线前进１０米后向左转２０°，再沿直线前进１０米，又向左转２０°，……照这样走下去，他第一次回到出发地Ａ点时，一共走了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿米. 此题主要检查多边形的外角和、转化与化归的数学思想，此题将要检查的内容设计在一个新颖的情景中，使多边形外角和知识通过可以想象的动态的实际问题加以检查，有一定的数学思维价值.
二、合众的学习资源，作业设计时要选择恰当的材料
有价值的学习材料主要包括教材中的课程资源与教材外拓展的课程资源等. 教学中，组织不同的学习材料或对相同材料的不同组织，学生经历学习的过程就截然不同，学习材料的选择与使用往往影响到学生对数学知识的理解和数学能力的形成. 恰当的作业材料是学生实现有效学习的基础，应该是能够引起学生学习需要与强烈兴趣的内容. 教师在设计作业时，除了要认真研读教材，还要认真调查学生的现实基础及学习需要，创造性地选择和组合作业，为学生的学习和发展提供恰当的学习材料. 还要用好、用活、用实材料. 用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的不足之处，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务. 用活，体现在解放思想、勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”. 用实，就是使教材更加切合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实，富有成效. 例如学习单项式和多项式的概念后，设计这样的作业：（１）写出一些整式，指出哪些是单项式，哪些是多项式，并说明单项式与多项式的联系与区别. （２）你能说出其中两个整式的实际意义吗？问题（１）是通过举例让学生对单项式、多项式的概念进行比较和辨别，更好地理解概念. 问题（２）要求学生赋予一个整式以实际意义，这是对概念的进一步理解，对概念认识的升华. 学生既乐于接受，效果又好.
三、合心的学习指导，作业设计要有针对性
《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展. ”这就要求教师在设计作业时要有针对性. 从心理学角度看，学生存在着个性差异. 学生间的差异客观存在，不同的学生在学习同一内容时，实际具备的认知基础和情感准备以及学习能力倾向不同，也就决定了不同的学生对同样的内容、任务的学习速度和掌握它所需要的时间及所需要的帮助不同. 如果教师在布置作业时一概而论，不考虑学生的实际情况，必然造成一些程度高的学生“吃不饱”，而基础不实、程度不高的学生“吃不了”的现象. 一些学有困难的同学，不知从何“入口”. 因此，教师布置作业就要根据本班学生的实际水平，采用灵活多样的方法，因班而异，因人而异. 在设计和布置作业时不拿同样的作业去对待所有的学生. 比如，将作业分为课堂独立完成作业和课外思考作业；也可根据学生的学习成绩把学生分成几个不同层次的组，然后分层布置作业，分成必做题（基础题）、选做题（提高题）、拓广题；有的同学要全做，有的同学可以只做基础题，少做或不做提高题，有的同学在完成基础题后自己去选择. 这样才能真正体现“因材施教”的原则，才能让不同情况、不同程度的同学都得到提高、都感到满意.
四、合序的实践活动，作业设计要有趣味性
老师在设计和布置作业时，把来自于实践的理论知识和丰富多彩的客观世界联系起来，让作业贴近生活、接近社会、融入大自然，学生既乐于接受，又能激发学生的兴趣，兴趣是最好的老师，是学生学习的不竭动力. 如果学生对学习产生了兴趣，其学习的热情必然会高涨，学习效果必然会显著提高. 事实上，每名学生都有对未知事物的好奇心的本能，这种本能如果能在实践活动中不断强化，那么学生将对学习保持持久的兴趣. 应当设计一些具有趣味性的作业，例如教了二元一次方程组之后，以一名同学家里加工的工艺品（小木屋）为情景，工艺品有大小两种规格，一名同学花了一百元钱买了两个大木屋和两个小木屋，还有一名同学花了八十元钱买了两个大木屋和一个小木屋，问：这大小木屋怎么卖啊？用趣味作业调动学生的兴趣，使学生在作业的过程中获得快乐的情感体验，变“要我做”为“我要做”. 还要考虑练习内容的层次性，使每名学生都有收获，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力.
五、合适的激励与评价，注重学生的数学学习历程
要把作业评价作为激励和促进学生完善学习过程、提高学习质量的一种有效手段，评价的过程性应具体体现在收集学生作业状况的数据和资料，根据一定的标准对其发展状况进行描述和判断，在一定的目标指引下，根据学生的基础和实际情况，给予学生反馈并提出具体的改进建议. 例如，根据《标准》对学生的作业态度，作业习惯，作业方法，知识和技能、探究与实践能力、合作、交流等一个或几个方面进行描述，判断学生当前的作业状态，根据学生的情况，指出学生的发展变化及其优势和不足，在此基础上对教师设计的作业和学生完成的作业提出具体、合理的改进建议，就典型地体现了评价的过程性. 因此，要以自我评价为基础，实现评价主体的多元化. “培养自我反馈意识”是关键，有了自我反馈意识，学生就会进行自我认知、自我检查、自我调控. 师生之间的相互反馈、学生之间的相互反馈能起到促进自我反馈的作用. 批阅作业时要多运用评语. 评语是批阅作业的一种方式，便于学生更清楚地了解自己作业的优缺点，还可以加强师生间的交流，将评语引入数学作业的批改中，批出其不足，肯定其成绩，调动学生的学习积极性，变被动为主动.
总之， 数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节. 作为教育者，要多从学生的终生发展去着眼，对学生的作业布置不应单纯靠数量取胜，而应求质变，教师的作业设计应具有很强的针对性，要满足学生个性发展的需要，要与学生的现实生活相融， 通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也有利于教师了解教学情况，及时反思改进. 只有这样，作业才会充满魅力，学生的灵气才能得以展现，也才能使学生的作业真正做到“优化高效”.
【参考文献】
［１］《数学课程标准（实验稿）》中华人民共和国教育部指定.北京：北京师范大学出版社.
［2］田万海.数学教育学.杭州：浙江教育出版社.