聚力学习全程 累积基本经验

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  当下的数学教学越来越重视学生学习的过程,注重学生的知识内化和领悟。实践证明,学生仅仅具备解题能力乃至拥有丰富的解题经验,还无法成为后续知识的“生长点”,唯有积累大量的活动经验才能“学而有法”,才会有缜密的思维套路,有深扎沃土的知识根系。
  一、情境中牵引经验
  经验的来源不局限于数学课堂,学生生活中的经历、作业中的体验、实践活动中的感悟等都可以成为数学活动经验。教师在课堂教学中,不一定要将学生熟悉的生活经验全部再现,只要创设一定的情境,激发出学生的生活经验,为数学学习服务,学生就会在脑海中自然将这些日常经验加工成数学活动经验,纳入数学的范畴。
  如教学“按比例分配”时,我创设了一个生活情境来激发学生的生活经验。
  师:老张想投资一个理财产品,起点为20万,可他只有10万,于是和老王合资。到期之后,获得利息3万元,他们该怎么分呢?
  生:平均分,每人1.5万。
  师:第二次银行理财的门槛提高到30万元,老王还是出资10万,老张投资20万,到期利息还是3万元。老王想:今年又有1.5万的进账。对此你有什么想说的。
  生:我想告诉老王:你不应该拿1.5万,那样不公平。应该老王1万,老张2万。
  师:你为什么这么想呢?
  生:因为老张出资是老王的2倍,所以收入也应该是老王的2倍。
  在此情境中,我激发出学生的生活经验,由“不公”来探寻怎样分配才公平,由简单地区分投资多少到具体去研究投资额之间的关系,一步步引导学生将生活经验上升到数学活动经验,其作用是显而易见的。
  二、活动中获得经验
  演示代替不了操作,告知代替不了体验,在学生积累数学活动经验的过程中,动手去做无疑是极其重要的环节,并且这个“做”要做得踏实、做得深入、做得到位。而且在数学活动中,除了放手让学生做,还要有充分的交流,让学生有思考和体验的时间。
  如教学“认识千米”,在课堂上学生可以弄清楚千米的概念,知道千米与米的关系,有了千米是一个较大的长度单位的印象。但是你让学生坐在教室中想象“10个100米是1千米”或者“1000个1米是1千米”,学生至多得出1千米很长的结论,可是有多长呢?有没有想象中长呢?对于缺乏足够生活经验的学生而言,这是有相当难度的。因此,我们应该引导学生开展一系列的探究活动,去亲自走一走1千米的长度,数一数走了多少步,看一看花了多长时间,自己估计另一个1千米,并用实际测量进行比较,通过这样大量感性材料的积累来帮助学生准确定位对“千米”的认识。在这些数学活动中,不同层次的学生都能提高认识、积累知识,获得宝贵的经验。
  三、实践中上升经验
  获得数学经验后,用实践来引导学生“深加工”一下,对学生的学习是大有裨益的。
  如教学“平均数”时,我由活动开始,让学生体会平均数的用处,理解平均数的意义,会用“先加再除”的办法来求出平均数,再通过“试一试”的活动让学生掌握了“移多补少”的方法。巩固练习中,我有意出示几道数据比较大的实际问题,学生在计算时出现了不少错误,在此情形下,我要求学生寻求降低计算错误率的办法,有不少学生提出可以用移多补少的办法来做,只要先找到一个中间的数值作为标准。随后,学生发现不仅可以在这个标准上来移多补少,也可以分别计算出一列数据比这个标准一共多了多少或者少了多少,然后在这个标准上加或者减相应的数值来求出平均数的方法。这样就减少了计算量,提高了解题正确率。在这样的尝试中,学生脱离了实物来移多补少,脱离了具体数据来计算相对平均数,将原有的活动经验提升了一个层次。
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