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【摘要】本文通过案例分析从呈现内容、时间和方式三个方面阐述了在初中数学教学中如何恰当地利用几何画板，期望教师在研究利用几何画板教学中从“重視使用”走向“恰当利用”。
【关键词】几何画板 信息技术 数学教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0131-01
《课程标准（2011年版）》指出“数学课程的设计与实践应根据实际情况合理地运用现代信息技术。”要“注重实效”。信息技术运用要做到合理，可能有两点是必须要注意的。一是充分了解信息技术的使用功能，熟悉它在数学课堂教学环境中运用的特点，正确把握它运用于特定内容教学中的长处和短处。二是要清楚运用信息技术的目的是为了更好地解决教学上的难点，有利于学生更好地理解与思考。近年来，教师越来越重视教学中信息技术的使用。然而，在使用方式和功能上存在着明显的疑惑和问题。笔者就“几何画板”在初中数学教学中的使用说几点思考。
1.呈现的内容要恰当。
【案例1】苏科版数学八年级下册：11.2反比例函数的图像与性质
在研究“反比例函数的图像与性质”这节课中“画出反比例函数y=的图像”这一问题有三个步骤：列表、描点、连线。教材中对于连线是这样叙述的“用平滑的曲线顺次连接第一象限内的各点，得到图像的一个分支;顺次连接第三象限内各点，得到图像的另一个分支。两个分支合在一起就得到了反比例函数y=的图像。”在教学过程中，多数教师会引导学生研究其图像的画法和注意点，并能用几何画板呈现反比例函数y=的图像，加深学生对反比例函数图像的初步认识，发展几何直观。对“函数图像为何用平滑的曲线”这一问题，笔者认为可以在用几何画板呈现的内容上加以研究。不妨利用几何画板呈现“用直线（折线）”和“平滑的曲线”进行对比，说明“用直线（折线）”是错误的，并通过几何画板取点验证，恰当地利用几何画板的数据处理功能，不断改变x的取值，得到一条“平滑的曲线”，从而更有力的说明“用平滑曲线连线”的科学性。
2.呈现的时间要恰当。
【案例2】苏科版数学八年级上册：6.3一次函数的图像
在研究“一次函数的图像”这节课上教师对“一次函数的图像为何是一条直线？”这个问题的处理方式各有不同，不少教师会利用几何画板直接呈现其函数图像，由此说明一次函数的图像是一条直线。笔者认为“验证一次函数的图像是一条直线”需要经历以下几个探索活动：①教材中问题“画出一次函数y=2x+1的图像”;②一般化一次函数的系数k和b，并画出其相应函数的图像;③讨论交流所画函数图像的共同特征，并证明一次函数图像是一条直线（可以证明任意取3点共线）;④通过几何画板演示验证。在这几个探索活动中将几何画板验证放在最后能更好的突出几何画板的辅助功能，符合学生的认知规律。
3.呈现的方式要恰当。
【案例3】专题复习：图形的运动
问题：在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）。请你根据题意提出一个问题并解决这个问题。
反思：在这个问题中教师可以使用几何画板针对学生提出的问题即时演示与评价，那呈现的方式又该如何呢？笔者认为首先引导学生明白2个问题：①提出的问题应该与动点有关;②提出的问题是动点在某个时刻具有特殊的位置导致具有特殊的性质，或者在图形运动过程中一直不变的一种关系。因此，在呈现方式上，提出问题前可以利用几何画板演示动点运动的全过程，在视觉上强化学生的思维，培养学生的空间观念和几何直观。学生提出问题后又可以利用几何画板的“追踪”等功能演示其变化规律，启发学生思考，发散学生思维，培养学生的创新意识。
信息技术可以带给我们提高课堂的教学容量，可以增加学生的直观感受，但我们的注意点更应该放在将其作为进行数学探究活动的手段、工具和方法上。正如《课程标准（2011年版）》中指出的，要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，真正实现信息技术为实现有效教学的“辅助”作用。因此，教师在初中数学教学中使用“几何画板”辅助教学时不仅仅要“重视使用”，更要研究如何“恰当利用”。
参考文献：
[1]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读.北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]董林伟.初中数学课堂教学有效性的设计研究.南京：江苏科学技术出版社，2009.
【关键词】几何画板 信息技术 数学教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0131-01
《课程标准（2011年版）》指出“数学课程的设计与实践应根据实际情况合理地运用现代信息技术。”要“注重实效”。信息技术运用要做到合理，可能有两点是必须要注意的。一是充分了解信息技术的使用功能，熟悉它在数学课堂教学环境中运用的特点，正确把握它运用于特定内容教学中的长处和短处。二是要清楚运用信息技术的目的是为了更好地解决教学上的难点，有利于学生更好地理解与思考。近年来，教师越来越重视教学中信息技术的使用。然而，在使用方式和功能上存在着明显的疑惑和问题。笔者就“几何画板”在初中数学教学中的使用说几点思考。
1.呈现的内容要恰当。
【案例1】苏科版数学八年级下册：11.2反比例函数的图像与性质
在研究“反比例函数的图像与性质”这节课中“画出反比例函数y=的图像”这一问题有三个步骤：列表、描点、连线。教材中对于连线是这样叙述的“用平滑的曲线顺次连接第一象限内的各点，得到图像的一个分支;顺次连接第三象限内各点，得到图像的另一个分支。两个分支合在一起就得到了反比例函数y=的图像。”在教学过程中，多数教师会引导学生研究其图像的画法和注意点，并能用几何画板呈现反比例函数y=的图像，加深学生对反比例函数图像的初步认识，发展几何直观。对“函数图像为何用平滑的曲线”这一问题，笔者认为可以在用几何画板呈现的内容上加以研究。不妨利用几何画板呈现“用直线（折线）”和“平滑的曲线”进行对比，说明“用直线（折线）”是错误的，并通过几何画板取点验证，恰当地利用几何画板的数据处理功能，不断改变x的取值，得到一条“平滑的曲线”，从而更有力的说明“用平滑曲线连线”的科学性。
2.呈现的时间要恰当。
【案例2】苏科版数学八年级上册：6.3一次函数的图像
在研究“一次函数的图像”这节课上教师对“一次函数的图像为何是一条直线？”这个问题的处理方式各有不同，不少教师会利用几何画板直接呈现其函数图像，由此说明一次函数的图像是一条直线。笔者认为“验证一次函数的图像是一条直线”需要经历以下几个探索活动：①教材中问题“画出一次函数y=2x+1的图像”;②一般化一次函数的系数k和b，并画出其相应函数的图像;③讨论交流所画函数图像的共同特征，并证明一次函数图像是一条直线（可以证明任意取3点共线）;④通过几何画板演示验证。在这几个探索活动中将几何画板验证放在最后能更好的突出几何画板的辅助功能，符合学生的认知规律。
3.呈现的方式要恰当。
【案例3】专题复习：图形的运动
问题：在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）。请你根据题意提出一个问题并解决这个问题。
反思：在这个问题中教师可以使用几何画板针对学生提出的问题即时演示与评价，那呈现的方式又该如何呢？笔者认为首先引导学生明白2个问题：①提出的问题应该与动点有关;②提出的问题是动点在某个时刻具有特殊的位置导致具有特殊的性质，或者在图形运动过程中一直不变的一种关系。因此，在呈现方式上，提出问题前可以利用几何画板演示动点运动的全过程，在视觉上强化学生的思维，培养学生的空间观念和几何直观。学生提出问题后又可以利用几何画板的“追踪”等功能演示其变化规律，启发学生思考，发散学生思维，培养学生的创新意识。
信息技术可以带给我们提高课堂的教学容量，可以增加学生的直观感受，但我们的注意点更应该放在将其作为进行数学探究活动的手段、工具和方法上。正如《课程标准（2011年版）》中指出的，要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，真正实现信息技术为实现有效教学的“辅助”作用。因此，教师在初中数学教学中使用“几何画板”辅助教学时不仅仅要“重视使用”，更要研究如何“恰当利用”。
参考文献：
[1]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读.北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]董林伟.初中数学课堂教学有效性的设计研究.南京：江苏科学技术出版社，2009.