论文部分内容阅读
《高中数学课程标准》指出“数学教学应加强学生对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿于高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解”. 我校是区内一所普通高中，不少学生学习数学概念通常是死记硬背，一知半解，在只是机械记住零碎知识，而没有形成相应能力的情况下去匆忙做题，模仿教师讲过的某些典型的例题. 其结果是，一旦遇到新背景、新问题，就束手无策. 何况，没能切实领会数学概念的本质内涵，会严重影响数学基础知识和基本技能的掌握和运用，数学能力的发展也就无法实现. 长此以往，不少学生便成了数学学科的“学困生”.
在教育改革浪潮中，青浦教育开展了“新课堂实验”探索，提出了“以学定教、少教多学、鼓励挑战性学习”的理念. 我校数学组经过不断探索和研讨，尝试以精心创设“问题串”，引导学生深度理解数学概念为课堂改革的立足点，在实践探索中形成了“两个关注”的教学策略. 以科学有效的“问题串”作为学生深度理解数学概念的“导航仪”！所谓“问题串”是指围绕某一课程目标和主题，在一定范围内连续设置的两个或两个以上且彼此存在一定逻辑结构关系的一系列问题.
一、关注学生的生活情境，引发数学概念的自然生成
在教学情境设计上，教师要全面深入了解学生的生活环境和生活方式，选取那些发生在学生周边的、为他们所熟悉的、生动而具体的生活场景和社会现象，经过甄别、加工与提炼，使之成为切合学生实际的、能导致知识迁移的学习环境，让具体的情境与新知识的建构联系起来.
案例1 在函数单调性概念教学中，学生对用数学的符号语言描述的函数单调性特征难以理解，对于运用具体的、直观的语言抽象出函数的单调性特征也难以理解. 学生的困惑主要在概念表述中的“任意”二字. 为了突破这个难点，使学生理解深刻到位. 我尝试着按照由形到数、由直观到抽象的认识过程，设计了如下“问题串”，使函数单调性概念比较顺利地得以生成.
问题1：观察某地一天24小时内的气温变化图，思考怎样描述气温随着时间的延长而发生变化？
问题2：从左向右看函数y = x，y = x2的图像，它们呈何趋势？
问题3：对具体的两个数值a﹤b，若有f（a）﹤f（b），能否得出“在区间[a，b]上，函数y的值随自变量x的增大而增大”这一结论呢？
问题4：若在区间[a，b]上存在无数个值x1 < x2 < x3 < …< xn，有f（x1） < f（x2） < f（x3）< …< f（xn），能否得出“在区间[a，b]上，函数y的值随自变量x增大而增大”这一结论呢？
问题5：f（x1），f（x2）与x1，x2之间要存在什么关系，才能得出“在区间[a，b]上，函数y的值随自变量x增大而增大”这个结论呢？
问题6：减函数如何定义？
通过上述过程，学生对函数单调性概念的认识，从直观到抽象，从理解到应用，由应用又回归到定义，层层相扣，达到了预期的教学效果.
二、关注概念本质的问题设计，引航学生尝试对数学进行科学研究
在知识经济时代，培养创新精神、创新能力已成为教育的基本价值取向. 高中数学概念教学，通过“问题串”设计的思想过程的充分展示，揭示概念的本质，不仅是对学生思维发展的一种引导，而且在潜移默化中对学生进行了方法论的训练，感知科学研究的过程，也为学生将来进行研究提供了一个科学方法的启蒙，为学生的终身学习和发展奠定基础.
案例2 二面角是立体几何的一个重要概念，二面角的平面角的确定与构造过程中蕴含了“平面向空间拓广，空间向平面转化”的类比、化归思想. 在“二面角”一课的教学中我尝试以师生互动、生生互动为主旋律，设计由浅入深、循序渐进的一系列问题串，为培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力、创新能力提供了一个良好的平台，为学生提供科学研究方法启蒙.
问题1：同学们回忆一下，平面几何中的角是怎样定义的？
问题2：在立体几何中，“异面直线所成角”“直线与平面所成角”有什么共同特征？
问题3：平面几何中构成角的元素有边和顶点，那么构成二面角的元素是什么呢？
问题4：平面角的大小是怎样度量的呢？
问题5：“异面直线所成角”“直线与平面所成角”又怎样度量？
问题6：二面角的大小该如何度量呢？
经过以上“问题串”的引导，同学们的思维被激活了，都在积极紧张地思考、探索. 经过一段时间的探索后，让学生小组讨论、互相交流自己的探索结果，产生了三个有代表性的方案.
问题7：上述方案哪种最佳？说出其中的原因，其他方案为何不好？
上述“问题串”的设计过程中我向学生抛出大家所熟悉的问题——三种已学过的角的定义以及它们度量的方法，通过一系列问题串的辅助支撑作用，引导学生观察分析、独立探索和协作交流，概括数学信息，完成对所要探索的概念的意义建构和反思评价，突出学生的主体地位.
总之，数学概念教学中以“问题串”为引导的教学策略，促进了数学概念的深度本质理解. 教师的单向活动时间变少了，教师上课精简，课堂节奏快了；学生在课堂上思维活跃，发言积极，打破了过去沉闷的教学气氛；师生关系和谐，学生学习积极性被调动，学得主动，学得轻松，学得灵活，使得高效课堂和“新课堂改革”不再是梦想. 不管前面还有多少困难，我校教师定将科学有效的“问题串”引领作为学生深度理解数学概念的“导航仪”策略的实践与研究继续深入，为打造“为学而教”的新课堂而继续努力，使学生在数学学习中健康快乐成长.
在教育改革浪潮中，青浦教育开展了“新课堂实验”探索，提出了“以学定教、少教多学、鼓励挑战性学习”的理念. 我校数学组经过不断探索和研讨，尝试以精心创设“问题串”，引导学生深度理解数学概念为课堂改革的立足点，在实践探索中形成了“两个关注”的教学策略. 以科学有效的“问题串”作为学生深度理解数学概念的“导航仪”！所谓“问题串”是指围绕某一课程目标和主题，在一定范围内连续设置的两个或两个以上且彼此存在一定逻辑结构关系的一系列问题.
一、关注学生的生活情境，引发数学概念的自然生成
在教学情境设计上，教师要全面深入了解学生的生活环境和生活方式，选取那些发生在学生周边的、为他们所熟悉的、生动而具体的生活场景和社会现象，经过甄别、加工与提炼，使之成为切合学生实际的、能导致知识迁移的学习环境，让具体的情境与新知识的建构联系起来.
案例1 在函数单调性概念教学中，学生对用数学的符号语言描述的函数单调性特征难以理解，对于运用具体的、直观的语言抽象出函数的单调性特征也难以理解. 学生的困惑主要在概念表述中的“任意”二字. 为了突破这个难点，使学生理解深刻到位. 我尝试着按照由形到数、由直观到抽象的认识过程，设计了如下“问题串”，使函数单调性概念比较顺利地得以生成.
问题1：观察某地一天24小时内的气温变化图，思考怎样描述气温随着时间的延长而发生变化？
问题2：从左向右看函数y = x，y = x2的图像，它们呈何趋势？
问题3：对具体的两个数值a﹤b，若有f（a）﹤f（b），能否得出“在区间[a，b]上，函数y的值随自变量x的增大而增大”这一结论呢？
问题4：若在区间[a，b]上存在无数个值x1 < x2 < x3 < …< xn，有f（x1） < f（x2） < f（x3）< …< f（xn），能否得出“在区间[a，b]上，函数y的值随自变量x增大而增大”这一结论呢？
问题5：f（x1），f（x2）与x1，x2之间要存在什么关系，才能得出“在区间[a，b]上，函数y的值随自变量x增大而增大”这个结论呢？
问题6：减函数如何定义？
通过上述过程，学生对函数单调性概念的认识，从直观到抽象，从理解到应用，由应用又回归到定义，层层相扣，达到了预期的教学效果.
二、关注概念本质的问题设计，引航学生尝试对数学进行科学研究
在知识经济时代，培养创新精神、创新能力已成为教育的基本价值取向. 高中数学概念教学，通过“问题串”设计的思想过程的充分展示，揭示概念的本质，不仅是对学生思维发展的一种引导，而且在潜移默化中对学生进行了方法论的训练，感知科学研究的过程，也为学生将来进行研究提供了一个科学方法的启蒙，为学生的终身学习和发展奠定基础.
案例2 二面角是立体几何的一个重要概念，二面角的平面角的确定与构造过程中蕴含了“平面向空间拓广，空间向平面转化”的类比、化归思想. 在“二面角”一课的教学中我尝试以师生互动、生生互动为主旋律，设计由浅入深、循序渐进的一系列问题串，为培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力、创新能力提供了一个良好的平台，为学生提供科学研究方法启蒙.
问题1：同学们回忆一下，平面几何中的角是怎样定义的？
问题2：在立体几何中，“异面直线所成角”“直线与平面所成角”有什么共同特征？
问题3：平面几何中构成角的元素有边和顶点，那么构成二面角的元素是什么呢？
问题4：平面角的大小是怎样度量的呢？
问题5：“异面直线所成角”“直线与平面所成角”又怎样度量？
问题6：二面角的大小该如何度量呢？
经过以上“问题串”的引导，同学们的思维被激活了，都在积极紧张地思考、探索. 经过一段时间的探索后，让学生小组讨论、互相交流自己的探索结果，产生了三个有代表性的方案.
问题7：上述方案哪种最佳？说出其中的原因，其他方案为何不好？
上述“问题串”的设计过程中我向学生抛出大家所熟悉的问题——三种已学过的角的定义以及它们度量的方法，通过一系列问题串的辅助支撑作用，引导学生观察分析、独立探索和协作交流，概括数学信息，完成对所要探索的概念的意义建构和反思评价，突出学生的主体地位.
总之，数学概念教学中以“问题串”为引导的教学策略，促进了数学概念的深度本质理解. 教师的单向活动时间变少了，教师上课精简，课堂节奏快了；学生在课堂上思维活跃，发言积极，打破了过去沉闷的教学气氛；师生关系和谐，学生学习积极性被调动，学得主动，学得轻松，学得灵活，使得高效课堂和“新课堂改革”不再是梦想. 不管前面还有多少困难，我校教师定将科学有效的“问题串”引领作为学生深度理解数学概念的“导航仪”策略的实践与研究继续深入，为打造“为学而教”的新课堂而继续努力，使学生在数学学习中健康快乐成长.