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【摘要】时代的进步、社会的发展，使得教育改革势在必行。而作为应试教育重要科目的数学首当其冲，由于这门学科涉及知识过于广泛，所以一直是学生学习中要求较高的学科，学生在熟练掌握相关知识的同时，还必须具有较强的逻辑思维能力和空间想象能力。经过实践的检验，数形结合思想被越来越多的数学老师广泛应用到教学活动中。学生成绩的上升也证明了数形结合思想对学生学习数学的巨大帮助，对加深学生对知识理解有着积极的推动作用。本文针对初中数学教学中的数形结合思想进行了分析研究，希望能对初中学生在数学课程方面的学习具有帮助。
【关键词】数形结合思想;初中数学;具体应用
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）30-124-01
引言：数学表面看似简单，但实际上却是一门复杂的学科，是数量、结构、变化、空间等知识的综合体，简单来说分为代数和几何图形两种，即“数”与“形”。数形结合相较于传统的记忆学习法来说，可以让学生以一种更加直观明了的方式了解“数”与“形”的关系，感受数学学科的奇妙。数形结合教学方法的运用在降低学生学习数学难度的同时可以有效的锻炼学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为学生日后进入高等学府学习高等数学打下坚实的思维基础。
一、数学的起源
数这个概念的产生标志着数学的起源，而数学的出现最早可以追溯到7000年前。例如，考古学家在这一时期的河姆渡（今浙江余姚境内）遗址中发现的骨耜都有两个孔，还有许多陶器都是三足，一些陶钵底上刻着四叶纹，这是形成“二、三、四”等数字的依据。而半坡出土陶器上几何图形的出现，则是数学的另一种表现形式，也可以说这是数与形的第一次出现人们的眼前。
二、 初中数学教学中使用数形结合方法的意义
初中数学的主要内容就是代数和几何。同小学数学相比较，初中数学不仅涉及的知识更宽泛，难度也更大。而代数中二元一次方程组、一元一次不等式组等就是数与形的集合体，其不仅有代数意义，也有几何意义。代数考察的是学生在数字运用方面的能力，而几何考验更多的是学生的空间想象能力和逻辑思维能力。比如在教授求取“最值”这个问题时，由于计算过程中涉及的知识点多、需要考虑的因素也多如果只是用公式去计算，过程过于繁琐，而如果在坐标图中，只需要用公式套用具体的X轴数，就可以画出图形，而在图形中就可以轻易的得到所求取的最值。所謂的数形结合思想最大的好处就是学生可以通过直观的几何图形将数学中复杂的数量关系呈现出来，将抽象关系变为具体图形。除此之外，还可以将难以记忆、不好理解的概念、公式用简单明了的图形来表示，使学生可以利用简单的图像快速的解决数学问题。
三、初中数学教学中使用数形结合的优点
1.可以帮助学生提高学习效率
以数学中的函数知识为例，几何图形使用常态化的趋势是势不可挡的。在多种题型混合解答的训练中，对于部分难题学生如果只是机械的使用固定的计算公式来解答难题，只会扩大学生的运算量，增长学生的解题时间。通过数形结合的方式去解答难题，有利于强化学生的答题思路。尤其在重要考试中，这种解题方式能为学生争取更多的时间来检查答案的正确率。
2.增加学习的趣味性与主动性
数学学科的重要知识都比较抽象，只是单纯的用文字去记忆是很难理解的，很多学生都会感到枯燥无趣，认为自己在数学方面没有天赋，进而产生一定的厌学心理。数学的学习不是靠死记硬背知识点就可以了，必须要找到简洁有效的方法，单纯的知识点对数学的学习是没有多大作用。通过数形结合的学习方法，老师可以在日常学习中提高学生学习数学的兴趣。比如，老师在讲解难题时，通过多种几何图形可以更清晰现的展示题目中的复杂关系。这对于学生的解题思路是一种开拓，在享受答题成就感的同时，也会提高让学生的学习兴趣。
四、 初中数学教学中数形结合思想的应用
1.以实际问题锻炼培养学生的数形结合思维
学生思维方式的培养和改变需要通过反复地学习训练，老师可以通过大量的训练在学生大脑里强化数形结合的解题思想。拿函数问题举例：如果要学生从函数表达式中发现函数的性质变化，这是相当困难的。但是采用数形结合的方法。，难度就会大大下降，学生通过对多组函数图像的观察总结，可以将抽象的知识都表现在函数图像中，提高对函数性质变化的掌握程度。除此之外，数形结合在方程与不等式、三角函数、线性规划、绝对值等问题的解答上运用更广泛，方程与不等式类型的难题，所求出的答案更多的只是一个大概的范围。而通过数轴，学生可以更直观的表示范围的变化情况。
2.教学中借助多媒体技术辅助教学
数形结合方法重点在于几何图形的使用，而立体图形的理解则是几何图形的重点。在信息化时代的今天，老师在教学中可以电脑等多媒体工具全方面立体的向学生展现的立体几何图形的展开和组合，帮助学习了解常见立体几何图形的结构变化，来增强学生的空间想象能力，帮助学生更好的体会数形结合思维在学习中带来的便利。
五、结束语
数形结合思想的培养对于学生解决在数学中遇到的难题是一个巨大的助力，对学生探索研究高等数学奠定了基础。换句话说，数形结合思想一直隐藏在数学的历史发展长河中。初中数学老师在进行教学时，要注重挖掘学生的潜力，强化在空间能力方面学生对数形结合优势的深刻认识。学生自己也可以刻意的去对空间想象能力进行训练，从而帮助自己更好的去学习。
【参考文献】
[1]吴小华.初中数学教学中数形结合的渗透探析[J].考试与评价，2020（09）：125.
[2]余云洲.相互渗透，交叉作用——初中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].教育现代化，2019，6（06）：114-115 170.
[3]张金梅.数形结合思想在初中数学教学中渗透探析[J].数学大世界（中旬），2018（04）：28.
[4]张鸿.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探讨[J].读写算，2018（01）：61.
【关键词】数形结合思想;初中数学;具体应用
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）30-124-01
引言：数学表面看似简单，但实际上却是一门复杂的学科，是数量、结构、变化、空间等知识的综合体，简单来说分为代数和几何图形两种，即“数”与“形”。数形结合相较于传统的记忆学习法来说，可以让学生以一种更加直观明了的方式了解“数”与“形”的关系，感受数学学科的奇妙。数形结合教学方法的运用在降低学生学习数学难度的同时可以有效的锻炼学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为学生日后进入高等学府学习高等数学打下坚实的思维基础。
一、数学的起源
数这个概念的产生标志着数学的起源，而数学的出现最早可以追溯到7000年前。例如，考古学家在这一时期的河姆渡（今浙江余姚境内）遗址中发现的骨耜都有两个孔，还有许多陶器都是三足，一些陶钵底上刻着四叶纹，这是形成“二、三、四”等数字的依据。而半坡出土陶器上几何图形的出现，则是数学的另一种表现形式，也可以说这是数与形的第一次出现人们的眼前。
二、 初中数学教学中使用数形结合方法的意义
初中数学的主要内容就是代数和几何。同小学数学相比较，初中数学不仅涉及的知识更宽泛，难度也更大。而代数中二元一次方程组、一元一次不等式组等就是数与形的集合体，其不仅有代数意义，也有几何意义。代数考察的是学生在数字运用方面的能力，而几何考验更多的是学生的空间想象能力和逻辑思维能力。比如在教授求取“最值”这个问题时，由于计算过程中涉及的知识点多、需要考虑的因素也多如果只是用公式去计算，过程过于繁琐，而如果在坐标图中，只需要用公式套用具体的X轴数，就可以画出图形，而在图形中就可以轻易的得到所求取的最值。所謂的数形结合思想最大的好处就是学生可以通过直观的几何图形将数学中复杂的数量关系呈现出来，将抽象关系变为具体图形。除此之外，还可以将难以记忆、不好理解的概念、公式用简单明了的图形来表示，使学生可以利用简单的图像快速的解决数学问题。
三、初中数学教学中使用数形结合的优点
1.可以帮助学生提高学习效率
以数学中的函数知识为例，几何图形使用常态化的趋势是势不可挡的。在多种题型混合解答的训练中，对于部分难题学生如果只是机械的使用固定的计算公式来解答难题，只会扩大学生的运算量，增长学生的解题时间。通过数形结合的方式去解答难题，有利于强化学生的答题思路。尤其在重要考试中，这种解题方式能为学生争取更多的时间来检查答案的正确率。
2.增加学习的趣味性与主动性
数学学科的重要知识都比较抽象，只是单纯的用文字去记忆是很难理解的，很多学生都会感到枯燥无趣，认为自己在数学方面没有天赋，进而产生一定的厌学心理。数学的学习不是靠死记硬背知识点就可以了，必须要找到简洁有效的方法，单纯的知识点对数学的学习是没有多大作用。通过数形结合的学习方法，老师可以在日常学习中提高学生学习数学的兴趣。比如，老师在讲解难题时，通过多种几何图形可以更清晰现的展示题目中的复杂关系。这对于学生的解题思路是一种开拓，在享受答题成就感的同时，也会提高让学生的学习兴趣。
四、 初中数学教学中数形结合思想的应用
1.以实际问题锻炼培养学生的数形结合思维
学生思维方式的培养和改变需要通过反复地学习训练，老师可以通过大量的训练在学生大脑里强化数形结合的解题思想。拿函数问题举例：如果要学生从函数表达式中发现函数的性质变化，这是相当困难的。但是采用数形结合的方法。，难度就会大大下降，学生通过对多组函数图像的观察总结，可以将抽象的知识都表现在函数图像中，提高对函数性质变化的掌握程度。除此之外，数形结合在方程与不等式、三角函数、线性规划、绝对值等问题的解答上运用更广泛，方程与不等式类型的难题，所求出的答案更多的只是一个大概的范围。而通过数轴，学生可以更直观的表示范围的变化情况。
2.教学中借助多媒体技术辅助教学
数形结合方法重点在于几何图形的使用，而立体图形的理解则是几何图形的重点。在信息化时代的今天，老师在教学中可以电脑等多媒体工具全方面立体的向学生展现的立体几何图形的展开和组合，帮助学习了解常见立体几何图形的结构变化，来增强学生的空间想象能力，帮助学生更好的体会数形结合思维在学习中带来的便利。
五、结束语
数形结合思想的培养对于学生解决在数学中遇到的难题是一个巨大的助力，对学生探索研究高等数学奠定了基础。换句话说，数形结合思想一直隐藏在数学的历史发展长河中。初中数学老师在进行教学时，要注重挖掘学生的潜力，强化在空间能力方面学生对数形结合优势的深刻认识。学生自己也可以刻意的去对空间想象能力进行训练，从而帮助自己更好的去学习。
【参考文献】
[1]吴小华.初中数学教学中数形结合的渗透探析[J].考试与评价，2020（09）：125.
[2]余云洲.相互渗透，交叉作用——初中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].教育现代化，2019，6（06）：114-115 170.
[3]张金梅.数形结合思想在初中数学教学中渗透探析[J].数学大世界（中旬），2018（04）：28.
[4]张鸿.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探讨[J].读写算，2018（01）：61.