求极值应注意它的存在性

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本刊1994年第5期刊登的《数学奥林匹克高中训练题(10)》,其中有一道填空题是: “△ABC的面积为S,∠A=45°,直线MN分△ABC的面积为相等的两部分,且M在AB上,N在AC上,则MN的最短长度为______。”
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