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在初中数学课堂中，仍不同程度地存在着造作和虚假的现象，造成课堂教学效益的低下，阻碍了学生的发展.为改变这种现状，教师就要遵循教学模式应用的渐进性、相融性和朴素性原则，还学生一个真实、自然、和谐的课堂氛围，为学生思维发展搭建平台，以此提高学生自主探究和合作交流的有效性.
1 渐进性原则——稳中求变
教学方式和学习方式的改善是一个循序渐进的过程，拔苗助长，急于求成都会违背事物发展的规律性.教师要结合学生实际、教学现状，对传统教学思想方式中的精华成分，应予保留和传承，并将其充实到新的教学方式中，以增强新的教学方式的针对性和实效性.特别在农村初中，大多数的年长教师受旧观念束缚时间长，又外出学习的机会少，虽然有些新理念，但缺乏实践演练的操作“技术”，学生又是在教师“包办”下成长起来的，学习的依赖性较大，自主探究的欲望小，不善于与其他同学合作、交流，学生间的基础、思维参差不齐，这就是农村教师和学生的现状.面对现状，大面积提高学生的学习质量仅凭新的教学方式、学习方式替代传统方式就立竿见影的想法是不切实际的，而是需要经历“量”的累积过程.首先，教师应从过去的“满堂灌”中逐步转变过来，逐步变教为导，由讲为引，在课堂上逐步增加探究、合作、交流的成分.相应地，学生从被动的接受学习中逐步解放出来，逐步实现由依赖性向自主性的转化.学生良好的学习习惯、思维品质的形成都要经历一个逐步养成的过程，在倡导学生自主求知的道路上，教师要历经“帮、扶、放”的过程，因此，教师要练就“激”“铺”“引”的基本功：“激”就是教师要将学生的学习热情从问题情景的设置中激发出来，使学生产生求知的渴望，释放探究的欲望；数学知识的连贯性、系统性，决定了对新知识的探究先要做好“铺、垫”的环节，要通过旧知的复习与补漏，扫清探究环节中的知识障碍，这一点对农村初中生就显得尤为重要；“引”就是教师在学生思维的“最近发展区”内对疑难问题逐层拨开迷雾，适时点拨，帮助学生选好“起跳点”，力求使学生“跳一跳，摘个桃”，这个过程需要教师“引”与学生“探”的共同创造来实现，是课堂教学的中心所在.学生间的差异是客观存在的，这就决定了探究问题设置的层次性和多样性.每个学生都有自己的知识建构方式，只要是学生自己所想，自己所做，哪怕离奇点儿或“节外生枝”些，都要看成学生探究的表现，要给与肯定、赞扬，这需要教师事先要做好对新知学习中可能遇到的各种情况的充分预设.对学习困难学生多的班级，教师宜采用“低起点，小步子，多活动，快反馈”的教学方式，先让学生听懂、会用，以此增强学生的自信心，内化为学习动机.
案例1 “可化为一元一次方程的分式方程”的课堂设计.
学生在教师创设的实际问题中列出方程，学生发现（有意识引导学生观察和比较）这个方程与以往学过的方程不同：分母中含有未知数.根据这一特征，师生一起抽象出分式方程的定义，学生在复习含有分母的一元一次方程解法的基础上，让学生尝试着解两个简单的分式方程（第一个方程有解，第二个方程出现增根现象），学生在检验中，产生了一个疑问（去分母后所得方程的根在什么情况下是原方程的根，在什么情况下不是原方程的根，怎样去拿捏？），此时，教师可引导学生在“问题串”中通过类比和迁移进行“究因”：①能否模仿有分母的一元一次方程的去分母法求分式方程的解呢？若能，这一思路体现的基本数学思想是什么？（能，转化思想）；②如何去分母，将分式方程化为一元一次方程？其根据是什么？（找各分母的最简公分母，在方程的两边同乘最简公分母；等式的基本性质2）；③分式方程两边所乘最简公分母的值一定不是0吗？（不一定）；若最简公分母的值为0，这个变形还有意义吗？（无意义）；④去分母后所得的整式方程的解一定是分式方程的解吗？（不一定）；⑤为什么分式方程求解后要增加验根的必要环节呢？这同一元一次方程的求解检验有什么不同？（因为去分母后的整式方程中未知数的取值范围被“人为”扩大，而分式方程中未知数的取值应使分母的值不为0，整式方程的解有可能使最简公分母的值为0，当最简公分母的值为0时，将违背等式性质2的成立条件，使分式方程中的分式失去了意义，因此，验根是对去分母这一步骤实施的一个“补救”措施，所以分式方程的验根是必须的环节，而一元一次方程的求解检验是对运算结果准确性的一个验算，一元一次方程的求解中若做到变形、化简准确，检验的环节是没有必要的.）解分式方程的方法学生可以掌握，而“问题串”中的⑤是教师通过实例引导学生去讨论、交流，作出深度的剖析，是“知其然，更要知其所以然”的体现，要靠教师的逻辑性引导.学生对验根必要性的认识是需要“引”和“探”的共同创造来实现，是靠教师“铺”“引”的基本功来保证的.
2 相融性原则——收、放衔接自然
传统的教学思想不一定就是过时的，总是有他积极的一面.新的教学方式、学习方式应与传统方式相互融合，对传统方式要采取“扬弃”的态度，从中取长补短，这样做才是符合唯物辩证法思想的，避免了教者少走弯路.古代大教育家孔子的“不愤不启，不悱不发，举一隅，不已三隅，则不复也”，这句话告诉我们教师要启发学生和怎样去启发的原则.这一思想源远流长，横亘古今.姜乐仁教授八十年代的启发式教学思想是孔子教育思想的传承和延伸.实践表明，教师要作为学生学习的合作者、引领者和促进者，首先应是一名具备启发能力的教师.学生的学习兴趣源于教师的“诱”，兴趣的持久，要靠学生的学会来做支撑，学会是会学的前提.试想，一个连知识都学不会的学生又怎能产生对数学的兴趣呢？学生探究新知离不开启发式教学中的“铺垫”环节，铺垫是学生学会新知的“起跳板”，这一点尤其适用于农村校中的基础薄弱班级，教师要有足够的重视.再者就是传道和解惑，课堂教学是教师“引”和学生“探”二者相融的共同创造过程，所以，教师该讲的时候就要毫无顾虑去讲，该让学生“探”的时候就要大胆放手，做到“收”中有“放”，“放”中有“收”，做到“收”和“放”的自然衔接和过渡，去真正实现教是为不教，教为学服务的目标.对农村学校中基础好些的班级，教师要为学生提供主动探究的空间和时间，使学生在动手操作、观察、类比、比较中获取新知，领略数学思想方法，加快学生由学会向会学的转变，提高学生的综合素养. 案例2 “圆周角”一节.
首先，让学生画圆的同一条弧所对的圆周角与圆心角，然后让学生测量这两类角的大小，比较这两类角的大小是否存在一定的数量关系并从中获得猜想.对这个环节，笔者放手让所有学生去画、量和猜.论证时以特殊情形为切入点，逐步推广到一般情形，在论证一般情形中，将一般情形又转化为特殊情形.证明中从分类到转化的空间跨度较大，对大多数学生而言有一种不习惯、不适应的心理，对此，笔者在渗透数学思想（从特殊到一般再到特殊的思想、分类讨论的思想）中，引导学生遵循从特殊到一般再到特殊的认知规律，这需要“慢”镜头，去一点一滴地展示给学生.整堂课的设计过程将“收”与“放”的契合作为一条主线贯穿其中，将寻找分类的切入点作为讲解的关键点，将一般向特殊的转化作为讲解的重、难点，在循循善诱中引导学生独立思考、讨论和交流，从中感悟转化思想的魅力.
3 朴素性原则——以学生发展为本
长期的教学实践验证了这样一个道理：“教无定法，贵在得法”.朴素就是在创新中讲求实效，不搞花架子，教师的教学风格要一切从学生的学情（认知状况、基础、学习习惯、兴趣和需求等）出发，贯彻因材施教的原则，做到分层、分类推进，使不同的学生在数学上得到不同的发展，同时要保持教学的稳定性、多样性及灵活性.有模式，但又不为模式所羁绊，要以学生的心智是否得到促进和发展为衡量教学效果的“试金石”.
开发学生的潜力，保持和发展人类与生俱来的探究性心理倾向，满足不同层次学生的创造动机，是数学教学的价值所在.一堂课教师不停的说教，教师、学生都会身心疲惫，不妨让课堂开放一下，放开学生手脚，放开学生的大脑，给学生“说”与“做”的参与机会，时而学生的精彩表现会使我们惊喜，使我们由衷的赞叹和佩服，甚之拍案叫绝.
改变新课堂教学的低效现状，提高学生自主探究、合作交流的有效性，应闯出一条“新”中有“实”，“实”中有“新”的辩证之路，遵循教学模式应用的渐进性、相融性和朴素性原则，营造出一个真实、自然、和谐的课堂求知氛围，为学生搭建一个思维发展的舞台，这是时代赋予我们教师的职责.
作者简介 刘家良，男，1966年生，中学高级教师.近年来，荣获县级教改积极分子、县级优秀班主任和县级优秀教师称号.发表110余篇文章，有5篇在人大书报资料中心主编的《初中数学教与学》全文转载.
1 渐进性原则——稳中求变
教学方式和学习方式的改善是一个循序渐进的过程，拔苗助长，急于求成都会违背事物发展的规律性.教师要结合学生实际、教学现状，对传统教学思想方式中的精华成分，应予保留和传承，并将其充实到新的教学方式中，以增强新的教学方式的针对性和实效性.特别在农村初中，大多数的年长教师受旧观念束缚时间长，又外出学习的机会少，虽然有些新理念，但缺乏实践演练的操作“技术”，学生又是在教师“包办”下成长起来的，学习的依赖性较大，自主探究的欲望小，不善于与其他同学合作、交流，学生间的基础、思维参差不齐，这就是农村教师和学生的现状.面对现状，大面积提高学生的学习质量仅凭新的教学方式、学习方式替代传统方式就立竿见影的想法是不切实际的，而是需要经历“量”的累积过程.首先，教师应从过去的“满堂灌”中逐步转变过来，逐步变教为导，由讲为引，在课堂上逐步增加探究、合作、交流的成分.相应地，学生从被动的接受学习中逐步解放出来，逐步实现由依赖性向自主性的转化.学生良好的学习习惯、思维品质的形成都要经历一个逐步养成的过程，在倡导学生自主求知的道路上，教师要历经“帮、扶、放”的过程，因此，教师要练就“激”“铺”“引”的基本功：“激”就是教师要将学生的学习热情从问题情景的设置中激发出来，使学生产生求知的渴望，释放探究的欲望；数学知识的连贯性、系统性，决定了对新知识的探究先要做好“铺、垫”的环节，要通过旧知的复习与补漏，扫清探究环节中的知识障碍，这一点对农村初中生就显得尤为重要；“引”就是教师在学生思维的“最近发展区”内对疑难问题逐层拨开迷雾，适时点拨，帮助学生选好“起跳点”，力求使学生“跳一跳，摘个桃”，这个过程需要教师“引”与学生“探”的共同创造来实现，是课堂教学的中心所在.学生间的差异是客观存在的，这就决定了探究问题设置的层次性和多样性.每个学生都有自己的知识建构方式，只要是学生自己所想，自己所做，哪怕离奇点儿或“节外生枝”些，都要看成学生探究的表现，要给与肯定、赞扬，这需要教师事先要做好对新知学习中可能遇到的各种情况的充分预设.对学习困难学生多的班级，教师宜采用“低起点，小步子，多活动，快反馈”的教学方式，先让学生听懂、会用，以此增强学生的自信心，内化为学习动机.
案例1 “可化为一元一次方程的分式方程”的课堂设计.
学生在教师创设的实际问题中列出方程，学生发现（有意识引导学生观察和比较）这个方程与以往学过的方程不同：分母中含有未知数.根据这一特征，师生一起抽象出分式方程的定义，学生在复习含有分母的一元一次方程解法的基础上，让学生尝试着解两个简单的分式方程（第一个方程有解，第二个方程出现增根现象），学生在检验中，产生了一个疑问（去分母后所得方程的根在什么情况下是原方程的根，在什么情况下不是原方程的根，怎样去拿捏？），此时，教师可引导学生在“问题串”中通过类比和迁移进行“究因”：①能否模仿有分母的一元一次方程的去分母法求分式方程的解呢？若能，这一思路体现的基本数学思想是什么？（能，转化思想）；②如何去分母，将分式方程化为一元一次方程？其根据是什么？（找各分母的最简公分母，在方程的两边同乘最简公分母；等式的基本性质2）；③分式方程两边所乘最简公分母的值一定不是0吗？（不一定）；若最简公分母的值为0，这个变形还有意义吗？（无意义）；④去分母后所得的整式方程的解一定是分式方程的解吗？（不一定）；⑤为什么分式方程求解后要增加验根的必要环节呢？这同一元一次方程的求解检验有什么不同？（因为去分母后的整式方程中未知数的取值范围被“人为”扩大，而分式方程中未知数的取值应使分母的值不为0，整式方程的解有可能使最简公分母的值为0，当最简公分母的值为0时，将违背等式性质2的成立条件，使分式方程中的分式失去了意义，因此，验根是对去分母这一步骤实施的一个“补救”措施，所以分式方程的验根是必须的环节，而一元一次方程的求解检验是对运算结果准确性的一个验算，一元一次方程的求解中若做到变形、化简准确，检验的环节是没有必要的.）解分式方程的方法学生可以掌握，而“问题串”中的⑤是教师通过实例引导学生去讨论、交流，作出深度的剖析，是“知其然，更要知其所以然”的体现，要靠教师的逻辑性引导.学生对验根必要性的认识是需要“引”和“探”的共同创造来实现，是靠教师“铺”“引”的基本功来保证的.
2 相融性原则——收、放衔接自然
传统的教学思想不一定就是过时的，总是有他积极的一面.新的教学方式、学习方式应与传统方式相互融合，对传统方式要采取“扬弃”的态度，从中取长补短，这样做才是符合唯物辩证法思想的，避免了教者少走弯路.古代大教育家孔子的“不愤不启，不悱不发，举一隅，不已三隅，则不复也”，这句话告诉我们教师要启发学生和怎样去启发的原则.这一思想源远流长，横亘古今.姜乐仁教授八十年代的启发式教学思想是孔子教育思想的传承和延伸.实践表明，教师要作为学生学习的合作者、引领者和促进者，首先应是一名具备启发能力的教师.学生的学习兴趣源于教师的“诱”，兴趣的持久，要靠学生的学会来做支撑，学会是会学的前提.试想，一个连知识都学不会的学生又怎能产生对数学的兴趣呢？学生探究新知离不开启发式教学中的“铺垫”环节，铺垫是学生学会新知的“起跳板”，这一点尤其适用于农村校中的基础薄弱班级，教师要有足够的重视.再者就是传道和解惑，课堂教学是教师“引”和学生“探”二者相融的共同创造过程，所以，教师该讲的时候就要毫无顾虑去讲，该让学生“探”的时候就要大胆放手，做到“收”中有“放”，“放”中有“收”，做到“收”和“放”的自然衔接和过渡，去真正实现教是为不教，教为学服务的目标.对农村学校中基础好些的班级，教师要为学生提供主动探究的空间和时间，使学生在动手操作、观察、类比、比较中获取新知，领略数学思想方法，加快学生由学会向会学的转变，提高学生的综合素养. 案例2 “圆周角”一节.
首先，让学生画圆的同一条弧所对的圆周角与圆心角，然后让学生测量这两类角的大小，比较这两类角的大小是否存在一定的数量关系并从中获得猜想.对这个环节，笔者放手让所有学生去画、量和猜.论证时以特殊情形为切入点，逐步推广到一般情形，在论证一般情形中，将一般情形又转化为特殊情形.证明中从分类到转化的空间跨度较大，对大多数学生而言有一种不习惯、不适应的心理，对此，笔者在渗透数学思想（从特殊到一般再到特殊的思想、分类讨论的思想）中，引导学生遵循从特殊到一般再到特殊的认知规律，这需要“慢”镜头，去一点一滴地展示给学生.整堂课的设计过程将“收”与“放”的契合作为一条主线贯穿其中，将寻找分类的切入点作为讲解的关键点，将一般向特殊的转化作为讲解的重、难点，在循循善诱中引导学生独立思考、讨论和交流，从中感悟转化思想的魅力.
3 朴素性原则——以学生发展为本
长期的教学实践验证了这样一个道理：“教无定法，贵在得法”.朴素就是在创新中讲求实效，不搞花架子，教师的教学风格要一切从学生的学情（认知状况、基础、学习习惯、兴趣和需求等）出发，贯彻因材施教的原则，做到分层、分类推进，使不同的学生在数学上得到不同的发展，同时要保持教学的稳定性、多样性及灵活性.有模式，但又不为模式所羁绊，要以学生的心智是否得到促进和发展为衡量教学效果的“试金石”.
开发学生的潜力，保持和发展人类与生俱来的探究性心理倾向，满足不同层次学生的创造动机，是数学教学的价值所在.一堂课教师不停的说教，教师、学生都会身心疲惫，不妨让课堂开放一下，放开学生手脚，放开学生的大脑，给学生“说”与“做”的参与机会，时而学生的精彩表现会使我们惊喜，使我们由衷的赞叹和佩服，甚之拍案叫绝.
改变新课堂教学的低效现状，提高学生自主探究、合作交流的有效性，应闯出一条“新”中有“实”，“实”中有“新”的辩证之路，遵循教学模式应用的渐进性、相融性和朴素性原则，营造出一个真实、自然、和谐的课堂求知氛围，为学生搭建一个思维发展的舞台，这是时代赋予我们教师的职责.
作者简介 刘家良，男，1966年生，中学高级教师.近年来，荣获县级教改积极分子、县级优秀班主任和县级优秀教师称号.发表110余篇文章，有5篇在人大书报资料中心主编的《初中数学教与学》全文转载.