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摘要：在数学教育中，交流的重要性长期以来一直没有受到应有的重视。随着社会的进步，科学技术的发展，以及数学课程的改革，数学交流成为了一个重要的课程目标，数学交流的重要性也凸现了出来。营造和谐氛围是数学交流的基础，精心设计内容是数学交流的着力点，准确运用数学语言表达是数学交流的核心。
关键词：数学交流;有效;途径
在数学教育中，交流的重要性长期以来一直没有受到应有的重视。随着社会的进步，科学技术的发展，以及数学课程的改革，数学交流成为了一个重要的课程目标，数学交流的重要性也凸现了出来。在教学中，当学生与同伴交流自己对某个数学问题的看法，并倾听他人的数学表达时，同时也在学习如何更清楚、准确地表达自己的思维。要激励学生进行有效的数学交流，我认为需要做到以下几点：
1 营造和谐氛围——数学交流的基础
传统的课堂教学以教师的讲授为主，学生是听众，教师有问，学生才答。课堂上要求学生遵守纪律，认真听讲，不交头接耳，不做小动作。教师与学生是有一定距离的。
新课程改革强调人与人之间心灵的沟通，强调师生之间的平等对话。这就要求我們教师要平等地对待每一个学生，要从神圣的讲台上走下来，充分地融入到学生中去，要想方设法营造和谐的课堂氛围，允许学生自由发言，允许学生自由争辩，允许学生插嘴，允许学生说错，等等。只有在这样宽松、和谐的氛围中，学生才敢于交流，乐于交流，思维才能得到发展。
2 精心设计内容——数学交流的着力点
实践证明，小学生具有好与人交往，好表现自己的心理特征。在课堂上，学生之间交流对数学概念、公式、法则的理解，交流对某个问题的分析，解题思路和方法，等等，本身就具有一定的心理需求。因此，教师有计划地选择适宜交流的内容，有针对性地组织学生讨论，为他们提供思维碰撞的情境，为学生搭建交流的开放平台，有利于发展学生思维，增强学生学好数学的自信心。在教学中，我认为在以下内容设计学生交流，对发展学生思维有很大的促进作用。
2.1 在知识的生长点
儿童认知的发展中有两种水平，即现有水平和即将达到的发展水平，这两种水平之间存在着差异。这种差异就是儿童认知的最近发展区。在教学中，教师应找准这种差异，让学生交流，有利于学生的认知再上一个台阶。
例如：“圆的周长”教学片段
师：我们知道正方形的周长与边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长与什么有关系呢？说说你的理由好吗？
生1：与半径有关，因为圆的半径决定圆的大小，半径越大，圆就越大，周长也就越长。
生2：与直径有关，直径越长，周长就越长。如果把圆沿着直径分成两半，两段曲线的长大约是直径的2倍。
生3：不对，大约是3倍吧，曲线要比直线长。
生4：那就可能是4倍了，一段曲线大约是直径的2倍，两段曲线不就是4倍了。
师：那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎样才能知道呢？
生：动手量一量，算一算不就知道了。
圆的半径（直径）决定圆的大小，是学生已有的知识经验，在教学中，适时提问学生“正方形的周长与边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长与什么有关系呢？说说你的理由好吗？”引导学生将已有的知识“圆的半径（直径）决定圆的大小”与圆的周长建立起一种联系，激活了学生的思维，其后的交流、操作活动顺理成章，推导圆的周长公式也就水到渠成。
2.2 在思维的障碍处
学习活动是学生内化知识的过程。学生在这一过程中，尤其是在解决问题时，往往因思维受阻而“卡了壳”，出现思维障碍。这时，给学生有足够的思考时间和空间，有充分表达自己解决问题思路的氛围，有与同伴充分交流的机会，往往能使学生有一种“豁然开朗”的感觉，从而获得成功的体验。
例如：“3的倍数的特征”教学片段
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数又会有什么特征呢？谁能猜测一下。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现3的倍数个位上是0——9这10个数字都有可能。
师：个位上的数字没有特征，那么十位上的数字有规律吗？
生：也没有规律，1——9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现12、21都是3的倍数，还有15、51，27、72，这些数都是3的倍数。
师：这些数之间有什么联系？你能发现吗？
生1：个位、十位上的数字顺序换了一下。
生2：我把个位、十位数字加了一下，2+1=1+2=3;1+5=5+1=6;2+7=7+2=9;它们的和都是3的倍数。
师：大家发现3的倍数的特征了吗？
生：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：请大家找几个数验证一下。
在探究“3的倍数的特征”时，学生往往受到“2、5的倍数的特征”的影响，直接去看一个数的个位数字，发现这样做行不通，于是学生产生认知冲突，萌发疑问，激发了强烈的探究欲望。经过同伴之间的交流，学生思路渐渐清晰，逐步发现、归纳规律，得出结论。在学生充分思考、讨论、交流的过程中，教师适时“点拨”，使学生有“柳暗花明又一村”之感，体验成功的喜悦。
3 准确运用数学语言表达——数学交流的核心
数学交流离不开数学语言。在数学语言中，公式、概念、法则等地表达是严密的，有时多一个字或少一个字都可能造成谬误。如：“数”与“数字”，“增加”与“增加到”，“数位”与“位数”，“除”与“除以”，等等。为了使学生能准确地用数学语言来表达自己的想法，教学中教师首先要准确地使用数学语言为学生示范，其次要让学生理解数学语言，再次要联系现实生活让学生感悟数学语言。学生只有准确地使用数学语言进行交流，才有利于发展学生思维的严密性、条理性。
总之，学生在学习过程中应当尽可能地经历数学交流的活动，使他们能够在清楚表达自己的看法、想法、思维过程的同时，能认真倾听、感受别人的思维方法和思维过程。在交流过程中，及时反思，及时完善，及时改变自己在认知方式上的单一性，从而使思维更严密，更灵活。
参考文献：
[1] 刘兼，孙晓天主编.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.
[2] 陆丽萍主编.小学数学新课程教学法[M].东北释放大学出版社，2003.
[3] 蔡楠荣主编.课堂掌控艺术[M].教育科学出版社，2006.
（作者单位：陕西省西安市高陵区药惠银王中心小学）
关键词：数学交流;有效;途径
在数学教育中，交流的重要性长期以来一直没有受到应有的重视。随着社会的进步，科学技术的发展，以及数学课程的改革，数学交流成为了一个重要的课程目标，数学交流的重要性也凸现了出来。在教学中，当学生与同伴交流自己对某个数学问题的看法，并倾听他人的数学表达时，同时也在学习如何更清楚、准确地表达自己的思维。要激励学生进行有效的数学交流，我认为需要做到以下几点：
1 营造和谐氛围——数学交流的基础
传统的课堂教学以教师的讲授为主，学生是听众，教师有问，学生才答。课堂上要求学生遵守纪律，认真听讲，不交头接耳，不做小动作。教师与学生是有一定距离的。
新课程改革强调人与人之间心灵的沟通，强调师生之间的平等对话。这就要求我們教师要平等地对待每一个学生，要从神圣的讲台上走下来，充分地融入到学生中去，要想方设法营造和谐的课堂氛围，允许学生自由发言，允许学生自由争辩，允许学生插嘴，允许学生说错，等等。只有在这样宽松、和谐的氛围中，学生才敢于交流，乐于交流，思维才能得到发展。
2 精心设计内容——数学交流的着力点
实践证明，小学生具有好与人交往，好表现自己的心理特征。在课堂上，学生之间交流对数学概念、公式、法则的理解，交流对某个问题的分析，解题思路和方法，等等，本身就具有一定的心理需求。因此，教师有计划地选择适宜交流的内容，有针对性地组织学生讨论，为他们提供思维碰撞的情境，为学生搭建交流的开放平台，有利于发展学生思维，增强学生学好数学的自信心。在教学中，我认为在以下内容设计学生交流，对发展学生思维有很大的促进作用。
2.1 在知识的生长点
儿童认知的发展中有两种水平，即现有水平和即将达到的发展水平，这两种水平之间存在着差异。这种差异就是儿童认知的最近发展区。在教学中，教师应找准这种差异，让学生交流，有利于学生的认知再上一个台阶。
例如：“圆的周长”教学片段
师：我们知道正方形的周长与边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长与什么有关系呢？说说你的理由好吗？
生1：与半径有关，因为圆的半径决定圆的大小，半径越大，圆就越大，周长也就越长。
生2：与直径有关，直径越长，周长就越长。如果把圆沿着直径分成两半，两段曲线的长大约是直径的2倍。
生3：不对，大约是3倍吧，曲线要比直线长。
生4：那就可能是4倍了，一段曲线大约是直径的2倍，两段曲线不就是4倍了。
师：那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎样才能知道呢？
生：动手量一量，算一算不就知道了。
圆的半径（直径）决定圆的大小，是学生已有的知识经验，在教学中，适时提问学生“正方形的周长与边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长与什么有关系呢？说说你的理由好吗？”引导学生将已有的知识“圆的半径（直径）决定圆的大小”与圆的周长建立起一种联系，激活了学生的思维，其后的交流、操作活动顺理成章，推导圆的周长公式也就水到渠成。
2.2 在思维的障碍处
学习活动是学生内化知识的过程。学生在这一过程中，尤其是在解决问题时，往往因思维受阻而“卡了壳”，出现思维障碍。这时，给学生有足够的思考时间和空间，有充分表达自己解决问题思路的氛围，有与同伴充分交流的机会，往往能使学生有一种“豁然开朗”的感觉，从而获得成功的体验。
例如：“3的倍数的特征”教学片段
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数又会有什么特征呢？谁能猜测一下。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现3的倍数个位上是0——9这10个数字都有可能。
师：个位上的数字没有特征，那么十位上的数字有规律吗？
生：也没有规律，1——9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现12、21都是3的倍数，还有15、51，27、72，这些数都是3的倍数。
师：这些数之间有什么联系？你能发现吗？
生1：个位、十位上的数字顺序换了一下。
生2：我把个位、十位数字加了一下，2+1=1+2=3;1+5=5+1=6;2+7=7+2=9;它们的和都是3的倍数。
师：大家发现3的倍数的特征了吗？
生：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：请大家找几个数验证一下。
在探究“3的倍数的特征”时，学生往往受到“2、5的倍数的特征”的影响，直接去看一个数的个位数字，发现这样做行不通，于是学生产生认知冲突，萌发疑问，激发了强烈的探究欲望。经过同伴之间的交流，学生思路渐渐清晰，逐步发现、归纳规律，得出结论。在学生充分思考、讨论、交流的过程中，教师适时“点拨”，使学生有“柳暗花明又一村”之感，体验成功的喜悦。
3 准确运用数学语言表达——数学交流的核心
数学交流离不开数学语言。在数学语言中，公式、概念、法则等地表达是严密的，有时多一个字或少一个字都可能造成谬误。如：“数”与“数字”，“增加”与“增加到”，“数位”与“位数”，“除”与“除以”，等等。为了使学生能准确地用数学语言来表达自己的想法，教学中教师首先要准确地使用数学语言为学生示范，其次要让学生理解数学语言，再次要联系现实生活让学生感悟数学语言。学生只有准确地使用数学语言进行交流，才有利于发展学生思维的严密性、条理性。
总之，学生在学习过程中应当尽可能地经历数学交流的活动，使他们能够在清楚表达自己的看法、想法、思维过程的同时，能认真倾听、感受别人的思维方法和思维过程。在交流过程中，及时反思，及时完善，及时改变自己在认知方式上的单一性，从而使思维更严密，更灵活。
参考文献：
[1] 刘兼，孙晓天主编.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.
[2] 陆丽萍主编.小学数学新课程教学法[M].东北释放大学出版社，2003.
[3] 蔡楠荣主编.课堂掌控艺术[M].教育科学出版社，2006.
（作者单位：陕西省西安市高陵区药惠银王中心小学）