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一、不良学习习惯的影响
没有养成良好的学习习惯是导致小学生运算错误的重要原因。良好的学习习惯是保证运算正确的重要条件。不良的学习习惯如运算书写马虎,字迹潦草;运算时不注意审题就急着去做;无论数字大小,是否熟练一律口算,不愿意动笔演算;有的演算不用演算纸,而是随意在桌子上、作业本或者试卷背面和边缘上演算;运算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查等等。由于不良的学习习惯,导致运算频频出错。
二、基础计算,特别是口算不过关
口算既是学习笔算、估算、简算和四则混合运算的基础,也是运算能力的重要组成部分。笔算是以口算为基础的,笔算技能的形成直接受到口算准确和熟练程度的影响。笔算的正确与熟练在一定程度上是受口算制约的。任何一道整数、分数或小数的四则运算,最终都要分解成一些基本口算题加以解决。口算不熟,会导致运算缓慢;所有口算中只要有一个错误,运算结果必然错误。口算技能低下、不过关,势必会影响笔算的正确率。
三、数学知识掌握不牢固引起的错误
(一)概念不清,不理解算理
概念是思维的基本形式,只有概念明确才能判断正确,运算推理才合乎逻辑。任何数学运算都是建立在一系列数学概念之上的。概念不清、算理不理解会导致对数学运算理解不清或张冠李戴,引起运算错误。
(二)没有掌握好运算法则、定律或运算顺序
有的学生轻视运算题的学习,往往只注重结果,而不注重过程。导致对运算法则或运算顺序、原理等不能很好地理解,只是死记硬背运算方法。这样的学生往往运算出错也比较多。
(三)运算方法选择不灵活、简算意识不强
简便算法是小学数学中的重要组成部分,让学生掌握簡便运算的方法,是提高学生运算速度的重要途径。解题时往往解决问题的途径很多,这就要求我们善于选择合理、优化的方法。有些学生缺乏合理选择简捷运算途径的意识。也有相当多的教师对学生的运算只重结果不重视过程,只着重解题方法和思路的引导,而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导,忽略多种解法当中简捷方法的优先性。而实际上大部分学生的简算意识不强,运算方法不够合理、灵活。一道运算题如果没有要求简便运算,能简便运算的题目也不会去简便运算。拿到题后不审题、不分析、不观察题目的特征,往往找到一种方法就抱着死做、硬做、傻做下去,盲目去运算,即使繁冗,也不在乎,认为做对就行了。不能根据算式的特点去主动选择最佳的解题方法进行运算,不善于选优而从。不懂得巧算,解题没有技巧性和灵活性。致使运算过程复杂繁冗而出错,这也是运算失误的重要原因。
造成小学生运算错误的原因是多方面的,我校根据实际采取了以下应对策略来提高学生的运算能力。
一、培养学生良好的学习习惯和运算习惯
(一)认真审题
要求学生审题要审清题目的数字和符号;审清运算顺序,明确先算什么,再算什么;审清能否可以简算,然后才动手解题。
(二)规范过程
解题时,教师必须严格要求学生,做到运算格式规范,书写工整,作业和卷面洁净,即使是草稿,也要书写工整,字迹清晰。特别是不要跳步,即使再熟练也要按部就班地去做。
(三)养成仔细检查的习惯
我校要求学生做运算题时要“一步一回头”。在做完第一步后,不是接着做第二步,而是停下来检查第一步,检查无误后再做第二步,然后再检查第二步,依此类推。这样做一道题实际上是做了两遍,做一遍检查一遍,检查时是分步进行的,检查与运算是合二为一的,节省了检查的时间。同时要求学生检查时要仔细看有没有错抄、漏抄、算错等现象。
二、基础计算过关训练
训练的方法要多样。如:赛式,可以提高速度;游戏式,可以提高兴趣等。训练的手段要多种:如借用多媒体;借用简单的教具和学具(自制运算卡片、计数器、扑克牌等)。要提高学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒坚持训练,每天坚持3-5分钟形式多样的口算训练,坚持每课一练、每天一练,加强“听算”。运算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如乘法中特殊积5×2,25×4,125×8等。通过坚持不懈口算训练,使学生形成熟练的口算技能技巧,达到正确、迅速、灵活的口算目的。
三、注重算理、算法、运算策略教学,让学生灵活、简便地进行运算
(一)理解算理、算法
算理是说明计算过程中的依据和合理性,也就是为什么这样计算。算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序。学生明确了算理和算法,就便于灵活、简便地进行运算。要提高学生的运算能力,必须使学生能准确理解和掌握算理算法,并能够灵活运用运算法则。应把重点放在算理的理解上,既要学生懂得怎样算,更要学生懂得为什么要这样算。启发学生在理解算理的基础上,循理入法,以理驭法,并将以理驭法贯穿运算教学的始终。这样,学生在理解算理的基础上,通过反复训练,才能掌握法则。如教学两位数笔算加法,要注重引导学生理解运算法则:“数位对齐,从个位加起,个位相加满十就向十位进一。”这个法则规定了两位数竖式加法的写法、算法和运算的先后顺序。要让学生理解为什么要从个位加起,从十位加起可以吗?
(二)注重计算策略教学
小学数学教学的重点不应仅仅只是放在教给学生正确、基本的计算程序,教师更应该使学生掌握一系列的解题策略。包括加倍、补偿、分割、重新组合等。到了小学高年级段,运算的方法应灵活多样,应从多种解法中选择合理的算法,达到算法最优化。
(三)向学生传授灵活的估算策略
1.教会学生使用首位数进行计算,然后再调整答案
一个简单有效的估算策略是先用首位数估计值替代每个数(其他数位用0代替),接着注意第二位数字。
2.培养学生先灵活使用四舍五入法则,然后再计算
对于许多运算来说,在实施运算之前就对数字进行四舍五入是非常有意义的。但是不能被严格的四舍五入规则限制住,要使选择的近似数字尽量同具体运算形成“补偿”(一个向上取整,另一个则向下)或“兼容”(产生能在可视范围内进行近似的数字)。
造成小学生运算错误的原因是多方面的,并非孤立存在的,它们相互交错、互相影响。教师应该引导、帮助学生对运算错误进行分析,找出具体原因,区别对待,有的放矢地制定应对策略加以预防和纠正,就能不断地提高学生运算的正确率。
没有养成良好的学习习惯是导致小学生运算错误的重要原因。良好的学习习惯是保证运算正确的重要条件。不良的学习习惯如运算书写马虎,字迹潦草;运算时不注意审题就急着去做;无论数字大小,是否熟练一律口算,不愿意动笔演算;有的演算不用演算纸,而是随意在桌子上、作业本或者试卷背面和边缘上演算;运算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查等等。由于不良的学习习惯,导致运算频频出错。
二、基础计算,特别是口算不过关
口算既是学习笔算、估算、简算和四则混合运算的基础,也是运算能力的重要组成部分。笔算是以口算为基础的,笔算技能的形成直接受到口算准确和熟练程度的影响。笔算的正确与熟练在一定程度上是受口算制约的。任何一道整数、分数或小数的四则运算,最终都要分解成一些基本口算题加以解决。口算不熟,会导致运算缓慢;所有口算中只要有一个错误,运算结果必然错误。口算技能低下、不过关,势必会影响笔算的正确率。
三、数学知识掌握不牢固引起的错误
(一)概念不清,不理解算理
概念是思维的基本形式,只有概念明确才能判断正确,运算推理才合乎逻辑。任何数学运算都是建立在一系列数学概念之上的。概念不清、算理不理解会导致对数学运算理解不清或张冠李戴,引起运算错误。
(二)没有掌握好运算法则、定律或运算顺序
有的学生轻视运算题的学习,往往只注重结果,而不注重过程。导致对运算法则或运算顺序、原理等不能很好地理解,只是死记硬背运算方法。这样的学生往往运算出错也比较多。
(三)运算方法选择不灵活、简算意识不强
简便算法是小学数学中的重要组成部分,让学生掌握簡便运算的方法,是提高学生运算速度的重要途径。解题时往往解决问题的途径很多,这就要求我们善于选择合理、优化的方法。有些学生缺乏合理选择简捷运算途径的意识。也有相当多的教师对学生的运算只重结果不重视过程,只着重解题方法和思路的引导,而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导,忽略多种解法当中简捷方法的优先性。而实际上大部分学生的简算意识不强,运算方法不够合理、灵活。一道运算题如果没有要求简便运算,能简便运算的题目也不会去简便运算。拿到题后不审题、不分析、不观察题目的特征,往往找到一种方法就抱着死做、硬做、傻做下去,盲目去运算,即使繁冗,也不在乎,认为做对就行了。不能根据算式的特点去主动选择最佳的解题方法进行运算,不善于选优而从。不懂得巧算,解题没有技巧性和灵活性。致使运算过程复杂繁冗而出错,这也是运算失误的重要原因。
造成小学生运算错误的原因是多方面的,我校根据实际采取了以下应对策略来提高学生的运算能力。
一、培养学生良好的学习习惯和运算习惯
(一)认真审题
要求学生审题要审清题目的数字和符号;审清运算顺序,明确先算什么,再算什么;审清能否可以简算,然后才动手解题。
(二)规范过程
解题时,教师必须严格要求学生,做到运算格式规范,书写工整,作业和卷面洁净,即使是草稿,也要书写工整,字迹清晰。特别是不要跳步,即使再熟练也要按部就班地去做。
(三)养成仔细检查的习惯
我校要求学生做运算题时要“一步一回头”。在做完第一步后,不是接着做第二步,而是停下来检查第一步,检查无误后再做第二步,然后再检查第二步,依此类推。这样做一道题实际上是做了两遍,做一遍检查一遍,检查时是分步进行的,检查与运算是合二为一的,节省了检查的时间。同时要求学生检查时要仔细看有没有错抄、漏抄、算错等现象。
二、基础计算过关训练
训练的方法要多样。如:赛式,可以提高速度;游戏式,可以提高兴趣等。训练的手段要多种:如借用多媒体;借用简单的教具和学具(自制运算卡片、计数器、扑克牌等)。要提高学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒坚持训练,每天坚持3-5分钟形式多样的口算训练,坚持每课一练、每天一练,加强“听算”。运算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如乘法中特殊积5×2,25×4,125×8等。通过坚持不懈口算训练,使学生形成熟练的口算技能技巧,达到正确、迅速、灵活的口算目的。
三、注重算理、算法、运算策略教学,让学生灵活、简便地进行运算
(一)理解算理、算法
算理是说明计算过程中的依据和合理性,也就是为什么这样计算。算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序。学生明确了算理和算法,就便于灵活、简便地进行运算。要提高学生的运算能力,必须使学生能准确理解和掌握算理算法,并能够灵活运用运算法则。应把重点放在算理的理解上,既要学生懂得怎样算,更要学生懂得为什么要这样算。启发学生在理解算理的基础上,循理入法,以理驭法,并将以理驭法贯穿运算教学的始终。这样,学生在理解算理的基础上,通过反复训练,才能掌握法则。如教学两位数笔算加法,要注重引导学生理解运算法则:“数位对齐,从个位加起,个位相加满十就向十位进一。”这个法则规定了两位数竖式加法的写法、算法和运算的先后顺序。要让学生理解为什么要从个位加起,从十位加起可以吗?
(二)注重计算策略教学
小学数学教学的重点不应仅仅只是放在教给学生正确、基本的计算程序,教师更应该使学生掌握一系列的解题策略。包括加倍、补偿、分割、重新组合等。到了小学高年级段,运算的方法应灵活多样,应从多种解法中选择合理的算法,达到算法最优化。
(三)向学生传授灵活的估算策略
1.教会学生使用首位数进行计算,然后再调整答案
一个简单有效的估算策略是先用首位数估计值替代每个数(其他数位用0代替),接着注意第二位数字。
2.培养学生先灵活使用四舍五入法则,然后再计算
对于许多运算来说,在实施运算之前就对数字进行四舍五入是非常有意义的。但是不能被严格的四舍五入规则限制住,要使选择的近似数字尽量同具体运算形成“补偿”(一个向上取整,另一个则向下)或“兼容”(产生能在可视范围内进行近似的数字)。
造成小学生运算错误的原因是多方面的,并非孤立存在的,它们相互交错、互相影响。教师应该引导、帮助学生对运算错误进行分析,找出具体原因,区别对待,有的放矢地制定应对策略加以预防和纠正,就能不断地提高学生运算的正确率。