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一、本课内容的背景
“有理数加法”的教学,在性质上属于概念教学,历来是难点课例,教师难教,学生难学。比较省事的办法是:列举简单事例,尽快出现法则,然后用较多的时间去练习法则、背法则。本节课在设计时要体现“概念形成的过程”,尽量让学生进行体验性学习,采用了让学生观察、实践、探索、发现的学习方式,引导学生独立思考,自主学习。
二、教学设计思路和理念
1、提出问题:大家小学学习过小数、分数、自然数的加法运算,现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的。负数引入之后,数扩大到了有理数的范围,能否对任意的有理数进行加法运算?这种运算的法则又是怎样的呢?这就是本节课要研究的内容。这一过程旨在由学生旧知引入新知,很自然的激起学生探究的欲望,调动学生学习的主动性。
2、课题的引入。给出实际问题:“一位同学在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向,与原来的位置相距多少米?”
3、探索规律。分组讨论,由小组的代表说出本组成员的想法,我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案,这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的,并把他们的回答一一写在黑板上,用1、2、3、……来区分出不同的分类情况。
①先向东走20m,再向东走30m;
②先向东走20m,再向西走30m;
③先向西走20m,再向东走30m;
④先向西走20m,再向西走30m
(+20)+(+30)=+50
(+20)+(-30)=-10
(-20)+(+30)=+10
(-20)+(-30)=-50
列出算式根据实际意思写出这个问题的结果,分别得到四个等式,观察上述四个算式,学生分组讨论,派代表发言,最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法,又有其他组的同学补充,或者是提出不同意见,有个同学说异号相加时,取大数的符号,马上就有人反驳说,是绝对值较大数的符号,还有同学上来提出一个说法,我认为加法法则可以用一个数学表达式概括,-b+a=a-b,同学们都一头雾水,我就趁势提问说那假如这儿的a是1,b是3呢?不够减了,这种减法我们都不会,你是不是超前学了一点?可我们连加法还没弄明白呢,你都上来减法啦!同学们发出善意的笑声。
最后学生总结出
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,
指导学生看书上的黑体字,比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别?同学很快发现我们总结时没有提到互为相反数的两数相加和为零,也没有提到任何一个有理数与零的和仍是该数?还有同学说书上第二条前面还说绝对值不相等的异号两个数,我们却没有限定。
4、巩固练习
(1)例1:(+12)+(+20)=
(+4.3)+(-3.4)=
加深学生对加法法则的熟悉和应用,叫同学上黑板板演,同学们一起订正,提醒大家书写时的格式,如加数是负数时要用括号阔起来,要不就会出现一个非负数前连着有两个符号了。
之后提问:你觉得再做有理数加法时,应该注意些什么?同学们就反映说,首先要确定符号,然后就是小学的加减法了。
(2)例2:用算式表示:温度由-4度上升7度达到多少度?
(3)让学生感受到学习知识的目的为生活服务。
(4)处理课后练习。
(5)最后请同学们谈谈你觉得这节课,你学到了什么?你觉得有哪些知识点你觉得是比较重要的。
4、小节。总的来看,教学采用“问题情景—建立模型—解释、应用于拓展”的模式展开,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识。这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题。但是,在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算,故这种缺陷是可以得到弥补的。
三、课后反思
在我们刚拿到新教材这本书时,感觉到很多课都需要让学生讨论,担心不好驾驭课堂,比如纪律,或者开展不起来。事实上,通过事先合理的安排分组,精心设计讨论问题,完全可以使讨论在一种有序的方式下进行,学生们的思维也非常活跃,往往不是开展起来,而是出现百家争鸣的情况,经过一段时间的讨论训练,基本上能做到能放能手的程度。应尽量避免漫无目的的,不体现数学思想和方法的讨论,要争取宝贵的课堂时间。
教材对老师提出了更高的要求,首先备课时要找的资料多了,甚至有很多跨学科的识点,我们也要不时地向其他人请教,课堂上要求老师较高的应变能力,及时处理学生在讨论中出现的问题,对学生的闪光点给予肯定,对教师的素质也是一个新的挑战。但也还有很多值得改进和完善的地方
1、对于学生程度稍差一些的班级,让学生讨论向东向西走与终点问题时,可在黑板上用不同颜色和长度的纸条,更直观的给他们以运动的形象,或者干脆让学生动起来,亲自走一走。
2、在高等数学中,在新的群环域中定义新的运算时一般都要定义单位元和零元,逆元。所以说3、4两条并不多余,但鉴于学生现在没必要掌握这么多,所以没必要向学生过多提及。
3、本文理论部分,很大程度上借鉴了清华附中牛艳红老师的文章,在此,向所有帮助我的老师表示深深的谢意。今天把我们的一点做法和体会说出来,希望得到更多老师的的不吝指导!
“有理数加法”的教学,在性质上属于概念教学,历来是难点课例,教师难教,学生难学。比较省事的办法是:列举简单事例,尽快出现法则,然后用较多的时间去练习法则、背法则。本节课在设计时要体现“概念形成的过程”,尽量让学生进行体验性学习,采用了让学生观察、实践、探索、发现的学习方式,引导学生独立思考,自主学习。
二、教学设计思路和理念
1、提出问题:大家小学学习过小数、分数、自然数的加法运算,现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的。负数引入之后,数扩大到了有理数的范围,能否对任意的有理数进行加法运算?这种运算的法则又是怎样的呢?这就是本节课要研究的内容。这一过程旨在由学生旧知引入新知,很自然的激起学生探究的欲望,调动学生学习的主动性。
2、课题的引入。给出实际问题:“一位同学在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向,与原来的位置相距多少米?”
3、探索规律。分组讨论,由小组的代表说出本组成员的想法,我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案,这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的,并把他们的回答一一写在黑板上,用1、2、3、……来区分出不同的分类情况。
①先向东走20m,再向东走30m;
②先向东走20m,再向西走30m;
③先向西走20m,再向东走30m;
④先向西走20m,再向西走30m
(+20)+(+30)=+50
(+20)+(-30)=-10
(-20)+(+30)=+10
(-20)+(-30)=-50
列出算式根据实际意思写出这个问题的结果,分别得到四个等式,观察上述四个算式,学生分组讨论,派代表发言,最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法,又有其他组的同学补充,或者是提出不同意见,有个同学说异号相加时,取大数的符号,马上就有人反驳说,是绝对值较大数的符号,还有同学上来提出一个说法,我认为加法法则可以用一个数学表达式概括,-b+a=a-b,同学们都一头雾水,我就趁势提问说那假如这儿的a是1,b是3呢?不够减了,这种减法我们都不会,你是不是超前学了一点?可我们连加法还没弄明白呢,你都上来减法啦!同学们发出善意的笑声。
最后学生总结出
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,
指导学生看书上的黑体字,比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别?同学很快发现我们总结时没有提到互为相反数的两数相加和为零,也没有提到任何一个有理数与零的和仍是该数?还有同学说书上第二条前面还说绝对值不相等的异号两个数,我们却没有限定。
4、巩固练习
(1)例1:(+12)+(+20)=
(+4.3)+(-3.4)=
加深学生对加法法则的熟悉和应用,叫同学上黑板板演,同学们一起订正,提醒大家书写时的格式,如加数是负数时要用括号阔起来,要不就会出现一个非负数前连着有两个符号了。
之后提问:你觉得再做有理数加法时,应该注意些什么?同学们就反映说,首先要确定符号,然后就是小学的加减法了。
(2)例2:用算式表示:温度由-4度上升7度达到多少度?
(3)让学生感受到学习知识的目的为生活服务。
(4)处理课后练习。
(5)最后请同学们谈谈你觉得这节课,你学到了什么?你觉得有哪些知识点你觉得是比较重要的。
4、小节。总的来看,教学采用“问题情景—建立模型—解释、应用于拓展”的模式展开,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识。这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题。但是,在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算,故这种缺陷是可以得到弥补的。
三、课后反思
在我们刚拿到新教材这本书时,感觉到很多课都需要让学生讨论,担心不好驾驭课堂,比如纪律,或者开展不起来。事实上,通过事先合理的安排分组,精心设计讨论问题,完全可以使讨论在一种有序的方式下进行,学生们的思维也非常活跃,往往不是开展起来,而是出现百家争鸣的情况,经过一段时间的讨论训练,基本上能做到能放能手的程度。应尽量避免漫无目的的,不体现数学思想和方法的讨论,要争取宝贵的课堂时间。
教材对老师提出了更高的要求,首先备课时要找的资料多了,甚至有很多跨学科的识点,我们也要不时地向其他人请教,课堂上要求老师较高的应变能力,及时处理学生在讨论中出现的问题,对学生的闪光点给予肯定,对教师的素质也是一个新的挑战。但也还有很多值得改进和完善的地方
1、对于学生程度稍差一些的班级,让学生讨论向东向西走与终点问题时,可在黑板上用不同颜色和长度的纸条,更直观的给他们以运动的形象,或者干脆让学生动起来,亲自走一走。
2、在高等数学中,在新的群环域中定义新的运算时一般都要定义单位元和零元,逆元。所以说3、4两条并不多余,但鉴于学生现在没必要掌握这么多,所以没必要向学生过多提及。
3、本文理论部分,很大程度上借鉴了清华附中牛艳红老师的文章,在此,向所有帮助我的老师表示深深的谢意。今天把我们的一点做法和体会说出来,希望得到更多老师的的不吝指导!