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一、本课内容的背景
“有理数加法”的教学，在性质上属于概念教学，历来是难点课例，教师难教，学生难学。比较省事的办法是：列举简单事例，尽快出现法则，然后用较多的时间去练习法则、背法则。本节课在设计时要体现“概念形成的过程”，尽量让学生进行体验性学习，采用了让学生观察、实践、探索、发现的学习方式，引导学生独立思考，自主学习。
二、教学设计思路和理念
1、提出问题：大家小学学习过小数、分数、自然数的加法运算，现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的。负数引入之后，数扩大到了有理数的范围，能否对任意的有理数进行加法运算？这种运算的法则又是怎样的呢？这就是本节课要研究的内容。这一过程旨在由学生旧知引入新知，很自然的激起学生探究的欲望，调动学生学习的主动性。
2、课题的引入。给出实际问题：“一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？”
3、探索规律。分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、……来区分出不同的分类情况。
①先向东走20m，再向东走30m；
②先向东走20m，再向西走30m；
③先向西走20m，再向东走30m；
④先向西走20m，再向西走30m
（+20）+（+30）=+50
（+20）+（-30）=-10
（-20）+（+30）=+10
（-20）+（-30）=-50
列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式，观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见，有个同学说异号相加时，取大数的符号，马上就有人反驳说，是绝对值较大数的符号，还有同学上来提出一个说法，我认为加法法则可以用一个数学表达式概括，-b+a=a-b，同学们都一头雾水，我就趁势提问说那假如这儿的a是1，b是3呢？不够减了，这种减法我们都不会，你是不是超前学了一点？可我们连加法还没弄明白呢，你都上来减法啦！同学们发出善意的笑声。
最后学生总结出
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
指导学生看书上的黑体字，比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别？同学很快发现我们总结时没有提到互为相反数的两数相加和为零，也没有提到任何一个有理数与零的和仍是该数？还有同学说书上第二条前面还说绝对值不相等的异号两个数，我们却没有限定。
4、巩固练习
（1）例1：（+12）+（+20）=
（+4.3）+（-3.4）=
加深学生对加法法则的熟悉和应用，叫同学上黑板板演，同学们一起订正，提醒大家书写时的格式，如加数是负数时要用括号阔起来，要不就会出现一个非负数前连着有两个符号了。
之后提问：你觉得再做有理数加法时，应该注意些什么？同学们就反映说，首先要确定符号，然后就是小学的加减法了。
（2）例2：用算式表示：温度由-4度上升7度达到多少度？
（3）让学生感受到学习知识的目的为生活服务。
（4）处理课后练习。
（5）最后请同学们谈谈你觉得这节课，你学到了什么？你觉得有哪些知识点你觉得是比较重要的。
4、小节。总的来看，教学采用“问题情景—建立模型—解释、应用于拓展”的模式展开，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的。
三、课后反思
在我们刚拿到新教材这本书时，感觉到很多课都需要让学生讨论，担心不好驾驭课堂，比如纪律，或者开展不起来。事实上，通过事先合理的安排分组，精心设计讨论问题，完全可以使讨论在一种有序的方式下进行，学生们的思维也非常活跃，往往不是开展起来，而是出现百家争鸣的情况，经过一段时间的讨论训练，基本上能做到能放能手的程度。应尽量避免漫无目的的，不体现数学思想和方法的讨论，要争取宝贵的课堂时间。
教材对老师提出了更高的要求，首先备课时要找的资料多了，甚至有很多跨学科的识点，我们也要不时地向其他人请教，课堂上要求老师较高的应变能力，及时处理学生在讨论中出现的问题，对学生的闪光点给予肯定，对教师的素质也是一个新的挑战。但也还有很多值得改进和完善的地方
1、对于学生程度稍差一些的班级，让学生讨论向东向西走与终点问题时，可在黑板上用不同颜色和长度的纸条，更直观的给他们以运动的形象，或者干脆让学生动起来，亲自走一走。
2、在高等数学中，在新的群环域中定义新的运算时一般都要定义单位元和零元，逆元。所以说3、4两条并不多余，但鉴于学生现在没必要掌握这么多，所以没必要向学生过多提及。
3、本文理论部分，很大程度上借鉴了清华附中牛艳红老师的文章，在此，向所有帮助我的老师表示深深的谢意。今天把我们的一点做法和体会说出来，希望得到更多老师的的不吝指导！
“有理数加法”的教学，在性质上属于概念教学，历来是难点课例，教师难教，学生难学。比较省事的办法是：列举简单事例，尽快出现法则，然后用较多的时间去练习法则、背法则。本节课在设计时要体现“概念形成的过程”，尽量让学生进行体验性学习，采用了让学生观察、实践、探索、发现的学习方式，引导学生独立思考，自主学习。
二、教学设计思路和理念
1、提出问题：大家小学学习过小数、分数、自然数的加法运算，现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的。负数引入之后，数扩大到了有理数的范围，能否对任意的有理数进行加法运算？这种运算的法则又是怎样的呢？这就是本节课要研究的内容。这一过程旨在由学生旧知引入新知，很自然的激起学生探究的欲望，调动学生学习的主动性。
2、课题的引入。给出实际问题：“一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？”
3、探索规律。分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、……来区分出不同的分类情况。
①先向东走20m，再向东走30m；
②先向东走20m，再向西走30m；
③先向西走20m，再向东走30m；
④先向西走20m，再向西走30m
（+20）+（+30）=+50
（+20）+（-30）=-10
（-20）+（+30）=+10
（-20）+（-30）=-50
列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式，观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见，有个同学说异号相加时，取大数的符号，马上就有人反驳说，是绝对值较大数的符号，还有同学上来提出一个说法，我认为加法法则可以用一个数学表达式概括，-b+a=a-b，同学们都一头雾水，我就趁势提问说那假如这儿的a是1，b是3呢？不够减了，这种减法我们都不会，你是不是超前学了一点？可我们连加法还没弄明白呢，你都上来减法啦！同学们发出善意的笑声。
最后学生总结出
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
指导学生看书上的黑体字，比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别？同学很快发现我们总结时没有提到互为相反数的两数相加和为零，也没有提到任何一个有理数与零的和仍是该数？还有同学说书上第二条前面还说绝对值不相等的异号两个数，我们却没有限定。
4、巩固练习
（1）例1：（+12）+（+20）=
（+4.3）+（-3.4）=
加深学生对加法法则的熟悉和应用，叫同学上黑板板演，同学们一起订正，提醒大家书写时的格式，如加数是负数时要用括号阔起来，要不就会出现一个非负数前连着有两个符号了。
之后提问：你觉得再做有理数加法时，应该注意些什么？同学们就反映说，首先要确定符号，然后就是小学的加减法了。
（2）例2：用算式表示：温度由-4度上升7度达到多少度？
（3）让学生感受到学习知识的目的为生活服务。
（4）处理课后练习。
（5）最后请同学们谈谈你觉得这节课，你学到了什么？你觉得有哪些知识点你觉得是比较重要的。
4、小节。总的来看，教学采用“问题情景—建立模型—解释、应用于拓展”的模式展开，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的。
三、课后反思
在我们刚拿到新教材这本书时，感觉到很多课都需要让学生讨论，担心不好驾驭课堂，比如纪律，或者开展不起来。事实上，通过事先合理的安排分组，精心设计讨论问题，完全可以使讨论在一种有序的方式下进行，学生们的思维也非常活跃，往往不是开展起来，而是出现百家争鸣的情况，经过一段时间的讨论训练，基本上能做到能放能手的程度。应尽量避免漫无目的的，不体现数学思想和方法的讨论，要争取宝贵的课堂时间。
教材对老师提出了更高的要求，首先备课时要找的资料多了，甚至有很多跨学科的识点，我们也要不时地向其他人请教，课堂上要求老师较高的应变能力，及时处理学生在讨论中出现的问题，对学生的闪光点给予肯定，对教师的素质也是一个新的挑战。但也还有很多值得改进和完善的地方
1、对于学生程度稍差一些的班级，让学生讨论向东向西走与终点问题时，可在黑板上用不同颜色和长度的纸条，更直观的给他们以运动的形象，或者干脆让学生动起来，亲自走一走。
2、在高等数学中，在新的群环域中定义新的运算时一般都要定义单位元和零元，逆元。所以说3、4两条并不多余，但鉴于学生现在没必要掌握这么多，所以没必要向学生过多提及。
3、本文理论部分，很大程度上借鉴了清华附中牛艳红老师的文章，在此，向所有帮助我的老师表示深深的谢意。今天把我们的一点做法和体会说出来，希望得到更多老师的的不吝指导！