论文部分内容阅读
[摘要]本文根据新课程理念的要求，以问导学，因学定教，对《三角形内角和》集体备课教研活动进行了思考。
[关键词]《三角形内角和》 集体备课 教研活动 思考
一、备课组成员
四年级数学备课组共8人。
二、备课思考
本次教研活动的目的是探讨如何运用新课程理念进行教学，提高课堂质量。
教学内容是北师大版第八册《三角形内角和》。本节课是在学生认识了三角形、三角形分类的基础上学习的，要掌握《三角形内角和》的知识，教师不能只靠讲解，要让学生通过实际的动手操作进行领悟。因此，在教学时应以小组为单位，用量、折、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°。这样不但能让学生获取知识，培养学生的探索精神和实践能力，还能通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
（一）如何运用校本教研专题“优化课堂教学环节”开展教学
教师A：一节课从复习知识、导人新知识、教学过程、巩固练习、点拨总结到布置作业，教师必须围绕这些教学环节进行设计，目的是让学生自己获得知识，发展能力。
教师B：新课的导人，可用故事、游戏、设疑等方式，开启学生思维的闸门，为课堂教学打下良好的学习基础。
教师C：探索新知时，要从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。在学习环节中要引导学生动手操作，合作交流，自主探究，善于发现问题，勇于提出问题、解决问题，培养学生的合作精神和探究、创新能力。
教师D：设计练习时，形式要丰富多彩，难易程度拾级而上，要为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。
教师E：总结延伸，起到画龙点睛的作用。引导学生用自己的语言归納，概括所学的知识点，培养学生的归纳、概括能力。
（二）选择教学方法——合作探究式的教学方式，提高课堂效率
教师E：引导预习，预习课本内容；准备学具，与学生一起制作一个锐角三角形，一个钝角三角形，一个直角三角形。
教师B：本节课用设疑的方法导入，在认识内角和内角和的含义后，出示一大一小的三角形，提问：这两个三角形的内角和是不是一样的呢？
教师c：用学生制作的三角形进行小组合作探究，动手操作，让学生用量、折、拼等方法进行三角形内角和的验证，通过直观操作方法探索并发现三角形的内角和等于180°，在实践中体验探索的过程和方法。
教师D：设计练习需要层层深入，先掌握基础知识的题目，再综合性练习。
三、课堂实录
（一）创设情境启发探究
师：我们学过三角形的哪些知识？
生1：三角形是由三条线段围起来的图形，有三条边、三个角、三个顶点。
生2：三角按角来分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边来分有不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
师：这节课我们继续来研究三角形奥秘。（播放多媒体课件）大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形也不甘示弱地说：“是这样吗？请同学们评个理。”（学生议论纷纷，有一部分学生认为大三角形的内角和大；有一部分学生认为是一样大。）
师：同学们各抒己见，都能说出自己的想法，到底谁的正确呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
（二）动手操作，激情探究
让学生拿出一副三角板，说说各内角的度数，再求内角和。
生：90°，60°，30°，把它们加起来得180°，就是说这个三角板的内角和是180°。
生：90°，45°，45°，把它们加起来得180°，就是说这个三角板的内角和是180°。
师：其他的三角形的内角和会不会也是180°呢？同学们，拿出你们自己制作的三角形，大家想一想，用什么方法能求出这些三角形的内角和？
生1：用量角器来量，量出三个内角的度数，再把它们相加起来。
生2：用折的方法（学生做出自己的演示）。
生3：用拼的方法，把三角形的三个角剪下来，再拼在一起。
师：下面小组合作探究，用你们喜欢的方法验证每个三角形的内角和是不是180°。
（三）合作交流体验探究的乐趣
师：刚才孩子们都在验证，讨论得很热烈，请各个小组展示分享你们的学习成果。
（用量角器“量”的汇报）A组：我们小组用“量”的方法，所量的每个三角形的内角和都是180°。
B组：我们组也用“量”的方法，所量的每个三角形内角和也都是180°。
C组：我们组不同，所量出来的结果，有一个钝角三角形的内角和是182°。
D组：我们组量出的结果，有个锐角三角形的内角和是179°。
（用“折”的方法的小组汇报）有几个小组长都汇报说：我们小组用“折”的方法验证了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。
师：好。请一个组长带上来展示。（展示后再问）其他小组用折的方法是这样的吗？
生：是的。
（用“拼”的方法的小組汇报）生：用投影仪演示。先把一个三角形的三个内角剪下来，再把它拼成一个平角。验证了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。
师：孩子们真棒！能把自己的学习成果与大家分享。很多组答案都是180°，个别组在量时出现点误差。还有其他方法吗？
生：我还有一种方法，我把一个正方形平均分成两份，可证明三角形的内角和是180°。
师：请你说说你的好方法。
生：正方形的四个内角都是90°，它的内角和是360°，沿着对角剪开，等于把正方形平均分成两份，得出两个三角形，就是说把平均分成两份，每个三角形的内角和也是180°。（这时，全班的掌声响起来了） 师：你真棒，用这样的方法也可以验证三角形的内角和是180°。
（四）解疑导拨，合作探究
师：你们用量、折、拼等方法验证了不管是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。那么，能证明任何三角形的内角和都是180°吗？
生：能。因为三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。所以能证明任何三角形的内角和都是180°。
师：刚才，老师播放的投影中“大三角形内角和比小三角形内角和大”对这一问题还有争议吗？
生：没有了。因为它们的内角和都是180°。
（五）巩固练习。实践探究
1.（1）在一个三角形中已知∠1=35°，∠2=65°，求∠3的度数。
（2）在一個三角形中已知∠2=75°，∠3=40°，求∠1的度数。
2.∠1和∠2是一个直角三角形的两个锐角，∠1=55°，求∠2的度数。
3.一个等腰直角三角形的两个锐角各是多少？
4.等边三角形的三个内角各是多少？
（六）回顾概括，总结提高
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？（这个环节是让学生总结归纳本节课所学的内容，培养学生的语言表达能力和概括能力。）
生：（答略）
四、反思
开展校本教研，集体备课，规范课堂预计，明确教学要求，实现了教师专业的发展，也提高了教学效率。本次教研活动优化了课堂教学环节，收到了良好的教学效果，深受师生喜欢，具体表现在：
第一，设疑引趣，激发了学生的学习兴趣和求知欲，让学生保持旺盛的精力进行学习，提高了学习效率。以上课堂教学实录中教师采用多媒体播放课件《三角形的对话》，引发了学生的学习兴趣，收到了不错的教学效果。
第二，合作探究，培養学生的操作能力和创新意识。通过让学生动手验证三角形的内角和（教师适时点拨），引发学生推敲，或猜想，并由此组织学生开展小组合作操作，一起探究。这一过程培养了学生的发散思维，引导学生勇于实践创新。
第三，理念引领，发挥了教师的主导和学生的主体作用。教师在了解学生的心理发展和学习特点的基础上，预设教学目标，确定了学生的“最近发展区”。所设计的教学环节从易到难，由浅入深，尊重学生的实际水平。在学生尚未思考充分时，教师没有急于求成，而是耐心等待。在学生遇到测量三角形内角和出现误差时，教师没有主动帮助学生，而是引导学生自己去认识、操作，促成了良好教学效果的达成。这样就能激发孩子们达到他们的“最近发展区”，使他们能真正做到“跳一跳摘到果子”。
[关键词]《三角形内角和》 集体备课 教研活动 思考
一、备课组成员
四年级数学备课组共8人。
二、备课思考
本次教研活动的目的是探讨如何运用新课程理念进行教学，提高课堂质量。
教学内容是北师大版第八册《三角形内角和》。本节课是在学生认识了三角形、三角形分类的基础上学习的，要掌握《三角形内角和》的知识，教师不能只靠讲解，要让学生通过实际的动手操作进行领悟。因此，在教学时应以小组为单位，用量、折、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°。这样不但能让学生获取知识，培养学生的探索精神和实践能力，还能通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
（一）如何运用校本教研专题“优化课堂教学环节”开展教学
教师A：一节课从复习知识、导人新知识、教学过程、巩固练习、点拨总结到布置作业，教师必须围绕这些教学环节进行设计，目的是让学生自己获得知识，发展能力。
教师B：新课的导人，可用故事、游戏、设疑等方式，开启学生思维的闸门，为课堂教学打下良好的学习基础。
教师C：探索新知时，要从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。在学习环节中要引导学生动手操作，合作交流，自主探究，善于发现问题，勇于提出问题、解决问题，培养学生的合作精神和探究、创新能力。
教师D：设计练习时，形式要丰富多彩，难易程度拾级而上，要为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。
教师E：总结延伸，起到画龙点睛的作用。引导学生用自己的语言归納，概括所学的知识点，培养学生的归纳、概括能力。
（二）选择教学方法——合作探究式的教学方式，提高课堂效率
教师E：引导预习，预习课本内容；准备学具，与学生一起制作一个锐角三角形，一个钝角三角形，一个直角三角形。
教师B：本节课用设疑的方法导入，在认识内角和内角和的含义后，出示一大一小的三角形，提问：这两个三角形的内角和是不是一样的呢？
教师c：用学生制作的三角形进行小组合作探究，动手操作，让学生用量、折、拼等方法进行三角形内角和的验证，通过直观操作方法探索并发现三角形的内角和等于180°，在实践中体验探索的过程和方法。
教师D：设计练习需要层层深入，先掌握基础知识的题目，再综合性练习。
三、课堂实录
（一）创设情境启发探究
师：我们学过三角形的哪些知识？
生1：三角形是由三条线段围起来的图形，有三条边、三个角、三个顶点。
生2：三角按角来分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边来分有不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
师：这节课我们继续来研究三角形奥秘。（播放多媒体课件）大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形也不甘示弱地说：“是这样吗？请同学们评个理。”（学生议论纷纷，有一部分学生认为大三角形的内角和大；有一部分学生认为是一样大。）
师：同学们各抒己见，都能说出自己的想法，到底谁的正确呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
（二）动手操作，激情探究
让学生拿出一副三角板，说说各内角的度数，再求内角和。
生：90°，60°，30°，把它们加起来得180°，就是说这个三角板的内角和是180°。
生：90°，45°，45°，把它们加起来得180°，就是说这个三角板的内角和是180°。
师：其他的三角形的内角和会不会也是180°呢？同学们，拿出你们自己制作的三角形，大家想一想，用什么方法能求出这些三角形的内角和？
生1：用量角器来量，量出三个内角的度数，再把它们相加起来。
生2：用折的方法（学生做出自己的演示）。
生3：用拼的方法，把三角形的三个角剪下来，再拼在一起。
师：下面小组合作探究，用你们喜欢的方法验证每个三角形的内角和是不是180°。
（三）合作交流体验探究的乐趣
师：刚才孩子们都在验证，讨论得很热烈，请各个小组展示分享你们的学习成果。
（用量角器“量”的汇报）A组：我们小组用“量”的方法，所量的每个三角形的内角和都是180°。
B组：我们组也用“量”的方法，所量的每个三角形内角和也都是180°。
C组：我们组不同，所量出来的结果，有一个钝角三角形的内角和是182°。
D组：我们组量出的结果，有个锐角三角形的内角和是179°。
（用“折”的方法的小组汇报）有几个小组长都汇报说：我们小组用“折”的方法验证了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。
师：好。请一个组长带上来展示。（展示后再问）其他小组用折的方法是这样的吗？
生：是的。
（用“拼”的方法的小組汇报）生：用投影仪演示。先把一个三角形的三个内角剪下来，再把它拼成一个平角。验证了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。
师：孩子们真棒！能把自己的学习成果与大家分享。很多组答案都是180°，个别组在量时出现点误差。还有其他方法吗？
生：我还有一种方法，我把一个正方形平均分成两份，可证明三角形的内角和是180°。
师：请你说说你的好方法。
生：正方形的四个内角都是90°，它的内角和是360°，沿着对角剪开，等于把正方形平均分成两份，得出两个三角形，就是说把平均分成两份，每个三角形的内角和也是180°。（这时，全班的掌声响起来了） 师：你真棒，用这样的方法也可以验证三角形的内角和是180°。
（四）解疑导拨，合作探究
师：你们用量、折、拼等方法验证了不管是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。那么，能证明任何三角形的内角和都是180°吗？
生：能。因为三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。所以能证明任何三角形的内角和都是180°。
师：刚才，老师播放的投影中“大三角形内角和比小三角形内角和大”对这一问题还有争议吗？
生：没有了。因为它们的内角和都是180°。
（五）巩固练习。实践探究
1.（1）在一个三角形中已知∠1=35°，∠2=65°，求∠3的度数。
（2）在一個三角形中已知∠2=75°，∠3=40°，求∠1的度数。
2.∠1和∠2是一个直角三角形的两个锐角，∠1=55°，求∠2的度数。
3.一个等腰直角三角形的两个锐角各是多少？
4.等边三角形的三个内角各是多少？
（六）回顾概括，总结提高
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？（这个环节是让学生总结归纳本节课所学的内容，培养学生的语言表达能力和概括能力。）
生：（答略）
四、反思
开展校本教研，集体备课，规范课堂预计，明确教学要求，实现了教师专业的发展，也提高了教学效率。本次教研活动优化了课堂教学环节，收到了良好的教学效果，深受师生喜欢，具体表现在：
第一，设疑引趣，激发了学生的学习兴趣和求知欲，让学生保持旺盛的精力进行学习，提高了学习效率。以上课堂教学实录中教师采用多媒体播放课件《三角形的对话》，引发了学生的学习兴趣，收到了不错的教学效果。
第二，合作探究，培養学生的操作能力和创新意识。通过让学生动手验证三角形的内角和（教师适时点拨），引发学生推敲，或猜想，并由此组织学生开展小组合作操作，一起探究。这一过程培养了学生的发散思维，引导学生勇于实践创新。
第三，理念引领，发挥了教师的主导和学生的主体作用。教师在了解学生的心理发展和学习特点的基础上，预设教学目标，确定了学生的“最近发展区”。所设计的教学环节从易到难，由浅入深，尊重学生的实际水平。在学生尚未思考充分时，教师没有急于求成，而是耐心等待。在学生遇到测量三角形内角和出现误差时，教师没有主动帮助学生，而是引导学生自己去认识、操作，促成了良好教学效果的达成。这样就能激发孩子们达到他们的“最近发展区”，使他们能真正做到“跳一跳摘到果子”。