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【摘 要】江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”这是一句饱含对历史深沉的审视，对现实冷静的洞察，对未来辩证的思索的至理名言。民族创新精神的培养，创新潜能的开发，基础在教育，关键在教育。所以有人说，创新就是教育的终极存在的价值所在，就是教育的真谛所在，要义所在。小学数学作为基础教育的一门重要学科，必须重视学生创新能力的培养。
关键词语：营造创新氛围：挖掘创新潜能、快乐游戏教学法、记创新笔记、重视质疑习惯。培养创新意识：建立民主平等的师生关系、鼓励创新精神、扶持创新行为、共享创造成果。社会调查表明：中国的学生认为，学数学就是做数学题；美国的学生认为，学数学是参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。这使我们不得不审视过去的数学教育。荷兰著名教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确方法是实行'再创造'，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种'再创造'的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”因此，教师在工作中应努力为了学生营造主动学习、主动创新的机会和氛围，挖掘知识的创新点，从而有效地培养学生的创造能力。营造有利于学生创新的氛围。
一、营造有利于学生创新的氛围
教师要转变自己的教育观念，树立以人的发展为本的教育理念。教师要创设宽松的学习氛围，为创新提供一个适宜的环境。否则，学生会封闭自己的心灵，使数学交流、合作学习流于形式，根本谈不上创新。俗话说，“亲其师，信其道”，在课堂教学中，师生关系的融洽能有效地激发学生的求知欲和创新意识。
1、充分相信学生的创新潜能与意识。
如教学《方位角》时，让学生先独立设计教室平面图，在展示交流中感悟“为什么同样的教室画出的平面图却有不同？”从而理解比例尺，方位角的产生和现实意义，在变与不变中理解概念的内涵。然后让学生观察《中国地图》：你能测算两个城市间的实际距离吗？学生急了，忙问：“老师，比例尺是多少？”“请你猜猜看，请你上台找一找。”如：在比例尺是1：6000000的中国地图上，A、B两地长5厘米，实际60×5=300（千米），学生能这样列式，来源于他对比例尺的深层次的理解和想象，是概念的活用，是实践中促使学生思维的高层次加工。同时如何体现数学的价值是学生关注的热点问题。“让学生有机会发挥他们的主动精神，体验到责任感，感到自己在决策过程中具有举足轻重的地位，这都使得学生提高了自我意识和独立性。”以往的教学，总感到3个例题，一课时教学时间很紧，而且不能完成任务，学生只能机械做题，不能灵活地解决实际问题。通过整合例题，活用教材，以实践为纽带，既丰富学生的数学体验，情感体验，又培养学生创新能力，体验数学的价值。
2、快乐游戏教学法 ，
学生积极主动参与知识的形成过程时，行为的动机是自愿的，行为的过程是自由的，行为的结果是独创的。利用游戏来向儿童传授知识、培养技能、培养学习兴趣一种教学方法.抓住学生的好奇心选择教法，通过认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和相互联系，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性以巧妙的形式展现在学生面前，以引发学生的求知欲望。又如：教授：“反比例的认识”时，教师可让学生做一个活动，先请12位同学走上讲台，按老师的要求站队。依次是每行站2人；每行站3人；每行站4人；每行站6人；每行站12人；观察每次站了几行，并做记录。生动有趣的游戏，形象揭示了成反比例关系的量的特点。
3、记创新的分析解答问题的笔记，
《中学数学课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，教师要鼓励学生在学习过程中，能富有个性地学习，使“不同的学生获得不同的发展。”
如果有与众不同的分析，有巧妙多样的解答，不妨引导学生作一些记录。有时，课堂上可能会生成很多不同的分析解答，如果学生不能全部消化吸收，可引导学生先记录下来，课外再慢慢消化。还有的时候，学生有时会出现瞬间即逝的灵感，有与众不同的见解，可能没有机会在全班进行交流，这种情况下就可以记录到听课笔记上，待到合适的机会再作交流而不至于遗忘。
4、让学生大胆质疑，讨论争辩，
学起于思，思源于疑，疑则诱发探索，从而发现真理。爱因斯坦曾说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。没有问题就没有紧张的思维活动，更谈不上创造性思维活动。因此，在教学中，教师要注意引导学生发现问题、提出问题，并适时组织学生讨论争辩，激发学生的探索欲望。
例如有一节“两个分式比较大小”的数学课，当学习内容出现1/4与3/8比较谁大时，学生积极参与，发言踊跃，纷纷说出了不同的比较方法：⑴画圆比较；⑵画线段图比较；⑶折纸比较；⑷化小数比较；⑸变分子比较；⑹变分母比较等等。这时候教师应趁热打铁和因势利导，继续引导学生通过适当的追问，让学生在与同伴的交流中不断地自行优化自己的思考方法。新课标提倡的算法多样化并不是要求每个学生都可以各行其是；同样地，思维的“开放性”也不应成为学生满足于现状（如：只会画图比较分数大小）包括拒绝学习新的更基本更有效方法的理由，而应该在成功解决问题（当然可能是比较低级的方法）的基础上，在教师的合理启发辅导下，通过独立探究与合作交流等学习方式，对原有的方法作出“扬弃”，从而使学生的思维更上一个台阶..课堂成了学生的“斗智场”，老师似乎成了“斗牛士”手中的一块红布。方法的发现，策略的形成是在学生的内部智力活动的展开中逐步形成的。
二、关注操作体验，提供有利于学生创新的机会，培养创新意识。
培养学生的创新能力是实施素质教育的核心，而课堂教学又是实施素质的主渠道。因此，教师应紧紧围绕课堂教学来培养学生的培养创新意识和创新能力。
1、建立民主平等的师生关系， 民主平等的师生关系是学生大胆探索、勇于创新的催化剂。心理学研究表明，民主平等的师生关系，能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，勇于大胆创新。教师要尊重学生的任何发现，认真对待学生提出的各种各样的问题，即使是看起来十分幼稚可笑的问题，也绝不能求全责备，更不能指责挖苦。不能抑制、抹杀他们的发现，而应尽量找出其闪光点，并给予肯定，小心呵护学生的创新萌芽。由于学生的思维与表达有差异，要允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰、不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正失误的机会。如果学生一时语塞或南辕北辙，立即请他坐下，会扼杀学生的自尊心和自信心，使学生不敢想，不想说，更不敢问。教师应尽力让学生感到心理安全、心理自由，即使回答问题有错误，也能得到教师的指点和鼓励。在学生叙述自己发现、思考问题所得出的结论时，教师绝不插嘴打断或表示出不耐烦的情绪。在民主、平等、宽容、和谐的教学环境中，学生就可能拥有自由支配的时间和主动探究的心态，容易品尝到成功的喜悦，从而使他们产生创新的意识。
我曾看过易虹辉老师写的一篇文章《数学新课堂：教师怎样关注学生》，文中有这样一个案例：
在学习了测量知识以后，一位教师布置学生回家测量自己的腰围。第二天汇报时，有个学生突然发问：“老师，您的腰围是多少？”同学们顿时一阵哄笑，他们笑得那么开心是因为这位老师比较胖。但是这位老师很坦然，虽然不是她事先设想的教学内容，但她还是笑着说：“你们先估计一下！”
这时一个孩子提问了：“老师，你先说你怀孕没有？假如人怀孕的话，腰围就会比平常人多出几十厘米。”
老师笑着摇摇头：“没有。不过说明你平时挺爱观察，喜欢想问题。”
同学们估了一阵子，老师又说：“估得准不准还得动手量一量才知道。但今天只有直尺，没有卷尺，怎么办？”
没有解决不了的问题，孩子们又开动了脑筋。
生1跑上讲台，拿着米尺，小心谨慎地围着这位老师的的腰绕了一圈，一看，83厘米。
生2的办法是：“我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以当卷尺用了。”
自己制作一根软尺，想的真绝。
生3：我可以拿一根绳子，围着你的腰绕一圈，再量一量这根绳子就可以了。
这已经是这位老师心目中理想的答案了，正准备结束这个插曲时，这位老师发现一个学生还在一个劲地举手示意，于是老师决定给他一次发言的机会。
生4：我只要把老师的皮带取下来量一量就知道了，这办法挺简单的。
生5接着说：我一拃有10厘米长，看看你腰围有几拃就可以了。
真是活学活用。
这些都是这位老师没有想到的答案。
就这样，孩子们用他们想出来的各种办法，在这位老师的的腰上折腾了好一阵子，最后得出一个结论：“老师，你该减肥了。”
这堂与原计划完全不同的的课，因为最大限度地满足了学生的需要，学生学得特别主动，智慧也得到了充分的展示。同时，也使老师再一次感受到学生身上不可估量的创造力。
在以学生发展为本的教学过程中，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，相反，对教师提出了更高的要求。应该看到，教师的主导作用和学生的主体性并不矛盾，教师的主导作用发挥得越充分，越能调动学生的主动性和积极性，学生的主体性发挥得越充分，就越能体现教师的主导作用。
2、热情鼓励学生的创新精神，扶持创新行为，
学生在学习中表现出来的创新精神和创造力是十分难能可贵的，我们一定要及时鼓励，绝不能漠然视之，吝啬褒奖。对学生发表的不同见解，采用的简捷算法，提出的新颖思路，教师要以欣赏者的角色，用满腔的热情，赞扬的语气，采用不同的形式予以鼓励。当学生“固执己见”时，选择逃避或强制都只是下策，积极面对才是解决问题的最佳策略。怎样才算是积极面对呢？首先教师应该尊重学生的看法，并努力想办法弄清楚学生的真实想法；其次要对症下药，相机引导，本着平等对话的态度与学生共同协商解决问题。教师在和个别学生对话时，一定要注意吸引其他大多数同学也参与其中，把说服个别学生的过程转化成促进全班学生共同发展的过程。经历了这个 “对话”的过程，有收获的不只是那个倔强的孩子，每个同学各有所得，他们认识问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构会更合理。收获远不止这些，孩子们的情感得以洗礼，态度受到熏陶，方法论获得启迪，这对促进他们全面、持续、和谐地发展弥足珍贵。老师也不例外，他们的教育机智、教育智慧、教育艺术得到了磨砺、发展。
3、让学生共享他人的创造成果。
欣赏别人的创造成果，可以刺激学生产生新的设想。因此，在教学中，教师应重视引导学生“共享”他人的创造成果，激发学生创造热情。
如在讲总复习《整式的整除》这一内容时，可让每一个学生创作关于数字“1”的广告，要求广告词要是《数的整除》这一单元的概念，学生创造欲望一下子被调动起来，创造出丰富多彩的关于“1”的广告，如：“嘿！同学们好呀！我就是无人不知，无人不晓的阿拉伯数字”1“，不是吹牛，在数的王国里，我就像是孙悟空的金箍棒儿，神通广大，因为我能整除所有的整数；我又特别有自己的个性，我既不是质数，也不是合数，和偶数也没啥交情，我的约数只有我自己一个，我就是我的最小倍数。”通过此例，使学生明白了数学问题并不是那么严肃，它也具有许多的趣味，这样的课，学生感到印象深，趣味浓，余味长。
在数学教学中激发学生的创新意识，培养学生的创新能力不是一朝一夕的事，是一个长期的复杂的过程，必须结合教学内容，贯穿于教学的始终，它要求每一位数学教师能从自身做起，在教学观念上重视学生的创新意识的培养，在教学方法上注重学生创新能力的形成与发展，使学生的创新意识与创新能力逐步形成，日益提高。
参考文献
[1]教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001
[2]刘兼、孙晓天 主编《数学课程标准解读》北京师范大学出版社， 2002
[3]孔企平、胡松林著. 《新课程理念与小学数学课程改革》东北师大出版社，2002
[4]斯苗儿《新课程与课堂教学改革》小学数学教育， 2003
[5]郑毓信《课堂教学与数学课程改革》教学月刊， 2003
[6]汪 强.《用新课程理念重新审视接受学习》小学教学改革与实验
[7]易虹辉 《数学新课堂：教师怎样关注学生》小学数学教学网 2006
关键词语：营造创新氛围：挖掘创新潜能、快乐游戏教学法、记创新笔记、重视质疑习惯。培养创新意识：建立民主平等的师生关系、鼓励创新精神、扶持创新行为、共享创造成果。社会调查表明：中国的学生认为，学数学就是做数学题；美国的学生认为，学数学是参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。这使我们不得不审视过去的数学教育。荷兰著名教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确方法是实行'再创造'，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种'再创造'的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”因此，教师在工作中应努力为了学生营造主动学习、主动创新的机会和氛围，挖掘知识的创新点，从而有效地培养学生的创造能力。营造有利于学生创新的氛围。
一、营造有利于学生创新的氛围
教师要转变自己的教育观念，树立以人的发展为本的教育理念。教师要创设宽松的学习氛围，为创新提供一个适宜的环境。否则，学生会封闭自己的心灵，使数学交流、合作学习流于形式，根本谈不上创新。俗话说，“亲其师，信其道”，在课堂教学中，师生关系的融洽能有效地激发学生的求知欲和创新意识。
1、充分相信学生的创新潜能与意识。
如教学《方位角》时，让学生先独立设计教室平面图，在展示交流中感悟“为什么同样的教室画出的平面图却有不同？”从而理解比例尺，方位角的产生和现实意义，在变与不变中理解概念的内涵。然后让学生观察《中国地图》：你能测算两个城市间的实际距离吗？学生急了，忙问：“老师，比例尺是多少？”“请你猜猜看，请你上台找一找。”如：在比例尺是1：6000000的中国地图上，A、B两地长5厘米，实际60×5=300（千米），学生能这样列式，来源于他对比例尺的深层次的理解和想象，是概念的活用，是实践中促使学生思维的高层次加工。同时如何体现数学的价值是学生关注的热点问题。“让学生有机会发挥他们的主动精神，体验到责任感，感到自己在决策过程中具有举足轻重的地位，这都使得学生提高了自我意识和独立性。”以往的教学，总感到3个例题，一课时教学时间很紧，而且不能完成任务，学生只能机械做题，不能灵活地解决实际问题。通过整合例题，活用教材，以实践为纽带，既丰富学生的数学体验，情感体验，又培养学生创新能力，体验数学的价值。
2、快乐游戏教学法 ，
学生积极主动参与知识的形成过程时，行为的动机是自愿的，行为的过程是自由的，行为的结果是独创的。利用游戏来向儿童传授知识、培养技能、培养学习兴趣一种教学方法.抓住学生的好奇心选择教法，通过认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和相互联系，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性以巧妙的形式展现在学生面前，以引发学生的求知欲望。又如：教授：“反比例的认识”时，教师可让学生做一个活动，先请12位同学走上讲台，按老师的要求站队。依次是每行站2人；每行站3人；每行站4人；每行站6人；每行站12人；观察每次站了几行，并做记录。生动有趣的游戏，形象揭示了成反比例关系的量的特点。
3、记创新的分析解答问题的笔记，
《中学数学课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，教师要鼓励学生在学习过程中，能富有个性地学习，使“不同的学生获得不同的发展。”
如果有与众不同的分析，有巧妙多样的解答，不妨引导学生作一些记录。有时，课堂上可能会生成很多不同的分析解答，如果学生不能全部消化吸收，可引导学生先记录下来，课外再慢慢消化。还有的时候，学生有时会出现瞬间即逝的灵感，有与众不同的见解，可能没有机会在全班进行交流，这种情况下就可以记录到听课笔记上，待到合适的机会再作交流而不至于遗忘。
4、让学生大胆质疑，讨论争辩，
学起于思，思源于疑，疑则诱发探索，从而发现真理。爱因斯坦曾说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。没有问题就没有紧张的思维活动，更谈不上创造性思维活动。因此，在教学中，教师要注意引导学生发现问题、提出问题，并适时组织学生讨论争辩，激发学生的探索欲望。
例如有一节“两个分式比较大小”的数学课，当学习内容出现1/4与3/8比较谁大时，学生积极参与，发言踊跃，纷纷说出了不同的比较方法：⑴画圆比较；⑵画线段图比较；⑶折纸比较；⑷化小数比较；⑸变分子比较；⑹变分母比较等等。这时候教师应趁热打铁和因势利导，继续引导学生通过适当的追问，让学生在与同伴的交流中不断地自行优化自己的思考方法。新课标提倡的算法多样化并不是要求每个学生都可以各行其是；同样地，思维的“开放性”也不应成为学生满足于现状（如：只会画图比较分数大小）包括拒绝学习新的更基本更有效方法的理由，而应该在成功解决问题（当然可能是比较低级的方法）的基础上，在教师的合理启发辅导下，通过独立探究与合作交流等学习方式，对原有的方法作出“扬弃”，从而使学生的思维更上一个台阶..课堂成了学生的“斗智场”，老师似乎成了“斗牛士”手中的一块红布。方法的发现，策略的形成是在学生的内部智力活动的展开中逐步形成的。
二、关注操作体验，提供有利于学生创新的机会，培养创新意识。
培养学生的创新能力是实施素质教育的核心，而课堂教学又是实施素质的主渠道。因此，教师应紧紧围绕课堂教学来培养学生的培养创新意识和创新能力。
1、建立民主平等的师生关系， 民主平等的师生关系是学生大胆探索、勇于创新的催化剂。心理学研究表明，民主平等的师生关系，能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，勇于大胆创新。教师要尊重学生的任何发现，认真对待学生提出的各种各样的问题，即使是看起来十分幼稚可笑的问题，也绝不能求全责备，更不能指责挖苦。不能抑制、抹杀他们的发现，而应尽量找出其闪光点，并给予肯定，小心呵护学生的创新萌芽。由于学生的思维与表达有差异，要允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰、不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正失误的机会。如果学生一时语塞或南辕北辙，立即请他坐下，会扼杀学生的自尊心和自信心，使学生不敢想，不想说，更不敢问。教师应尽力让学生感到心理安全、心理自由，即使回答问题有错误，也能得到教师的指点和鼓励。在学生叙述自己发现、思考问题所得出的结论时，教师绝不插嘴打断或表示出不耐烦的情绪。在民主、平等、宽容、和谐的教学环境中，学生就可能拥有自由支配的时间和主动探究的心态，容易品尝到成功的喜悦，从而使他们产生创新的意识。
我曾看过易虹辉老师写的一篇文章《数学新课堂：教师怎样关注学生》，文中有这样一个案例：
在学习了测量知识以后，一位教师布置学生回家测量自己的腰围。第二天汇报时，有个学生突然发问：“老师，您的腰围是多少？”同学们顿时一阵哄笑，他们笑得那么开心是因为这位老师比较胖。但是这位老师很坦然，虽然不是她事先设想的教学内容，但她还是笑着说：“你们先估计一下！”
这时一个孩子提问了：“老师，你先说你怀孕没有？假如人怀孕的话，腰围就会比平常人多出几十厘米。”
老师笑着摇摇头：“没有。不过说明你平时挺爱观察，喜欢想问题。”
同学们估了一阵子，老师又说：“估得准不准还得动手量一量才知道。但今天只有直尺，没有卷尺，怎么办？”
没有解决不了的问题，孩子们又开动了脑筋。
生1跑上讲台，拿着米尺，小心谨慎地围着这位老师的的腰绕了一圈，一看，83厘米。
生2的办法是：“我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以当卷尺用了。”
自己制作一根软尺，想的真绝。
生3：我可以拿一根绳子，围着你的腰绕一圈，再量一量这根绳子就可以了。
这已经是这位老师心目中理想的答案了，正准备结束这个插曲时，这位老师发现一个学生还在一个劲地举手示意，于是老师决定给他一次发言的机会。
生4：我只要把老师的皮带取下来量一量就知道了，这办法挺简单的。
生5接着说：我一拃有10厘米长，看看你腰围有几拃就可以了。
真是活学活用。
这些都是这位老师没有想到的答案。
就这样，孩子们用他们想出来的各种办法，在这位老师的的腰上折腾了好一阵子，最后得出一个结论：“老师，你该减肥了。”
这堂与原计划完全不同的的课，因为最大限度地满足了学生的需要，学生学得特别主动，智慧也得到了充分的展示。同时，也使老师再一次感受到学生身上不可估量的创造力。
在以学生发展为本的教学过程中，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，相反，对教师提出了更高的要求。应该看到，教师的主导作用和学生的主体性并不矛盾，教师的主导作用发挥得越充分，越能调动学生的主动性和积极性，学生的主体性发挥得越充分，就越能体现教师的主导作用。
2、热情鼓励学生的创新精神，扶持创新行为，
学生在学习中表现出来的创新精神和创造力是十分难能可贵的，我们一定要及时鼓励，绝不能漠然视之，吝啬褒奖。对学生发表的不同见解，采用的简捷算法，提出的新颖思路，教师要以欣赏者的角色，用满腔的热情，赞扬的语气，采用不同的形式予以鼓励。当学生“固执己见”时，选择逃避或强制都只是下策，积极面对才是解决问题的最佳策略。怎样才算是积极面对呢？首先教师应该尊重学生的看法，并努力想办法弄清楚学生的真实想法；其次要对症下药，相机引导，本着平等对话的态度与学生共同协商解决问题。教师在和个别学生对话时，一定要注意吸引其他大多数同学也参与其中，把说服个别学生的过程转化成促进全班学生共同发展的过程。经历了这个 “对话”的过程，有收获的不只是那个倔强的孩子，每个同学各有所得，他们认识问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构会更合理。收获远不止这些，孩子们的情感得以洗礼，态度受到熏陶，方法论获得启迪，这对促进他们全面、持续、和谐地发展弥足珍贵。老师也不例外，他们的教育机智、教育智慧、教育艺术得到了磨砺、发展。
3、让学生共享他人的创造成果。
欣赏别人的创造成果，可以刺激学生产生新的设想。因此，在教学中，教师应重视引导学生“共享”他人的创造成果，激发学生创造热情。
如在讲总复习《整式的整除》这一内容时，可让每一个学生创作关于数字“1”的广告，要求广告词要是《数的整除》这一单元的概念，学生创造欲望一下子被调动起来，创造出丰富多彩的关于“1”的广告，如：“嘿！同学们好呀！我就是无人不知，无人不晓的阿拉伯数字”1“，不是吹牛，在数的王国里，我就像是孙悟空的金箍棒儿，神通广大，因为我能整除所有的整数；我又特别有自己的个性，我既不是质数，也不是合数，和偶数也没啥交情，我的约数只有我自己一个，我就是我的最小倍数。”通过此例，使学生明白了数学问题并不是那么严肃，它也具有许多的趣味，这样的课，学生感到印象深，趣味浓，余味长。
在数学教学中激发学生的创新意识，培养学生的创新能力不是一朝一夕的事，是一个长期的复杂的过程，必须结合教学内容，贯穿于教学的始终，它要求每一位数学教师能从自身做起，在教学观念上重视学生的创新意识的培养，在教学方法上注重学生创新能力的形成与发展，使学生的创新意识与创新能力逐步形成，日益提高。
参考文献
[1]教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001
[2]刘兼、孙晓天 主编《数学课程标准解读》北京师范大学出版社， 2002
[3]孔企平、胡松林著. 《新课程理念与小学数学课程改革》东北师大出版社，2002
[4]斯苗儿《新课程与课堂教学改革》小学数学教育， 2003
[5]郑毓信《课堂教学与数学课程改革》教学月刊， 2003
[6]汪 强.《用新课程理念重新审视接受学习》小学教学改革与实验
[7]易虹辉 《数学新课堂：教师怎样关注学生》小学数学教学网 2006