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[摘 要]如今能源紧缺，需要采取措施提高能源的利用率。配电网中的线路情况比较复杂，且变化比较频繁，所以需要改变线路的结构，使其处于最佳状态。本文介绍了一种数学解析的配电网重构方法，对算例网络进行重构。很好的提高了配电网络的稳定性，使能源得到最高效的利用。
[关键词]配电网；利用率；数学解析；稳定性
中图分类号：TM74 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）24-0085-01
Reconfiguration of distribution network based on mathematical analysis method
Shang Xue
（Institute of architectural design and research， Nanjing Normal University， 210042）
[Abstract]Energy resource is in great short， measures should be taken to improve the energy utilization. The situation of the lines in distribution network is complex and change frequently. The structure of the lines need to be changed， so the network can be kept in the best condition. A mathematical analysis method is presented in this paper， to reconfigure the example network. The stability of the distribution network is improved and the energy is used efficiently.
[Key words]distribution network； utilization； mathematical analysis； stability
1.引言
配電网在整个电力系统中起着重要的作用，因为配电网连接着输电部分的线路和居民用电部分。配电网的结构某种程度上还是比较复杂的，特别是相对于输电网络而言。因此，解决好配电网络的结构优化问题，成为了当前电力领域的当务之急。对系统网络进行改良和优化的最好的方法之一，就是对其进行重新组合和构架，也就是我们所说的配电网络重构。配电网络重构[1]的方法有很多，有利用启发式算法[2]的方法，也有基于现代算法[3]的重构方法。本文将介绍一种数学解析的方法，通过对数学变量的賦值，求解数学表达式，得到如何改变系统架构，从而改善配电网络系统的方案。
2.数学解析方法
用数学方法来解决网络的重构问题，有着很大的优势。首先，数学表达方式简洁明了，计算过程不会过于复杂，而且在表示系统状态方面非常精确，最后求解的时候也能够稳定收敛。与数学解析方法不同，基于现代理论的一些方法，虽然在求解的速度方面表现不错，但是往往不能准确收敛于最终值。
（a）基本原理
首先写出配电网络系统的损耗：
（1）
将支路电流带入，得到展开的表达式：
（2）
通过对表达式L求解，得到配电网络系统的最优解。通过对结果的分析，对网络架构重新安排，使系统处在一个损耗最小，具有较高稳定性的状态。
（b）设计流程
1）规定二进制变量
2）列写数学表达式
3）通过数学方法求得其最优解
4）根据最优解得到系统最优结构
3.重构实例
此解析算法采用GAMS软件，对系统的数学表达式进行求解，得到最优的结果，即系统的最佳状态。系统的初始状态如图1所示，系统包括14个节点，13条线路。初始情况，线路7、8打开。通过不断的反复计算，得到新的开关打开方案，并以此为基础，进行新的计算。每一次的结构改变，都会带来损耗的降低，使系统结构向着最优解的方向改变，直到损耗达到最小值。系统结构达到最佳状态的时候，开关的状态数学量将不再改变，也就是最终的最优解。
参考文献
[1] 张大海，江世芳，赵建国.配电网重构研究的现状与展望[J].电力自动化设备.2002，22（2）：75-76.
[2] 余贻鑫，邱炜，刘若沁.基于启发式算法与遗传算法的配电网重构[J].电网技术，2001，25（11）：19-22.
[3] 刘莉，陈学允，郭志忠.配电网络重构的现状和发展[J].电力系统保护与控制，2002，30（6）：21-25.
[关键词]配电网；利用率；数学解析；稳定性
中图分类号：TM74 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）24-0085-01
Reconfiguration of distribution network based on mathematical analysis method
Shang Xue
（Institute of architectural design and research， Nanjing Normal University， 210042）
[Abstract]Energy resource is in great short， measures should be taken to improve the energy utilization. The situation of the lines in distribution network is complex and change frequently. The structure of the lines need to be changed， so the network can be kept in the best condition. A mathematical analysis method is presented in this paper， to reconfigure the example network. The stability of the distribution network is improved and the energy is used efficiently.
[Key words]distribution network； utilization； mathematical analysis； stability
1.引言
配電网在整个电力系统中起着重要的作用，因为配电网连接着输电部分的线路和居民用电部分。配电网的结构某种程度上还是比较复杂的，特别是相对于输电网络而言。因此，解决好配电网络的结构优化问题，成为了当前电力领域的当务之急。对系统网络进行改良和优化的最好的方法之一，就是对其进行重新组合和构架，也就是我们所说的配电网络重构。配电网络重构[1]的方法有很多，有利用启发式算法[2]的方法，也有基于现代算法[3]的重构方法。本文将介绍一种数学解析的方法，通过对数学变量的賦值，求解数学表达式，得到如何改变系统架构，从而改善配电网络系统的方案。
2.数学解析方法
用数学方法来解决网络的重构问题，有着很大的优势。首先，数学表达方式简洁明了，计算过程不会过于复杂，而且在表示系统状态方面非常精确，最后求解的时候也能够稳定收敛。与数学解析方法不同，基于现代理论的一些方法，虽然在求解的速度方面表现不错，但是往往不能准确收敛于最终值。
（a）基本原理
首先写出配电网络系统的损耗：
（1）
将支路电流带入，得到展开的表达式：
（2）
通过对表达式L求解，得到配电网络系统的最优解。通过对结果的分析，对网络架构重新安排，使系统处在一个损耗最小，具有较高稳定性的状态。
（b）设计流程
1）规定二进制变量
2）列写数学表达式
3）通过数学方法求得其最优解
4）根据最优解得到系统最优结构
3.重构实例
此解析算法采用GAMS软件，对系统的数学表达式进行求解，得到最优的结果，即系统的最佳状态。系统的初始状态如图1所示，系统包括14个节点，13条线路。初始情况，线路7、8打开。通过不断的反复计算，得到新的开关打开方案，并以此为基础，进行新的计算。每一次的结构改变，都会带来损耗的降低，使系统结构向着最优解的方向改变，直到损耗达到最小值。系统结构达到最佳状态的时候，开关的状态数学量将不再改变，也就是最终的最优解。
参考文献
[1] 张大海，江世芳，赵建国.配电网重构研究的现状与展望[J].电力自动化设备.2002，22（2）：75-76.
[2] 余贻鑫，邱炜，刘若沁.基于启发式算法与遗传算法的配电网重构[J].电网技术，2001，25（11）：19-22.
[3] 刘莉，陈学允，郭志忠.配电网络重构的现状和发展[J].电力系统保护与控制，2002，30（6）：21-25.