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在儿童的数学学习过程中，缺乏自我分析、自主迁移、自我建构等问题让数学成为了25%以上的学生成长的障碍。笔者常常觉得我们的学生在认知发展与自我建构中缺少有力的支架，这个支架包括儿童数学学习的科学环境、儿童数学学习的兴趣、儿童数学学习有效的认知投入等等。
參与回路，儿童数学游戏化学习机制的价值解构
儿童的数学学习只有顺应儿童的天性，通过构造游戏化的学习机制，把握构造的原理，促进儿童学习环境的构建，才能有效培养儿童对数学学习的认知。笔者以解决问题的策略为例，以游戏化学习机制中的“参与回路”为视角，谈谈如何促进儿童数学学习的学习环境构建与儿童认知投入。
内在价值：对任务的兴趣以及执行任务时的愉快体验影响价值
所有的游戏总有一个开始，也会有结束，但一路走来，游戏是通过一系列的循环和分叉完成的。换句话说，游戏不是简单线性的步骤1、步骤2、步骤3的过程。有时候，游戏看起来可能是一个升级系统，但后台的整体游戏化系统并不是那么简单，它并不单纯是将一系列的阶段整合成一个步调一致的进程。在游戏化系统中，将行为模式化的最有效方法是制定活动周期，参与回路就是一种周期类型，描述的是微观层面：你的用户做什么，他们为什么这样做以及系统予以什么反馈。
工具价值：任务如何与他们的未来目标及日常生活相关的感知
在游戏中，用户的网络行为由其动机产生，系统会对其做出相应的反馈，比如授予点数，而这种反馈又会反过来刺激用户采取进一步的行动。这里的关键因素是，反馈和动机一样，是使游戏有效的关键环节。在好的游戏中，用户行为立即就可以产生可见的反馈，比如你总是能随时知道自身处何地，当你表现良好时自己也总能立刻知晓。
实现价值：指儿童在完成任务过程中感受到的对个人的重要性
几乎所有的游戏组件都可以被看作各种形式的反馈。例如，点数就是一种反馈信息的方式，与此类似的还有排行榜、等级和成就。一旦提到反馈，人们总是过分强调某些特定的组件或奖励层面。奖励毕竟只是反馈的一种形式，而反馈的意义在于为用户的下一步行为创造动机。
“参与回路”是游戏化系统的基本过程，然而，它并不能捕捉用户成长的途径和方式。游戏设计顾问埃米指出，游戏化专家往往来自社交媒体领域，快速、及时地反馈在这个领域是一种常态。
原型借构，策略教学中“参与回路”的机制迁移
借鉴游戏系统，建构策略教学的体系回路
首先，在策略教学前进行渗透。如一年级上册的统计中“把各类动物分类排一排”，学生在分一分、排一排的过程中渗透了五年级的策略；二年级学生在学习口诀求商时，让学生想乘算除，渗透了倒推的策略；在引导五年级学生探究平行四边形面积的过程中，引导学生把平行四边形转化为学过的长方形，渗透了转化的策略。由此可见，在各册各个领域的内容中都孕育着解决问题策略的生成点。
其次是策略与策略的交错编排，如在运用假设的策略解决问题的过程中会用到画图的策略；在转化的过程中还会用到从问题想起的策略。在解决一些实际问题时，常常交错使用不同的策略，这样不仅内化了学生对于策略的理解，也增强了学生解决问题策略多样性和灵活性的感悟。
最后是策略教学后的结构建构，教材中除了策略单元的内容外，在很多练习中都安排了一定的练习，帮助学生形成策略意识，比如在一些计算的练习中会编排一些实际问题，让学生综合运用一些策略来解决。
通透游戏心理，促进策略学习的认知投入
首先是情境兴趣中的认知持续。有趣的情境可以强化任务的特征，比如挑战性、多样性、不协调性、新颖性等，可以很好地激发学生的学习兴趣，这个时候，情境兴趣就可以从短暂走向“持续”。在对数学某一个内容进行深入探究的过程中，更多持续性的兴趣使学生能更加专注，从而将其引向更深层次的投入。
其次是行为探究中的认知效能。学生对自我的能力感也称为效能感，指的是学生在学习的过程中能够在某个课堂或任务中获得成功，同时引发学生更深层次的认知。在此过程中，如果能够搭建合适的平台，为学生提供恰当的“脚手架”，学生的效能感就会增强，更有助于认知的投入。
最后是在回顾反思中的发展元认知，策略不是短时间内能够习得的，反思能够促进策略的有效形成，使学生在回顾与反思的过程中促进对策略的深刻理解。比如在一一列举的策略教材中，在学生初步运用一一列举的策略解决了问题后，卡通小狗有这样一句话：“在小组里说说解决这个问题的策略。”这就是引导学生回顾自己的思考过程，让学生在回顾的过程中强化了一一列举的策略。像这样回顾反思的过程超越了具体问题本身的解法，指向策略的形成与体验，使学生的思维由特殊走向一般，智慧也就生成了。
认知建构，“参与回路”在策略中的素养生成
在策略学习过程中，儿童关联感和归属感的习得
经历过程：经历策略的形成过程
解决问题的策略无法从外部直接输送给学生，学生只有在策略的形成过程中去充分地感知，而智慧课堂平台为学生复原情境、充分感知提供了可能性。例如：“两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行60千米，经过2小时相遇，两地相距多少千米？”让学生在智慧课堂的平台上活灵活现地把“相对开出”“同时” “相遇”等枯燥无味的数学名词演示出来，化抽象为具体，使数学不再是从符号到符号的抽象，而是变抽象为具体，并让学生结合形象的线段图，这样就能够很容易地分析出数量关系，从而激活了学生主动思考的潜能，并逐步形成了解决问题的策略。
建构思想：感悟抽象的数学思想
苏教版教材非常重视在教学中渗透数学思想方法，策略教学也不例外。教师要引导学生充分利用已经学过的数学知识和已经积累的数学经验来解决生活中的数学问题，在解决问题的过程不断感悟、渗透数学思想方法。 比如在教学《转化的策略》时，我在课前布置学生把“小数乘法与整数乘法的关系” “三角形面积公式的推导过程”用思维导图画出来，并通过平台上传，让学生通过画思维导图激活其自身原有的运用轉化思想解决问题的经验，然后在上课一开始，让学生比较“小数乘法与整数乘法的关系”和“三角形面积公式的推导过程”有什么相同点，学生通过观察、讨论，很快提炼出“都是把新知转化为旧知”来解决问题，教师再适时地进行提炼，从而加深了学生对转化思想的感悟。
培育思维：发展儿童的思维品质
解决实际问题是培养学生数学思维品质的重要途径。“帮助学生学会数学的思维”对于具体的数学知识和技能来说非常重要，但数学思维只是众多思维中的一种，就每一个学生的核心素养而言，“通过数学学会思维”更为合适，这样的说法是从思维品质的这一角度来进行分析的。
一方面，我们应当充分发挥数学学习对于提高学生思维品质的积极意义，也应当思考如何在帮助学生通过解决问题的各策略的学习中学会思维。
另一方面，通过数学思维，并将数学思维与其他各种思维加以比较，能更好地认识各种思维的优点与局限，从而能根据情境的需要与自己的个性特征做出自觉的选择。
例如六下《假设策略》中的一道例题是：“全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？”我在教学时，通过青果在线发布学习单，让学生在平台上自主尝试。
在策略教学范式构建中，儿童效能感和成就感的获得
在具体情境中激发动机
苏教版教材在重新调整后，以现实生活中的实际问题为背景，题材的选择上更加开放。而如何对杂乱、复杂的信息进行整理，使其变得有序以及如何从要解决的问题出发，寻找需要的信息等就成了学生解决问题过程中的一个重要策略。比如在执教六年级上册《假设的策略》时，我从学生熟悉的“曹冲称象”引入，很多教师在传统的课堂里也喜欢用这个故事引入，但传统的课堂只能通过看视频来激发学生的兴趣。而我在青果平台上执教时，并没有播放视频，而是直接让学生想一想：“曹冲是怎样称象的？把你的思考过程用喜欢的方式在平台上画出来”，学生经历了“想一想、画一画”以后，平台又迅速收集了所有学生的“作品”，学生借助自己画的“曹冲称象的过程”与同伴分享。通过这样的方式把非常抽象的假设策略借助曹冲称象故事进行复原，既激发了学生学习的兴趣，又引发了学生对于曹冲如何称象背后的思考，知道了是把大象假设成了石头。因此，把比较抽象的假设策略形象化表达出来，能够从具体的数学情境中抽象出我们所要解决的数学问题。
在研究支架下自主探究
学生在研究支架下进行自主探究，能够体悟策略的价值。“策略”作为解决问题的计策、谋略，不同于“方法”。学生在学习策略之前，脑中并非一片空白，而是已经积累了一些解决问题的知识和方法，学生已经积累的一些经验是学生学习策略的重要资源。所以，在学生从具体情境中提炼出数学问题后，教师只需要为学生搭建学习的支架，让学生自主探究问题。在《假设的策略》中，我设计了第二个版块——“小明家中作客”。我并没有过多地干扰学生的学习，而是创设了一个实际的生活情境，再出示了“活动导航”，情境和“活动导航”构建起了学生的学习支架，学生在这样宽松的氛围中，思维完全被打开了，所以出现了很多资源，我再根据学生的资源进行比较提炼，让学生从“不同”中找“相同”，在比较中感悟了假设的策略。
在反思智慧中发展认知
教师要对解决问题的过程与方法进行反省认知，指导学生不断监控解题策略的使用，学会自我监控和自我反思。首先，要感悟方法的具体内容：做什么、如何做，理清方法里的程序性知识；其次，要体验方法的使用要领：如何做才对、如何做才好，需要注意什么、防止什么，保障方法能正确使用，顺利实施；再次，要体验方法对解决问题的价值：起了什么作用，有什么好处，是如何影响思维和形成思路的，深刻认识方法；最后，要体验方法广泛而灵活的应用。策略的适用面是很宽的，许多问题经常要用同一种策略来解决，由于每个问题的特点不同，应用策略又是灵活的。教师借助“i信”的互动平台组织学生把自己对策略的体验和感悟写下来，在互动平台上相互交流，共同回顾反思，能够促进策略的形成。
參与回路，儿童数学游戏化学习机制的价值解构
儿童的数学学习只有顺应儿童的天性，通过构造游戏化的学习机制，把握构造的原理，促进儿童学习环境的构建，才能有效培养儿童对数学学习的认知。笔者以解决问题的策略为例，以游戏化学习机制中的“参与回路”为视角，谈谈如何促进儿童数学学习的学习环境构建与儿童认知投入。
内在价值：对任务的兴趣以及执行任务时的愉快体验影响价值
所有的游戏总有一个开始，也会有结束，但一路走来，游戏是通过一系列的循环和分叉完成的。换句话说，游戏不是简单线性的步骤1、步骤2、步骤3的过程。有时候，游戏看起来可能是一个升级系统，但后台的整体游戏化系统并不是那么简单，它并不单纯是将一系列的阶段整合成一个步调一致的进程。在游戏化系统中，将行为模式化的最有效方法是制定活动周期，参与回路就是一种周期类型，描述的是微观层面：你的用户做什么，他们为什么这样做以及系统予以什么反馈。
工具价值：任务如何与他们的未来目标及日常生活相关的感知
在游戏中，用户的网络行为由其动机产生，系统会对其做出相应的反馈，比如授予点数，而这种反馈又会反过来刺激用户采取进一步的行动。这里的关键因素是，反馈和动机一样，是使游戏有效的关键环节。在好的游戏中，用户行为立即就可以产生可见的反馈，比如你总是能随时知道自身处何地，当你表现良好时自己也总能立刻知晓。
实现价值：指儿童在完成任务过程中感受到的对个人的重要性
几乎所有的游戏组件都可以被看作各种形式的反馈。例如，点数就是一种反馈信息的方式，与此类似的还有排行榜、等级和成就。一旦提到反馈，人们总是过分强调某些特定的组件或奖励层面。奖励毕竟只是反馈的一种形式，而反馈的意义在于为用户的下一步行为创造动机。
“参与回路”是游戏化系统的基本过程，然而，它并不能捕捉用户成长的途径和方式。游戏设计顾问埃米指出，游戏化专家往往来自社交媒体领域，快速、及时地反馈在这个领域是一种常态。
原型借构，策略教学中“参与回路”的机制迁移
借鉴游戏系统，建构策略教学的体系回路
首先，在策略教学前进行渗透。如一年级上册的统计中“把各类动物分类排一排”，学生在分一分、排一排的过程中渗透了五年级的策略；二年级学生在学习口诀求商时，让学生想乘算除，渗透了倒推的策略；在引导五年级学生探究平行四边形面积的过程中，引导学生把平行四边形转化为学过的长方形，渗透了转化的策略。由此可见，在各册各个领域的内容中都孕育着解决问题策略的生成点。
其次是策略与策略的交错编排，如在运用假设的策略解决问题的过程中会用到画图的策略；在转化的过程中还会用到从问题想起的策略。在解决一些实际问题时，常常交错使用不同的策略，这样不仅内化了学生对于策略的理解，也增强了学生解决问题策略多样性和灵活性的感悟。
最后是策略教学后的结构建构，教材中除了策略单元的内容外，在很多练习中都安排了一定的练习，帮助学生形成策略意识，比如在一些计算的练习中会编排一些实际问题，让学生综合运用一些策略来解决。
通透游戏心理，促进策略学习的认知投入
首先是情境兴趣中的认知持续。有趣的情境可以强化任务的特征，比如挑战性、多样性、不协调性、新颖性等，可以很好地激发学生的学习兴趣，这个时候，情境兴趣就可以从短暂走向“持续”。在对数学某一个内容进行深入探究的过程中，更多持续性的兴趣使学生能更加专注，从而将其引向更深层次的投入。
其次是行为探究中的认知效能。学生对自我的能力感也称为效能感，指的是学生在学习的过程中能够在某个课堂或任务中获得成功，同时引发学生更深层次的认知。在此过程中，如果能够搭建合适的平台，为学生提供恰当的“脚手架”，学生的效能感就会增强，更有助于认知的投入。
最后是在回顾反思中的发展元认知，策略不是短时间内能够习得的，反思能够促进策略的有效形成，使学生在回顾与反思的过程中促进对策略的深刻理解。比如在一一列举的策略教材中，在学生初步运用一一列举的策略解决了问题后，卡通小狗有这样一句话：“在小组里说说解决这个问题的策略。”这就是引导学生回顾自己的思考过程，让学生在回顾的过程中强化了一一列举的策略。像这样回顾反思的过程超越了具体问题本身的解法，指向策略的形成与体验，使学生的思维由特殊走向一般，智慧也就生成了。
认知建构，“参与回路”在策略中的素养生成
在策略学习过程中，儿童关联感和归属感的习得
经历过程：经历策略的形成过程
解决问题的策略无法从外部直接输送给学生，学生只有在策略的形成过程中去充分地感知，而智慧课堂平台为学生复原情境、充分感知提供了可能性。例如：“两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行60千米，经过2小时相遇，两地相距多少千米？”让学生在智慧课堂的平台上活灵活现地把“相对开出”“同时” “相遇”等枯燥无味的数学名词演示出来，化抽象为具体，使数学不再是从符号到符号的抽象，而是变抽象为具体，并让学生结合形象的线段图，这样就能够很容易地分析出数量关系，从而激活了学生主动思考的潜能，并逐步形成了解决问题的策略。
建构思想：感悟抽象的数学思想
苏教版教材非常重视在教学中渗透数学思想方法，策略教学也不例外。教师要引导学生充分利用已经学过的数学知识和已经积累的数学经验来解决生活中的数学问题，在解决问题的过程不断感悟、渗透数学思想方法。 比如在教学《转化的策略》时，我在课前布置学生把“小数乘法与整数乘法的关系” “三角形面积公式的推导过程”用思维导图画出来，并通过平台上传，让学生通过画思维导图激活其自身原有的运用轉化思想解决问题的经验，然后在上课一开始，让学生比较“小数乘法与整数乘法的关系”和“三角形面积公式的推导过程”有什么相同点，学生通过观察、讨论，很快提炼出“都是把新知转化为旧知”来解决问题，教师再适时地进行提炼，从而加深了学生对转化思想的感悟。
培育思维：发展儿童的思维品质
解决实际问题是培养学生数学思维品质的重要途径。“帮助学生学会数学的思维”对于具体的数学知识和技能来说非常重要，但数学思维只是众多思维中的一种，就每一个学生的核心素养而言，“通过数学学会思维”更为合适，这样的说法是从思维品质的这一角度来进行分析的。
一方面，我们应当充分发挥数学学习对于提高学生思维品质的积极意义，也应当思考如何在帮助学生通过解决问题的各策略的学习中学会思维。
另一方面，通过数学思维，并将数学思维与其他各种思维加以比较，能更好地认识各种思维的优点与局限，从而能根据情境的需要与自己的个性特征做出自觉的选择。
例如六下《假设策略》中的一道例题是：“全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？”我在教学时，通过青果在线发布学习单，让学生在平台上自主尝试。
在策略教学范式构建中，儿童效能感和成就感的获得
在具体情境中激发动机
苏教版教材在重新调整后，以现实生活中的实际问题为背景，题材的选择上更加开放。而如何对杂乱、复杂的信息进行整理，使其变得有序以及如何从要解决的问题出发，寻找需要的信息等就成了学生解决问题过程中的一个重要策略。比如在执教六年级上册《假设的策略》时，我从学生熟悉的“曹冲称象”引入，很多教师在传统的课堂里也喜欢用这个故事引入，但传统的课堂只能通过看视频来激发学生的兴趣。而我在青果平台上执教时，并没有播放视频，而是直接让学生想一想：“曹冲是怎样称象的？把你的思考过程用喜欢的方式在平台上画出来”，学生经历了“想一想、画一画”以后，平台又迅速收集了所有学生的“作品”，学生借助自己画的“曹冲称象的过程”与同伴分享。通过这样的方式把非常抽象的假设策略借助曹冲称象故事进行复原，既激发了学生学习的兴趣，又引发了学生对于曹冲如何称象背后的思考，知道了是把大象假设成了石头。因此，把比较抽象的假设策略形象化表达出来，能够从具体的数学情境中抽象出我们所要解决的数学问题。
在研究支架下自主探究
学生在研究支架下进行自主探究，能够体悟策略的价值。“策略”作为解决问题的计策、谋略，不同于“方法”。学生在学习策略之前，脑中并非一片空白，而是已经积累了一些解决问题的知识和方法，学生已经积累的一些经验是学生学习策略的重要资源。所以，在学生从具体情境中提炼出数学问题后，教师只需要为学生搭建学习的支架，让学生自主探究问题。在《假设的策略》中，我设计了第二个版块——“小明家中作客”。我并没有过多地干扰学生的学习，而是创设了一个实际的生活情境，再出示了“活动导航”，情境和“活动导航”构建起了学生的学习支架，学生在这样宽松的氛围中，思维完全被打开了，所以出现了很多资源，我再根据学生的资源进行比较提炼，让学生从“不同”中找“相同”，在比较中感悟了假设的策略。
在反思智慧中发展认知
教师要对解决问题的过程与方法进行反省认知，指导学生不断监控解题策略的使用，学会自我监控和自我反思。首先，要感悟方法的具体内容：做什么、如何做，理清方法里的程序性知识；其次，要体验方法的使用要领：如何做才对、如何做才好，需要注意什么、防止什么，保障方法能正确使用，顺利实施；再次，要体验方法对解决问题的价值：起了什么作用，有什么好处，是如何影响思维和形成思路的，深刻认识方法；最后，要体验方法广泛而灵活的应用。策略的适用面是很宽的，许多问题经常要用同一种策略来解决，由于每个问题的特点不同，应用策略又是灵活的。教师借助“i信”的互动平台组织学生把自己对策略的体验和感悟写下来，在互动平台上相互交流，共同回顾反思，能够促进策略的形成。