本文探讨了一些“c可积”方程的Hamilton结构、守恒量、对称及其李代数结构。阐明了为什么Burger方程比通常孤立子方程有更多对称的原因。
本文提出了一种简化异或门逻辑函数的计算机算法。这种算法用于简化n个输入变量的异或逻辑函数时,比快速Reed-Muller变换算法快n/[1+(n—1)2~(-n)]倍。
本文在文献[1]的基础上给出了仿微分算子的定理。这个定理对研究仿微分算子的许多性质是很重要的。为得到此定理,本文又引入了共轭仿Fourier积分算子概念,并讨论了有关性质。
本文引进了充实的单峰函数等概念。我们证明了,对区间I上的任一个连续函数φ,若φ中含有某一个单峰轨道(?),则φ便含有(?)型以下的一切类型的单峰轨道,它们集中分布在I的一个紧致子集X上,φ在此X上的限制φ|X是个充实的单峰函数。此外,本文给出了函数空间C~0(I,R)的一个序分类Φ,它加细了Sarkovskii的序分类F,也超出了Block和Hart与Bhatia和Egerland等人最近的一些工
本文引进了一种模型和拟合相结合的方法——二晶场参数拟合法来分析晶体中低对称环境里d~N杂质离子的电子能级和波函数。用此方法,我们处理了最重要的声子边带可调谐激光晶体金绿宝石,获得了其杂质中心Cr~(3+)在Cs对称下的全部d~3组态能级和波函数,对于进一步分析其强度、带形等性质是有用的。
设(X_t)为一与L~2(X;m)上的正则Dirichler型(E,F)联系的m-对称Hunt过程。S_0表示具有有限能积分的Radon测度全体。本文证明:μ∈S_0当且仅当存在α>0使得μR_α<
本文发现,弹性力学中的胡-鹫津三类变量广义变分原理在作了一些细小的修改后可以化为max min max min原理。根据这个原理,本文建立了用Ritz法能得到能量上合理的近似解的充要条件(本文第四节表2中的4个条件)。
本文决定了协边类α∈J_n~(2k)(2k≤40),β∈J_n~(2t+1)(2t+1≤19)的充要条件。
本文从超导体中准粒子和声子的动力学方程、序参量方程和T~*μ~*模型出发,讨论了超导定态的稳定性。分析表明,存在上下两个分文的均匀超导定态,无论是上分支还是下分支的定态都可以是稳定的或是不稳定的。在此基础上,不但能够在定性上统一解释各种实验条件下出现的超导非平衡相变的性质。而且在定量上也得到了合理的结果。
Goss和冯克勤证明了:对q≥2,F_q[T]中存在无穷多不正规的不可约多项式。Ireland和Small~[3]给出了第n个Bernoulli-Goss多项式(1≤n≤p~2—1)的明确表达式,利用这个结果,他们对于3≤p≤269求出所有形为T~2—a(a∈F_P[T])的正规二次不可约多项式。本文对n有两项q-adic展开的情形,给出F_q[T]中第n个Bernoulli-Goss多项式的明确