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共形映射中的边界对应

来源 :数学研究与评论 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wywtqywqy

【摘 要】

：

本文研究区域在边界点处的局部几何构造是如何决定映射函数的分析性质的.我们把区域的边界点分成简单边界点和复杂边界点两类,并证明:(i)W∈(?)G是G的简单边界点当且仅当A(w,

【作 者】

：

杨维奇 

【机 构】

：

北京理工大学应用数学系北京100081

【出 处】

：

数学研究与评论

【发表日期】

：

1993年1期

【关键词】

：

共形映射 边界对应 

【基金项目】

：

The Project Supported by Doctoral Programme Foundation of Institute of Higher Education(China)

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本文研究区域在边界点处的局部几何构造是如何决定映射函数的分析性质的.我们把区域的边界点分成简单边界点和复杂边界点两类,并证明:(i)W∈(?)G是G的简单边界点当且仅当A(w,f)=f~(-1)(w).(ii)当G有界时,G中任何解析单叶函数没有koebe弧的充要条件是G的每个边界点都是简单边界点.(iii)复平面中的紧集A是局部连通集当且仅当它的余集的每个边界点都是简单边界点,并且A有有限个连通分支.

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