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在人教版四年级上册第三单元的例3“速度、时间和路程之间的关系”中,教材采用直观描述的方式教学“速度”概念,教材列举两例(特快列车每小时可行驶160千米,特快列车每小时行驶的路程叫做速度,可以写成160千米/时;小林每分钟行走60米,小林步行的速度是60米/分。)来指导学生学会用复合单位表示物体的运动速度,并用统一的符号表示速度,如上面例题中的160千米/时、60米/分,使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。
然而,在同是人教版的五年级上册第二单元的例8“认识循环小数”中,后面本该用速度单位(米/秒)的,却用了路程单位(米)!例8是个图文应用题:赛跑中王鹏400米只跑了75秒,他平均每秒跑多少米呢?分析题意可知,已知的是路程、时间,要求的是速度,式子后面的单位应该用速度单位:米/秒。可在课本中式子是这样表示的:400÷75= (米)。在前面的教学中,教材已经明确介绍了速度的表示法,速度单位应统一写成形如“千米/时”“米/分”的标准写法。因此,我认为教材中把速度单位错写成了路程单位,正确的式子应该是:400÷75= (米/秒)。
当然,这里可能只是教材编写者的一个小疏忽,“惯性”所致罢了。因为在原来的小学数学教材中,速度单位与路程单位相同,而新教材则采用了速度单位的标准写法,即用复合单位表示物体的运动速度。适时地学习、使用常见的复合单位是非常有必要的,这也与以后的物理、化学等学科的学习相一致,因为物理、化学中会使用到大量的、复杂的复合单位。不过,从教材中的“小疏忽”和实际教学中可以看出,学生对速度的意义理解和速度单位的标准写法掌握得不是很好。因为速度单位的标准写法的出现,自然增加了学生理解上的难度以及使用上的困难,对于这点在教学中必须引起足够的重视。
在教学“速度、时间和路程之间的关系”时,对于路程和时间,学生都已有了正确的表象,但是对抽象的“速度”却难以理解。在课堂上,我引导学生理解:速度是表示物体运动的快慢,关键是看单位时间内走过的路程,路程与时间两个要素缺一不可。虽然分析得很清楚,但是仍然有部分学生犹如雾里看花,似懂非懂。怎么突破这个难点呢?这时,我灵光一闪,想到了李白的《早发白帝城》,于是我先让学生背一背《早发白帝城》。然后提问:“同学们,你们能在诗中找出其中的路程和时间吗?轻舟的速度呢?”我引导学生理解:“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”,这里面既有路程又有时间,“千里”是古时传说江陵离白帝城一千二百里,实际约六百多里,指路途遥远;“一日”说明时间很短,只是一天,诗人用“千里”之路途与“一日还”相对照,表达了舟行速度之快,说明了江水之急,也表现了诗人重获自由的兴奋、喜悦之情,快船快意,大快人心!这样,学生一下子就明白了速度是用来表示物体运动快慢的程度,是由单位时间内走过的路程决定的,它的单位应包含路程和时间两个因素,即它的单位标准写法是:所走的路程/时间。
“他山之石,可以攻玉。”进一步地,我利用教材提供的各种资源沟通数学与其他学科知识的联系,例如,学完练习八第5题中涉及的声音传播速度后,我让学生用一个词语来表达它的快速。有一个学生很快想到词语:迅雷不及掩耳。还有很多学生说出类似的词语:一日千里、风驰电掣、电光火石、稍纵即逝、转瞬即逝、健步如飞等。顺势地,我还让学生说说哪些词语可表示慢速,学生说出了如慢条斯理、姗姗来迟、不疾不徐、蜗行牛步等。这样,抓住了数学知识的“延伸点”或“发散点”,沟通了各学科间的知识联系,拓宽了学生的思维,从而让学生更好地理解速度的意义,促进学生的数学学习。
在注重速度意义教学的基础上,我引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系,在交流讨论中归纳出数学模型“速度×时间=路程”,并加强速度意义与路程意义的比较,让学生真正理解速度复合单位的标准写法。同时针对学生在作业中出现的错误,如在式子中把路程单位错写成速度单位、用错单位等问题,我特别提出来,引导全体学生进行错因分析,找出其存在的问题,以培养学生一丝不苟的学习态度。
其实在生活中,我们也经常可以看到关于“速度”的字眼,如描述深圳特区高速发展的“深圳速度”,建筑工地上的“抓安全、保质量、赶速度”等。在这里,我想说:在数学学习中,我们要“速度”,更要“效果”,否则“欲速则不达”!
然而,在同是人教版的五年级上册第二单元的例8“认识循环小数”中,后面本该用速度单位(米/秒)的,却用了路程单位(米)!例8是个图文应用题:赛跑中王鹏400米只跑了75秒,他平均每秒跑多少米呢?分析题意可知,已知的是路程、时间,要求的是速度,式子后面的单位应该用速度单位:米/秒。可在课本中式子是这样表示的:400÷75= (米)。在前面的教学中,教材已经明确介绍了速度的表示法,速度单位应统一写成形如“千米/时”“米/分”的标准写法。因此,我认为教材中把速度单位错写成了路程单位,正确的式子应该是:400÷75= (米/秒)。
当然,这里可能只是教材编写者的一个小疏忽,“惯性”所致罢了。因为在原来的小学数学教材中,速度单位与路程单位相同,而新教材则采用了速度单位的标准写法,即用复合单位表示物体的运动速度。适时地学习、使用常见的复合单位是非常有必要的,这也与以后的物理、化学等学科的学习相一致,因为物理、化学中会使用到大量的、复杂的复合单位。不过,从教材中的“小疏忽”和实际教学中可以看出,学生对速度的意义理解和速度单位的标准写法掌握得不是很好。因为速度单位的标准写法的出现,自然增加了学生理解上的难度以及使用上的困难,对于这点在教学中必须引起足够的重视。
在教学“速度、时间和路程之间的关系”时,对于路程和时间,学生都已有了正确的表象,但是对抽象的“速度”却难以理解。在课堂上,我引导学生理解:速度是表示物体运动的快慢,关键是看单位时间内走过的路程,路程与时间两个要素缺一不可。虽然分析得很清楚,但是仍然有部分学生犹如雾里看花,似懂非懂。怎么突破这个难点呢?这时,我灵光一闪,想到了李白的《早发白帝城》,于是我先让学生背一背《早发白帝城》。然后提问:“同学们,你们能在诗中找出其中的路程和时间吗?轻舟的速度呢?”我引导学生理解:“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”,这里面既有路程又有时间,“千里”是古时传说江陵离白帝城一千二百里,实际约六百多里,指路途遥远;“一日”说明时间很短,只是一天,诗人用“千里”之路途与“一日还”相对照,表达了舟行速度之快,说明了江水之急,也表现了诗人重获自由的兴奋、喜悦之情,快船快意,大快人心!这样,学生一下子就明白了速度是用来表示物体运动快慢的程度,是由单位时间内走过的路程决定的,它的单位应包含路程和时间两个因素,即它的单位标准写法是:所走的路程/时间。
“他山之石,可以攻玉。”进一步地,我利用教材提供的各种资源沟通数学与其他学科知识的联系,例如,学完练习八第5题中涉及的声音传播速度后,我让学生用一个词语来表达它的快速。有一个学生很快想到词语:迅雷不及掩耳。还有很多学生说出类似的词语:一日千里、风驰电掣、电光火石、稍纵即逝、转瞬即逝、健步如飞等。顺势地,我还让学生说说哪些词语可表示慢速,学生说出了如慢条斯理、姗姗来迟、不疾不徐、蜗行牛步等。这样,抓住了数学知识的“延伸点”或“发散点”,沟通了各学科间的知识联系,拓宽了学生的思维,从而让学生更好地理解速度的意义,促进学生的数学学习。
在注重速度意义教学的基础上,我引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系,在交流讨论中归纳出数学模型“速度×时间=路程”,并加强速度意义与路程意义的比较,让学生真正理解速度复合单位的标准写法。同时针对学生在作业中出现的错误,如在式子中把路程单位错写成速度单位、用错单位等问题,我特别提出来,引导全体学生进行错因分析,找出其存在的问题,以培养学生一丝不苟的学习态度。
其实在生活中,我们也经常可以看到关于“速度”的字眼,如描述深圳特区高速发展的“深圳速度”,建筑工地上的“抓安全、保质量、赶速度”等。在这里,我想说:在数学学习中,我们要“速度”,更要“效果”,否则“欲速则不达”!