论文部分内容阅读
设X是局部紧距离空间,而μ是X上的全有限非负Borel测度。又设ψ(t)是定义在[1,+∞)上取正值的函数且使得∫1^∞ψ(t)dt=1。在范数‖f‖ψ:=∫1^∞ψ(t)‖f‖,dt下线性赋范空间L^ψ(X):={f│f∈∩↓p≥1L^p(X),‖f‖ψ〈∞}是完备可分的。而且对L^ψ(X)上的任一有界线性泛函Φ,存在唯一的函数F∈L^1(X)使得Φ(f)=∫fFdμ,A↓f∈L^ψ(X)。