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《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流数学活动。”探究学习是学生从学科或生活的问题(或任务)出发,通过形式多样的探究性活动,以获得知识技能、培养实践能力、获得情感体验为目地的学习方式。是根据青少年身心特点提出的教学方法;是培养现代公民和创新人才的需要;是数学教学改革和研究的重要课题;是探究性学习和研究性学习的整合。如何在中学数学课堂教学中培养学生的尝试探究能力呢?下面我就探究性学习策略及探究能力的培养谈谈我一些浅显看法。
一、数学教学中探究性学习的策
1.把时间还给学生,“自主活动”是探究性学习的前提。“自主学习”是建构主义的主要特征,建构主义,源于结构主义学习模式,它指出:数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,也就是说数学知识不能从一个人迁移到另一个人,一个人的数学知识必须基于个人经验的操作、交流,通过反省来主动建构。
例如,在学习“乘法公式”一节,可以采用下列探究性学习:
用不同方式计算实验田的面积。由整体与部分的关系能得到什么关系?(a + b)2= a2+2ab+ b2 ① (a - b)2 =?②如何用面积表示?a, b表示什么?①②式的异同点是什么?
通过上述的自主性探究活动,使学生体验了自己从生活实例中,抽象出数学图形和数学公式的方法,并能像科学家一样命名自己的发现,进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征,由此完成了对新知的主动建构过程,而且培养了品德,渗透了数学思想和方法。
2.“数学实验”是探究性学习的有效途径。在数学教学中,课本每章的章首语都是实际问题的导入,要重视章首语材料的数学实验的挖掘,要创造性地使用教材。还有每章后面的应用举例,穿插在章节其中的阅读材料,往往与生活经验息息相关。例如,在二次函数的章首语中有这样一个引入题:用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎样围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?这个问题中,首先,学生对“函数”的概念恐已遗忘,需要重新设计情景加深对概念的体验和理解,尤其要让学生体验函数的形成和应用过程;其次,在与学过的函数对比中抽象出“二次函数”的概念,是一个“强抽象”的过程,应任其自然过渡(由学生命名);再次,由于知识缺乏等因素,在应用结果(求最大值方法)的探究上留下了一点遗憾,激发了学生去进一步探究学习二次函数。
“在教学活动中,教师应发扬民主,成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者;要善于激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;要创造性使用教材,积极开发、利用各种资源,为学生提供丰富多彩的学习素材;要关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展。
二、探究能力的培养
1.激发兴趣,使学生想探究。激发兴趣是培养学生探究精神的起点。正如德国教育家第斯多惠说:“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感到兴趣。”而新课程标准指出以引导学生尝试、探究为主旋律,变教师“多讲”为学生尝试探究,教师通过一定的情境创设,让学生自己去发现、去归纳规律,自己寻求探讨解决问题的方法,这样让学生探究,大大地激发了学生的兴趣。因此,教师在教学中要有意识地激发学生兴趣,以兴趣唤起学生的探究欲望。例如,“三角形认识”这节课时,上课前我先让学生准备不同长度的小棒,任取三根小棒都能构成三角形吗?让学生自己动手操作,这样学生的探究欲望一下子被激发起来了。
2.创设情景,使学生敢探究。实践证明,凡是新知识与自己智力背景近的就容易掌握,而离自己智力背景远的就不容易掌握。因为学生在学习时,如果没有他个人的直接经验的参与和帮助,是很难对间接经验和书本知识进行接受、理解、消化和巩固的。学生总是借助他已有的直接经验去学习书本上的间接经验。因此,教师要为学生营造一个真实的经验情景,缩短直接经验和间接经验的距离,尽量把新知识与学生的生活实际挂钩,创造一个能促进学生主动学习、敢于探究的教学氛围。
例如,《搭配》一数学活动中,我创设了这样一个情景:星期天是我侄女的生日,所以我想带她到儿童公园去玩玩,可是她犯愁了,该穿什么衣服去呢?同学们能不能帮帮她。媒体出示2件上装1条短裙、1条长裙和1条长裤。
继而让学生通过自己的思考用学具衣服摆一摆,学生兴趣更加高昂,每个学生都毫不拘束地动手操作,尝试探究找出几种搭配方法。由此可见,学生走进这种真实的与自己智力背景相近的情境中,才会敢于探究、积极思维。
三、点拨引导,使学生会探究
引导探索是指教师通过适当的情境加以引导,让学生进行猜测、实验、验证和推理等一系列的活动,由学生自主地发现对象的某些特征或其它对象的区别与联系。《数学课程标准》明确指出:“使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”可见要使学生在想探究、敢探究的基础上达到“会探究”的境界,就要培养学生自主学习、自主探索的习惯。
例如,在学习“直线与圆的位置关系”一节,可采用下列探究性学习:
1.复习“点与圆的位置关系”;(目的是后面探究“位置关系”的参考,可取消)
2.创设问题情景:请一位同学朗读巴金《海上日出》的其中一段;
3.引导学生观察思考:“太阳从海平面浮出到海面,直至跳出海面”这一过程的画面中含有什么几何图形?
4.请你画出这一过程中所含平面几何图形的草图,并且思考这些图形之间的位置关系如何?
5.请你“像科学家一样”,用你的观点命名这三种位置关系;
6.你能再举出一些生活中的实例,说明直线与圆具有上述三种位置关系吗?
综上所述,学生是探究的主体,教师只有在课堂教学中通过多种途径,做一个引导者、组织者、合作者,逐步培养学生的探究精神,最终达到学生能力的全面提高。
一、数学教学中探究性学习的策
1.把时间还给学生,“自主活动”是探究性学习的前提。“自主学习”是建构主义的主要特征,建构主义,源于结构主义学习模式,它指出:数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,也就是说数学知识不能从一个人迁移到另一个人,一个人的数学知识必须基于个人经验的操作、交流,通过反省来主动建构。
例如,在学习“乘法公式”一节,可以采用下列探究性学习:
用不同方式计算实验田的面积。由整体与部分的关系能得到什么关系?(a + b)2= a2+2ab+ b2 ① (a - b)2 =?②如何用面积表示?a, b表示什么?①②式的异同点是什么?
通过上述的自主性探究活动,使学生体验了自己从生活实例中,抽象出数学图形和数学公式的方法,并能像科学家一样命名自己的发现,进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征,由此完成了对新知的主动建构过程,而且培养了品德,渗透了数学思想和方法。
2.“数学实验”是探究性学习的有效途径。在数学教学中,课本每章的章首语都是实际问题的导入,要重视章首语材料的数学实验的挖掘,要创造性地使用教材。还有每章后面的应用举例,穿插在章节其中的阅读材料,往往与生活经验息息相关。例如,在二次函数的章首语中有这样一个引入题:用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎样围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?这个问题中,首先,学生对“函数”的概念恐已遗忘,需要重新设计情景加深对概念的体验和理解,尤其要让学生体验函数的形成和应用过程;其次,在与学过的函数对比中抽象出“二次函数”的概念,是一个“强抽象”的过程,应任其自然过渡(由学生命名);再次,由于知识缺乏等因素,在应用结果(求最大值方法)的探究上留下了一点遗憾,激发了学生去进一步探究学习二次函数。
“在教学活动中,教师应发扬民主,成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者;要善于激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;要创造性使用教材,积极开发、利用各种资源,为学生提供丰富多彩的学习素材;要关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展。
二、探究能力的培养
1.激发兴趣,使学生想探究。激发兴趣是培养学生探究精神的起点。正如德国教育家第斯多惠说:“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感到兴趣。”而新课程标准指出以引导学生尝试、探究为主旋律,变教师“多讲”为学生尝试探究,教师通过一定的情境创设,让学生自己去发现、去归纳规律,自己寻求探讨解决问题的方法,这样让学生探究,大大地激发了学生的兴趣。因此,教师在教学中要有意识地激发学生兴趣,以兴趣唤起学生的探究欲望。例如,“三角形认识”这节课时,上课前我先让学生准备不同长度的小棒,任取三根小棒都能构成三角形吗?让学生自己动手操作,这样学生的探究欲望一下子被激发起来了。
2.创设情景,使学生敢探究。实践证明,凡是新知识与自己智力背景近的就容易掌握,而离自己智力背景远的就不容易掌握。因为学生在学习时,如果没有他个人的直接经验的参与和帮助,是很难对间接经验和书本知识进行接受、理解、消化和巩固的。学生总是借助他已有的直接经验去学习书本上的间接经验。因此,教师要为学生营造一个真实的经验情景,缩短直接经验和间接经验的距离,尽量把新知识与学生的生活实际挂钩,创造一个能促进学生主动学习、敢于探究的教学氛围。
例如,《搭配》一数学活动中,我创设了这样一个情景:星期天是我侄女的生日,所以我想带她到儿童公园去玩玩,可是她犯愁了,该穿什么衣服去呢?同学们能不能帮帮她。媒体出示2件上装1条短裙、1条长裙和1条长裤。
继而让学生通过自己的思考用学具衣服摆一摆,学生兴趣更加高昂,每个学生都毫不拘束地动手操作,尝试探究找出几种搭配方法。由此可见,学生走进这种真实的与自己智力背景相近的情境中,才会敢于探究、积极思维。
三、点拨引导,使学生会探究
引导探索是指教师通过适当的情境加以引导,让学生进行猜测、实验、验证和推理等一系列的活动,由学生自主地发现对象的某些特征或其它对象的区别与联系。《数学课程标准》明确指出:“使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”可见要使学生在想探究、敢探究的基础上达到“会探究”的境界,就要培养学生自主学习、自主探索的习惯。
例如,在学习“直线与圆的位置关系”一节,可采用下列探究性学习:
1.复习“点与圆的位置关系”;(目的是后面探究“位置关系”的参考,可取消)
2.创设问题情景:请一位同学朗读巴金《海上日出》的其中一段;
3.引导学生观察思考:“太阳从海平面浮出到海面,直至跳出海面”这一过程的画面中含有什么几何图形?
4.请你画出这一过程中所含平面几何图形的草图,并且思考这些图形之间的位置关系如何?
5.请你“像科学家一样”,用你的观点命名这三种位置关系;
6.你能再举出一些生活中的实例,说明直线与圆具有上述三种位置关系吗?
综上所述,学生是探究的主体,教师只有在课堂教学中通过多种途径,做一个引导者、组织者、合作者,逐步培养学生的探究精神,最终达到学生能力的全面提高。