摘 要：在学习过程中，出现错误是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的。
　　关键词：错误； 欣赏
　　在学习过程中，出现错误是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的，首先，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。
　　一、错误背后的问题
　　师：睁着眼睛说瞎话！压根就没有进行增根的检验，不然不会发现不了x=1这个增根
　　请问：分式方程为何要检验？
　　生甲：分式方程在解的过程中会产生不适合方程的增根。
　　师：分式方程为什么会产生增根？
　　生乙：分式方程转化为整式方程时，未知数的取值范围扩大（从分母不为零→一切实数），因此可能产生不适合原方程的根。
　　师：如何进行增根的检验？
　　生丙：根据产生增根的原因，只要看求出的根是否会使原方程分式分母为零，即可判定是否为增根。
　　（原因明确了、意义明白了、方法找到了，相信这样，学生很难忽略检验）
　　教师在教授分式方程的解法时，无一例外会强调检验，可是很少有教师会费大量的时间和篇幅来讲解检验的根源，而是把检验具体如何操作、如何书写作为重点，更有甚者强调：检验是分式方程的必要步骤，不写是要扣分的.基于此，检验便成了一种形式与摆设.看来学生的“忽略”大有原因！
　　此外，教师不重视知识的形成过程，剥夺了学生对知识形成的体验，急功近利也许会“无言地”传达给学生一个信息：来龙去脉无关紧要，而结果最为重要。久而久之，会使学生养成不会思考只会套用现成的模式做题的习惯。
　　二、欣赏错误
　　并非所有的错误背后都如此理性，有些错会让你感觉学生是那么的可爱，“欣赏”他们的错误让你在繁忙的工作之余开怀一笑，拥有一个美好的心境.
　　例4钟表上3时15分时，时针与分针的夹角是多少度？