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教学有效性是指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间和最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。通俗地讲，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。它是评价课堂教学效益大小的重要依据。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；学习过程中，从不参与到愿意参与，从少参与到合作互动；在情感态度上，从不喜欢欢这门课到喜欢，从不感兴趣到感兴趣。
《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂教学质量如何，直接关系到学生数学基础知识的掌握，能力的发展，兴趣的培养以及思想品德的培养等。而决定教学效果的因素是多纬度的，是个多元函数，这就需要全面提升数学教师的教育教学水平和效益，更新数学教师教育教学观念，增强数学教师的教科研意识与信息素养，从而提高数学课堂教学的有效性。下面重点谈四个方面。
一、调整备课思路，制定有效的教学目标，是实施课堂教学有效性的前提
教师在备课时要对数学教材和学生进行综合分析，把学生在数学学习中可能产生哪些问题、指导什么、怎样指导列为备课的重点，不仅要备教材，更要关注学生，备好学生，改变传统的“先讲什么、再讲什么、怎样讲”的备课思维模式，树立新课程数学教学的新模式，教学过程应由“关注知识” 转向“关注学生”，课程设计应由“给出知识”转向“引起活动”，这是打造有效的数学课堂的必要前提。通过设计一系列数学问题情景，最大限度地发挥数学新教材的课程功能，以实现数学教学的个性化发展。使学生在尝试的数学情景中自主、合作与探究，把数学教学要求转化成学生自己的数学学习目标，帮助学生学会数学和会学数学。这是教师在新课程中必须具有的数学课堂教学理念。
教学目标是课堂教学的指挥棒，它在数学教学中起着决定性的作用。《新课程标准》指出“不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，我们的教学要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要。教学目标的制定应着眼于学生可持续发展能力的培养。由于学生之间能力的差异，以及每个学生都有自己的知识体验、生活积累、思维方式和解决问题的策略，因此，目标的制定应有梯度，不要求人人都达到相同的目标，但要求学生都能积级参与、尽情投入、力所能及。要做到使能力相对较差的学生能品尝到成功的喜悦；对于能力较好的学生又有充分施展才华的开放空间。可见，制定了准确、明确、有层次的教学目标，保证了教学的方向，有利于提高数学课堂教学有效性。
二、创设有效教学情境，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，它在学习活动中起着定向和动力的作用，是激发学生学习积极性、增强求知欲的重要因素。数学课堂教学中，问题情境的创设，应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，提示知识的发生、发展的过程；应促进学生智力和非智力因素的发展；还应使问题情境结构、数学知识结构和学生认识结构三者和谐统一，促进数学知识结构向学生认识结构的转化；既要创设当前教学要解决的问题，又要创设与当前问题有关，并能让学生回味思考的问题；促进知识的迁移，使学生产生强烈的求知欲和主动探索的兴趣。
例如（教学例题），求证：顺次连接任意四边形ABCD各边中点E、F、G、H，所得的四边形是平行四边形。在教学中可以再创设如下的问题情境。
问题1：（如图1）四边形对边中点的连线EG，FH是什么关系？
问题2：顺次连接矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点，分别可得到什么几何图形？
问题3：顺次连接一个四边形各边中点，所得的四边形分别是矩形、菱形、正方形时，原四边形需具备什么条件？
在这个例题的教学中，设置不断变换的问题情境，纵横交错，纵深发展，使学生在变与不变的动态空间中，运用已有的知识，钻研探究，提高学生的数学能力和创新意识，激发学生学习兴趣。
又如在学习“有理数的乘方”之前,讲述一个故事：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王。国王很喜欢,为了对大臣表示感激,国王答应满足大臣所提出的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒,16粒,……一直到64格。”国王哈哈大笑,“你真傻,就只要这么一些米。”这时候,大臣说：“我就怕您的国库里没有这么多的米呢?”同学们,你们认为国王有这么多的米吗?在新课导入之前，通过这个故事情境的创设，引发了学生的好奇心,激起认知冲突, 以趣导思，让学生的注意指向新知，并产生学习新知的动机，积极投入到探索新知的活动中。
三、巧用有效的信息技术，提高课堂教学的效率
利用现代信息技术与数学课堂教学的有效结合是新课改的必然要求。信息技术进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，特别是计算机具有强大的动态演示功能，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
例如：在学习三角形的三条角平分线、三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线分别相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在教学时，利用几何画板，画出一个三角形，再利用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点，然后任意拖动三形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点始终不变。当然，这一操作除了由教师演示之外，还可以让学生自己动手，亲手经历，从而更好地增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。
四、完善课堂教学提问的有效性
课堂提问是一种有效的教学组织形式，它既是重要的教学手段，又是一项设疑、激趣、引思的综合性教学艺术。它是联系教师、学生和教材的纽带；是激发学生学习兴趣、开启学生智慧之门的钥匙；是信息输出与反馈的桥梁；是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带，引导学生一步步登上知识的殿堂。
具体而有效的提问，可以在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上。在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的，对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程。引导学生更加主动、有兴趣地学，富有探索性地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。提问的关键是要把握好“度”，要做到“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。
总之，提高数学课堂教学的有效性不是孤立的，它是一个整体运作的过程，是一个需要在实践中不断探索的课题。有效课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们智慧地加以探索与研究，牢牢把握课堂教学环节，重视方式，讲究效果；重视设计，讲究效率；重视内容，讲究效益。以人为本，不断创新理念、策略、方法与途径。
《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂教学质量如何，直接关系到学生数学基础知识的掌握，能力的发展，兴趣的培养以及思想品德的培养等。而决定教学效果的因素是多纬度的，是个多元函数，这就需要全面提升数学教师的教育教学水平和效益，更新数学教师教育教学观念，增强数学教师的教科研意识与信息素养，从而提高数学课堂教学的有效性。下面重点谈四个方面。
一、调整备课思路，制定有效的教学目标，是实施课堂教学有效性的前提
教师在备课时要对数学教材和学生进行综合分析，把学生在数学学习中可能产生哪些问题、指导什么、怎样指导列为备课的重点，不仅要备教材，更要关注学生，备好学生，改变传统的“先讲什么、再讲什么、怎样讲”的备课思维模式，树立新课程数学教学的新模式，教学过程应由“关注知识” 转向“关注学生”，课程设计应由“给出知识”转向“引起活动”，这是打造有效的数学课堂的必要前提。通过设计一系列数学问题情景，最大限度地发挥数学新教材的课程功能，以实现数学教学的个性化发展。使学生在尝试的数学情景中自主、合作与探究，把数学教学要求转化成学生自己的数学学习目标，帮助学生学会数学和会学数学。这是教师在新课程中必须具有的数学课堂教学理念。
教学目标是课堂教学的指挥棒，它在数学教学中起着决定性的作用。《新课程标准》指出“不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，我们的教学要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要。教学目标的制定应着眼于学生可持续发展能力的培养。由于学生之间能力的差异，以及每个学生都有自己的知识体验、生活积累、思维方式和解决问题的策略，因此，目标的制定应有梯度，不要求人人都达到相同的目标，但要求学生都能积级参与、尽情投入、力所能及。要做到使能力相对较差的学生能品尝到成功的喜悦；对于能力较好的学生又有充分施展才华的开放空间。可见，制定了准确、明确、有层次的教学目标，保证了教学的方向，有利于提高数学课堂教学有效性。
二、创设有效教学情境，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，它在学习活动中起着定向和动力的作用，是激发学生学习积极性、增强求知欲的重要因素。数学课堂教学中，问题情境的创设，应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，提示知识的发生、发展的过程；应促进学生智力和非智力因素的发展；还应使问题情境结构、数学知识结构和学生认识结构三者和谐统一，促进数学知识结构向学生认识结构的转化；既要创设当前教学要解决的问题，又要创设与当前问题有关，并能让学生回味思考的问题；促进知识的迁移，使学生产生强烈的求知欲和主动探索的兴趣。
例如（教学例题），求证：顺次连接任意四边形ABCD各边中点E、F、G、H，所得的四边形是平行四边形。在教学中可以再创设如下的问题情境。
问题1：（如图1）四边形对边中点的连线EG，FH是什么关系？
问题2：顺次连接矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点，分别可得到什么几何图形？
问题3：顺次连接一个四边形各边中点，所得的四边形分别是矩形、菱形、正方形时，原四边形需具备什么条件？
在这个例题的教学中，设置不断变换的问题情境，纵横交错，纵深发展，使学生在变与不变的动态空间中，运用已有的知识，钻研探究，提高学生的数学能力和创新意识，激发学生学习兴趣。
又如在学习“有理数的乘方”之前,讲述一个故事：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王。国王很喜欢,为了对大臣表示感激,国王答应满足大臣所提出的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒,16粒,……一直到64格。”国王哈哈大笑,“你真傻,就只要这么一些米。”这时候,大臣说：“我就怕您的国库里没有这么多的米呢?”同学们,你们认为国王有这么多的米吗?在新课导入之前，通过这个故事情境的创设，引发了学生的好奇心,激起认知冲突, 以趣导思，让学生的注意指向新知，并产生学习新知的动机，积极投入到探索新知的活动中。
三、巧用有效的信息技术，提高课堂教学的效率
利用现代信息技术与数学课堂教学的有效结合是新课改的必然要求。信息技术进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，特别是计算机具有强大的动态演示功能，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
例如：在学习三角形的三条角平分线、三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线分别相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在教学时，利用几何画板，画出一个三角形，再利用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点，然后任意拖动三形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点始终不变。当然，这一操作除了由教师演示之外，还可以让学生自己动手，亲手经历，从而更好地增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。
四、完善课堂教学提问的有效性
课堂提问是一种有效的教学组织形式，它既是重要的教学手段，又是一项设疑、激趣、引思的综合性教学艺术。它是联系教师、学生和教材的纽带；是激发学生学习兴趣、开启学生智慧之门的钥匙；是信息输出与反馈的桥梁；是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带，引导学生一步步登上知识的殿堂。
具体而有效的提问，可以在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上。在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的，对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程。引导学生更加主动、有兴趣地学，富有探索性地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。提问的关键是要把握好“度”，要做到“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。
总之，提高数学课堂教学的有效性不是孤立的，它是一个整体运作的过程，是一个需要在实践中不断探索的课题。有效课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们智慧地加以探索与研究，牢牢把握课堂教学环节，重视方式，讲究效果；重视设计，讲究效率；重视内容，讲究效益。以人为本，不断创新理念、策略、方法与途径。