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摘要：数学史在教学中的缺失，造成了传统数学教学的许多缺憾。巧妙运用数学史可以极大地丰富数学教学。本文根据前人对数学史教育价值的认识和笔者自身的教学实践，在阐述了数学史知识融入高中数学教学必要性的基础上，探讨了数学史知识融入高中数学概念教学的重要性和具体实施方法，并对数学史知识融入高中数学教学的意义进行了总结。
关键词：数学史；数学课堂教学；数学概念；教学策略；融入
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）17-0042
对于不少中学生来说，数学是一门枯燥乏味、抽象难懂的学科，大量的定义公式铺天盖地，繁复的计算源源不断。虽然如此，几乎所有的学生都在数学学习上投入了很大的精力，一个重要的原因是因为该学科在高考中占有重要的地位，大家都不得不学。要改变这样一种如同吃黄连一样的处境，数学史的恰当应用便是一种可行的做法。
数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围、激发学生的学习兴趣；使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。数学史的应用有利于增强学生的爱国主义精神，激发民族自豪感；有利于培养学生的数学素养及人文素养；有利于提高学生学习数学的兴趣；有利于加深对数学知识的理解与掌握。将数学史融入数学教学，不仅仅是在数学课堂上讲点数学故事以提高学生的兴趣，这只是数学史应用的较低层次。将数学史融入数学教学是因为它能更适合表达数学史在分析学习和理解过程方面的效果。洪万生指出教师运用数学史至少可以分为三个层次：第一，讲故事；第二，在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性；第三，从历史的角度注入数学活动的文化意义，在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想。而教师在实际操作中可以选用以下几种基本策略：
一、故事策略——激发学生数学学习的兴趣
虽说数学史不等于数学故事，但是数学家或数学界的奇闻佚事，不仅能大大激发学生的学习兴趣，而且对学生的人格成长富有启发作用。譬如，我国著名数学家陈景润，就是在上中学时，听了他的数学老师沈元向学生介绍了哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后，其心灵受到了震撼，点燃了他攀登高峰、摘取桂冠的热情，从而他一生醉心于数学，并取得了令世人瞩目的成绩。
讲故事的目的就是要设计一个教学情景，这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣。同时，也可利用故事情景引出学生已有的数学概念，或是借故事情节引入要教的数学概念，也可以利用故事情节的铺设，呈现给学生想要解决的问题等。
二、方法比较策略——加深学生对数学知识的理解
数学教学中涉及的许多问题，从它的历史到现在，经过数代数学家们的不懈努力，大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。如勾股定理，就有面积证法、弦图证法、比例证法等300 余种；求解一元二次方程，历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不规则图形的面积，历史上也有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法以及现代的微积分方法。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，不仅能使学生更好地领会每一种方法的内在本质，而且能启发学生，这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人大有帮助。
三、追踪历史起源策略
数学固然起源于人类对日常生活现象的观察，但它决不简单，而是有一定的难度，需要时间去体验、把玩并体会它的意蕴。譬如代数符号的产生，代数符号早期是没有的，人们使用文字代替，到了古希腊人们才开始用单词表示，中世纪才开始用单个字母表示。再后来人们才用特殊的字符来表示，每一次的演进，都凝聚了数学先贤们大量的心血和智慧，都充满了古代数学家们的神思技巧；还有函数概念的发展，从笛卡尔给出最简单的函数概念出发，经莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、黎曼、狄利克雷、维布伦等人之手，一步一步的发展，其间经历了大约六七次扩充，才形成了我们今天看到的函数概念。追踪历史起源，就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向，引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中，内化前人发现知识的方法和能力。使学生在掌握知识的同时，还能占有镌刻于知识产生中的认识能力，这种认识能力正是构成创新思维能力的核心。
四、揭示思维过程策略
将数学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉学生，引导青年学生沿着科学的艰险道路作一次富有探索精神的、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行，使学生充分领略以前数学大师们的灵感，承受他们的启迪，可以从中学到他们的策略和经验等。譬如，讲反证法时，教师可以向学生详细叙述伽利略是如何更正延续1800 多年的亚里斯多德关于物体下落运动的错误断言的；讲模拟时，可以向学生全面介绍自然数平方的倒数之和问题的产生背景、当时的情形及欧拉解决该问题时的奇思妙想等。
数学史融入课堂教学的途径还有很多，例如：在课堂中渗透历史发展的观点，开展数学史专题讲座等等。前人的成功和失误，都是后人聪明的源泉。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎。通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛，学生不仅可以学到具体的现成的数学知识，而且可以学到“科学的方法”，开拓学生的视野，使学生更具有洞察力。
同时，我们也应该认识到数学知识的学习与数学史教学之间的辩证关系，必须把握好数学史融入课堂教学的“度”，毕竟数学知识的学习是课堂教学的主阵地。数学史的融入如果能够达到“随风潜入夜，润物细无声”般潜移默化的效果，應是最佳境界。
关键词：数学史；数学课堂教学；数学概念；教学策略；融入
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）17-0042
对于不少中学生来说，数学是一门枯燥乏味、抽象难懂的学科，大量的定义公式铺天盖地，繁复的计算源源不断。虽然如此，几乎所有的学生都在数学学习上投入了很大的精力，一个重要的原因是因为该学科在高考中占有重要的地位，大家都不得不学。要改变这样一种如同吃黄连一样的处境，数学史的恰当应用便是一种可行的做法。
数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围、激发学生的学习兴趣；使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。数学史的应用有利于增强学生的爱国主义精神，激发民族自豪感；有利于培养学生的数学素养及人文素养；有利于提高学生学习数学的兴趣；有利于加深对数学知识的理解与掌握。将数学史融入数学教学，不仅仅是在数学课堂上讲点数学故事以提高学生的兴趣，这只是数学史应用的较低层次。将数学史融入数学教学是因为它能更适合表达数学史在分析学习和理解过程方面的效果。洪万生指出教师运用数学史至少可以分为三个层次：第一，讲故事；第二，在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性；第三，从历史的角度注入数学活动的文化意义，在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想。而教师在实际操作中可以选用以下几种基本策略：
一、故事策略——激发学生数学学习的兴趣
虽说数学史不等于数学故事，但是数学家或数学界的奇闻佚事，不仅能大大激发学生的学习兴趣，而且对学生的人格成长富有启发作用。譬如，我国著名数学家陈景润，就是在上中学时，听了他的数学老师沈元向学生介绍了哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后，其心灵受到了震撼，点燃了他攀登高峰、摘取桂冠的热情，从而他一生醉心于数学，并取得了令世人瞩目的成绩。
讲故事的目的就是要设计一个教学情景，这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣。同时，也可利用故事情景引出学生已有的数学概念，或是借故事情节引入要教的数学概念，也可以利用故事情节的铺设，呈现给学生想要解决的问题等。
二、方法比较策略——加深学生对数学知识的理解
数学教学中涉及的许多问题，从它的历史到现在，经过数代数学家们的不懈努力，大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。如勾股定理，就有面积证法、弦图证法、比例证法等300 余种；求解一元二次方程，历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不规则图形的面积，历史上也有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法以及现代的微积分方法。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，不仅能使学生更好地领会每一种方法的内在本质，而且能启发学生，这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人大有帮助。
三、追踪历史起源策略
数学固然起源于人类对日常生活现象的观察，但它决不简单，而是有一定的难度，需要时间去体验、把玩并体会它的意蕴。譬如代数符号的产生，代数符号早期是没有的，人们使用文字代替，到了古希腊人们才开始用单词表示，中世纪才开始用单个字母表示。再后来人们才用特殊的字符来表示，每一次的演进，都凝聚了数学先贤们大量的心血和智慧，都充满了古代数学家们的神思技巧；还有函数概念的发展，从笛卡尔给出最简单的函数概念出发，经莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、黎曼、狄利克雷、维布伦等人之手，一步一步的发展，其间经历了大约六七次扩充，才形成了我们今天看到的函数概念。追踪历史起源，就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向，引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中，内化前人发现知识的方法和能力。使学生在掌握知识的同时，还能占有镌刻于知识产生中的认识能力，这种认识能力正是构成创新思维能力的核心。
四、揭示思维过程策略
将数学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉学生，引导青年学生沿着科学的艰险道路作一次富有探索精神的、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行，使学生充分领略以前数学大师们的灵感，承受他们的启迪，可以从中学到他们的策略和经验等。譬如，讲反证法时，教师可以向学生详细叙述伽利略是如何更正延续1800 多年的亚里斯多德关于物体下落运动的错误断言的；讲模拟时，可以向学生全面介绍自然数平方的倒数之和问题的产生背景、当时的情形及欧拉解决该问题时的奇思妙想等。
数学史融入课堂教学的途径还有很多，例如：在课堂中渗透历史发展的观点，开展数学史专题讲座等等。前人的成功和失误，都是后人聪明的源泉。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎。通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛，学生不仅可以学到具体的现成的数学知识，而且可以学到“科学的方法”，开拓学生的视野，使学生更具有洞察力。
同时，我们也应该认识到数学知识的学习与数学史教学之间的辩证关系，必须把握好数学史融入课堂教学的“度”，毕竟数学知识的学习是课堂教学的主阵地。数学史的融入如果能够达到“随风潜入夜，润物细无声”般潜移默化的效果，應是最佳境界。