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有效性是数学课堂教学实现其目标的重要前提，是学生熟练掌握与运用数学知识，感悟教学文化价值，领悟数学理性精神的重要保证。数学教学只有在有效前提下，才能让学生在数学上得以发展。
一、问题情境适当性探究
学习数学的唯一方法是实行“再创造”，也就是让学生把所要学习的东西，自己“发现式”地创造出来，而教师的任务是引导和帮助学生进行这种“再创造”的工作，其首要工作是创设数学的问题情境。一个好的数学情境应当能激发学生的学习兴趣，更为重要的是要蕴含该课所要教学的数学知识及引发学生思考的数学问题，要能够使学生通过对所设生活情境的感知、解析，经历数学知识的形成过程，感悟数学知识的内在含义，并内化为自己的知识建构，同时要能让学生体会到数学与生活间的密切关系，即“数学来源于生活，生活中处处有数学。”这方面，我在教学“循环小数”时很有体会，我从学生耳熟能详的故事：“从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚在讲故事：从前有座山……”入手，反复让学生复述这个故事后提问：
（1）这个故事有完吗？（生：没完。）
（2）为什么你能很快地复述这个故事？（生：它是重复的。）
（3）你能用词语概括这一故事的特点吗？（生：依次 、 不断、 重复……）
学生很快地通过类比找到了“循环小数”的基本特征：依次不断重复出现。
二、教师主导适度性探究
有效的数学课堂教学应当是师生共同参与活动的过程，这一过程应当充分体现学生的主体性，但也不排斥教师的主导性。教师的主导性主要体现在教学过程中，教师应当始终立足于以生为本，要善于从学情中及时发现问题，及时点拨、引导学生解决问题。
教学实践中，我在教学圆的基本特征后，开始让学生学会画圆，我并不是像传统教学那样“教师在黑板上示范，学生观察，然后师生总结出画圆的方法及步骤”，而是从学生已有知识水平出发，准确把握学生已有的知识、能力，先让学生自行在作业纸上试画一个圆，并巡视，找出有问题的图片，展示在黑板上，引发学生讨论：
师：这些圆怎么样？有问题吗？你能说说问题出在哪里吗？
生1：我估计他画圆时，手拿圆规不稳……
生2：我估计他画圆时，圆规的两只脚活动了……
……
师：那么你觉得画圆时要注意些什么呢？
生3：要注意手拿在圆规把头上。
生4：要注意画圆时，手不能抖动，并且要使圆规两只脚之间大小一致。
师：大家再画一个圆好吗？这次我们要注意……
善于从学生的反馈中引出知识点，并加以引导，让学生从观察、比较中理解并掌握数学知识，可谓“四两拨千斤”、“事半功倍”，实用而且高效。
三、学习方式正确性探究
在教学“立体图形的认识”时，我采取小组合作的学习方式，让每个学生把收集到的物体放在一起，请学生按形状分组。学生操作后，教师提问：“你是怎么分的？为什么这样分？”教师让学生各抒己见，用生活化的语言叙述自己分的理由，不断把学生交流引向深处，使学生在思维交锋中有所发现、有所拓展。在对各种立体图形有了初步的认识后，我又让学生学会各种辨认和区别这两种立体图形的方法。首先在教师引导下练习，然后在小组中练习：猜一猜，学生摸出一种物体并判断它的形状；摸一摸，按同学说的要求摸出相应的物体；搭一搭，小组合作用实物搭出自己喜欢的建筑物等。通过这一系列的练习活动，使学生对各种立体图形有了更深刻的认识。同时，学生在交流中相互理解、相互启发、相互帮助，不同智力水平、认知结构、有不同思维方式的学生实现了“互补”“共赢”，从而取得了合作学习的实效。
四、数学教学本质性探究
《全日制义务教育数学课程标准》指出： “义务教育阶段的数学课程，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”比如在教学“相遇问题”时，可安排学生表演，学生表演后，不是让这个活动到此结束，而是让他们站在黑板前，对应在黑板上打点，标明两者位置，标示两者间的距离（路程），再让她们相向运动。在她们相向运动过程，在黑板上标示她们的运动方向，标示她们相遇的位置。这里将两个学生的活动抽象成图形，在黑板上画出来，将生活中的实物运动抽象成图像运动。其次，对图像、图形运动进行再抽象，从“同时”中抽象出“运动时间相等”，从而理解同时出发到相遇，彼此所用时间是一样的，这样才能够在方程计算方法中找到相同的量，并设定同一个未知数。把这种认识进一步拓展，它可以让学生意识到在一个方程或方程组中，同一个未知数不仅应该意义一样，数量也应该一样，最后得出“总路程＝时间×（甲速度＋乙速度）”的数学模型。
“数学味”即数学课堂教学应当不同于其他学科的教学，数学课堂教学是一个“去情绪化、去个人化、去时间化”的过程，在这一过程中应当充分体现数学的思想及数学的文化价值，要努力培养学生的理性精神，要让学生更多地从思维训练中得到发展，得到快乐。
（责编 金铃）
一、问题情境适当性探究
学习数学的唯一方法是实行“再创造”，也就是让学生把所要学习的东西，自己“发现式”地创造出来，而教师的任务是引导和帮助学生进行这种“再创造”的工作，其首要工作是创设数学的问题情境。一个好的数学情境应当能激发学生的学习兴趣，更为重要的是要蕴含该课所要教学的数学知识及引发学生思考的数学问题，要能够使学生通过对所设生活情境的感知、解析，经历数学知识的形成过程，感悟数学知识的内在含义，并内化为自己的知识建构，同时要能让学生体会到数学与生活间的密切关系，即“数学来源于生活，生活中处处有数学。”这方面，我在教学“循环小数”时很有体会，我从学生耳熟能详的故事：“从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚在讲故事：从前有座山……”入手，反复让学生复述这个故事后提问：
（1）这个故事有完吗？（生：没完。）
（2）为什么你能很快地复述这个故事？（生：它是重复的。）
（3）你能用词语概括这一故事的特点吗？（生：依次 、 不断、 重复……）
学生很快地通过类比找到了“循环小数”的基本特征：依次不断重复出现。
二、教师主导适度性探究
有效的数学课堂教学应当是师生共同参与活动的过程，这一过程应当充分体现学生的主体性，但也不排斥教师的主导性。教师的主导性主要体现在教学过程中，教师应当始终立足于以生为本，要善于从学情中及时发现问题，及时点拨、引导学生解决问题。
教学实践中，我在教学圆的基本特征后，开始让学生学会画圆，我并不是像传统教学那样“教师在黑板上示范，学生观察，然后师生总结出画圆的方法及步骤”，而是从学生已有知识水平出发，准确把握学生已有的知识、能力，先让学生自行在作业纸上试画一个圆，并巡视，找出有问题的图片，展示在黑板上，引发学生讨论：
师：这些圆怎么样？有问题吗？你能说说问题出在哪里吗？
生1：我估计他画圆时，手拿圆规不稳……
生2：我估计他画圆时，圆规的两只脚活动了……
……
师：那么你觉得画圆时要注意些什么呢？
生3：要注意手拿在圆规把头上。
生4：要注意画圆时，手不能抖动，并且要使圆规两只脚之间大小一致。
师：大家再画一个圆好吗？这次我们要注意……
善于从学生的反馈中引出知识点，并加以引导，让学生从观察、比较中理解并掌握数学知识，可谓“四两拨千斤”、“事半功倍”，实用而且高效。
三、学习方式正确性探究
在教学“立体图形的认识”时，我采取小组合作的学习方式，让每个学生把收集到的物体放在一起，请学生按形状分组。学生操作后，教师提问：“你是怎么分的？为什么这样分？”教师让学生各抒己见，用生活化的语言叙述自己分的理由，不断把学生交流引向深处，使学生在思维交锋中有所发现、有所拓展。在对各种立体图形有了初步的认识后，我又让学生学会各种辨认和区别这两种立体图形的方法。首先在教师引导下练习，然后在小组中练习：猜一猜，学生摸出一种物体并判断它的形状；摸一摸，按同学说的要求摸出相应的物体；搭一搭，小组合作用实物搭出自己喜欢的建筑物等。通过这一系列的练习活动，使学生对各种立体图形有了更深刻的认识。同时，学生在交流中相互理解、相互启发、相互帮助，不同智力水平、认知结构、有不同思维方式的学生实现了“互补”“共赢”，从而取得了合作学习的实效。
四、数学教学本质性探究
《全日制义务教育数学课程标准》指出： “义务教育阶段的数学课程，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”比如在教学“相遇问题”时，可安排学生表演，学生表演后，不是让这个活动到此结束，而是让他们站在黑板前，对应在黑板上打点，标明两者位置，标示两者间的距离（路程），再让她们相向运动。在她们相向运动过程，在黑板上标示她们的运动方向，标示她们相遇的位置。这里将两个学生的活动抽象成图形，在黑板上画出来，将生活中的实物运动抽象成图像运动。其次，对图像、图形运动进行再抽象，从“同时”中抽象出“运动时间相等”，从而理解同时出发到相遇，彼此所用时间是一样的，这样才能够在方程计算方法中找到相同的量，并设定同一个未知数。把这种认识进一步拓展，它可以让学生意识到在一个方程或方程组中，同一个未知数不仅应该意义一样，数量也应该一样，最后得出“总路程＝时间×（甲速度＋乙速度）”的数学模型。
“数学味”即数学课堂教学应当不同于其他学科的教学，数学课堂教学是一个“去情绪化、去个人化、去时间化”的过程，在这一过程中应当充分体现数学的思想及数学的文化价值，要努力培养学生的理性精神，要让学生更多地从思维训练中得到发展，得到快乐。
（责编 金铃）