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中图分类号：G424.21 文献标识码：A 文章编号：
开放性数学教学就是通过改革传统教学过程中束缚学生发展的因素，激励学生积极主动探索数学知识规律，培养学生数学素质的新型教学。实施开放性数学教学要求教师树立创造性工作的意识，不用固定的教学模式，或者设计好的程序去套学生，而要大胆开放，随机应变，不断改革束缚学生情感、认知与能力发展的条条框框，使学生在开放的教学环境中主动去发现，去探索，去创新，全面提高素质。下面浅析本人的认识和实践。
一、以人为本，开放教学思想
教学思想主导教学活动，一切教学活动的归宿终将回到学生身上。学生是教与活动的主体，是需要发展的人，教师心目中要有人，要以人为本，正视人的知识基础、情感个性的特点和差异，尊重人，信任人，努力营造民主，平等，和谐、宽容的教学氛围，把学生的人文性充分体现在数学教学过程中，无论是教学目标的定位，教材处理的方式，还是教学过程的运作等，都不能搞“一刀切”“齐步走”，要多一些弹性，多一点灵动，使我们的教学“放”得下，“收”得拢．从而拓宽教学进程中的人文空间，达到教学活动的开放搞活，学生素质的发展提高之目的。
二、以生活实践为基础，开放教学内容
很多老师认为，教学就是把书上的新知识讲完，练习题让学生做完，就完成了教学任务。这种教材教学观，过分强调教材的绝对性，忽视了学生个体与教材的联系和作用。开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。特别是要把教材知识与学生的生活实践联系起来，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。数学知识源于生活，学生身边就蕴藏着许多学生热悉的，新奇有趣的数学问题，是数学教学的“活’教材，教师要善于组织、提炼、转化，为教学所用。如，我在教边除应用题时，先让全班60位学生都参加分组活动，先平均分成两个队。然后每个队又分成5个小组。分完后，再引导学生探讨其中的数学问题：
师：通过刚才的分组活动，同学们发现了什么问题?
生l：全班60人平均分成两个队，可知道每队多少人?
生2：每队再平均分成5个小组，可知道每个小组多少人?
师：根据刚才的分组活动情况和同学们自己提出的问题，你们能编成一道两步计算的应用题吗?
生：四(6)班学生…60人，平均分成2个队，每个队再平均分成5个小组。求平均每个小组多少人?
师：编得好。怎样列式解答这道应用题，大家试试看。
(学生大部分都能独立解答这道连除应用题，教师讲评后，让学生自学课本中的例题，指出书中的例题与大家自编的连除应用题的异同点)。这样，把数学知识寓于学生参与的分组活动，用活了教材，学生在活动后，自己发现问题，提出问题，自己解决问题，亲身感受了连除应用题数量关系的发展变化，以及问题解决的过程。有效地培养了学生运用所学知识探求新知，解决实际问题的能力。
三、以主动探索为轴心，开放教学过程
数学教学过程是特殊的认识发现过程，这个过程要求教师教学不仅要重视自己“导”的设计，更要重视学生“学”的体验，关注学生“学’的情感、态度、方式，让学生主动参与，自主探索。只有这样，才能把教师备课时预设的，主观的，封闭的程度，变成激活学生思维的、灵动的开放过程，使学生真正成为探索者、发现者，提高学习和创新的能力。
例如：在教长方形的周长一课时，我把学生带到篮球场上，先让学生自由走篮球场的一周，弄清什么是篮球场的周长，再让学生分组用卷尺测量并计算篮球场的周长．算好后回教室汇报测算的方法．归纳为三种：①长+宽+长+宽．②长×2+宽×2，①(长+宽)×2
最后让学生讨论得出：第③种计算方法最简便。整个过程．教师只在“导”“放”“收”方面运用，没有按部就班，固守全班一律的教学步骤，也没有局限于书本内容的讲解，而是把数学知识规律的习得，溶于切合学生实际的探求活动，使他们在开放的时间与空间里，解放头脑和手脚，自主探索、发现，总结数半规律，他们不仅获得了成功，获得了自信，还培养了自己的探索精神和动手操作、动脑分析，计算等数学本领。
四、以学生发展为目标，开放学习评价
传统的数学学习评价，侧重以知识的积累和模仿性的应用为主要内容的书面试卷来体现。这种评价的片面性在于重知识。轻能力(尤其是创新能力)，重结果、轻过程，重检讨、轻激励，形式单一，内容呆板，带来不少负面影响。开放学习评价，必须从学生数学素质的发展出发，把评价贯穿于整个教学过程，使學生在积极，正面的评价中，不仅能认识自己，同时也能获得良好的情感体验，激励自己不断进取，走向成功。具体要求：一是教师必须坚持正面评价、激励评价的原则。对学有长进，学有创见的学生要明察秋毫，及时表扬鼓励，让成功与快乐大家共享，教师不要过多地渲染评价结果的阴暗面，也不要以一次评价来定夺学生的学习成绩，以免学生偶然失误而引起的评价失真，挫伤学习的积极性，二是把学习评价作为教学活动的一部分。教学生学会正确对待他人评价的同时，也学会自己评价自己．学会反思得失，认识自己的发展区和不足之处。三是建立多元化的评价标准。如知识掌握要求，思维品质要求，实践能力要求，问题解决方法创新要求，学习情感要求等。四是评价方法、手段多样化。如形式上可以笔试、口试、操作、展示等；内容上可以是单项的、综合的，平时的、终结的，教师限定的，学生自选的；评价结果的表述上，可以是定量的分数，积分，定性的等级，评语等。五是要讲究评价的艺术。如采用延时评价，多值评价，换位评价等方法。总之就是要通过评价，使教与学获得真实的全面信息，为学生的后续发展起良性的促进作用。
开放性数学教学就是通过改革传统教学过程中束缚学生发展的因素，激励学生积极主动探索数学知识规律，培养学生数学素质的新型教学。实施开放性数学教学要求教师树立创造性工作的意识，不用固定的教学模式，或者设计好的程序去套学生，而要大胆开放，随机应变，不断改革束缚学生情感、认知与能力发展的条条框框，使学生在开放的教学环境中主动去发现，去探索，去创新，全面提高素质。下面浅析本人的认识和实践。
一、以人为本，开放教学思想
教学思想主导教学活动，一切教学活动的归宿终将回到学生身上。学生是教与活动的主体，是需要发展的人，教师心目中要有人，要以人为本，正视人的知识基础、情感个性的特点和差异，尊重人，信任人，努力营造民主，平等，和谐、宽容的教学氛围，把学生的人文性充分体现在数学教学过程中，无论是教学目标的定位，教材处理的方式，还是教学过程的运作等，都不能搞“一刀切”“齐步走”，要多一些弹性，多一点灵动，使我们的教学“放”得下，“收”得拢．从而拓宽教学进程中的人文空间，达到教学活动的开放搞活，学生素质的发展提高之目的。
二、以生活实践为基础，开放教学内容
很多老师认为，教学就是把书上的新知识讲完，练习题让学生做完，就完成了教学任务。这种教材教学观，过分强调教材的绝对性，忽视了学生个体与教材的联系和作用。开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。特别是要把教材知识与学生的生活实践联系起来，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。数学知识源于生活，学生身边就蕴藏着许多学生热悉的，新奇有趣的数学问题，是数学教学的“活’教材，教师要善于组织、提炼、转化，为教学所用。如，我在教边除应用题时，先让全班60位学生都参加分组活动，先平均分成两个队。然后每个队又分成5个小组。分完后，再引导学生探讨其中的数学问题：
师：通过刚才的分组活动，同学们发现了什么问题?
生l：全班60人平均分成两个队，可知道每队多少人?
生2：每队再平均分成5个小组，可知道每个小组多少人?
师：根据刚才的分组活动情况和同学们自己提出的问题，你们能编成一道两步计算的应用题吗?
生：四(6)班学生…60人，平均分成2个队，每个队再平均分成5个小组。求平均每个小组多少人?
师：编得好。怎样列式解答这道应用题，大家试试看。
(学生大部分都能独立解答这道连除应用题，教师讲评后，让学生自学课本中的例题，指出书中的例题与大家自编的连除应用题的异同点)。这样，把数学知识寓于学生参与的分组活动，用活了教材，学生在活动后，自己发现问题，提出问题，自己解决问题，亲身感受了连除应用题数量关系的发展变化，以及问题解决的过程。有效地培养了学生运用所学知识探求新知，解决实际问题的能力。
三、以主动探索为轴心，开放教学过程
数学教学过程是特殊的认识发现过程，这个过程要求教师教学不仅要重视自己“导”的设计，更要重视学生“学”的体验，关注学生“学’的情感、态度、方式，让学生主动参与，自主探索。只有这样，才能把教师备课时预设的，主观的，封闭的程度，变成激活学生思维的、灵动的开放过程，使学生真正成为探索者、发现者，提高学习和创新的能力。
例如：在教长方形的周长一课时，我把学生带到篮球场上，先让学生自由走篮球场的一周，弄清什么是篮球场的周长，再让学生分组用卷尺测量并计算篮球场的周长．算好后回教室汇报测算的方法．归纳为三种：①长+宽+长+宽．②长×2+宽×2，①(长+宽)×2
最后让学生讨论得出：第③种计算方法最简便。整个过程．教师只在“导”“放”“收”方面运用，没有按部就班，固守全班一律的教学步骤，也没有局限于书本内容的讲解，而是把数学知识规律的习得，溶于切合学生实际的探求活动，使他们在开放的时间与空间里，解放头脑和手脚，自主探索、发现，总结数半规律，他们不仅获得了成功，获得了自信，还培养了自己的探索精神和动手操作、动脑分析，计算等数学本领。
四、以学生发展为目标，开放学习评价
传统的数学学习评价，侧重以知识的积累和模仿性的应用为主要内容的书面试卷来体现。这种评价的片面性在于重知识。轻能力(尤其是创新能力)，重结果、轻过程，重检讨、轻激励，形式单一，内容呆板，带来不少负面影响。开放学习评价，必须从学生数学素质的发展出发，把评价贯穿于整个教学过程，使學生在积极，正面的评价中，不仅能认识自己，同时也能获得良好的情感体验，激励自己不断进取，走向成功。具体要求：一是教师必须坚持正面评价、激励评价的原则。对学有长进，学有创见的学生要明察秋毫，及时表扬鼓励，让成功与快乐大家共享，教师不要过多地渲染评价结果的阴暗面，也不要以一次评价来定夺学生的学习成绩，以免学生偶然失误而引起的评价失真，挫伤学习的积极性，二是把学习评价作为教学活动的一部分。教学生学会正确对待他人评价的同时，也学会自己评价自己．学会反思得失，认识自己的发展区和不足之处。三是建立多元化的评价标准。如知识掌握要求，思维品质要求，实践能力要求，问题解决方法创新要求，学习情感要求等。四是评价方法、手段多样化。如形式上可以笔试、口试、操作、展示等；内容上可以是单项的、综合的，平时的、终结的，教师限定的，学生自选的；评价结果的表述上，可以是定量的分数，积分，定性的等级，评语等。五是要讲究评价的艺术。如采用延时评价，多值评价，换位评价等方法。总之就是要通过评价，使教与学获得真实的全面信息，为学生的后续发展起良性的促进作用。