◆摘  要：在有关平面图形面积教学中，引导学生运用已有的知识经验，通过分割添补、平移旋转等方法，让静止的图形“动”起来，以实现“转化”目的，有助于学生“空间观念”的培养。
　　◆关键词：“转化”思想;平移;旋转;方法;多样化
　　北师大版数学五年级（上册）《组合图形的面积》，是学生在学习了多边形面积计算的方法之后，第一次接触的较复杂平面图形面积的问题。这节课的学习是学生对前面所学知识的综合运用，同时也是对已有方法的巩固和进一步提升，它将成为学生后续学习的重要基础。因此，就本节课中对学生“空间观念”的培养，教者有一些个人的想法。
　　一、见“未知”想“已知”——“转化”思想
　　《组合图形的面积》中提出的数学问题是“智慧老人家客厅的面积有多大？”（如图一）。面对这样一个不能直接计算面积的图形，学生根据之前探究平行四边形、三角形、梯形等图形面积的经验，很容易就想到“转化”。
　　学生们经过简单的交流，分别将图形通过分割、添补的方法转化成大小不等的长方形或是正方形（如图二、图三、图四、图五）。再计算出各部分的面积后，将各部分面积相加或是相减从而得到整个组合图形的面积。
　　学生眼中的图形，在不改变原来位置的前提下，通过分一分或是补一补，变成了能够计算面积的图形。在这里学生只有在脑海想到所得到的图形，眼睛所看到的静止的图形才会“动”起来。
　　二、让图形“动”起来——平移、旋转的运用
　　通过前面的几种方法，学生们已经有了答案。为了让学生的思維得到进一步不局限学生的思维，教者鼓励他们继续探索其他方法。
　　经过思考，有学生提出了新的想法：将这个图形分割之后，上边的小长方形的宽是3厘米，下边长方形的宽也是3厘米，如果把上边的小长方形经过平移和下边的长方形拼在一起，这个图形正好转化成了一个大长方形……
　　学生们的思维一下被打开，原本静静地等待分割、添补的图形，就在同学们的脑海里活灵活现地“动”了起来。每个学生都在想像这一变换的过程。
　　学生的思维被激活了，在此基础上，学生们更加深入地思考，又有了新的方法（图八、图九）。像这样，在学生的脑海里，图形经过平移、旋转等方式“动”了起来，这一过程拓展了学生的思维空间，培养了学生思维的灵活性，在提升学生解决问题的能力的同时有助于培养学生的“空间观念”。
　　三、注重方法多样化——让不同层次的学生都有所获
　　练习环节，针对学生在探究过程中所发现的各种方法，有意识地进行渗透就很有必要了。结合课本，教者出示练习题目“计算少先队中队旗（图八）的面积是多少平方厘米？”
　　学生观察图形的特点，并在脑海中让图形“动”起来以寻找解决问题的方法。在交流环节，教者有意让汇报的学生先“说方法”，再展示变换后的图形。目的是让每一个听者，有机会根据汇报学生的描述自觉在脑海里构建图形的变化过程，以训练学生的“空间观念”。这一环节最后所呈现出的方法如下：
　　运用这些方法，都能将组合图形顺利“转化”成能够计算的基本图形。在同学们探究交流的过程中，每个学生的“空间观念”也随之得到了不同的发展和提升。
　　总之，充分利用教学中有关素材，让学生眼中的图形在脑海里“动”起来，在探寻解决问题的策略的同时，增强学生的空间观念。
　　参考文献
　　[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.
　　[2]课程教材编写组.北师大教师教学用书（五年级上册）[M].人民教育出版社，2012.