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[摘 要]本文在传统PID控制算法的基础上增加了状态观测器，分析其特性，给出了舵机状态观测器的设计算法，并在Matlab/Simulink 仿真平台中搭建舵机的控制模型进行仿真，最后将仿真算法应用于实际的舵机系统中进行试验。试验结果表明，和传统PID控制器相比较，增加了状态观测器的新的控制系统提高了舵机的稳态精度和抗干扰能力。
[关键词]舵机；PID；状态观测器；仿真；试验结果
中图分类号：TU525.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）39-0343-01
1 引言
舵机是飞行控制系统的执行机构，其性能的好坏直接影响到制导武器的飞行品质及攻击精度。在本文所述的舵机中，应用传统的PID算法存在不能兼顾舵机空载和负载性能的缺陷，为了克服缺陷，在传统PID控制器的基础上增加状态观测器，用特殊的反馈机制来建立新的闭环系统，从而实现兼顾舵机空载与负载性能指标的控制算法的设计。
2 扩张状态观测器（ESO）
对于动态过程而言，系统外部变量就是系统传给外部的输出变量（包括部分状态变量信息）和外部给系统的输入变量（包括控制输入）。根据这种外部变量的观测来确定系统内部状态变量的装置叫做状态观测器，即根据测量到的系统输入（控制量）和系统输出（部分状态变量或状态变量的函数）来确定系统所有内部状态信息的装置就是状态观测器，其模型如图1所示。
以 和 作为其输入，可以构造出如下新系统：
由式（2）与式（1）相减，得到这两个系统状态变量的误差方程为：
为要适当选取的矩阵，只要取 使 稳定，就有 ，从而 。则新设计的系统（2）的状态 就是能近似地估计出原系统（1）的所有状态变量 ，故把新建的系统（2）称作原系统（1）的状态观测器。
式（2）也可改寫成：
式（4）中， 为两个系统的输出误差。
在进行状态观测器设计时，如果因设计需扩张新的状态变量时，则增加新的被扩张状态的原系统对应的状态观测器称作原系统的扩张状态观测器（ESO）。
3 舵机分析与建模
3.1 电机模型
本文所述舵机主要由功率放大电路、无刷直流电机、减速传动机构和位置反馈装置构成，其中电机为舵机的主控制对象。搭建出舵机所使用电机模型。
3.2 扩张状态观测器的设计
利用扩张状态实现实时估计、补偿舵机回路所受到的干扰量。这样实时补偿系统在负载转矩折合到舵机轴上的强扰动在一定范围内发生变化对舵机回路造成的影响，从而消除舵机负载转矩带来的干扰，并提高舵机的快速性与稳态精度。
3.3 舵机建模
基于以上分析，搭建出舵机的模型。
4 仿真
4.1 舵机模型的参数设定
电机参数：在本文所述舵机的实际系统中，电机物理模型的参数采用实际数据。
传动机构：根据实际的舵机系统，传动机构部分将被简化为舵机传动比的总和。
外加干扰力矩：外加干扰力矩在仿真模型中将简化为负载转矩 ， 。其中 为输入的仿真指令的角度， 力矩梯度。在仿真过程中， 设置为幅值为 的方波信号。在做空载仿真时，取 ；在做负载仿真时，取 。
4.2 仿真结果
将以上所设参数输入舵机模型，对仿真模型输入相同指令进行仿真。仿真结果表明：PID控制器在舵机额定负载转矩为 的情况下，出现跟踪误差；而增加扩张状态观测器后，系统变为无差系统，能够快速达到稳态，且稳态精度较高。
5 试验验证
得到可靠的仿真结果后，将设计的状态观测器移植到实际舵机的控制算法中，然后进行舵机的空载与负载测试，在负载测试过程中，试验所用扭板的力矩梯度为 。试验结果如表：在舵机的实际系统中，PID控制器在舵机额定负载转矩为 的情况下，系统出现很大的跟踪误差，在指令时间结束时，系统还未能达到指令的90%，从而导致其上升时间和调节时间都变成无穷大；而使用扩张状态观测器后，虽然系统仍然存在一定角度的稳态误差，但其稳态误差值较小，舵机的性能指标都满足了要求。
6 结论
扩张状态观测器应用于本文所述舵机实物得到了满意的结果。在舵机回路控制系统中，在相同的外界负载输入干扰下，在PID控制器的基础上增加扩张状态观测器的控制系统表现出比PID控制器更加优良的快速性和稳态精度。从两种控制方法在同等负载条件下所产生的控制量而言，扩张状态观测器起到了很明显的克服负载干扰力矩的作用，实时补偿了舵机轴上负载转矩干扰的影响，增强了系统的抗外扰能力，实现了兼顾舵机空载与负载性能的目标。
参考文献
[1]《自抗扰控制技术》 韩京清 编著，国防工业出版社.
[2]《无刷直流电机控制系统》 夏长亮 编著，科学出版社.
[3]《控制系统MATLAB计算机仿真》 黄忠霖 黄京 编著，国防工业出版社.
[4]《舵机自抗扰控制应用研究》 王睿 张军 宋金来 编著，系统仿真学报.
[关键词]舵机；PID；状态观测器；仿真；试验结果
中图分类号：TU525.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）39-0343-01
1 引言
舵机是飞行控制系统的执行机构，其性能的好坏直接影响到制导武器的飞行品质及攻击精度。在本文所述的舵机中，应用传统的PID算法存在不能兼顾舵机空载和负载性能的缺陷，为了克服缺陷，在传统PID控制器的基础上增加状态观测器，用特殊的反馈机制来建立新的闭环系统，从而实现兼顾舵机空载与负载性能指标的控制算法的设计。
2 扩张状态观测器（ESO）
对于动态过程而言，系统外部变量就是系统传给外部的输出变量（包括部分状态变量信息）和外部给系统的输入变量（包括控制输入）。根据这种外部变量的观测来确定系统内部状态变量的装置叫做状态观测器，即根据测量到的系统输入（控制量）和系统输出（部分状态变量或状态变量的函数）来确定系统所有内部状态信息的装置就是状态观测器，其模型如图1所示。
以 和 作为其输入，可以构造出如下新系统：
由式（2）与式（1）相减，得到这两个系统状态变量的误差方程为：
为要适当选取的矩阵，只要取 使 稳定，就有 ，从而 。则新设计的系统（2）的状态 就是能近似地估计出原系统（1）的所有状态变量 ，故把新建的系统（2）称作原系统（1）的状态观测器。
式（2）也可改寫成：
式（4）中， 为两个系统的输出误差。
在进行状态观测器设计时，如果因设计需扩张新的状态变量时，则增加新的被扩张状态的原系统对应的状态观测器称作原系统的扩张状态观测器（ESO）。
3 舵机分析与建模
3.1 电机模型
本文所述舵机主要由功率放大电路、无刷直流电机、减速传动机构和位置反馈装置构成，其中电机为舵机的主控制对象。搭建出舵机所使用电机模型。
3.2 扩张状态观测器的设计
利用扩张状态实现实时估计、补偿舵机回路所受到的干扰量。这样实时补偿系统在负载转矩折合到舵机轴上的强扰动在一定范围内发生变化对舵机回路造成的影响，从而消除舵机负载转矩带来的干扰，并提高舵机的快速性与稳态精度。
3.3 舵机建模
基于以上分析，搭建出舵机的模型。
4 仿真
4.1 舵机模型的参数设定
电机参数：在本文所述舵机的实际系统中，电机物理模型的参数采用实际数据。
传动机构：根据实际的舵机系统，传动机构部分将被简化为舵机传动比的总和。
外加干扰力矩：外加干扰力矩在仿真模型中将简化为负载转矩 ， 。其中 为输入的仿真指令的角度， 力矩梯度。在仿真过程中， 设置为幅值为 的方波信号。在做空载仿真时，取 ；在做负载仿真时，取 。
4.2 仿真结果
将以上所设参数输入舵机模型，对仿真模型输入相同指令进行仿真。仿真结果表明：PID控制器在舵机额定负载转矩为 的情况下，出现跟踪误差；而增加扩张状态观测器后，系统变为无差系统，能够快速达到稳态，且稳态精度较高。
5 试验验证
得到可靠的仿真结果后，将设计的状态观测器移植到实际舵机的控制算法中，然后进行舵机的空载与负载测试，在负载测试过程中，试验所用扭板的力矩梯度为 。试验结果如表：在舵机的实际系统中，PID控制器在舵机额定负载转矩为 的情况下，系统出现很大的跟踪误差，在指令时间结束时，系统还未能达到指令的90%，从而导致其上升时间和调节时间都变成无穷大；而使用扩张状态观测器后，虽然系统仍然存在一定角度的稳态误差，但其稳态误差值较小，舵机的性能指标都满足了要求。
6 结论
扩张状态观测器应用于本文所述舵机实物得到了满意的结果。在舵机回路控制系统中，在相同的外界负载输入干扰下，在PID控制器的基础上增加扩张状态观测器的控制系统表现出比PID控制器更加优良的快速性和稳态精度。从两种控制方法在同等负载条件下所产生的控制量而言，扩张状态观测器起到了很明显的克服负载干扰力矩的作用，实时补偿了舵机轴上负载转矩干扰的影响，增强了系统的抗外扰能力，实现了兼顾舵机空载与负载性能的目标。
参考文献
[1]《自抗扰控制技术》 韩京清 编著，国防工业出版社.
[2]《无刷直流电机控制系统》 夏长亮 编著，科学出版社.
[3]《控制系统MATLAB计算机仿真》 黄忠霖 黄京 编著，国防工业出版社.
[4]《舵机自抗扰控制应用研究》 王睿 张军 宋金来 编著，系统仿真学报.