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摘 要：在超临界二氧化碳压气机设计过程中，压气机的进口条件（总温、总压）是一个重要的设计参数。由于超临界二氧化碳压气机进口设计工况会选取在流体临界状态附近，此时的二氧化碳物性的变化十分剧烈，且进口状态选取会影响到压气机的效率，耗功，以及进口参数的稳定性。本文通过压气机流场三维计算，验证理论分析结果，得出了超临界二氧化碳压气机进口条件选取的准则。
关键词：超临界CO2;压气机设计;进口工况
以超临界二氧化碳（SCO2）为介质的热力循環由于具有紧凑性、高热力循环效率、以及工作温度比常规热力循环系统更低等优点，被认为是未来最有潜力的发电系统[1]，近年来，国内外相继开展了超临界二氧化碳发动机的理论与试验研究[2] [3]。由于超临界流体的物性与理性气体存在差异，使得压气机进口条件的选取对于压气机性能有十分重要的影响，本文针对SCO2物性，分析了SCO2压气机设计过程中进口状态选取的重要性，并根据计算，给出了压比2.5量级SCO2压气机进口状态选取准则。
1压气机进口状态研究
Monjea B[4]认为，对于超临界二氧化碳，进口马赫数存在一个最佳范围，以此给出了进口总温—进口总压的对应取值。Sandia试验室也通过试验验证了不同进口条件下压气机的性能，得出结论是：进口亚临界工况会导致工质密度、流量等参数的波动，但幅度仍处于试验系统可接受的范围内。
图 1为二氧化碳在临界状态附近，温度一定情况下，密度随着压力的变化规律。右侧等温线温度高于左侧。可以看出，保持温度不变时，增大压力，密度在某个范围内会发生突增，此处密度的突增实质上是二氧化碳由气态向液态的转换。因此，进口压力位于临界值附近时，可能会导致流体密度变化较大。同理，在同一条压力线上，等温线在临界温度（304K）附近分布系数，说明此时流体密度变化大。
根据图 1中的临界压力线和临界温度线（T=304K），可以把临界点二氧化碳状态分为4个区域，如图 2所示，其中三个区域的物性状态时确定的，超临界状态在右下角。
压力和温度在临界点附近时，流体密度会有较大的梯度，然而几乎所有的设计都会将进口工况放在靠近临界状态附近，原因从图 3可以分析得出：图 3是在实现2.5压比前提下，不同等温线上，压气机等熵功（KJ/Kg）随进口压力的变化曲线。右侧等温线温度高于左侧等温线温度。保持温度不变，压力如果位于临界值附近，压气机消耗的等熵功最小，压力低于临界值，耗功迅速上升，压力高于临界值，耗功缓慢上升;同时进口温度的升高会使压气机耗功略有增加。因此，进口状态取在临界点附近，可以使得压气机耗功小，提高发动机的循环效率。
2数值计算验证
2.1 计算模型
本文模型包括离心叶轮和径向扩压器。
2.2压气机进口工况选择
压气机进口工况存在总温和总压两种变量，计算分为两个方向：固定进口总温，变化进口总压;固定进口总压，变化进口总温。进口工况选择见表 1。
2.3数值模拟方法
采用CFX软件对模型进行三维流场计算，工质选取CFX材料库中的CO2RK，其物性为满足R-K方程的真实气体，湍流模型选取k-e模型，格式一阶精度。
2.4计算结果分析
流体临界点附近的流场参数波动较大，可能会导致流场计算不稳定，因此本文将进口参数的波动（三维计算得出）列入考察范围。定义如下参数：
进口密度脉动量定义：
其中ρaver为进口截面密度的流量平均，ρmax、ρmin分别为进口截面密度点的最大、最小值。
进口总压脉动量定义：
进口总温脉动量定义：
图 4是进口参数脉动、压气机效率随压气机进口总温变化规律（进口总温小于304K，算例无法收敛）。
从上图中可知，进口总温在308K左右时，进口参数脉动量较大，当总温大于310K时，进口参数趋于稳定，且随着进口总温增加，压气机效率略有下降，在2%左右。对于本文压气机，进口总温应取在310K左右，太低可能会导致现有计算不收敛，模型无法预测，而过高的进口总温也会导致压气机效率的小幅下降，以及上一章所分析的压气机耗功增加，使得整机效率下降。
图 5是进口参数脉动、压气机效率随压气机进口总压变化规律。
进口总压高于8.2Mpa，流场参数波动较大，并且压气机效率与进口总压选取无太大相关性。进口总压继续增大时到9.0Mpa后，波动量减小。
图 6是进口总压保持在7.6Mpa时，进口总温从305K—311K变化时，叶尖95%处blade to blade截面流场马赫数云图。因此，当进口总温在307K-309K时，此时进口流体更接近临界状态，温度和密度分布都较为紊乱，叶尖最大马赫数也会增高，增大了流场的损失。另外进口密度变化大会导致试验室进口流量的波动。因此进口工况选在此范围对于流场不利。因此，压气机进口总温应该取在310K以上，可避免临界状态附近流场的波动。
图 7是保持进口总温313K不变，进口总压从7.4Mpa—9.0Mpa变化时，叶尖95%lade to blade截面流场马赫数云图。在进口总压8.2Mpa左右，也出现了流场马赫数增大等现象，并且随着进口总压升高，压气机进口速度变化导致的密度波动现象依旧存在，故压气机进口总压应该取在7.4Mpa—8.0Mpa之间，此时的流场较为稳定，马赫数分布合理。
3总结
本文通过超临界二氧化碳的物性分析、开展压气机三维计算，针对超临界CO2压气机进口条件的选择问题，主要得到以下结论：
（1）压气机进口总压、总温设计在临界点附近时，流体密度，总温，总压会产生较大脉动，对于系统的稳定性不利;进口流体参数远离临界点时，压气机消耗的等熵功增加，降低了整机效率。选取进口工况需要综合这两方面考虑。
（2）本文压气机模型，进口总温取在310K附近较为合适，总温低计算难以收敛，流场波动大，会导致试验过程中流场的不稳定。总温高会增大压气机耗功;在此基础上，进口总压取7.4Mpa—8.0Mpa较合适，可以避开CO2流体物性梯度大的区间。
（3）进口总温、总压对压气机效率影响相对较小。
参考文献：
[1] Masanori ARITOMI， et al.， 2011， Journal of power and energy systems[R]， Vol. 5， No. 1， 2011.
[2] Steven A. Wright， Ross F. Radel， Operation and Analysis of a Supercritical CO2 Brayton Cycle， Sandia report[R]， 2010-0171.
[3] Jim Pasch， Tom Conboy， Darryn Fleming， and Gary Rochau， Supercritical CO2 Recompression Brayton Cycle： Completed Assembly Description[R]， SAND2012-9546.
[4] B. Monje， D. Sanchez， A design strategy for Supercritical CO2 compressors. ASME Turbo Expo 2014 June 16–20.
作者简介：
徐威阳（1988-），男，汉族，湖南株洲人，硕士研究生，工程师，研究方向：压气机气动设计。
关键词：超临界CO2;压气机设计;进口工况
以超临界二氧化碳（SCO2）为介质的热力循環由于具有紧凑性、高热力循环效率、以及工作温度比常规热力循环系统更低等优点，被认为是未来最有潜力的发电系统[1]，近年来，国内外相继开展了超临界二氧化碳发动机的理论与试验研究[2] [3]。由于超临界流体的物性与理性气体存在差异，使得压气机进口条件的选取对于压气机性能有十分重要的影响，本文针对SCO2物性，分析了SCO2压气机设计过程中进口状态选取的重要性，并根据计算，给出了压比2.5量级SCO2压气机进口状态选取准则。
1压气机进口状态研究
Monjea B[4]认为，对于超临界二氧化碳，进口马赫数存在一个最佳范围，以此给出了进口总温—进口总压的对应取值。Sandia试验室也通过试验验证了不同进口条件下压气机的性能，得出结论是：进口亚临界工况会导致工质密度、流量等参数的波动，但幅度仍处于试验系统可接受的范围内。
图 1为二氧化碳在临界状态附近，温度一定情况下，密度随着压力的变化规律。右侧等温线温度高于左侧。可以看出，保持温度不变时，增大压力，密度在某个范围内会发生突增，此处密度的突增实质上是二氧化碳由气态向液态的转换。因此，进口压力位于临界值附近时，可能会导致流体密度变化较大。同理，在同一条压力线上，等温线在临界温度（304K）附近分布系数，说明此时流体密度变化大。
根据图 1中的临界压力线和临界温度线（T=304K），可以把临界点二氧化碳状态分为4个区域，如图 2所示，其中三个区域的物性状态时确定的，超临界状态在右下角。
压力和温度在临界点附近时，流体密度会有较大的梯度，然而几乎所有的设计都会将进口工况放在靠近临界状态附近，原因从图 3可以分析得出：图 3是在实现2.5压比前提下，不同等温线上，压气机等熵功（KJ/Kg）随进口压力的变化曲线。右侧等温线温度高于左侧等温线温度。保持温度不变，压力如果位于临界值附近，压气机消耗的等熵功最小，压力低于临界值，耗功迅速上升，压力高于临界值，耗功缓慢上升;同时进口温度的升高会使压气机耗功略有增加。因此，进口状态取在临界点附近，可以使得压气机耗功小，提高发动机的循环效率。
2数值计算验证
2.1 计算模型
本文模型包括离心叶轮和径向扩压器。
2.2压气机进口工况选择
压气机进口工况存在总温和总压两种变量，计算分为两个方向：固定进口总温，变化进口总压;固定进口总压，变化进口总温。进口工况选择见表 1。
2.3数值模拟方法
采用CFX软件对模型进行三维流场计算，工质选取CFX材料库中的CO2RK，其物性为满足R-K方程的真实气体，湍流模型选取k-e模型，格式一阶精度。
2.4计算结果分析
流体临界点附近的流场参数波动较大，可能会导致流场计算不稳定，因此本文将进口参数的波动（三维计算得出）列入考察范围。定义如下参数：
进口密度脉动量定义：
其中ρaver为进口截面密度的流量平均，ρmax、ρmin分别为进口截面密度点的最大、最小值。
进口总压脉动量定义：
进口总温脉动量定义：
图 4是进口参数脉动、压气机效率随压气机进口总温变化规律（进口总温小于304K，算例无法收敛）。
从上图中可知，进口总温在308K左右时，进口参数脉动量较大，当总温大于310K时，进口参数趋于稳定，且随着进口总温增加，压气机效率略有下降，在2%左右。对于本文压气机，进口总温应取在310K左右，太低可能会导致现有计算不收敛，模型无法预测，而过高的进口总温也会导致压气机效率的小幅下降，以及上一章所分析的压气机耗功增加，使得整机效率下降。
图 5是进口参数脉动、压气机效率随压气机进口总压变化规律。
进口总压高于8.2Mpa，流场参数波动较大，并且压气机效率与进口总压选取无太大相关性。进口总压继续增大时到9.0Mpa后，波动量减小。
图 6是进口总压保持在7.6Mpa时，进口总温从305K—311K变化时，叶尖95%处blade to blade截面流场马赫数云图。因此，当进口总温在307K-309K时，此时进口流体更接近临界状态，温度和密度分布都较为紊乱，叶尖最大马赫数也会增高，增大了流场的损失。另外进口密度变化大会导致试验室进口流量的波动。因此进口工况选在此范围对于流场不利。因此，压气机进口总温应该取在310K以上，可避免临界状态附近流场的波动。
图 7是保持进口总温313K不变，进口总压从7.4Mpa—9.0Mpa变化时，叶尖95%lade to blade截面流场马赫数云图。在进口总压8.2Mpa左右，也出现了流场马赫数增大等现象，并且随着进口总压升高，压气机进口速度变化导致的密度波动现象依旧存在，故压气机进口总压应该取在7.4Mpa—8.0Mpa之间，此时的流场较为稳定，马赫数分布合理。
3总结
本文通过超临界二氧化碳的物性分析、开展压气机三维计算，针对超临界CO2压气机进口条件的选择问题，主要得到以下结论：
（1）压气机进口总压、总温设计在临界点附近时，流体密度，总温，总压会产生较大脉动，对于系统的稳定性不利;进口流体参数远离临界点时，压气机消耗的等熵功增加，降低了整机效率。选取进口工况需要综合这两方面考虑。
（2）本文压气机模型，进口总温取在310K附近较为合适，总温低计算难以收敛，流场波动大，会导致试验过程中流场的不稳定。总温高会增大压气机耗功;在此基础上，进口总压取7.4Mpa—8.0Mpa较合适，可以避开CO2流体物性梯度大的区间。
（3）进口总温、总压对压气机效率影响相对较小。
参考文献：
[1] Masanori ARITOMI， et al.， 2011， Journal of power and energy systems[R]， Vol. 5， No. 1， 2011.
[2] Steven A. Wright， Ross F. Radel， Operation and Analysis of a Supercritical CO2 Brayton Cycle， Sandia report[R]， 2010-0171.
[3] Jim Pasch， Tom Conboy， Darryn Fleming， and Gary Rochau， Supercritical CO2 Recompression Brayton Cycle： Completed Assembly Description[R]， SAND2012-9546.
[4] B. Monje， D. Sanchez， A design strategy for Supercritical CO2 compressors. ASME Turbo Expo 2014 June 16–20.
作者简介：
徐威阳（1988-），男，汉族，湖南株洲人，硕士研究生，工程师，研究方向：压气机气动设计。