论文部分内容阅读
摘 要：问题解决能力的培养既要依托原有的数学教学思路，又要拓宽数学教学的前奏。数学教师在给学生呈现一些具体的数学问题的时候，应该给学生提供一个思维从数学问题走向数学习题的时间，学生在此过程中能够培养自己的感知能力和抽象思维能力，从而在潜移默化之中提升自己的问题解决能力。本文主要从三个方面讨论有效的教学方法。
关键词：初中数学;问题解决能力;方法
义务教育数学课程标准中明确提出了问题解决的相关要求，从而将问题解决再一次以课程意志的方式呈现到广大初中数学教师的点面前。而所谓问题解决，并不完全等同于解决问题。比较专业的解释是，从心理学上讲，问题解决有如下几个层面的含义：首先，问题解决是初中数学学习需要形成的一项基本技能，即学生在解决问题的过程中要用到一些基本的生活经验，然后借助数学知识进行演绎推理。其次，问题解决的过程是学生进行积极思维的过程。学生在数学教师的指导下，积极进行自主探究的过程。新课程改革的目标是培养学生分析、解决问题能力和创新能力。由此可见，变换教学方式培养学生问题解决能力势在必行。
一、注重培养学生的认知能力，促使学生从问题中提炼有效信息
数学认知能力的培养是教师引导学生进行问题解决的首要环节。学生在拿到一个问题解决的材料后，在原有认知的驱动下，能够快速、准确地将重要的信息提炼出来，并将其输入到自己的思维，与现有的数学知识产生反应。
比如，在指导学生运用一元二次方程解决实际问题的时候，笔者给学生设置了一个情境：现在要设计数学新教材的封面，长为27厘米，宽21厘米。其中，封面的正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形。若使其四周的色彩边衬所占封面面积为，上下等宽，左右等长，那么应该怎样设计边衬的宽度？新教材封面这一实际问题是初中生比较熟悉的，他们在认知上基本上不会有太大的困难，更能够产生问题解决的意愿。此时学生的思维中能够出现教材封面的表象，同时能够利用先前学过的长、宽、矩形、比例、面积等知识，在头脑中建立一个封面上画着矩形的研究对象，然后在将其分解成一些小问题，如该问题中涉及到哪些数量关系，矩形与封面的比例相同代表什么，其中有哪些可以设成未知数，方程该如何列，等等。在后面列出问题解决思路的时候就会更加顺利。
二、帮助学生从错误中发现问题，为解决问题提供思维基础
初中数学问题解决能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要一个循序渐进的过程。这需要教师在日常的教学过程中注重培养学生发现问题的意识和能力，通过这样长期的思维训练，为今后运用头脑中已有的知识体系成功解决问题奠定基础。笔者从日常的教学中发现，教师可以指导学生从日常易错的问题中去主动发现问题。教师要充分利用错误这笔宝贵的财富，将其作为一种新的教学资源进行开发。而学生通过自己发现错误并及时改正过来，能够意识到自己在哪个环节中出现了问题，并逐渐建立高效解决问题的自信。
比如，针对学生平时学习中易錯的问题，教师可以组织学生共同讨论，一起研究易错的原因，提出应对的策略，这样能让学生逐渐学会用挑刺的眼光看问题。如在学习“因式分解”的知识后，学生在练习时经常犯的错误有：1.对概念及意义不理解;2.与整式乘法混淆;3.分解不是恒等变形;4.分解方式运用不正确。与此同时，数学教师还应该充分用好教材中的辩错题，如：小张和小林一起解方程x（3x+2）-6（3x+2）=0。其中，小张是这样解的：3x+2=0或x-6=0，解为x1=﹣（2/3），x2=6。小林是这样解的，先移项然后两边同时除以（3x+2），得到x=6。但是小林此时发现了问题，就是x1=﹣（2/3）这个解没有了。笔者借此让学生自由讨论，最后他们能够发现其中的错误，即在等式两边同时除以（3x+2）时忽视了它不等于0的情况，所以才会只得出一个解。
三、设置趣味问题，激发学生创造思维，提高问题解决效率
据笔者调查了解，很多初中生在数学学习过程中存在非常吃力的现象，分析原因后，笔者认为是他们平时没有养成独立思考的习惯，思维被固化，缺乏创造力。从这个角度来说，让数学充满趣味性是提升学生问题解决效率的行之有效的教学方式。
例如，指导学生解决“最短路径”问题时，学生们都知道“两点之间，直线最短”，而如果实际问题中点的数量大量增多之后，其路径就会更加复杂。那么此时，笔者要求学生开动脑筋思考，以参考美术作品展览馆为例，同时在多媒体上呈现出其平面图和立体效果图，考虑如何完成必要的路径设计，对于提升其问题解决过程中的创造力大有裨益。
现代教育理论认为，问题比知识更重要。教学最有价值的成果并不在于使学生获得现成知识，而在于使学生发现更多、更广泛和更深刻的问题。在日常的教学实践中，初中数学教师应该充分领会新课改的教学要求和教育理念，启发学生积极思考，从鼓励学生敢于发现并提出问题开始，逐渐深化思维方式，建立系统化的知识结构，从而帮助学生逐渐提升问题解决的能力。
参考文献：
[1]孙燕.初中数学教育培养解决实际问题能力与创造能力的实践探究[J].学周刊，2020（02）.
[2]张亮.初中数学生活化课堂教学的实践研究[J].读与写（教育教学刊），2019，16（12）.
关键词：初中数学;问题解决能力;方法
义务教育数学课程标准中明确提出了问题解决的相关要求，从而将问题解决再一次以课程意志的方式呈现到广大初中数学教师的点面前。而所谓问题解决，并不完全等同于解决问题。比较专业的解释是，从心理学上讲，问题解决有如下几个层面的含义：首先，问题解决是初中数学学习需要形成的一项基本技能，即学生在解决问题的过程中要用到一些基本的生活经验，然后借助数学知识进行演绎推理。其次，问题解决的过程是学生进行积极思维的过程。学生在数学教师的指导下，积极进行自主探究的过程。新课程改革的目标是培养学生分析、解决问题能力和创新能力。由此可见，变换教学方式培养学生问题解决能力势在必行。
一、注重培养学生的认知能力，促使学生从问题中提炼有效信息
数学认知能力的培养是教师引导学生进行问题解决的首要环节。学生在拿到一个问题解决的材料后，在原有认知的驱动下，能够快速、准确地将重要的信息提炼出来，并将其输入到自己的思维，与现有的数学知识产生反应。
比如，在指导学生运用一元二次方程解决实际问题的时候，笔者给学生设置了一个情境：现在要设计数学新教材的封面，长为27厘米，宽21厘米。其中，封面的正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形。若使其四周的色彩边衬所占封面面积为，上下等宽，左右等长，那么应该怎样设计边衬的宽度？新教材封面这一实际问题是初中生比较熟悉的，他们在认知上基本上不会有太大的困难，更能够产生问题解决的意愿。此时学生的思维中能够出现教材封面的表象，同时能够利用先前学过的长、宽、矩形、比例、面积等知识，在头脑中建立一个封面上画着矩形的研究对象，然后在将其分解成一些小问题，如该问题中涉及到哪些数量关系，矩形与封面的比例相同代表什么，其中有哪些可以设成未知数，方程该如何列，等等。在后面列出问题解决思路的时候就会更加顺利。
二、帮助学生从错误中发现问题，为解决问题提供思维基础
初中数学问题解决能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要一个循序渐进的过程。这需要教师在日常的教学过程中注重培养学生发现问题的意识和能力，通过这样长期的思维训练，为今后运用头脑中已有的知识体系成功解决问题奠定基础。笔者从日常的教学中发现，教师可以指导学生从日常易错的问题中去主动发现问题。教师要充分利用错误这笔宝贵的财富，将其作为一种新的教学资源进行开发。而学生通过自己发现错误并及时改正过来，能够意识到自己在哪个环节中出现了问题，并逐渐建立高效解决问题的自信。
比如，针对学生平时学习中易錯的问题，教师可以组织学生共同讨论，一起研究易错的原因，提出应对的策略，这样能让学生逐渐学会用挑刺的眼光看问题。如在学习“因式分解”的知识后，学生在练习时经常犯的错误有：1.对概念及意义不理解;2.与整式乘法混淆;3.分解不是恒等变形;4.分解方式运用不正确。与此同时，数学教师还应该充分用好教材中的辩错题，如：小张和小林一起解方程x（3x+2）-6（3x+2）=0。其中，小张是这样解的：3x+2=0或x-6=0，解为x1=﹣（2/3），x2=6。小林是这样解的，先移项然后两边同时除以（3x+2），得到x=6。但是小林此时发现了问题，就是x1=﹣（2/3）这个解没有了。笔者借此让学生自由讨论，最后他们能够发现其中的错误，即在等式两边同时除以（3x+2）时忽视了它不等于0的情况，所以才会只得出一个解。
三、设置趣味问题，激发学生创造思维，提高问题解决效率
据笔者调查了解，很多初中生在数学学习过程中存在非常吃力的现象，分析原因后，笔者认为是他们平时没有养成独立思考的习惯，思维被固化，缺乏创造力。从这个角度来说，让数学充满趣味性是提升学生问题解决效率的行之有效的教学方式。
例如，指导学生解决“最短路径”问题时，学生们都知道“两点之间，直线最短”，而如果实际问题中点的数量大量增多之后，其路径就会更加复杂。那么此时，笔者要求学生开动脑筋思考，以参考美术作品展览馆为例，同时在多媒体上呈现出其平面图和立体效果图，考虑如何完成必要的路径设计，对于提升其问题解决过程中的创造力大有裨益。
现代教育理论认为，问题比知识更重要。教学最有价值的成果并不在于使学生获得现成知识，而在于使学生发现更多、更广泛和更深刻的问题。在日常的教学实践中，初中数学教师应该充分领会新课改的教学要求和教育理念，启发学生积极思考，从鼓励学生敢于发现并提出问题开始，逐渐深化思维方式，建立系统化的知识结构，从而帮助学生逐渐提升问题解决的能力。
参考文献：
[1]孙燕.初中数学教育培养解决实际问题能力与创造能力的实践探究[J].学周刊，2020（02）.
[2]张亮.初中数学生活化课堂教学的实践研究[J].读与写（教育教学刊），2019，16（12）.