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[摘 要]以小学数学四年级上册第一单元“大数的认识”复习课的教学为例，对当前小学数学复习课教学存在的“四缺”现象进行剖析，并在此基础上提出了基于难点“找落点”，串珠成链“构网络”的优化教学对策。
[关键词]小学数学;复习课;优化教学;大数的认识
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0070-02
在小学数学教学中，复习课是重要的课型之一。数学复习课教学，不仅要帮助学生对新授课、练习课中所学的数学知识进行串联，并形成数学知识网络，还要突破学生学习过程中存在的问题，查漏补缺。但是，目前数学复习课中“炒冷饭”的现象依然很严重。基于此背景，南京市六合区小学数学高端研修班对数学复习课进行了一次专题研讨活动，对如何提高复习课的质量进行探索。笔者承担了北师大版小学数学教材四年级上册第一单元“大数的认识”这一单元复习课的研课，下面对研课的简要过程及点滴反思进行呈现。
一、初次试教：形式单一，枯燥乏味
六合区小学数学高端研修班在开展教研活动的过程中，是以组内课例研究的方式进行的。第一次试教的教学流程大致如下。
【环节1】大数的读法复习
师：我们之前已经完成了大数的学习，还记得这些大数应该怎样读吗？
（请一名学困生回答，他未能答出）
师：可能他一下想不起来了，谁能为他提供帮助呢？
生1：应当从高位读起，读之前先分级。
师：能不能说得更具体一点呢？
生2：在读万级和亿级的过程中，开头和个级的读法相同，但是在每级末尾需要加个“万”或“亿”字，末尾的零不用读出来;如果是其他位置有零，不管是一个还是多个，都只读一个零。
师：现在再回到课本，共同阅读书中的读法。
师：谁能够读出这些数字？（板书：136000、60023000、2047000000）
（学生回答后，教师总结大数读法法则）
【环节2】大数的写法复习
师：刚才我们对大数的读法进行了复习，有誰还记得大数的写法吗？
师：看来大家都想起来了。现在我们回到课本，共同阅读写法。
师：你能写出这些数吗？（板书：五千零三万、六百三十四万零五百、九十六万四千零七）
（请三名学生上台写出答案，根据学生的答案进行订正、补充）
……
（后面的环节是大数的改写、比较等知识点的复习，与大数的读法与写法的复习过程基本相同，故此略去）
二、教学改进：突破难点，串珠成链
在第一次试教的课堂上，学生对复习内容兴趣不高，学习主动性没有得到调动。试教之后，开展了组内研讨，对教学过程中存在的不足进行分析，并以这一课为切入点，将每位教师平时复习课中存在的问题进行汇总，发现大部分教师的复习课教学大多为重复训练，缺乏新意，“四缺”现象突出。
“大数的认识”单元复习课的内容主要有4个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、数的比较、大数的改写以及近似数的认识。如何走出复习课“炒冷饭”的误区，是“学为中心”背景下小学数学课堂教学改革的重要抓手。复习课教学要引导学生在突破难点知识、串联重点知识的过程中“温故”与“知新”。这一单元涉及的数学知识点具有“散”与“杂”的特点，为此，复习教学可以“近似数”这一难点为突破口，再将零散的知识点“串珠成链”，形成知识网络。
（一）基于学情难点，找准复习目标的“落点”
大数的认识是整数认识的最后一个阶段，通过本单元的学习，学生就会构建一个相对完整的有关整数的知识体系，理解大数与现实生活的密切联系。在学习本节课之前，学生已经会在具体的情境中认、读、写大数，会用万、亿为单位表示较大的数，但尚未形成一个系统的知识网络，运用大数的有关知识灵活解决生活中的实际问题的能力还比较弱，特别是对“近似数”本质内涵的理解并不深刻。基于学生的这一学情，这一节复习课的目标可确定为：（1）在交流共享中巩固大数的相关知识，形成知识网络图;（2）突破有“0”大数的读法与写法，借助数轴理解近似数的本质含义;（3）提升学生整理知识点的能力，培养学生的数感。
以上三大复习目标，是基于学生在本单元学习过程中存在的难点而制订的，因此，能够让复习课的教学更具针对性，同时，能够让学生的复习更具自主性与挑战性，从而达到事半功倍的复习教学效果。
（二）注重知识串联，设计复习流程的“主线”
如何让复习课上得不沉闷，甚至可以非常曼妙，把学生带进数学的新境界呢？通过知识串联的策略设计复习课教学流程“主线索”十分重要。在“大数的认识”复习教学中，可以一组具有对比性的准确数和近似数为切入点，在此基础上借助数位顺序表对大数的读法、写法、比较、改写等知识进行串联。具体的教学环节如下。
【环节1】借助数据对比，突破难点知识
在这一单元的知识点中，对近似数本质意义的理解是一大难点。虽然很多学生能够区分准确数与近似数，但是他们却对“近似数表示的是数轴上的一个区间”这一本质很难理解。为了突破这一难点，在教学中可以先给学生呈现两条数学信息：（1）某银行第二季度的欧元存款正好是98600000元。（2）某企业今年的电子商务销售额约98600000元。
然后以“这两条信息中的98600000元一样吗？”这一问题驱动学生自主复习，并设计如下教学引导：（1）想一想：这两条信息中的98600000元有什么不同点？（2）画一画：请你在数线上表示两个98600000的不同点。
在数线上表示“约98600000元”，学生大致有以下几种表示方法：
学生虽然表示的方法不一样，但是都体验到了近似数的本质。然后教师引导学生小结准确数和近似数的不同点：准确数是数线上的一个点，近似数是数线上的一个区域。通过这样的教学，不仅突破了难点，而且能够达到“温故知新”的目的，从而让复习课的教学目标落地。 【环节2】基于难点切入，引导“串珠成链”
这一单元中的重点知识还有四舍五入法、大数的读法、大数的写法、大数的比较、大数的改写等。在学生对近似数的本质意义有了深入理解之后，就可以把这一些零散的知识点“串珠成链”，从而让学生的头脑中形成本单元的知识网络图。
1.在“猜准确数”中复习大数的读、写法
近似数与准确数之间是存在紧密联系的，任何一个近似数都是一个准确数“四舍五入”的結果。因此，可以让学生基于“约98600000元”猜一猜具体是多少元，然后引入问题：“2018年青田石雕电子商务销售额是由9个千万、8个百万、6个十万、8个千、6个十组成的数，这个数是多少？”让学生根据这一信息写一写这一准确数，并在这个过程中落实带多个0的大数的写法与读法。
2.在“找技巧”中复习数位顺序表
数位顺序表是进行大数读写的“法宝”，也是分级的依据。在学生快速地写出“98608060”这个数之后，向学生提问：“你为什么能这么快写出这个数？有什么技巧吗？”这样，自然就引入了数位顺序表，并对数位顺序表中的相关知识及分级依据进行复习。
3.在“激发需求”中复习大数的改写
在本单元的知识点中，大数的改写相对来说是比较简单的内容，学生很容易掌握。但是，学生对为什么要把大数改写成以万、亿做单位的数感到不解。进行大数改写的主要原因是让大数的读与写更方便，这也是大数改写的需求。在学生看到“98610000、98600000、99900000、100000000”这么长的数字串之后，教师提问：“这些数都这么长，有什么好办法能让人轻易读懂吗？”从而引导学生大数的改写。
（三）紧扣学生易错点，彰显复习习题的“曲面”
在小学数学复习课教学中，复习题是不可缺少的重要组成，也是开展高效复习的关键载体。就当前的数学复习课教学实践来看，很多教师对复习题的设计存在典型的照搬教材、教辅的现象，复习题不但零散，也相对单一，在形态上存在“平面化”现象，对学生的高效复习并不能发挥其重要的辅助功能。复习课教学的另一大目标是“查漏补缺”，因此，复习题要紧扣学生的易错点，彰显复习题的“曲面”。
提升复习课的教学效率，是促进学生数学学业成绩的重要抓手，也是提升学生数学核心素养的重要平台。基于难点“找落点”，串珠成链“构网络”，从而让学生感受“旧中出新”之曼妙，体验“串珠成链”之重要。
（责编 罗 艳）
[关键词]小学数学;复习课;优化教学;大数的认识
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0070-02
在小学数学教学中，复习课是重要的课型之一。数学复习课教学，不仅要帮助学生对新授课、练习课中所学的数学知识进行串联，并形成数学知识网络，还要突破学生学习过程中存在的问题，查漏补缺。但是，目前数学复习课中“炒冷饭”的现象依然很严重。基于此背景，南京市六合区小学数学高端研修班对数学复习课进行了一次专题研讨活动，对如何提高复习课的质量进行探索。笔者承担了北师大版小学数学教材四年级上册第一单元“大数的认识”这一单元复习课的研课，下面对研课的简要过程及点滴反思进行呈现。
一、初次试教：形式单一，枯燥乏味
六合区小学数学高端研修班在开展教研活动的过程中，是以组内课例研究的方式进行的。第一次试教的教学流程大致如下。
【环节1】大数的读法复习
师：我们之前已经完成了大数的学习，还记得这些大数应该怎样读吗？
（请一名学困生回答，他未能答出）
师：可能他一下想不起来了，谁能为他提供帮助呢？
生1：应当从高位读起，读之前先分级。
师：能不能说得更具体一点呢？
生2：在读万级和亿级的过程中，开头和个级的读法相同，但是在每级末尾需要加个“万”或“亿”字，末尾的零不用读出来;如果是其他位置有零，不管是一个还是多个，都只读一个零。
师：现在再回到课本，共同阅读书中的读法。
师：谁能够读出这些数字？（板书：136000、60023000、2047000000）
（学生回答后，教师总结大数读法法则）
【环节2】大数的写法复习
师：刚才我们对大数的读法进行了复习，有誰还记得大数的写法吗？
师：看来大家都想起来了。现在我们回到课本，共同阅读写法。
师：你能写出这些数吗？（板书：五千零三万、六百三十四万零五百、九十六万四千零七）
（请三名学生上台写出答案，根据学生的答案进行订正、补充）
……
（后面的环节是大数的改写、比较等知识点的复习，与大数的读法与写法的复习过程基本相同，故此略去）
二、教学改进：突破难点，串珠成链
在第一次试教的课堂上，学生对复习内容兴趣不高，学习主动性没有得到调动。试教之后，开展了组内研讨，对教学过程中存在的不足进行分析，并以这一课为切入点，将每位教师平时复习课中存在的问题进行汇总，发现大部分教师的复习课教学大多为重复训练，缺乏新意，“四缺”现象突出。
“大数的认识”单元复习课的内容主要有4个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、数的比较、大数的改写以及近似数的认识。如何走出复习课“炒冷饭”的误区，是“学为中心”背景下小学数学课堂教学改革的重要抓手。复习课教学要引导学生在突破难点知识、串联重点知识的过程中“温故”与“知新”。这一单元涉及的数学知识点具有“散”与“杂”的特点，为此，复习教学可以“近似数”这一难点为突破口，再将零散的知识点“串珠成链”，形成知识网络。
（一）基于学情难点，找准复习目标的“落点”
大数的认识是整数认识的最后一个阶段，通过本单元的学习，学生就会构建一个相对完整的有关整数的知识体系，理解大数与现实生活的密切联系。在学习本节课之前，学生已经会在具体的情境中认、读、写大数，会用万、亿为单位表示较大的数，但尚未形成一个系统的知识网络，运用大数的有关知识灵活解决生活中的实际问题的能力还比较弱，特别是对“近似数”本质内涵的理解并不深刻。基于学生的这一学情，这一节复习课的目标可确定为：（1）在交流共享中巩固大数的相关知识，形成知识网络图;（2）突破有“0”大数的读法与写法，借助数轴理解近似数的本质含义;（3）提升学生整理知识点的能力，培养学生的数感。
以上三大复习目标，是基于学生在本单元学习过程中存在的难点而制订的，因此，能够让复习课的教学更具针对性，同时，能够让学生的复习更具自主性与挑战性，从而达到事半功倍的复习教学效果。
（二）注重知识串联，设计复习流程的“主线”
如何让复习课上得不沉闷，甚至可以非常曼妙，把学生带进数学的新境界呢？通过知识串联的策略设计复习课教学流程“主线索”十分重要。在“大数的认识”复习教学中，可以一组具有对比性的准确数和近似数为切入点，在此基础上借助数位顺序表对大数的读法、写法、比较、改写等知识进行串联。具体的教学环节如下。
【环节1】借助数据对比，突破难点知识
在这一单元的知识点中，对近似数本质意义的理解是一大难点。虽然很多学生能够区分准确数与近似数，但是他们却对“近似数表示的是数轴上的一个区间”这一本质很难理解。为了突破这一难点，在教学中可以先给学生呈现两条数学信息：（1）某银行第二季度的欧元存款正好是98600000元。（2）某企业今年的电子商务销售额约98600000元。
然后以“这两条信息中的98600000元一样吗？”这一问题驱动学生自主复习，并设计如下教学引导：（1）想一想：这两条信息中的98600000元有什么不同点？（2）画一画：请你在数线上表示两个98600000的不同点。
在数线上表示“约98600000元”，学生大致有以下几种表示方法：
学生虽然表示的方法不一样，但是都体验到了近似数的本质。然后教师引导学生小结准确数和近似数的不同点：准确数是数线上的一个点，近似数是数线上的一个区域。通过这样的教学，不仅突破了难点，而且能够达到“温故知新”的目的，从而让复习课的教学目标落地。 【环节2】基于难点切入，引导“串珠成链”
这一单元中的重点知识还有四舍五入法、大数的读法、大数的写法、大数的比较、大数的改写等。在学生对近似数的本质意义有了深入理解之后，就可以把这一些零散的知识点“串珠成链”，从而让学生的头脑中形成本单元的知识网络图。
1.在“猜准确数”中复习大数的读、写法
近似数与准确数之间是存在紧密联系的，任何一个近似数都是一个准确数“四舍五入”的結果。因此，可以让学生基于“约98600000元”猜一猜具体是多少元，然后引入问题：“2018年青田石雕电子商务销售额是由9个千万、8个百万、6个十万、8个千、6个十组成的数，这个数是多少？”让学生根据这一信息写一写这一准确数，并在这个过程中落实带多个0的大数的写法与读法。
2.在“找技巧”中复习数位顺序表
数位顺序表是进行大数读写的“法宝”，也是分级的依据。在学生快速地写出“98608060”这个数之后，向学生提问：“你为什么能这么快写出这个数？有什么技巧吗？”这样，自然就引入了数位顺序表，并对数位顺序表中的相关知识及分级依据进行复习。
3.在“激发需求”中复习大数的改写
在本单元的知识点中，大数的改写相对来说是比较简单的内容，学生很容易掌握。但是，学生对为什么要把大数改写成以万、亿做单位的数感到不解。进行大数改写的主要原因是让大数的读与写更方便，这也是大数改写的需求。在学生看到“98610000、98600000、99900000、100000000”这么长的数字串之后，教师提问：“这些数都这么长，有什么好办法能让人轻易读懂吗？”从而引导学生大数的改写。
（三）紧扣学生易错点，彰显复习习题的“曲面”
在小学数学复习课教学中，复习题是不可缺少的重要组成，也是开展高效复习的关键载体。就当前的数学复习课教学实践来看，很多教师对复习题的设计存在典型的照搬教材、教辅的现象，复习题不但零散，也相对单一，在形态上存在“平面化”现象，对学生的高效复习并不能发挥其重要的辅助功能。复习课教学的另一大目标是“查漏补缺”，因此，复习题要紧扣学生的易错点，彰显复习题的“曲面”。
提升复习课的教学效率，是促进学生数学学业成绩的重要抓手，也是提升学生数学核心素养的重要平台。基于难点“找落点”，串珠成链“构网络”，从而让学生感受“旧中出新”之曼妙，体验“串珠成链”之重要。
（责编 罗 艳）