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【摘要】 小学数学主要是培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，使学生掌握正确的、迅速的计算解题能力，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【关键词】 小学数学 解题方法 探讨
《小学数学课程标准》指出：“数学是人们生活、工作和学习必不可少的工具。而小学数学主要是培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，使学生掌握正确的、迅速的计算解题能力，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1 从学习心理学看解决问题
从学习心理学角度来看，解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。所谓解决问题指的是一系列有目的指向认知操作过程，是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。具体来说，解决问题是指人们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。解决问题是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与探索。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：数学解决问题过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定求解计划；实现求解计划；检验和回顾。根据上述分析，数学解决问题在一定的问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。
2 优化教学策略
传统的课堂主要是以教师为主，课上大多的时间教师都在讲解抽象的理论知识，这样的课堂，效率往往十分低下，因为提不起兴趣，所以往往学生所得的收获也并不多。笔者认为，在数学课堂可以适当地引入学生自由讨论的环节，教师可以引导小学生积极地进行分组讨论，有效的课堂分组讨论可以将原本被动的学习模式转为主动，可以使培养学生的团队精神以及自主学习能力，更可以使学生们在讨论中相互促进、共同提高。
在优化教学策略的同时，教师也应当注意培养学生提出问题的能力，因为提出问题往往比解决问题更重要。应用一个或多个数学上的理论知识便可以解决问题，但是提出新问题却需要有创造性的想象力，它所标志的是科学的真正进步。
3 用问题培养学生的理解力
问题培养学生的理解力皮亚杰说过：“在逻辑——数学领域，儿童只对那种他亲身创造的事物才有真正的理解。”让学生亲身体验知识的发生、发展过程，亲身经历了一个分析比较、判断推理，抽象概括的思维过程，这是衡量我们教学效果的重要标志之一。而巧妙的提问就能使学生产生学习兴趣和动力，诱发学生进一步的积极思维活动。这是我们教学中首先要解决的问题之一，也是体现教师教学艺术的重要方面。例如《乘法的初步认识》一课，上课开始，我用课件展示学生们用小棒摆作品的主题图，去引起学生的注意。学生联想到自己的学习经验产生也想摆一摆的愿望。然后提出一些问题：①你们会摆这么多作品吗？比一比在规定时间内能摆出多少个相同的作品？（此处在动手操作的活动中为学生学习新知找到了一个很好的切入点。）②你所摆出的作品一共用了多少根小棒？用加法算式表示？③如果继续摆下去，摆100个图案，所列的加法算式会怎么样？这个例子通过问题的设置，使学生经历了由特例进行探索、归纳、猜想的积极思维过程，然后再根据学生研究探索的情况由教师引出乘法。这样学生可以亲身经历乘法产生的过程，既让学生感悟到了乘法和加法的内在联系，并能在这个过程中感受到数学的魅力和学习的快乐。
4 引导主动探究，增强主体意识
学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。主动探究可分为五个步骤：第一步：理解你的问题。第二步：选择一个计划。第三步：尝试你的计划。第四步：检查你的答案。第五步：反思你做了什么。当然，以上五个主动探究的步骤，并不是一个接一个地直线式进行的，其间有反复、有波折。应该依据具体的情况灵活地运用解决问题的策略，适当地突出或削弱某一个步骤，以便更有效地达到解决问题的目的。如上例中，当学生提出各种问题时，老师设问：你喜欢解决哪一个问题，请你选择自己喜欢的问题进行解答？想一想有没有不同的解决方法？让学生自主选择问题解决，并引导学生多角度地思考解决问题的方法，凸现了学生的主体地位，增强了学生的自主意识。
5 演绎拓展变化、强化应用意识
解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的 数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去，使学生思维向高层次发展。演绎拓展变化是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程。以《三步计算应用题》为例，教师引导学生在这个过程中可以做好如下几个方面：①模仿性演练。教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境：学校体育室里有一些篮球，四年级学生借走了15个，剩下的篮球个数比借走的5倍少10个。让学生自己提出问题，解决问题。②变式性演练。如提供信息：三江超市水果柜台，苹果有90千克，是桃子的2倍，桔子比苹果多3倍少12千克。让学生自主地梳理信息，提出问题并解决问题。③拓展性演练。组织学生小组合作，自己从生活周围寻找情境，收集信息，发现问题、提出问题并解决问题等。这个拓展的过程有些类似于过去应用题教学中的让学生自编应用题，但又是不同的。这里是学生根据自己的生活参与实践活动的过程，更是一個合作研究性学习的过程。演绎拓展的过程既是低层次解决问题的结束，又是更高一层次解决问题的开始。所以，演绎拓展是本课堂教学的深化环节，也可以延伸到课后让学生去实践、去探索。
【关键词】 小学数学 解题方法 探讨
《小学数学课程标准》指出：“数学是人们生活、工作和学习必不可少的工具。而小学数学主要是培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，使学生掌握正确的、迅速的计算解题能力，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1 从学习心理学看解决问题
从学习心理学角度来看，解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。所谓解决问题指的是一系列有目的指向认知操作过程，是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。具体来说，解决问题是指人们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。解决问题是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与探索。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：数学解决问题过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定求解计划；实现求解计划；检验和回顾。根据上述分析，数学解决问题在一定的问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。
2 优化教学策略
传统的课堂主要是以教师为主，课上大多的时间教师都在讲解抽象的理论知识，这样的课堂，效率往往十分低下，因为提不起兴趣，所以往往学生所得的收获也并不多。笔者认为，在数学课堂可以适当地引入学生自由讨论的环节，教师可以引导小学生积极地进行分组讨论，有效的课堂分组讨论可以将原本被动的学习模式转为主动，可以使培养学生的团队精神以及自主学习能力，更可以使学生们在讨论中相互促进、共同提高。
在优化教学策略的同时，教师也应当注意培养学生提出问题的能力，因为提出问题往往比解决问题更重要。应用一个或多个数学上的理论知识便可以解决问题，但是提出新问题却需要有创造性的想象力，它所标志的是科学的真正进步。
3 用问题培养学生的理解力
问题培养学生的理解力皮亚杰说过：“在逻辑——数学领域，儿童只对那种他亲身创造的事物才有真正的理解。”让学生亲身体验知识的发生、发展过程，亲身经历了一个分析比较、判断推理，抽象概括的思维过程，这是衡量我们教学效果的重要标志之一。而巧妙的提问就能使学生产生学习兴趣和动力，诱发学生进一步的积极思维活动。这是我们教学中首先要解决的问题之一，也是体现教师教学艺术的重要方面。例如《乘法的初步认识》一课，上课开始，我用课件展示学生们用小棒摆作品的主题图，去引起学生的注意。学生联想到自己的学习经验产生也想摆一摆的愿望。然后提出一些问题：①你们会摆这么多作品吗？比一比在规定时间内能摆出多少个相同的作品？（此处在动手操作的活动中为学生学习新知找到了一个很好的切入点。）②你所摆出的作品一共用了多少根小棒？用加法算式表示？③如果继续摆下去，摆100个图案，所列的加法算式会怎么样？这个例子通过问题的设置，使学生经历了由特例进行探索、归纳、猜想的积极思维过程，然后再根据学生研究探索的情况由教师引出乘法。这样学生可以亲身经历乘法产生的过程，既让学生感悟到了乘法和加法的内在联系，并能在这个过程中感受到数学的魅力和学习的快乐。
4 引导主动探究，增强主体意识
学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。主动探究可分为五个步骤：第一步：理解你的问题。第二步：选择一个计划。第三步：尝试你的计划。第四步：检查你的答案。第五步：反思你做了什么。当然，以上五个主动探究的步骤，并不是一个接一个地直线式进行的，其间有反复、有波折。应该依据具体的情况灵活地运用解决问题的策略，适当地突出或削弱某一个步骤，以便更有效地达到解决问题的目的。如上例中，当学生提出各种问题时，老师设问：你喜欢解决哪一个问题，请你选择自己喜欢的问题进行解答？想一想有没有不同的解决方法？让学生自主选择问题解决，并引导学生多角度地思考解决问题的方法，凸现了学生的主体地位，增强了学生的自主意识。
5 演绎拓展变化、强化应用意识
解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的 数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去，使学生思维向高层次发展。演绎拓展变化是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程。以《三步计算应用题》为例，教师引导学生在这个过程中可以做好如下几个方面：①模仿性演练。教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境：学校体育室里有一些篮球，四年级学生借走了15个，剩下的篮球个数比借走的5倍少10个。让学生自己提出问题，解决问题。②变式性演练。如提供信息：三江超市水果柜台，苹果有90千克，是桃子的2倍，桔子比苹果多3倍少12千克。让学生自主地梳理信息，提出问题并解决问题。③拓展性演练。组织学生小组合作，自己从生活周围寻找情境，收集信息，发现问题、提出问题并解决问题等。这个拓展的过程有些类似于过去应用题教学中的让学生自编应用题，但又是不同的。这里是学生根据自己的生活参与实践活动的过程，更是一個合作研究性学习的过程。演绎拓展的过程既是低层次解决问题的结束，又是更高一层次解决问题的开始。所以，演绎拓展是本课堂教学的深化环节，也可以延伸到课后让学生去实践、去探索。