高考中数列题的解题策略研究

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  摘 要:高中数学课本人教A版必修五中将数列单独列为一章,分为五个小节,分别是数列的概念与简单数学表示法、等差数列、等差数列的前n项和、等比数列和等比数列的前n项和。要求学生通过对数列概念、公式的学习,理解和掌握数列知识,从而拥有解决各种数列题的能力。
  关键词:高中数学;高考数列题;解题策略
  引言:随着高考制度的不断改革,数列在高中数学中所占有的地位越来越重要,数列题型已经成为高考数学必考的题型之一。
  一、高中数学高考数列题的典型题型
  (1)求数列的通项公式
  通项公式的定义:如果数列{an}的第n项an与项数n之间的函数关系可以用一个式子表示成an=,那么这个式子就叫做数列的通项公式,数列的通项公式就是相应函数的解析式。
  数列中求数列的通项公式是高考数列题的典型题型,有以下几种情况。
  1.求等差数列的首项和公差
  这种题型是比较基础的高考数列题,一般会出现在高考数学试卷的选择题和填空题,但也不排除出现在数列计算大题的第一小问的可能性。虽然题目要求你求的是首项和公差,但实际上也是求等差数列的通项公式。
  2.求等比数列的首相和公比
  如2016年全国一卷填空题的第4题:
  (2)求数列的前n项和
  求数列的前n项和是高考数列题常考的题型,因为其求解方法多,技巧运用灵活,所以难度较大。在2016年到2019年全国一卷对数列前n项和均有考察。
  二、高中数学高考数列题的解题策略研究
  (一)求数列通项公式的方法总结
  结束语:数列题作为高考数学题必考题型之一,在高中数学中占有重要的地位。学生若想要牢牢抓住高考數列题的分,首先,学生必须掌握基础数列公式。其次,学生需要灵活运用数列性质。最后,利用通用技巧快速解答。
  参考文献
  [1]潘用土.高中数学数列问题的解题策略与教学研究[J].考试周刊,2015(62):55-55.
  [2]常云.高中数学在高考中解数列题策略[J].数理化解题研究,2014(6):21-21.
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