2005年高考数学(福建卷)(理)第12题的商榷

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  2005年普通高等学校招生全国统一考试数学(福建卷)(理)第12题题目如下:
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按照新课程的理念,中学数学教学应立足两个基本点:一是数学知识的传授,使学生掌握数学基础知识;二是通过知识的传授,活跃学生数学思维,发展学生智力,提高学生运用数学的能力,为今后的发展打好基础,也就是基础和能力同样重要,数学思维对人的思维及促进人的全面发展、提高人的综合素质方面起着重要的作用,据有关资料显示,学数学使人严谨、求实,更有韧性,更具想象力和灵感,更有创造力,数学能力主要包括推理运算能力、选
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人教版高一(下)教材46小节中,在单位圆里用两点间距离公式来推导出两角和与差的三角函数公式,本节内容是三角恒等变形的基础,是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸,同时,它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”,两角和与差的三角函数是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。
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美籍匈牙利数学家乔治·波利亚指出:“类比是某种类似的相似性,……是一种更确定的和更概念性的相似,”波利亚在此所说的“相似性”是指对象在某些方面的一致性,而类比则是指可以清楚定义的一致性,由此,按照他的观念,应用类比的关键在于如何把关于对象在某些方面一致性的含糊认识说清楚。
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摘要:本文主要通过对求数列的通项的特征根法的建设过程的教学来展示数学知识和技能的发生、发展的过程,让学生提出从特殊情形到一般结论的猜想,让学生提出猜想后学会严格的论证,让学生在深刻认识数学对象的同时,也提高自身的数学能力。
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摘要:“活动单导学”模式是高效课堂的一种执行模式,是一项教学系统工程,它真正把“面向全体学生”落实到课堂教学中,是课堂教学的一次彻底的革命,本文从教学案例出发。对活动单导学的概念及意义作了具体的分析,以期与读者共鸣。
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摘要:正确理解课程标准(内容标准)中的具体目标并进行分解,才能准确把握教学内容的内涵和思想,但在以“常量与变量”为载体的课堂教学调研中发现:教师教学决策之前没有经历课程目标的分解过程,导致课堂教学缺乏内涵和思想,并且“过程”短暂,基于此,笔者对“常量与变量”这节课的教学进行了积极的探索,探索中形成的教学操作对帮助教师把握基于课程标准的教学有积极的作用。
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摘 要:高中数学学习在经历了磨合期的“起跑”后,便进入决定成败的“途中跑”. 这一阶段,教师需要培养学生的思维能力和意志品质,学生需要养成良好的学习习惯和掌握科学的学习方法,师生都需讲究策略. 正如数学解题一样,完整而准确的解答,离不开基础知识的积累,涉及的知识点都要清晰;离不开解题策略的归纳,做到“一题多解”和“多解归一”;更离不开思维的发散和感悟,掌握数学的本质. 在高中数学学习的征途中,在重
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题目:过抛物线y=x2上的一点A(1,1)作抛物线的切线,分别交x轴于D,交y轴于B。
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摘要:变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事物说明事例的本质属性,或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征,变式教学可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识。能使学生深刻理解概念、定理、公式的本质特征,也能有效地帮助学生积累解决问题的经验和提高解决问题的能力,因此变式教学是提高课堂效率的有效途径,是一种行之有效的教学方式。
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教材中有一些典范性的例题,它们或者是重要的结论,或者体现某种数学思想方法,或者是某个一般数学命题的具体形式,以它们为起点进行变更、转化、引申、拓展、延伸,能充分挖掘出此类例题丰富的内涵,而以“学生课外自主探索、师生课内合作研讨”为主要特征的“自探互研式”的教学模式能让课堂更为活跃、学生更多参与,学生的学习兴趣、学习信心、竞争意识、主动精神都能明显增强,能更好地促进学生个性的发展.普通高中数学课程标
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