论文部分内容阅读
摘要：培养学生创造性思维能力对造就创造型人才至关重要。这就要求教师在教学中特别注意启发学生的创造性思维。本文结合数学教学实践，就如何培养学生创造性思维能力谈一些尝试和认识。
关键词：数学教学；创造性思维；思维训练；培养
第三次全国教育工作会议明确指出：教育要成为培养创新精神和创新人才的摇篮。创新是社会进步的动力。是一个民族发展的灵魂，是一个国家强盛的支柱。培养创新能力的关键是培养创造性思维，中等职业学校数学教学新大纲已将数学思维能力的培养列入教学目标之中。创造性思维是人类思维活动的高级阶段，是一种不依常规，寻求变异，沿着不同的方向去思考问题，从多方面寻求答案的思维形式。在教学实践中如何培养学生的创造性思维能力，本文试就这方面问题淡谈自己的一些尝试和认识。
一、注重启发，调动创造性思维
启发式教学主要是启发学生动眼、动脑、动口、动手，关键是动脑。经过学生自己头脑的思考去索取知识。启发学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使之生动活泼地主动地学习。启发学生在学习中举一反三、触类旁通、探求新知，培养创造性思维能力。
启发的形式和方法是多种多样的，比如运用直观启发法，加强“示范”效应，引入学生“抢答”，创立竞争机制，训练学生思维的敏捷性；运用设疑启发法，将设计的疑难问题发掘深化，训练学生思维的深刻性；运用比较启发法，抓住可比知识，训练学生思维的灵活性；运用情景启发法，抓住关键环节，不断转变问题的情景，训练学生思维的广阔性；运用类推启发法，借助于已知的熟悉对象达到对未知生疏对象的某种理解和联想，训练学生思维的流畅性；运用归谬启发法，让学生参与对学习中解答问题的片面性甚至谬误的归谬过程。训练学生思维的批判性；运用研讨启发法，有意识的挑选学生不易理解的概念。易混淆的问题。组织学生讨论，训练学生思维的创见性……通过上述种种灵活多样的启发方法，强化训练，能有效地提高学生的创造性思维能力。
二、坚持探究，激发创造性思维
探究是指在教师的指导下，由学生自主地发挥、探索，通过发现问题、调查研究、动手实验、表述与交流等探究活动，获得知识、技能、解决学习过程中发现的问题，从而完成学习任务。
学生从一个问题或任务出发，沿着各种不同途径，积极主动地进行形式多样的探究活动，从而得到多种答案，可以有效地提高思维能力。在教学过程中，教师尽可能多地采用两种提问方法，一是叙理性提问，如“为什么?”等；二是扩散性提问，如“对此问题的解决，你想到哪些可能的方法?”“还有什么不同的想法?”等，鼓励学生对问题提出有根有据的假设与猜想，引导学生制定计划，并运用学过的知识，或通过观察与实验来检验假设与猜想是否正确，激发学生参与的热情，在探究过程中。发展了学生个性，提高了学生创造性思维能力。
三、加强探索式几何实验。培养创造性思维
卢梭曾经说过：“教育的问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样去发现真理。”因此，在几何教学中，教师应根据教学内容，不失时机地引导他们对几何图形进行拚接、拆叠、组合与分解。这样能有效地激发学生创造的欲望，很自然地引导学生动手、动口、动脑，通过实验探索，可以发现几何原理，巩固、验证几何知识。培养学生的观察能力和实际操作能力，获得新知识。如学习三角形三边的关系时，预先让学生准备任意长的细木棒看能否摆成三角形，并随时记录结果。他们则兴趣盎然，积极活跃，力争发现问题和解决问题，最后学生之间讨论记录结果，并启发他们从中发现规律。通过这种探索式实验。学生自己是不难得出定理“三角形任何两边的和大于第三边”的结论。
在几何教学中，要充分发挥几何图形的实验功能，引导学生多动手，多动口、多动脑，积极思索。通于探究，敢于创新，从而不断提高创新能力。实践证明，学生在实验现象的诱导下，经过分析、推理、对比、类比、归纳和演绎，能作出正确的判断与结论。既激发了求知欲望，增强了学习兴趣，又巩固了“双基”，培养了学生的创造性思维，提高了创新能力。
四、变式训练，培养思维发散性
发散性思维是创造性思维的主要成分，要提高学生的创造性思维，就必须高度重视培养他们的发散性思维能力。伽里略有句名言“科学是在不断改变思维角度的探索中前进。”如何“改变思维角度?”实现这一目标的最佳途径之一就是变式教学。
所谓变式，是指对数学基本概念、基本理论、定理、公式以及实验等问题进行不同角度、不同情形、不同背景的变化，使其面目不一，而本质特征保持不变。通过变式教学，使一题多解，一题多变。给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探求“变异”的结果，激发学生的创造精神，培养思维的发散性。
教学中应常常运用变式，把一些题目的条件和结论适当改变，得出一系列新题目，一题多变能使一题变多题带动一片。
例如：求直线y=x 3/2要被曲线y=1/2x2得线段的长，复习中引导学生做以下三方面的变式训练：
(1)紧扣弦长作变式
①直％y=kx 3/2要被曲线y=1/2x2得线段长为4、根号2，求直线方程。
②直线y=x b被曲线y=1/2x2得线段长为4、根号2，求直线方程。
(2)紧扣轨迹作变式
③求直线y=x b被曲线y=1/2x2得的线段中点的轨迹方程。
④已知曲线y=1/2x2上两点A、B，且｜AB｜=4、根号2，求线段AB中点的轨迹方程。
(3)紧扣极值作变式
⑤求曲线y=1/2x2任一点到直线y=x 3/s的最大距离。
⑥长为4根号2的线段AB沿着抛物线y=1/2x2滑动，求AB中点M到x轴的最大距离。
通过变式训练，不仅能培养学生善于发现问题、分析和解决问题的能力，而且能训练学生的发散性思维，拓展他们的思维空间，提高学生的创新能力。
五、大胆猜想，勇于探索，提高思维的独创性
思维的独创性是指思维活动的内容、途径和方法的自主程度。它集中表现为善于独立思考，思维不循常规，标新立异，勇于创新，是思维的高级阶段。它常以联想、转换，引申等思维方法为基础。教学中教师要引导学生根据已有的知识、经验和方法，对数学问题广泛-联想。积极探索，大胆猜想。寻找规律，合理论证。
例：如图1已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1GB=∠C1C⊥CD=∠BCD，①求证：CC1⊥BD；②CD/CC1的值为多少时，能使A1C⊥面C1BD肋，请给出证明。(2000年全国高考数学文史类试题)。
简析：此题条件开放。可考查学生探索、猜想及思维独创性能力。
对②要求先凭直觉初探，再验证，最后确认，更是数学发现和创造性思维能力培养的重要方法。
①证略
②分析：由①知CC1⊥BD， 又AC⊥BD
∴BD⊥面A1A CC1→A1C⊥BD
高斯说过：“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现。”教学中，要不断激励同学们通过观察、比较、归纳、类比等探索手段提出种种假设或猜想，同时向学生提出，既要“大胆猜想”，又要“严格证明”，既要培养创新精神，又要培养严谨的科学态度。
当然，学生的创新能力不是一朝一夕就能培养起来的，他们需要学校、各科教师、学生本人共同努力，密切配合。作为一名数学教师，首先要有强烈的创新精神和较强的创新能力，不怕麻烦，不畏艰苦，乐于奉献，勇于开拓。在每一节课、每一次活动，每一个实验中都不忘向学生渗透创新思想，不断激活他们创造性思维的细胞，把教学重点放在如何训练学生掌握科学思维方法与培养学生的创造性思维能力之上，这才是提高综合素质，深化教育改革，全面推进素质教育的有效之举。
关键词：数学教学；创造性思维；思维训练；培养
第三次全国教育工作会议明确指出：教育要成为培养创新精神和创新人才的摇篮。创新是社会进步的动力。是一个民族发展的灵魂，是一个国家强盛的支柱。培养创新能力的关键是培养创造性思维，中等职业学校数学教学新大纲已将数学思维能力的培养列入教学目标之中。创造性思维是人类思维活动的高级阶段，是一种不依常规，寻求变异，沿着不同的方向去思考问题，从多方面寻求答案的思维形式。在教学实践中如何培养学生的创造性思维能力，本文试就这方面问题淡谈自己的一些尝试和认识。
一、注重启发，调动创造性思维
启发式教学主要是启发学生动眼、动脑、动口、动手，关键是动脑。经过学生自己头脑的思考去索取知识。启发学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使之生动活泼地主动地学习。启发学生在学习中举一反三、触类旁通、探求新知，培养创造性思维能力。
启发的形式和方法是多种多样的，比如运用直观启发法，加强“示范”效应，引入学生“抢答”，创立竞争机制，训练学生思维的敏捷性；运用设疑启发法，将设计的疑难问题发掘深化，训练学生思维的深刻性；运用比较启发法，抓住可比知识，训练学生思维的灵活性；运用情景启发法，抓住关键环节，不断转变问题的情景，训练学生思维的广阔性；运用类推启发法，借助于已知的熟悉对象达到对未知生疏对象的某种理解和联想，训练学生思维的流畅性；运用归谬启发法，让学生参与对学习中解答问题的片面性甚至谬误的归谬过程。训练学生思维的批判性；运用研讨启发法，有意识的挑选学生不易理解的概念。易混淆的问题。组织学生讨论，训练学生思维的创见性……通过上述种种灵活多样的启发方法，强化训练，能有效地提高学生的创造性思维能力。
二、坚持探究，激发创造性思维
探究是指在教师的指导下，由学生自主地发挥、探索，通过发现问题、调查研究、动手实验、表述与交流等探究活动，获得知识、技能、解决学习过程中发现的问题，从而完成学习任务。
学生从一个问题或任务出发，沿着各种不同途径，积极主动地进行形式多样的探究活动，从而得到多种答案，可以有效地提高思维能力。在教学过程中，教师尽可能多地采用两种提问方法，一是叙理性提问，如“为什么?”等；二是扩散性提问，如“对此问题的解决，你想到哪些可能的方法?”“还有什么不同的想法?”等，鼓励学生对问题提出有根有据的假设与猜想，引导学生制定计划，并运用学过的知识，或通过观察与实验来检验假设与猜想是否正确，激发学生参与的热情，在探究过程中。发展了学生个性，提高了学生创造性思维能力。
三、加强探索式几何实验。培养创造性思维
卢梭曾经说过：“教育的问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样去发现真理。”因此，在几何教学中，教师应根据教学内容，不失时机地引导他们对几何图形进行拚接、拆叠、组合与分解。这样能有效地激发学生创造的欲望，很自然地引导学生动手、动口、动脑，通过实验探索，可以发现几何原理，巩固、验证几何知识。培养学生的观察能力和实际操作能力，获得新知识。如学习三角形三边的关系时，预先让学生准备任意长的细木棒看能否摆成三角形，并随时记录结果。他们则兴趣盎然，积极活跃，力争发现问题和解决问题，最后学生之间讨论记录结果，并启发他们从中发现规律。通过这种探索式实验。学生自己是不难得出定理“三角形任何两边的和大于第三边”的结论。
在几何教学中，要充分发挥几何图形的实验功能，引导学生多动手，多动口、多动脑，积极思索。通于探究，敢于创新，从而不断提高创新能力。实践证明，学生在实验现象的诱导下，经过分析、推理、对比、类比、归纳和演绎，能作出正确的判断与结论。既激发了求知欲望，增强了学习兴趣，又巩固了“双基”，培养了学生的创造性思维，提高了创新能力。
四、变式训练，培养思维发散性
发散性思维是创造性思维的主要成分，要提高学生的创造性思维，就必须高度重视培养他们的发散性思维能力。伽里略有句名言“科学是在不断改变思维角度的探索中前进。”如何“改变思维角度?”实现这一目标的最佳途径之一就是变式教学。
所谓变式，是指对数学基本概念、基本理论、定理、公式以及实验等问题进行不同角度、不同情形、不同背景的变化，使其面目不一，而本质特征保持不变。通过变式教学，使一题多解，一题多变。给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探求“变异”的结果，激发学生的创造精神，培养思维的发散性。
教学中应常常运用变式，把一些题目的条件和结论适当改变，得出一系列新题目，一题多变能使一题变多题带动一片。
例如：求直线y=x 3/2要被曲线y=1/2x2得线段的长，复习中引导学生做以下三方面的变式训练：
(1)紧扣弦长作变式
①直％y=kx 3/2要被曲线y=1/2x2得线段长为4、根号2，求直线方程。
②直线y=x b被曲线y=1/2x2得线段长为4、根号2，求直线方程。
(2)紧扣轨迹作变式
③求直线y=x b被曲线y=1/2x2得的线段中点的轨迹方程。
④已知曲线y=1/2x2上两点A、B，且｜AB｜=4、根号2，求线段AB中点的轨迹方程。
(3)紧扣极值作变式
⑤求曲线y=1/2x2任一点到直线y=x 3/s的最大距离。
⑥长为4根号2的线段AB沿着抛物线y=1/2x2滑动，求AB中点M到x轴的最大距离。
通过变式训练，不仅能培养学生善于发现问题、分析和解决问题的能力，而且能训练学生的发散性思维，拓展他们的思维空间，提高学生的创新能力。
五、大胆猜想，勇于探索，提高思维的独创性
思维的独创性是指思维活动的内容、途径和方法的自主程度。它集中表现为善于独立思考，思维不循常规，标新立异，勇于创新，是思维的高级阶段。它常以联想、转换，引申等思维方法为基础。教学中教师要引导学生根据已有的知识、经验和方法，对数学问题广泛-联想。积极探索，大胆猜想。寻找规律，合理论证。
例：如图1已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1GB=∠C1C⊥CD=∠BCD，①求证：CC1⊥BD；②CD/CC1的值为多少时，能使A1C⊥面C1BD肋，请给出证明。(2000年全国高考数学文史类试题)。
简析：此题条件开放。可考查学生探索、猜想及思维独创性能力。
对②要求先凭直觉初探，再验证，最后确认，更是数学发现和创造性思维能力培养的重要方法。
①证略
②分析：由①知CC1⊥BD， 又AC⊥BD
∴BD⊥面A1A CC1→A1C⊥BD
高斯说过：“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现。”教学中，要不断激励同学们通过观察、比较、归纳、类比等探索手段提出种种假设或猜想，同时向学生提出，既要“大胆猜想”，又要“严格证明”，既要培养创新精神，又要培养严谨的科学态度。
当然，学生的创新能力不是一朝一夕就能培养起来的，他们需要学校、各科教师、学生本人共同努力，密切配合。作为一名数学教师，首先要有强烈的创新精神和较强的创新能力，不怕麻烦，不畏艰苦，乐于奉献，勇于开拓。在每一节课、每一次活动，每一个实验中都不忘向学生渗透创新思想，不断激活他们创造性思维的细胞，把教学重点放在如何训练学生掌握科学思维方法与培养学生的创造性思维能力之上，这才是提高综合素质，深化教育改革，全面推进素质教育的有效之举。