论文部分内容阅读
摘要：思维导图是一种简单有效又实用的思维工具，如果能将思维导图应用于高职院校的高等数学教学和学习中，这将成为提到老师授课效果、学生学习效率的捷径。
關键词：思维导图;高等数学;教学应用
一、什么是思维导图
思维导图，英文名为The Mind Map，是由英国的东尼·博赞1974年在《启动大脑》一书中首次提出的，又称为心智图、脑图。思维导图可以将研究内容以图文并茂的方式，按照主题分支根据主题隶属的关键内容之间的层级关系建立起链接。温大阿钱在《思维导图--提升个人效能》一书中表述了思维导图四个方面的界定：
（个）是一种工具。跟excel、ppt、美图秀秀一样，是一种软件工具。
（二）用途。表达发射性思维，而不是收敛思维或者其他。
（三）特点。是一款图形思维工具，其中内涵了图形、图像、色彩、线条等次一级要素。
（四）评价。是一种简答有效的革命性的思维工具。【1】
二、高职院校高等数学课程特点
高等数学是提高高职学生就业竞争力和发展潜力的一门必不可少的课程，笔者所在学校使用的是高等教育出版社出版的高等职业教育新形态一体化教材。2019年山东省全日制专升本考试改革，将高等数学正式列为2020年全日制专科升本科的一门考试基础科目，高等数学越来越受高职学生重视。
（一）高等数学课程涵盖范围广，学习时间短
以笔者所在学校使用的高等数学教材为例。高等数学共一册，分为基础素养模块和职业素养模块。教材突出人文素养系列课程的人文素养特色，注重数学文化的渗透和人文素养的培养，辅以丰富的阅读材料和有趣的数学故事。该教材较以往旧版教材涵盖内容更加广泛，不仅要提升学生的数学科学素养、数学人文素养，还加入数学建模和现代教育技术的应用，注重提升学生的数学建模能力和熟练应用计算机和数学软件解决实际问题的能力。
基础素养模块学时数约为68学时，职业素养模块学时数约为64学时，各专业在必选基础素养模块教学的基础上可根据专业特点和课程标准再选择职业素养模块中的相应章节进行教学。一个专业即使选择两个模块进行教学，也只有一年的学习时间，能在一年的时间让学生既能进行专业学习又能满足升学需求是一个巨大的挑战。
（二）高职学生高等数学学习现状
根据笔者多年的高等数学教学经验，高等数学课堂的授课方式与专业课授课方式有很大不同，专业课可以借助实训课将理论转化为实践，将晦涩难懂的原理进行现场演示，高等数学课程的讲授经过多年的教学改革已有改进，但仍然以灌输式教学为主，同学们被动接受，对专业课的兴趣远远大于高等数学课程。单纯以讲授为主，发挥不出学生的主动性，学习容易疲倦，高等数学知识连贯性较强，一节课落下了，后面就越落越多，长此以往便对高等数学课程的学习失去了兴趣。
三、思维导图的应用
（一）思维导图在高等数学教学中的应用
传统的教学模式是以教为主，以学为辅，将思维导图应用于课程教学过程中，能发挥学生的主观能动性，教师根据教授内容绘制思维导图，构建知识架构，让学生的学习目标更加明确，学习过程更高效。
函数的极限这节内容共包含四个部分，分别是函数的极限、左极限与右极限、无穷大量与无穷小量和极限的性质。看似四个部分分别独立，实际却有千丝万缕的关系。第一部分函数的极限内容中的当x→x0时，函数f（x）的极限部分，与左极限和右极限是紧密相关的，从而得出函数f（x）在x0处极限存在的充要条件就是：f（x）在x0处的左、右极限存在且相等。无穷小量与无穷大量更是如此，它们定义的概念就是以函数f（x）在x的某种趋向下的极限为基础定义的。笔者用xmind软件绘制该了章节的思维导图（见图一），其绘制程序如下，以“函数的极限”为中心主题，根据以上内容建立四个一级主题，二级主题再继续细化，重要概念和内容插小红旗标记，通过思维导图清晰的列出本章节的所有知识点以及各知识点之间的关联，授课前用五分钟时间给同学们演示，同学们会对本节内容又一个整体把握，再讲授新课时就能做到融会贯通，不至于枯燥乏味了。
3.2思维导图在学生复习中的应用
经过一个学期的学习，考试前能对各种定义定理进行有条理的梳理非常重要。笔者通常引导学生应用思维导图工具总结所学内容。以高等数学中非常重要的不定积分运算为例，下面整理出相应的思维导图。求解不定积分，按照利用基本性质和基本公式、换元积分法、分部积分法的思维顺序，根据题目的不同特点求解，笔者绘制了不定积分运算的思维导图（见图二），每个方法所包含的题目特点也一目了然。
四、结语
丹尼尔·匹克在《全新思维》中说道：传统的专业性人才终将被时代抛弃，未来掌握时代的是拥有右脑能力的人才。在这里告诉想赢得未来的人，思维导图无疑是一个强有力的工具，学着用思维导图去学习高等数学，去构建各学科的学习脉络，会使我们的知识更加立体化、网络化，不仅可以让我们赢得高分，更能为我们日后驰骋职场打下良好基础。
参考文献：
[1]温大阿钱.零基础入门学习思维导图——提升个人效能.清华大学出版社，2019.
[2]马明环.高等数学（第三版）.高等教育出版社.2018.9
關键词：思维导图;高等数学;教学应用
一、什么是思维导图
思维导图，英文名为The Mind Map，是由英国的东尼·博赞1974年在《启动大脑》一书中首次提出的，又称为心智图、脑图。思维导图可以将研究内容以图文并茂的方式，按照主题分支根据主题隶属的关键内容之间的层级关系建立起链接。温大阿钱在《思维导图--提升个人效能》一书中表述了思维导图四个方面的界定：
（个）是一种工具。跟excel、ppt、美图秀秀一样，是一种软件工具。
（二）用途。表达发射性思维，而不是收敛思维或者其他。
（三）特点。是一款图形思维工具，其中内涵了图形、图像、色彩、线条等次一级要素。
（四）评价。是一种简答有效的革命性的思维工具。【1】
二、高职院校高等数学课程特点
高等数学是提高高职学生就业竞争力和发展潜力的一门必不可少的课程，笔者所在学校使用的是高等教育出版社出版的高等职业教育新形态一体化教材。2019年山东省全日制专升本考试改革，将高等数学正式列为2020年全日制专科升本科的一门考试基础科目，高等数学越来越受高职学生重视。
（一）高等数学课程涵盖范围广，学习时间短
以笔者所在学校使用的高等数学教材为例。高等数学共一册，分为基础素养模块和职业素养模块。教材突出人文素养系列课程的人文素养特色，注重数学文化的渗透和人文素养的培养，辅以丰富的阅读材料和有趣的数学故事。该教材较以往旧版教材涵盖内容更加广泛，不仅要提升学生的数学科学素养、数学人文素养，还加入数学建模和现代教育技术的应用，注重提升学生的数学建模能力和熟练应用计算机和数学软件解决实际问题的能力。
基础素养模块学时数约为68学时，职业素养模块学时数约为64学时，各专业在必选基础素养模块教学的基础上可根据专业特点和课程标准再选择职业素养模块中的相应章节进行教学。一个专业即使选择两个模块进行教学，也只有一年的学习时间，能在一年的时间让学生既能进行专业学习又能满足升学需求是一个巨大的挑战。
（二）高职学生高等数学学习现状
根据笔者多年的高等数学教学经验，高等数学课堂的授课方式与专业课授课方式有很大不同，专业课可以借助实训课将理论转化为实践，将晦涩难懂的原理进行现场演示，高等数学课程的讲授经过多年的教学改革已有改进，但仍然以灌输式教学为主，同学们被动接受，对专业课的兴趣远远大于高等数学课程。单纯以讲授为主，发挥不出学生的主动性，学习容易疲倦，高等数学知识连贯性较强，一节课落下了，后面就越落越多，长此以往便对高等数学课程的学习失去了兴趣。
三、思维导图的应用
（一）思维导图在高等数学教学中的应用
传统的教学模式是以教为主，以学为辅，将思维导图应用于课程教学过程中，能发挥学生的主观能动性，教师根据教授内容绘制思维导图，构建知识架构，让学生的学习目标更加明确，学习过程更高效。
函数的极限这节内容共包含四个部分，分别是函数的极限、左极限与右极限、无穷大量与无穷小量和极限的性质。看似四个部分分别独立，实际却有千丝万缕的关系。第一部分函数的极限内容中的当x→x0时，函数f（x）的极限部分，与左极限和右极限是紧密相关的，从而得出函数f（x）在x0处极限存在的充要条件就是：f（x）在x0处的左、右极限存在且相等。无穷小量与无穷大量更是如此，它们定义的概念就是以函数f（x）在x的某种趋向下的极限为基础定义的。笔者用xmind软件绘制该了章节的思维导图（见图一），其绘制程序如下，以“函数的极限”为中心主题，根据以上内容建立四个一级主题，二级主题再继续细化，重要概念和内容插小红旗标记，通过思维导图清晰的列出本章节的所有知识点以及各知识点之间的关联，授课前用五分钟时间给同学们演示，同学们会对本节内容又一个整体把握，再讲授新课时就能做到融会贯通，不至于枯燥乏味了。
3.2思维导图在学生复习中的应用
经过一个学期的学习，考试前能对各种定义定理进行有条理的梳理非常重要。笔者通常引导学生应用思维导图工具总结所学内容。以高等数学中非常重要的不定积分运算为例，下面整理出相应的思维导图。求解不定积分，按照利用基本性质和基本公式、换元积分法、分部积分法的思维顺序，根据题目的不同特点求解，笔者绘制了不定积分运算的思维导图（见图二），每个方法所包含的题目特点也一目了然。
四、结语
丹尼尔·匹克在《全新思维》中说道：传统的专业性人才终将被时代抛弃，未来掌握时代的是拥有右脑能力的人才。在这里告诉想赢得未来的人，思维导图无疑是一个强有力的工具，学着用思维导图去学习高等数学，去构建各学科的学习脉络，会使我们的知识更加立体化、网络化，不仅可以让我们赢得高分，更能为我们日后驰骋职场打下良好基础。
参考文献：
[1]温大阿钱.零基础入门学习思维导图——提升个人效能.清华大学出版社，2019.
[2]马明环.高等数学（第三版）.高等教育出版社.2018.9