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摘要：通过线上调查、线下访谈和案例研究的方式，对初中数学教师教学理解、教学方式和教学过程、兴趣爱好、专业发展和职业认知等方面进行调查，分析问题及成因，提出初中数学教师结构有待优化、教师的教育教学需要“知”“行”合一、提升教师的职业幸福感等对策和建议。
关键词：问卷调查初中数学教师数学教学专业发展
一、缘起
有人提出了这样一个问题：如果把中小学教师分为三类，第一类充满正能量，工作敬業，有事业追求，第二类随大流，把工作当作生计来做，第三类混日子，无所事事，那么现实中，这三类教师比例如何？这里有两个极端的例子。一个例子是：一位青年数学教师，先天条件较好，曾参加设区市数学教学基本功比赛，但没能入围省级比赛，从此便一蹶不振，后来到了学校后勤部门工作。另一个例子是：一所有60多个班级的初中学校，却难以找到教师担任七年级数学备课组长，最后只好“任命”了一位新教师。这两个案例不具有代表性，但都侧面反映了部分学校、少数教师的现状。
那么，目前教师的精神状态、生存状态、工作状态、专业发展状态到底是什么样？为此，笔者设计了一份教师问卷，通过线上调查、线下访谈和案例研究的方式，对相关问题及个中原因进行了分析。
二、问卷基本情况
本次问卷调查的对象以泰州区域内的初中数学教师为主（另有少量上海、福建、浙江、湖北、江西、山东、安徽等地的初中数学教师），调查的方式是问卷星软件线上调查与线下访谈相结合、数据分析与案例佐证相结合。线上问卷调查时间是2018年12月10日-31日。问卷共设计了80道选择题，其中有43道单选题、37道多选题（下文中的“Qn”表示“第n个问题”），分为五大类：第一类是教师基本信息调查，第二类是教师所在区域及学校情况调查，第三类是教师教学理解、教学方式和教学过程调查，第四类是教师兴趣爱好与专业发展调查，第五类是教师职业认知调查。
三、问卷数据统计与分析
（一）总体数据概况
共有430人参与线上调查。从数据来源方式看，通过手机提交的有284人，占66.05%;通过微信提交的有146人，占33.95%。从数据来源区域看，94.88%的答卷来自江苏，其中266份答卷来自泰州，占参与调查总人数的61.86%。这说明该调查数据主要来源地为泰州市。
（二）基本数据分析
1.性别构成。
参与调查的男教师有273人，占63.49%;女教师有157人，占36.51%。这说明男教师更乐于参与相关研讨与交流活动。
2.年龄构成。
年龄在30—50岁之间的教师达81.62%，占绝对多数，其中30—40岁的占47.67%;50岁及以上的教师占18.72%;30岁及以下的教师占4.65%。数据表明，30—50岁的教师是学校教育教学的主力军。参与调查的30岁及以下教师人数极少，这个现象极不正常。按理说，青年教师精力充沛、思想活跃、兴趣广泛，对于网络与线上活动应有高度热情。究其原因，大致有二：一是在职青年数学教师偏少（下文有线下调查数据佐证），年龄结构不合理;二是青年教师群体处于职初期，还没有进入教学研究状态。
3.学历构成。
原始学历为本科及以上的教师占34.19%，当前学历为本科及以上的占98.38%。这说明大多初中教师能通过继续教育使学历达标。
4.职务构成。
教师校内职务并不唯一，故该题设置为多选题。在参与调查的教师中，中层（或校级）干部占25.81%，班主任占36.74%，教研（备课）组长占29.07%，普通教师占56.51%。数学教师除了担任数学教学工作外，平均每人兼职1.48个。数据表明，数学教师是学校教育教学与管理的中坚力量。
5.职称构成。
高级职称的占32.79%，中级职称的占51.63%，初级职称及以下的占15.58%。这个数据与参与问卷调查教师的年龄构成基本吻合。
6.区域构成。
来自城市的教师占22.79%，来自县城的教师占19.30%，来自城郊的教师占14.65%，来自农村的教师占43.26%（比城市和县城之和还高）。这并非说明农村教师偏多，因为随着城镇化加速，城市教师的人数已经超过农村。这个数据从某种意义上说明农村教师参与问卷活动的积极性相对较高。
7.学校规模构成。
教师所在学校中，12个班以下的学校占50.7%，其中76.34%的农村学校的班级数在12个以下;19个班以上的学校占37.91%，其中65%左右的城市和县城学校有19个班以上。这说明学校规模呈两极分化趋势，城区学校规模超大，农村学校规模较小、生源不足。
（三）课程理解与教学认知情况分析
这部分主要就教师对初中数学教学目标、内容、进度、方式、过程等方面的认识与理解，以数据为支撑进行单一性分析。
1.对教学目标和知识形成过程的认识与理解。
（1）关于教学目标。
问卷题如下：
（Q22）您对三维目标的理解是（）
A. 教案中要分三个维度阐述
B. 有机融合，不必每课都有三维目标
C. 知识与技能对考试很有用途
D. 知识形成的过程更有意思
10.93%的教师认为“教案中要分三个维度阐述”，51.16%的教师认为“要有机融合，不必每课都有三维目标”，7.91%的教师认为“知识与技能对考试很有用途”，30%的教师认为“知识形成的过程更有意思”。
（2） 关于知识形成过程。
问卷题如下：
（Q23）您对知识形成过程的理解是（）
A. 过程与结果同样重要 B. 根据课上时间确定过程详略
C. 重视过程可能完成不了教学任务
D. 过程无所谓，反复操练反而能考好
95%的教师认为“过程与结果同样重要”，17.67%的教师认为“根据课上时间确定过程详略”，7.91%的教师认为“重视过程可能完成不了教学任务”，0.47%的教师认为“过程无所谓，反复操练反而能考好”。这说明教师对教学目标的认识改观，对教学过程与结果关系的理解更趋于理性、成熟，也符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求。
2.对数学教学进度的认识与理解。
问卷题如下：
（Q28）就数学教学进度而言，您更喜欢的是（）
A. 稳扎稳打，抓好基础知识教学
B. 加快教学进度，腾出时间多复习
C. 考试的重点内容要多花时间
D. 和别人同步
90.7%的教师选择“稳扎稳打，抓好基础知识教学”，1.63%的教师选择“加快教学进度，腾出时间多复习”，5.58%的教师选择“考试的重点内容要多花时间”，2.09%的教师选择“和别人同步”。这说明教师对教学进度问题的认识高度统一，即尊重教育规律和学生认知特点，强化数学基础教学，不唯考试论。由此发现，不少地区、学校出现的赶进度、超前教学现象，主要原因可能在主管部门或学校，并非教师的主观愿望。
3.对数学教学内容的认识与理解。
（1）关于数学教学内容。
问卷题如下：
（Q29）就数学教学内容而言，您更关注的是（）
A. 知识点
B. 与考试密切相关的内容
C. 学生的思维发展
D. 都关注
该题为多选题。所有选项的百分率之和为147.44%，说明近一半教师选择了两项及以上。其中，超过半数的教师关注学生思维的发展，46%的教师对知识、考试和学生的思维都给予了必要的关注。这说明大多数教师认为教学应该关注基础知识、学生思维发展、学生能力提升等方面，认知定位基本准确。
（2）关于教材知识难点。
问卷题如下：
（Q44）您认为学生最难学的数学内容是（）
A. 数与式、方程
B. 函数
C. 几何与图形
D. 方程、函数的应用
43.02%的教师选择“方程、函数的应用”，32.79%的教师选择“几何与图形”。这客观地反映了学生学习和教师教学的现状。“方程、函数的应用”既需要综合运用相关知识的能力，也需要分析问题与数学建模的能力，还需要代数运算与逻辑推理能力，是教学的难点之一。其中，方程及其应用贯穿整个初中数学教学;函数部分安排在八年级和九年级，学习时必须基于代数式、方程、不等式等代数知识及相关几何知识。这从侧面反映了这部分内容的重要性。“图形与几何”则以其抽象性、逻辑性特点，成为初中学生数学学习的分化点。
（3）关于“图形的变换”。
问卷题如下：
（Q45）您对“图形的变换”的理解是（）
A. “图形的变换”是图形的一种性质
B. “图形的变换”是一种证明方式
C. “图形的变换”是一种证明依据
D. “图形的变换”是分析工具
这是多选题。4个选项的百分率之和接近250%，说明教师人均选项近2.5个。其中，84.19%的教师认为“图形的变换”是分析工具，这从课堂调研中教师能将“图形变换”作为一种工具用于几何教学得到印证。但是，认为“图形的变换”是证明方式和证明依据的教师只占50%左右。实际上，苏科版初中数学教材在许多几何定理的证明中都将图形变换作为证明的方式和依据。如等腰三角形“等边对等角”“三线合一”等性质是由“等腰三角形的轴对称性”推导出来的，平行四边形的性质则是用“平行四边形的中心对称性”推导出来的。而且，笔者从对“平行四边形对角线互相平分”结论的线下访谈结果中发现，大多数教师都是证明三角形全等而得。这说明，不少教师缺乏对教材的研究与理解，受传统教学影响，主观上没有接受“图形变换”的方法。
（4）關于“统计与概率”。
问卷题如下：
（Q46）对于“统计与概率”教学，您的体会是（）
A. 真正理解意义与价值，形成统计与概率的观念
B. 新授课一带而过，复习时通过题目进行训练
C. 会做几种类型题目，能应对考试就行
D. 不值得花较多时间
83.72%的教师选择“真正理解意义与价值，形成统计与概率的观念”。这说明绝大多数教师对这部分内容教学的认识是正确的。但课堂观察和考试数据反映，不少教师并没有真正重视“统计与概率”本质的理解，而是将其作为一般计算和技巧进行教学，出现了认识与行为不一的现象。
（5）关于数学拓展性内容。
问卷题如下：
（Q48）您对数学教材章节后的数学阅读、数学活动等拓展性内容的处理方式是（）
A. 指导学生探究
B. 和课本正文同等对待
C. 提醒学生看一下
D. 对考试没有帮助，不太关注
64%的教师选择“指导学生探究”，22%的教师选择“提醒学生看一下”。但从只有9%的教师选择“和课本正文同等对待”来看，选择“指导学生探究”的可信度值得商榷。
（6）关于数学活动。
问卷题如下：
（Q61）除上课外，你校学生参加最多的数学活动是（）
A. 综合实践活动
B. 数学文化节或沙龙 C. 数学兴趣小组或社团活动
D. 基本没有组织数学课外活动
选择“基本没有组织数学课外活动”的教师占53.03%，其他三个选项的百分比分别是14.88%、6.74%、25.35%。这个数据比较真实且令人担忧，说明教师对开展学生数学课外活动没有达到应有的重视程度。
4.对数学情境和数学问题的理解与处理方式。
就初中数学课堂上情境和问题的目的、来源和处理方式，问卷中设计了多选题进行调查。
（1）关于数学情境。
问卷题如下：
（Q36）您认为课堂上数学情境的目的是（）
A. 激发兴趣
B. 提出数学问题
C. 引发数学思考
D. 以上都有道理
（Q37）您认为课堂上数学情境的来源是（）
A. 由现实生活引入
B. 由其他学科引入
C. 由数学复习引入
D. 由数学实验引入
前一题调查教师对数学情境意义的认识。60.23%的教师认为数学情境旨在激发学习兴趣、引发数学思考，约一半的教师认为数学情境为了提出数学问题。后一题调查数学情境的来源。4个选项的百分率之和为284.88%，说明课堂上数学情境及问题的来源丰富、渠道宽广、形式多样，教师善于将各种问题的处理方式有机融合;但对数学情境的处理方式有一定的偏差——97.91%的教师选择“由现实生活中引入”数学情境，而选择“由数学复习引入”和“由数学实验引入”的分别占69.77%和67.67%。其实，情境引入方式应视教学内容而定，有时从数学内部引入更有利于对数学本质的把握。
（2）关于数学问题。
问卷题如下：
（Q38）您认为数学课堂上的问题来源是（）
A. 课前预设，课上给出
B. 课上提问或PPT投影
C. 由学生在学习活动中质疑生成
D. 通过题目呈现
（Q39）您认为课堂上對待数学问题的方式是（）
A. 鼓励学生质疑并及时回应
B. 让学生质疑提问，会打乱课堂节奏
C. 鼓励学生质疑并组织讨论
D. 偶尔也发动学生提问
（Q56）您在课堂上解决问题时采用比较多的方式是（）
A. 学生分析为主，教师点拨为辅
B. 师生共同分析，学生自主解决
C. 教师分析引导，学生自己解题
D. 教师追问，学生回答
（Q59）课堂上突遇陌生或意外问题，您的处理方式是（）
A. 先放一放，和学生坦然说明
B. 先敷衍一下，课后再思考解决
C. 找一个借口，离开教室请教别的教师
D. 故意抛给学生思考
前两题为多选题。就数学问题的来源而言，62.79%的教师选择“课上提问或PPT投影”，69.77%的教师选择“由学生在学习活动中质疑生成”，还有62.33%的教师“通过题目呈现”。从问题的处理方式上看，88.6%的教师“鼓励学生质疑并及时回应”，77.21%的教师“鼓励学生质疑并组织讨论”。值得注意的是，71.86%的教师选择“课前预设，课上给出”。教师课前对问题适当预设很有必要，但教学是促进知识生长、学生成长的过程，课堂应该是生成的、动态的。因此，数学问题更多应该是在教师引导下，学生通过探究与学习活动自主质疑生成，不应以教师单向“推送”为主。
后两题为单选题，Q56选择“师生共同分析，学生自主解决”的教师占44.19%;选择“学生分析为主，教师点拨为辅”“教师分析引导，学生自己解题”的教师均占25.58%。这表明，大多数教师课堂上能够尊重学生主体，通过学生自主探究、教师引导开展教学活动。而选择“教师追问，学生回答”的教师只占4.65%，说明教师都能认识到“一问一答”方式对增强学生思维深刻性意义不大。
出现陌生或意外情况是课堂教学常见现象，考验教师的教学经验、应变能力和心理素质。Q59有65%的教师选择“先放一放，和学生坦然说明”，这说明大多数教师对课堂意外能够坦然应对，也能与学生平等交流。28%的教师选择“故意抛给学生思考”，这也是一种智慧的选择。
由以上分析可知：大多数教师对数学问题的教学方式是合理的，但对数学问题来源的理解不够到位，有必要在“理解数学、理解学生、理解教学”上下功夫。
5.对数学教学方式的选择。
“数学课堂教学”是本次调查的重要内容。本次调查的教学方式包括课堂模式、具体内容的教学等诸多方面。通过调查、统计与分析，能够对初中数学教学的教学认识、教学行为有比较全面的了解。
（1）关于课堂教学模式。
问卷题如下：
（Q57）您对许多地方推行的课堂教学模式的态度是（）
A. 愿意在自己的课堂中实践
B. 用心思考，选择性使用
C. 本能地拒绝
D. 只相信自己的方法
55.35%的教师愿意实践新的课堂模式，说明大部分教师对课堂教学改革持开放与接纳态度。87.67%的教师能够“用心思考，选择性使用”，说明教师乐意接受新鲜事物，直面教学改革。如果课堂教学模式符合本校（本班）实际和教师教学特点，实践证明行之有效，那么教师一般不会选择拒绝，但需要良好的外部环境。教学有模式但不能模式化。无论是主管部门还是学校领导，都应基于教学现实和发展可能选择、设计教学模式，不能拿来主义、强制推行。
（2）关于数学教学方式。
问卷题如下： （Q31）课堂上，您喜欢的教学方式是（）
A. 提出问题后学生思考
B. 小组合作交流后教师点拨
C. 教师讲解为主，师生互动为辅
D. 自主思考后的小组交流
接近46%的教师具有一定的“问题意识”，在教学中注重以问题驱动学生的自主探究与思考。在教学方式选择上各有侧重，采用“小组合作交流后教师点拨”与“教师讲解为主，师生互动为辅”的比例都超过20%。“问题驱动”“学生思考”“教师讲解”“小组合作”“师生互动”已经成为教学关键词，这说明教师在教学方式上有清晰的理念，有自主的选择。
（3）关于“让学生做小老师”。
问卷题如下：
（Q32）您对“让学生做小老师”的看法是（）
A. 经常用，能锻炼学生表达能力
B. 偶尔用，不想浪费时间
C. 没有老师直接讲解效率高
D. 形式服从效果
这是多选题。53.02%的教師经常让“学生做小老师”，认为能锻炼学生的表达能力;26.98%的教师认为“形式服从效果”，课堂上要灵活处理;同时选择两项的教师占80.00%。这说明“让学生做小老师”的教学方式被绝大多数教师认同、接受和采用。但也有35.12%的教师只是“偶尔用，不想浪费时间”，13.72%的教师认为“没有老师直接讲解效率高”。客观地说，“让学生做小师”的做法短时间难以产生明显效果，不少教师受应试影响，选择“自己直接讲解”，这反映了部分教师急功近利的思想。
（4）关于数学概念教学方式。
问卷题如下：
（Q41）您对数学概念的教学方式一般是（）
A. 先举出相同的例子让学生归纳概念
B. 让学生遇到新问题或困惑时提出概念
C. 重视概念的辨析、应用与巩固
D. 侧重概念在具体问题中的应用
55.35%的教师在概念的引入时“先举出相同的例子让学生归纳概念”，“让学生遇到新问题或困惑时提出概念”的教师占41.86%，“重视概念的辨析、应用与巩固”的教师占64.42%。这与笔者课堂观察的结果吻合。强化概念辨析、应用与巩固无可厚非，但概念形成的教学更为重要。为什么要研究概念，为什么要这样定义，其合理性何在，概念对数学结构与体系有何影响，二者是否具有一致性，这些问题对于让学生了解数学知识、方法、思想的发展均源于数学概念，从体系上、逻辑上认识数学具有重要意义。上述数据说明教师对数学概念教学的认识还有待提高，引导教师“重视概念形成”是一个艰难的过程。
（5）关于数学定理教学方式。
问卷题如下：
（Q42）您对定理教学的一般方式是（）
A. 先作为一般题目解决，后明确定理
B. 先抽象一般结论提出命题并证明，再明确定理
C. 先说明命题就是定理，再证明
D. 上述几种方法交替使用
本题为单选题。超过30%的教师选择“先抽象一般结论提出命题并证明，再明确定理”。这种方式包含了定理的探究与发现、分析与推理、归纳与表征、应用与内化等全过程。但从教材看，也有的定理作为一般问题呈现，经过证明再明确为定理，如“一组对边且相等的四边形是平行四边形”就采用了这种方式，因此有超过10%的教师选择此选项。而接近60%的教师选择几种方法交替使用。这说明教师对定理教学方式的认知高度趋同。选择“先说明命题就是定理，再证明”的教师只有1.4%，这侧面反映出教师在定理教学中重视数学结论的探究、发现过程，而不是“先入为主”。
定理作为数学的基本模型，有广泛的应用价值，探究与发现是发展学生创新能力的载体;定理的证明方法不同于一般结论，可以引发系列数学结论（如推论和关联命题）的突破;定理的逻辑性是数学的特征之一，通过定理教学可以培养学生逻辑思维能力和严谨的思维习惯;定理表征可以训练学生的表达能力。因此，定理教学不仅要引导学生探究发现、推理证明，还要通过多样表征，增强学生的数学表达能力。
（6）关于例、习题处理方式。
问卷题如下：
（Q43）您对数学教材中例、习题的处理方式是（）
A. 善于对例、习题进行变式教学
B. 更关注容易考试的例、习题
C. 思考教材为什么安排这样的例、习题
D. 认真对待，通过例、习题巩固相关知识
本题为多选题。选择“变式教学”的教师占80%，接近70%的教师选择“认真对待，通过例、习题巩固相关知识”。这说明教师对教材中的例、习题比较重视。有半数教师思考“教材为什么安排这样的例、习题”。数据比较发现：教师将教材例、习题的价值定位于解题、巩固、得分。这说明不少教师教学的功利色彩明显。教材安排哪些例、习题、为何这样安排，都是经过认真思考和精心设计的，教师要研究教材的编写意图，充分发挥教材例、习题在“内化知识、引导方向、提升思维”等方面的作用。
（7）关于数学复习教学方式。
问卷题如下：
（Q51）您复习课的一般方式是（）
A. 回顾概念、例题讲解、练习巩固、归纳小结
B. 小题练习、纠错归纳、联系拓展、变式提高
C. 整体建构、分段讲解、题目训练、启迪思考
D. 开放提问、解中建构、变式训练、当堂检测
复习是数学教学的重要环节。复习不是简单重复，而是查漏补缺、建构梳理、拓展延伸、提升能力。从统计看，选择A、B、C三个选项的人数比较接近，选择B的人数稍多。29%的教师选A，说明传统的复习模式对教师的影响深远。选项B的复习方式是通过小题练习，实现查漏补缺、知识体系再建构的基本目标，同时又基于“小题”进行拓展、延伸，生成新问题，达到知识贯通和能力提升的目标。选项C是一种“后建构”复习方式，江苏省2018年基本功比赛的“模拟上课环节”就要求用这种方式，是一个正在探索的问题。选项D对教师的教学基本功和课堂驾驭能力提出了较高要求。 （8）关于解题教学方式。
问卷题如下：
（Q58）您在课堂上讲解题目时运用比较多的方法是（）
A. 喜欢一题多解
B. 喜欢多题一解
C. 喜欢变式教学
D. 喜欢就一种方法讲透彻
“一题多解”与“变式教学”对于培养学生发散思维能力和创新能力具有不可替代的作用，绝大多数教师选用了这两种方式，这说明多数教师在研究、思考，教学追求智慧、灵动。
教无定法，适合的才最好。“多题一解”着眼于寻找形式不同、类型各异问题的共性和解题规律，实现“大道至简”，这是一种指向数学本质的解题教学。“一种方法论讲深讲透”也不失为明智的选择。这些从超过30%的教师选择B、D选项中可见一斑。
6.对学生数学学习习惯的认识。
学习习惯包括预习习惯、思维习惯、表达习惯、运算习惯、反思习惯等等。问卷设计了关于预习、运算、纠错、考试等习惯养成方面的问题。
（1）关于数学预习意义。
问卷题如下：
（Q34）您对数学预习的理解是（）
A. 提高课堂效率
B. 培养自主学习的习惯
C. 预习内容要有选择性
D. 对教师教学没有太大帮助
这是一道多选题。88.6%的教师选B，52.09%的教师选A，说明教师对学生自主预习的价值总体是肯定的。但并非所有内容都适合预习，26.74%的教师认为“预习内容要有选择性”，他们的认识是理性、客观的。
（2）关于学习习惯。
问卷题如下：
（Q55）您认为学生最重要的习惯是（）
A. 听课习惯
B. 思维习惯
C. 表达习惯
D. 书写习惯
31%的教师认为是“听课习惯”，这种判断与朴信植的“上课集中精力”韩国教师朴信植在《20个最重要的学习习惯》一书中按照学习习惯的重要程度，将“培养自信”“培养想象力”“安排好时间”“上课集中精力”“多问几个为什么”“做错的题目一定要弄清楚”等习惯排在前十。互为印证。64%的教师认为是“思维习惯”，与“多问几个为什么”意思相同。数学具有科学的“三要素”：特征——探索与证明;认知——认识结构与规律，形成知识;逻辑——严谨与规范。这一切需要思维参与，故教师将重要的数学学习习惯确定为“思维”与“专注”是合理的选择。
（Q54）您认为学生计算出错的原因是（）
A. 学习态度差
B. 粗心大意
C. 运算法则没有掌握
D. 不按步骤书写
本题是多选题，所有选项的百分率之和为222.56%，人均超过2项，表明教师认识到学生计算错误是多种原因综合所致。事实上，学生运算错误除了态度的原因外，主要是算理和算法不理解、过程不完整、书写不规范。“粗心大意”是表象，本质是规则意识。
（Q53）您对学生解题中的错误采取的方式是（）
A. 收集订正在错题集（本）上
B. 订正在作业本（纸）上再批改
C. 每隔一段时间检查订正情况
D. 在下一次练习中再现学生易错题
教师采用“再现、重复”方式的居多。收集订正在错题集（本）上、订正在作业本（纸）上再批改都只是问题形式，并未涉及问题本质，说明教师的认识还有待提高：反思致错原因并对症下药是纠错的主要方法。知识掌握不牢固、问题不理解、思维方式不理想、不会表达等都是出错的主要原因，对朴信植排在前列的两大习惯，教师要根据不同学生的具体原因进行指导与矫正。
7.对数学实验教学的认识。
数学实验可以用来探索数学结论，验证通过抽象推理、运算的结果，还可以用来内化、巩固数学知识。同时，数学实验对于培养学生手脑协同能力、操作探究能力有着极其重要的意义。问卷设计了如下两道与数学实验有关的问题：
（Q49）您对数学实验教学的体会是（）
A. 增强学生直观体验
B. 引发学生思考与思维
C. 提高学生动手操作能力
D. 是学生探究与发现的手段
教师对数学实验的作用与方法的认识比较到位。4个选项的百分率之和达301.87%，人均选3项，表明教师认识到数学实验在增强学生直观体验、引发学生思考与思维、提高学生动手操作能力、提高学生探究与发现能力等方面有不可替代的作用。
（Q50）课堂上，您采用数学实验的手段是（）
A. 经常让学生动手做实验
B. 经常给学生做演示实验
C. 数学实验浪费教学时间
D. 充分利用数学实验手册
只有10%的教师认为“数学实验浪费教学时间”，其他三个选项均超过或接近60%。这说明大部分教师对数学实验教学的重要性有一定的認识。但这个结果与笔者的课堂观察体验不完全一致。
（四）相关数据的关联性分析
数据的关联分析是控制变量的分析，选择某些问题作为主变量，另外一些问题作为因变量，分析主变量对因变量的影响作用。这里分别选择“所在区域”“教师年龄”作为主变量，“环境感知与待遇感受”“兴趣爱好与阅读写作”“学校教研与教师培训”“专业发展与职业认知”等作为因变量进行分析。
1.关于“环境感知与待遇感受”的关联分析。
（1）所在区域、年龄与环境的关联分析。
对所在的学校环境和教学环境的满意度，从总体看，满意和很满意的人数共占22.32%，基本满意的人数占51.86%，不太满意的人数占25.82%。从区域看，农村和城市教师满意度相对较高，县城和城郊教师的满意度偏低，而城市及城郊教师的不满意度也较高。从年龄看，30岁及以下和50岁及以上教师“很满意”人数为0;而30岁及以下教师“基本满意”的人数占65%，比例最高，不太满意的人数占15%，比例最低;30—40岁教师群体“不太满意”的比例为28.29%，占比最高。 （2）所在区域、年龄与待遇的关联分析。
对当前待遇，从总体看，参与调查教师平均满意率为26.98%，但不同区域、不同年龄教师有所区别。从区域来看，农村教师的满意度比城区教师高;从年龄层次看，30岁及以下教师的满意度相对高些，30—50岁的教师的满意度总体偏低。
2.关于“兴趣爱好与阅读写作”的关联分析。
（1）年龄、所在区域与业余时间关联分析。
30岁及以下的教师更乐于参加文体活动、与家人朋友聚会，不太喜欢宅家;30—40岁的教师应酬较多;40岁以上教师业余时间更愿意在家静心看书，参加朋友聚会相对较少。从所在区域来看，城区教师交往更广、注重文体活动，而县城、城郊的教师更愿意静心看书。
（2）年龄、所在区域与阅读的关联分析。
阅读代表了人的文化品位与志趣，教师的阅读取向反映了教育兴趣和生活情趣。这里选择教师阅读途径、阅读书籍及内容类型等要素进行分析。
从阅读途径看，选择网络阅读途径的教师居多，占71.63%，到学校图书馆（室）借阅和自费订阅的人数在36%左右。从年龄结构看，30岁及以下教师自费订阅比例较高，40—50岁教师在学校图书馆（室）借阅和网络阅读比例最高，30—40岁教师群体由学校订阅的比例最高。从所在区域看，由学校订阅的比例均为20%左右，城市教师到学校图书馆（室）借阅的比例较高，县城教师自费订阅的比例高出其他组别10%～20%，而农村教师更愿意选择网上阅读（占71.08%）。
从教师阅读书籍类型看，喜欢教育教学类的教师比例相对较低，喜欢文化生活类书籍的教师比例高于其他组别，达30.47%，这在一定程度反映初中数学教师的阅读兴趣和教学现状。从年龄与阅读书籍类型关联看，50岁及以上教师更关注数学教育教学和解题类书籍，40—50岁教师喜欢文学艺术或生活类书籍，30岁及以下及城市教师认为没有时间看书的人数比例相对较高。
数学杂志与论文是专业性较强的阅读，从阅读杂志类型看，“关注与教学有关的数学杂志”的教师占72.09%，“关注与中考有关的数学杂志”的教师占50.93%，分别数倍于其他两个选项（“关注与职称有关的数学杂志“的占16.51%，“有时也看，但觉得与教学关系不大的”占10.93%）。从阅读论文类型看，关注“数学解题类”的教师占70.23%，关注“课堂教学类”的教师占69.3%，比例遥遥领先，与阅读杂志类型的比例基本一致。
3.关于“学校教研与教师培训”关联分析。
各级各类教师教研与培训项目繁多、形式多样。初中数学教师对教研与培训的认识与感受如何？这里选择“最喜欢参加的教研活动”“对学校组织的教研或培训活动的感觉”“对教学作用较大的教研活动”“教师业务培训的方式”等四个方面进行了调查。
（1）关于教研活动体验的关联分析。
超过50%的教师更喜欢选择“外出参观学习活动”，对“学校安排的专业讲座”和“集体备课活动”缺乏兴趣;认为“校内教研组、备课组”“本市区的名师工作室或教师共同体”对教学作用较大的教师占比相同（均为30.93%）。这种看似矛盾的两个数据所反映的现象却在情理之中。一方面，大多数教师期待参加各种教研活动，为专业发展和能力提升助力;另一方面，不少学校教研活动流于形式，缺乏针对性、有效性，不接地气，没有得到教师的认可与积极参与。另外还有两个原因不可小视：一是相当多的教师存在一种心理，希望通过集体备课等教研活动“获取”更多东西，而自身却缺乏研究与思考，因而自身没有“产出与贡献”;二是由于校内教师同质化，缺少教研“领头雁”，导致学校教研工作低层次徘徊。这可能是教师对校内教研活动体验不好的主要原因。
（2）关于业务培训方式的关联分析。
从总体数据、年龄及区域关联数据看，教师对参加培训的效果总体认可，但78.37%的教师培训由学校安排，其中，30岁及以下教师、县城教师比例超过80%，34.88%的教师能够自己争取培训机会，这个比例在30岁及以下（20%）和城郊教师中偏低（27%）。说明初中数学教师缺少自主选择的余地，教师培训机制不够灵活，他们希望有更多机会参加各级各类培训。
4.关于“专业发展与职业认知”关联分析。
关于教师专业发展与职业认知，问卷从发表论文、教学反思、助力专业成长的因素、好教师标准、发展目标和职业选择等方面进行了调查。
（1）关于论文撰写与发表的关联分析。
关于教师发表论文的目的，排在第一的是“职称晋升用”，占71.63%，认为“反思教学行为”与“分享教学收获”的人数都超过50%。从年龄上看，30岁及以下教师有60%的人没有发表过论文，30—50岁教师有近70%的人发表5～9篇论文，50岁及以上教师超过35%的人数发表论文10篇以上，33%的教师发表论文5～9篇。
撰写论文是教师梳理教学成果、总结教学经验、分享教学收获、反思教学得失、凝练教学精华的重要手段，对于促进教师专业发展、业务能力提升具有较大作用。这应该是一个主动的、积极的、有意义的专业成长过程，这个过程以学习汲取、教学实践和研究反思为前提。然而，调查表明，目前教师对论文写作与发表的主要动因具有功利性、被动性，这是应该值得关注的问题。
（2）关于专业成长与职业期待的关联分析。
从对“好的数学教师”标准的理解看，排在前列的是“有理论功底，教学实绩好”“教学效果好，有生活情趣”，分别占69.07%和56.51%，选择“做学生喜欢的教师”的占50.47%。说明在这个问题上，大多数教师的认识充满正能量。
对“专业成长起关键作用”的问题，82.33%的教师选择“自己的钻研”，而选择“专家的引领”“同伴的互助”和“学校的激励措施”的人数均在65%左右。这说明，教師都能认识到：在专业发展问题上，教师自身的努力起决定性作用，但外部环境不可小视，外因要通过内因才能发挥作用。 在“目标设定”的问题上，62.79%的教师选择“做好一个普通教师”，28.14%的教师选择“特级或正高级教师”，30.93%的教师选择“教学研究人员”，只有7.67%的教师选择“学校管理干部”。这既反映出教师定位比较理性，也说明大多数教师缺乏更高的追求。在“职业期待”的问题上，如果重新选择职业，选择“继续做数学教师”和“离开教师行业”各占40%。这说明数学教师这个专业的吸引力不够，这个现象应引起管理者的高度重视。在“您认为学校工作认真、有专业追求和不负责任的教师比例”选择中，57.21%的教师认为分别占50%和10%。这与教师的职业期待结果相互印证。
（五）关于“教师建言”的统计分析
本次问卷，还设置了一道“你最想对教育管理者说的一句话”的排序题，有四个选项：“了解教师的困惑”“提高教师的待遇”“少增加教师的额外负担”“经常到学校、到教师中来”。每个选项的平均综合得分是根据所有填写者对选项的排序情况计算而得。计算方法为：选项平均综合得分=（Σ频数×权值）/本题填写人次。权值由选项被排列的位置决定。如有3个选项参与排序，排在第一、第二、第三个位置的权值分别为3、2、1。统计结果是：“提高教师的待遇”排在第一位，这与上文“所在区域、年龄与待遇的关联分析”的结果成正相关;其次是“少增加教师额外负担”和“了解教师的困惑”，说明教师的幸福指数偏低，对各种教学以外的活动不太感兴趣，也渴望得到领导的关心与理解。
四、成因分析与对策建议
通过问卷调查，结合实地观察和自身理解，笔者对初中数学教师教育教学、兴趣爱好、专业发展和职业认知方面的问题成因进行分析，并提出主观建议。
（一）初中数学教师结构有待优化
调查反映了三个方面的问题。一是教师年龄构成不合理，青年教师数量偏少。笔者线下随机抽取了泰州区域内的36所初中学校进行调查。其中，城区15所规模初中学校在职数学教师共678人，30岁及以下只有21人，占比为3.10%;农村21所初中在职数学教师共287人，其中30岁及以下只有11人，占比为3.83%——36所初中学校，30岁以及以下教师平均占3.32%。实际调查数据也表明，初中学校青年数学教师占在职教师人员比例偏少，年龄结构极不合理。二是青年教师正处于职初期，教学与研究的意识还没有形成，没有进入教学研究状态。三是数学教师职业的吸引力不够，部分青年教师从事教育工作意愿不强。
这个现象必须引起教育行政及人事部门、师资部门、教学研究部门的高度重视。一是通过政策调控手段，吸引优秀青年教师充实数学教师队伍，优化初中学校数学教师年龄结构;二是加强青年教师培养力度，增强青年教师自豪感、责任感，积极投身教育教学和研究，为自身的专业发展提档增速。
（二）不同地区、不同年龄教师感受差异较大
调查表明，“地区”“年龄”对调查结果的影响较大。从地区来看，参与调查的农村初中数学教师占43.26%，超过城市与县城人数之和，说明农村教师对参加相关活动更具迫切性、主动性;与城区教师相比，农村教师对学校环境、收入待遇的满意度更高一些。从年龄来看，参与调查的主体是30—50岁的初中数学教师，占81.6%，这部分人是学校教学工作的主力军;但该群体比30岁以下和50岁以上群体对待遇、教育环境满意度低。数据说明：城市教师、中年教师群体生活负担重，在家庭中是顶梁柱，他们面临住房、老人赡养、子女教育、个人发展等方面的压力更大，对提高待遇的迫切性更强。
教育管理者要更多关心中年教师，多了解他们的心理、生活和个人发展状况，努力提高他们的经济待遇，充分调动他们的积极性。
（三）教师的教育教学需要知行合一
大多數教师具有先进的教育教学理念，对课程、教材和教学的认识基本到位，说明教师学习渠道宽、途径多，各级各类培训发挥了应有的作用。但调查数据和实地调研表明：初中数学教师的教学行为与教学认识存在明显的反差，有必要引导教师将先进的教学理念落实到具体的教学实践中。
一是强化对课标和教材的研究。不少教师不能理解教材的编写意图，更谈不上教材教学价值的利用。比如，《相似三角形》和《圆》的教学，苏科版初中数学教材实验版先安排《相似三角形》，再安排《圆》，而修订版则将二者对调。但教师认为先讲了“三角形相似”后，“圆”这部分就可以讲许多与比例有关的问题，于是教学时仍然先上《相似三角形》，再上《圆》。教师是否思考过：修订版教材为什么将二者对调呢？其目的就在于圆中要少用相似知识，降低教学难度。而现实教学中，一些教师偏偏在圆中加入大量比例线段问题，额外增加了学生的负担。因此，教师要加强对教学内容的地位、作用、知识体系的整体把握，能够系统理解具体知识、方法与章节、学段及相互间的联系，准确定位学生的认知基础和能力结构，如学生已具备什么知识、思想、方法的储备以及活动经验，本节内容对学生的后续学习甚至在其他学科的学习中起什么作用等等。
二是对教学过程与教学结果同等关注。初中数学教学中重结果、轻过程的现象较为严重，如概念教学“八股式”：概念揭示、概念辨析和概念运用，将更多精力投入概念的训练，而缺乏对概念必要性、合理性、自洽性、科学性的启发与点拨。如此，导致学生无法感受概念是构成数学大厦的基石，不能体验到概念形成过程中所体现出来的简洁之美、逻辑之美，觉得数学枯燥无味，进而丧失学习数学的兴趣。据泰州某所名校2017年数学中考数据，该校大多题得分均居全市前列，但“统计”部分得分不尽人意，主要原因是教师认为统计内容不太重要，考试不难，平时教学中一带而过，把统计课上成了计算课，学生只是记住一些结论，缺乏对统计知识的本质理解。
三是强化数学综合与实践活动的开展。综合与实践活动有助于培养学生运用知识解决实际问题的能力，对于增强应用意识、模型意识，提高动手能力、创新能力和综合能力都具有重要意义。但由于考试与评价的原因，很多学校很少组织学生参加数学综合与实践活动。学生数学素养的培养还没有引起教师的足够重视。 四是淡化数学教学的功利色彩。教师视考试为指挥棒，各级各类评价将考试作为唯一标准，导致教学的功利化色彩较浓。不少教师围着中考试题转，对于教材中的内容，考的教，不考的就不教。一次全市初中青年数学教师基本功比赛中，考查了一道课本原题——苏科版初中数学八年级上册第五章《平面直角坐标系》中的数学活动《确定藏宝地》，由于这样的问题常以试题形式出现，因此大多教师不会花时间去研究，甚至视而不见，遇到此类问题束手无策。
五是提高数学解题能力。一次组织教师解题比赛，考查了一道泰州中考题，因为无法入手而致空白的占40.82%;而一道天津中考作图题不会解答的竟占92.86%;一道“蝴蝶定理”的几何名题的两个小问，错误率分别达74.49%和96.94%之多。原因就在于不少教师很少花时间自主思考，而是奉行“拿来主义”，照抄参考资料的答案或迷信网络。久而久之，解题方法单一，解题能力丧失。这样的教师，如何开展有效的解题教学？
六是提升数学素养。作为数学教师，大多接受过数学专业教育，数学教育教学基本理论、数学简史、数学经典名题应该了然于心。然而，受现行评价机制的影响，教师的教学行为具有功利化倾向，初中阶段不考试的内容数学教师几乎不再学习、研究和思考，无论什么学历的教师最终都成了“初中水平”。
（四）教学研究要注重实效，教师专业发展亟待提速
从统计情况看，教师对学校集体组织的教研活动充满期待，但又不喜欢参加集体备课和学校组织的专家讲座。这个结论看上去是矛盾的，但有其必然性。教师渴望通过教研活动提升自己，但几个因素制约：一是缺少专业成长的良好氛围，学校教师低水平上的同质化现象严重。二是专业引领与榜样示范不够。部分特级教师、名师教学实绩并不理想，他们在有了一定层次的荣誉后就不愿意多参加教学研究活动，这对青年教师有负面影响。三是缺乏有效的奖惩与评价机制，部分教师无所追求，得过且过。
教育主管部门和学校要深入调研和思考，从根本上对教师管理、教学管理进行改革。一是营造教师成长的氛围，尤其是提高校长对教师专业发展的重视程度，不能把教科研当作学校的形象与面子。二是引进有思想、有能力、肯奉献的高层次人才，对青年教师加强敬业精神的教育和专业态度的引导。三是加大全员培训的力度，有计划、有目的地开展专项、专题培训，提高培训的针对性和实效性，对培训结果要真考核。四是开展全员过关性考核与选拔性竞赛，强化考核结果的运用，对竞赛优胜的加大奖励力度。五是建立科学的评价机制和教师进出口机制，让不适合从事教学的教师有合理的退出通道。
（五）豐富教师业余生活，提升教师职业幸福感
目前，不少教师业余生活单调，职业幸福感不强。主要体现在以下方面：一是兴趣爱好不够广泛。业余生活以参加文体活动、宅在家里，或与家庭成员、朋友、同事聚会为主，选择阅读的人数较少;即使是阅读，也以娱乐类书籍为主。自费订阅数学杂志人数少，以学校订阅为主;数学文章更关注解题类，发表文章主要是为了职称晋升;对学校组织专家讲座不感兴趣。二是职业发展通道不宽。职称晋升指标少，晋升困难。据了解，一所城市初中学校2018年所有学科达到申报高级职称条件的教师有52人，但只有2个指标;一所县城大规模初中2018年全校所有学科达申报高级职称条件的教师有30多位，但只有4个指标。教师上升通道变窄，职业前景暗淡。三是职业认知不够理想，认为额外负担重，有40%的教师不太愿意从事原工作，希望得到管理者的理解。四是对待遇、环境不够满意。调查数据显示，教师大多关注的是待遇问题，不同区域感受也有所不同，城区教师、中年教师关注度更高。
五、关于问卷调查的说明
特别鸣谢问卷星软件为本次调查提供了工具支撑，感谢参与调查的所有初中数学教师。由于本次调查的样本不够大，具有局限性，不能完全代表全市初中数学教师、数学教学的所有情况，作者观点也未必正确，因此，调查数据、分析结果和对策建议仅供参考。
（钱德春，江苏省泰州市教育局教研室初中数学教研员。）
参考文献：
[1] 〔韩〕朴信植.20个最重要的学习习惯[M].丁琪，译.北京：接力出版社，2005.
关键词：问卷调查初中数学教师数学教学专业发展
一、缘起
有人提出了这样一个问题：如果把中小学教师分为三类，第一类充满正能量，工作敬業，有事业追求，第二类随大流，把工作当作生计来做，第三类混日子，无所事事，那么现实中，这三类教师比例如何？这里有两个极端的例子。一个例子是：一位青年数学教师，先天条件较好，曾参加设区市数学教学基本功比赛，但没能入围省级比赛，从此便一蹶不振，后来到了学校后勤部门工作。另一个例子是：一所有60多个班级的初中学校，却难以找到教师担任七年级数学备课组长，最后只好“任命”了一位新教师。这两个案例不具有代表性，但都侧面反映了部分学校、少数教师的现状。
那么，目前教师的精神状态、生存状态、工作状态、专业发展状态到底是什么样？为此，笔者设计了一份教师问卷，通过线上调查、线下访谈和案例研究的方式，对相关问题及个中原因进行了分析。
二、问卷基本情况
本次问卷调查的对象以泰州区域内的初中数学教师为主（另有少量上海、福建、浙江、湖北、江西、山东、安徽等地的初中数学教师），调查的方式是问卷星软件线上调查与线下访谈相结合、数据分析与案例佐证相结合。线上问卷调查时间是2018年12月10日-31日。问卷共设计了80道选择题，其中有43道单选题、37道多选题（下文中的“Qn”表示“第n个问题”），分为五大类：第一类是教师基本信息调查，第二类是教师所在区域及学校情况调查，第三类是教师教学理解、教学方式和教学过程调查，第四类是教师兴趣爱好与专业发展调查，第五类是教师职业认知调查。
三、问卷数据统计与分析
（一）总体数据概况
共有430人参与线上调查。从数据来源方式看，通过手机提交的有284人，占66.05%;通过微信提交的有146人，占33.95%。从数据来源区域看，94.88%的答卷来自江苏，其中266份答卷来自泰州，占参与调查总人数的61.86%。这说明该调查数据主要来源地为泰州市。
（二）基本数据分析
1.性别构成。
参与调查的男教师有273人，占63.49%;女教师有157人，占36.51%。这说明男教师更乐于参与相关研讨与交流活动。
2.年龄构成。
年龄在30—50岁之间的教师达81.62%，占绝对多数，其中30—40岁的占47.67%;50岁及以上的教师占18.72%;30岁及以下的教师占4.65%。数据表明，30—50岁的教师是学校教育教学的主力军。参与调查的30岁及以下教师人数极少，这个现象极不正常。按理说，青年教师精力充沛、思想活跃、兴趣广泛，对于网络与线上活动应有高度热情。究其原因，大致有二：一是在职青年数学教师偏少（下文有线下调查数据佐证），年龄结构不合理;二是青年教师群体处于职初期，还没有进入教学研究状态。
3.学历构成。
原始学历为本科及以上的教师占34.19%，当前学历为本科及以上的占98.38%。这说明大多初中教师能通过继续教育使学历达标。
4.职务构成。
教师校内职务并不唯一，故该题设置为多选题。在参与调查的教师中，中层（或校级）干部占25.81%，班主任占36.74%，教研（备课）组长占29.07%，普通教师占56.51%。数学教师除了担任数学教学工作外，平均每人兼职1.48个。数据表明，数学教师是学校教育教学与管理的中坚力量。
5.职称构成。
高级职称的占32.79%，中级职称的占51.63%，初级职称及以下的占15.58%。这个数据与参与问卷调查教师的年龄构成基本吻合。
6.区域构成。
来自城市的教师占22.79%，来自县城的教师占19.30%，来自城郊的教师占14.65%，来自农村的教师占43.26%（比城市和县城之和还高）。这并非说明农村教师偏多，因为随着城镇化加速，城市教师的人数已经超过农村。这个数据从某种意义上说明农村教师参与问卷活动的积极性相对较高。
7.学校规模构成。
教师所在学校中，12个班以下的学校占50.7%，其中76.34%的农村学校的班级数在12个以下;19个班以上的学校占37.91%，其中65%左右的城市和县城学校有19个班以上。这说明学校规模呈两极分化趋势，城区学校规模超大，农村学校规模较小、生源不足。
（三）课程理解与教学认知情况分析
这部分主要就教师对初中数学教学目标、内容、进度、方式、过程等方面的认识与理解，以数据为支撑进行单一性分析。
1.对教学目标和知识形成过程的认识与理解。
（1）关于教学目标。
问卷题如下：
（Q22）您对三维目标的理解是（）
A. 教案中要分三个维度阐述
B. 有机融合，不必每课都有三维目标
C. 知识与技能对考试很有用途
D. 知识形成的过程更有意思
10.93%的教师认为“教案中要分三个维度阐述”，51.16%的教师认为“要有机融合，不必每课都有三维目标”，7.91%的教师认为“知识与技能对考试很有用途”，30%的教师认为“知识形成的过程更有意思”。
（2） 关于知识形成过程。
问卷题如下：
（Q23）您对知识形成过程的理解是（）
A. 过程与结果同样重要 B. 根据课上时间确定过程详略
C. 重视过程可能完成不了教学任务
D. 过程无所谓，反复操练反而能考好
95%的教师认为“过程与结果同样重要”，17.67%的教师认为“根据课上时间确定过程详略”，7.91%的教师认为“重视过程可能完成不了教学任务”，0.47%的教师认为“过程无所谓，反复操练反而能考好”。这说明教师对教学目标的认识改观，对教学过程与结果关系的理解更趋于理性、成熟，也符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求。
2.对数学教学进度的认识与理解。
问卷题如下：
（Q28）就数学教学进度而言，您更喜欢的是（）
A. 稳扎稳打，抓好基础知识教学
B. 加快教学进度，腾出时间多复习
C. 考试的重点内容要多花时间
D. 和别人同步
90.7%的教师选择“稳扎稳打，抓好基础知识教学”，1.63%的教师选择“加快教学进度，腾出时间多复习”，5.58%的教师选择“考试的重点内容要多花时间”，2.09%的教师选择“和别人同步”。这说明教师对教学进度问题的认识高度统一，即尊重教育规律和学生认知特点，强化数学基础教学，不唯考试论。由此发现，不少地区、学校出现的赶进度、超前教学现象，主要原因可能在主管部门或学校，并非教师的主观愿望。
3.对数学教学内容的认识与理解。
（1）关于数学教学内容。
问卷题如下：
（Q29）就数学教学内容而言，您更关注的是（）
A. 知识点
B. 与考试密切相关的内容
C. 学生的思维发展
D. 都关注
该题为多选题。所有选项的百分率之和为147.44%，说明近一半教师选择了两项及以上。其中，超过半数的教师关注学生思维的发展，46%的教师对知识、考试和学生的思维都给予了必要的关注。这说明大多数教师认为教学应该关注基础知识、学生思维发展、学生能力提升等方面，认知定位基本准确。
（2）关于教材知识难点。
问卷题如下：
（Q44）您认为学生最难学的数学内容是（）
A. 数与式、方程
B. 函数
C. 几何与图形
D. 方程、函数的应用
43.02%的教师选择“方程、函数的应用”，32.79%的教师选择“几何与图形”。这客观地反映了学生学习和教师教学的现状。“方程、函数的应用”既需要综合运用相关知识的能力，也需要分析问题与数学建模的能力，还需要代数运算与逻辑推理能力，是教学的难点之一。其中，方程及其应用贯穿整个初中数学教学;函数部分安排在八年级和九年级，学习时必须基于代数式、方程、不等式等代数知识及相关几何知识。这从侧面反映了这部分内容的重要性。“图形与几何”则以其抽象性、逻辑性特点，成为初中学生数学学习的分化点。
（3）关于“图形的变换”。
问卷题如下：
（Q45）您对“图形的变换”的理解是（）
A. “图形的变换”是图形的一种性质
B. “图形的变换”是一种证明方式
C. “图形的变换”是一种证明依据
D. “图形的变换”是分析工具
这是多选题。4个选项的百分率之和接近250%，说明教师人均选项近2.5个。其中，84.19%的教师认为“图形的变换”是分析工具，这从课堂调研中教师能将“图形变换”作为一种工具用于几何教学得到印证。但是，认为“图形的变换”是证明方式和证明依据的教师只占50%左右。实际上，苏科版初中数学教材在许多几何定理的证明中都将图形变换作为证明的方式和依据。如等腰三角形“等边对等角”“三线合一”等性质是由“等腰三角形的轴对称性”推导出来的，平行四边形的性质则是用“平行四边形的中心对称性”推导出来的。而且，笔者从对“平行四边形对角线互相平分”结论的线下访谈结果中发现，大多数教师都是证明三角形全等而得。这说明，不少教师缺乏对教材的研究与理解，受传统教学影响，主观上没有接受“图形变换”的方法。
（4）關于“统计与概率”。
问卷题如下：
（Q46）对于“统计与概率”教学，您的体会是（）
A. 真正理解意义与价值，形成统计与概率的观念
B. 新授课一带而过，复习时通过题目进行训练
C. 会做几种类型题目，能应对考试就行
D. 不值得花较多时间
83.72%的教师选择“真正理解意义与价值，形成统计与概率的观念”。这说明绝大多数教师对这部分内容教学的认识是正确的。但课堂观察和考试数据反映，不少教师并没有真正重视“统计与概率”本质的理解，而是将其作为一般计算和技巧进行教学，出现了认识与行为不一的现象。
（5）关于数学拓展性内容。
问卷题如下：
（Q48）您对数学教材章节后的数学阅读、数学活动等拓展性内容的处理方式是（）
A. 指导学生探究
B. 和课本正文同等对待
C. 提醒学生看一下
D. 对考试没有帮助，不太关注
64%的教师选择“指导学生探究”，22%的教师选择“提醒学生看一下”。但从只有9%的教师选择“和课本正文同等对待”来看，选择“指导学生探究”的可信度值得商榷。
（6）关于数学活动。
问卷题如下：
（Q61）除上课外，你校学生参加最多的数学活动是（）
A. 综合实践活动
B. 数学文化节或沙龙 C. 数学兴趣小组或社团活动
D. 基本没有组织数学课外活动
选择“基本没有组织数学课外活动”的教师占53.03%，其他三个选项的百分比分别是14.88%、6.74%、25.35%。这个数据比较真实且令人担忧，说明教师对开展学生数学课外活动没有达到应有的重视程度。
4.对数学情境和数学问题的理解与处理方式。
就初中数学课堂上情境和问题的目的、来源和处理方式，问卷中设计了多选题进行调查。
（1）关于数学情境。
问卷题如下：
（Q36）您认为课堂上数学情境的目的是（）
A. 激发兴趣
B. 提出数学问题
C. 引发数学思考
D. 以上都有道理
（Q37）您认为课堂上数学情境的来源是（）
A. 由现实生活引入
B. 由其他学科引入
C. 由数学复习引入
D. 由数学实验引入
前一题调查教师对数学情境意义的认识。60.23%的教师认为数学情境旨在激发学习兴趣、引发数学思考，约一半的教师认为数学情境为了提出数学问题。后一题调查数学情境的来源。4个选项的百分率之和为284.88%，说明课堂上数学情境及问题的来源丰富、渠道宽广、形式多样，教师善于将各种问题的处理方式有机融合;但对数学情境的处理方式有一定的偏差——97.91%的教师选择“由现实生活中引入”数学情境，而选择“由数学复习引入”和“由数学实验引入”的分别占69.77%和67.67%。其实，情境引入方式应视教学内容而定，有时从数学内部引入更有利于对数学本质的把握。
（2）关于数学问题。
问卷题如下：
（Q38）您认为数学课堂上的问题来源是（）
A. 课前预设，课上给出
B. 课上提问或PPT投影
C. 由学生在学习活动中质疑生成
D. 通过题目呈现
（Q39）您认为课堂上對待数学问题的方式是（）
A. 鼓励学生质疑并及时回应
B. 让学生质疑提问，会打乱课堂节奏
C. 鼓励学生质疑并组织讨论
D. 偶尔也发动学生提问
（Q56）您在课堂上解决问题时采用比较多的方式是（）
A. 学生分析为主，教师点拨为辅
B. 师生共同分析，学生自主解决
C. 教师分析引导，学生自己解题
D. 教师追问，学生回答
（Q59）课堂上突遇陌生或意外问题，您的处理方式是（）
A. 先放一放，和学生坦然说明
B. 先敷衍一下，课后再思考解决
C. 找一个借口，离开教室请教别的教师
D. 故意抛给学生思考
前两题为多选题。就数学问题的来源而言，62.79%的教师选择“课上提问或PPT投影”，69.77%的教师选择“由学生在学习活动中质疑生成”，还有62.33%的教师“通过题目呈现”。从问题的处理方式上看，88.6%的教师“鼓励学生质疑并及时回应”，77.21%的教师“鼓励学生质疑并组织讨论”。值得注意的是，71.86%的教师选择“课前预设，课上给出”。教师课前对问题适当预设很有必要，但教学是促进知识生长、学生成长的过程，课堂应该是生成的、动态的。因此，数学问题更多应该是在教师引导下，学生通过探究与学习活动自主质疑生成，不应以教师单向“推送”为主。
后两题为单选题，Q56选择“师生共同分析，学生自主解决”的教师占44.19%;选择“学生分析为主，教师点拨为辅”“教师分析引导，学生自己解题”的教师均占25.58%。这表明，大多数教师课堂上能够尊重学生主体，通过学生自主探究、教师引导开展教学活动。而选择“教师追问，学生回答”的教师只占4.65%，说明教师都能认识到“一问一答”方式对增强学生思维深刻性意义不大。
出现陌生或意外情况是课堂教学常见现象，考验教师的教学经验、应变能力和心理素质。Q59有65%的教师选择“先放一放，和学生坦然说明”，这说明大多数教师对课堂意外能够坦然应对，也能与学生平等交流。28%的教师选择“故意抛给学生思考”，这也是一种智慧的选择。
由以上分析可知：大多数教师对数学问题的教学方式是合理的，但对数学问题来源的理解不够到位，有必要在“理解数学、理解学生、理解教学”上下功夫。
5.对数学教学方式的选择。
“数学课堂教学”是本次调查的重要内容。本次调查的教学方式包括课堂模式、具体内容的教学等诸多方面。通过调查、统计与分析，能够对初中数学教学的教学认识、教学行为有比较全面的了解。
（1）关于课堂教学模式。
问卷题如下：
（Q57）您对许多地方推行的课堂教学模式的态度是（）
A. 愿意在自己的课堂中实践
B. 用心思考，选择性使用
C. 本能地拒绝
D. 只相信自己的方法
55.35%的教师愿意实践新的课堂模式，说明大部分教师对课堂教学改革持开放与接纳态度。87.67%的教师能够“用心思考，选择性使用”，说明教师乐意接受新鲜事物，直面教学改革。如果课堂教学模式符合本校（本班）实际和教师教学特点，实践证明行之有效，那么教师一般不会选择拒绝，但需要良好的外部环境。教学有模式但不能模式化。无论是主管部门还是学校领导，都应基于教学现实和发展可能选择、设计教学模式，不能拿来主义、强制推行。
（2）关于数学教学方式。
问卷题如下： （Q31）课堂上，您喜欢的教学方式是（）
A. 提出问题后学生思考
B. 小组合作交流后教师点拨
C. 教师讲解为主，师生互动为辅
D. 自主思考后的小组交流
接近46%的教师具有一定的“问题意识”，在教学中注重以问题驱动学生的自主探究与思考。在教学方式选择上各有侧重，采用“小组合作交流后教师点拨”与“教师讲解为主，师生互动为辅”的比例都超过20%。“问题驱动”“学生思考”“教师讲解”“小组合作”“师生互动”已经成为教学关键词，这说明教师在教学方式上有清晰的理念，有自主的选择。
（3）关于“让学生做小老师”。
问卷题如下：
（Q32）您对“让学生做小老师”的看法是（）
A. 经常用，能锻炼学生表达能力
B. 偶尔用，不想浪费时间
C. 没有老师直接讲解效率高
D. 形式服从效果
这是多选题。53.02%的教師经常让“学生做小老师”，认为能锻炼学生的表达能力;26.98%的教师认为“形式服从效果”，课堂上要灵活处理;同时选择两项的教师占80.00%。这说明“让学生做小老师”的教学方式被绝大多数教师认同、接受和采用。但也有35.12%的教师只是“偶尔用，不想浪费时间”，13.72%的教师认为“没有老师直接讲解效率高”。客观地说，“让学生做小师”的做法短时间难以产生明显效果，不少教师受应试影响，选择“自己直接讲解”，这反映了部分教师急功近利的思想。
（4）关于数学概念教学方式。
问卷题如下：
（Q41）您对数学概念的教学方式一般是（）
A. 先举出相同的例子让学生归纳概念
B. 让学生遇到新问题或困惑时提出概念
C. 重视概念的辨析、应用与巩固
D. 侧重概念在具体问题中的应用
55.35%的教师在概念的引入时“先举出相同的例子让学生归纳概念”，“让学生遇到新问题或困惑时提出概念”的教师占41.86%，“重视概念的辨析、应用与巩固”的教师占64.42%。这与笔者课堂观察的结果吻合。强化概念辨析、应用与巩固无可厚非，但概念形成的教学更为重要。为什么要研究概念，为什么要这样定义，其合理性何在，概念对数学结构与体系有何影响，二者是否具有一致性，这些问题对于让学生了解数学知识、方法、思想的发展均源于数学概念，从体系上、逻辑上认识数学具有重要意义。上述数据说明教师对数学概念教学的认识还有待提高，引导教师“重视概念形成”是一个艰难的过程。
（5）关于数学定理教学方式。
问卷题如下：
（Q42）您对定理教学的一般方式是（）
A. 先作为一般题目解决，后明确定理
B. 先抽象一般结论提出命题并证明，再明确定理
C. 先说明命题就是定理，再证明
D. 上述几种方法交替使用
本题为单选题。超过30%的教师选择“先抽象一般结论提出命题并证明，再明确定理”。这种方式包含了定理的探究与发现、分析与推理、归纳与表征、应用与内化等全过程。但从教材看，也有的定理作为一般问题呈现，经过证明再明确为定理，如“一组对边且相等的四边形是平行四边形”就采用了这种方式，因此有超过10%的教师选择此选项。而接近60%的教师选择几种方法交替使用。这说明教师对定理教学方式的认知高度趋同。选择“先说明命题就是定理，再证明”的教师只有1.4%，这侧面反映出教师在定理教学中重视数学结论的探究、发现过程，而不是“先入为主”。
定理作为数学的基本模型，有广泛的应用价值，探究与发现是发展学生创新能力的载体;定理的证明方法不同于一般结论，可以引发系列数学结论（如推论和关联命题）的突破;定理的逻辑性是数学的特征之一，通过定理教学可以培养学生逻辑思维能力和严谨的思维习惯;定理表征可以训练学生的表达能力。因此，定理教学不仅要引导学生探究发现、推理证明，还要通过多样表征，增强学生的数学表达能力。
（6）关于例、习题处理方式。
问卷题如下：
（Q43）您对数学教材中例、习题的处理方式是（）
A. 善于对例、习题进行变式教学
B. 更关注容易考试的例、习题
C. 思考教材为什么安排这样的例、习题
D. 认真对待，通过例、习题巩固相关知识
本题为多选题。选择“变式教学”的教师占80%，接近70%的教师选择“认真对待，通过例、习题巩固相关知识”。这说明教师对教材中的例、习题比较重视。有半数教师思考“教材为什么安排这样的例、习题”。数据比较发现：教师将教材例、习题的价值定位于解题、巩固、得分。这说明不少教师教学的功利色彩明显。教材安排哪些例、习题、为何这样安排，都是经过认真思考和精心设计的，教师要研究教材的编写意图，充分发挥教材例、习题在“内化知识、引导方向、提升思维”等方面的作用。
（7）关于数学复习教学方式。
问卷题如下：
（Q51）您复习课的一般方式是（）
A. 回顾概念、例题讲解、练习巩固、归纳小结
B. 小题练习、纠错归纳、联系拓展、变式提高
C. 整体建构、分段讲解、题目训练、启迪思考
D. 开放提问、解中建构、变式训练、当堂检测
复习是数学教学的重要环节。复习不是简单重复，而是查漏补缺、建构梳理、拓展延伸、提升能力。从统计看，选择A、B、C三个选项的人数比较接近，选择B的人数稍多。29%的教师选A，说明传统的复习模式对教师的影响深远。选项B的复习方式是通过小题练习，实现查漏补缺、知识体系再建构的基本目标，同时又基于“小题”进行拓展、延伸，生成新问题，达到知识贯通和能力提升的目标。选项C是一种“后建构”复习方式，江苏省2018年基本功比赛的“模拟上课环节”就要求用这种方式，是一个正在探索的问题。选项D对教师的教学基本功和课堂驾驭能力提出了较高要求。 （8）关于解题教学方式。
问卷题如下：
（Q58）您在课堂上讲解题目时运用比较多的方法是（）
A. 喜欢一题多解
B. 喜欢多题一解
C. 喜欢变式教学
D. 喜欢就一种方法讲透彻
“一题多解”与“变式教学”对于培养学生发散思维能力和创新能力具有不可替代的作用，绝大多数教师选用了这两种方式，这说明多数教师在研究、思考，教学追求智慧、灵动。
教无定法，适合的才最好。“多题一解”着眼于寻找形式不同、类型各异问题的共性和解题规律，实现“大道至简”，这是一种指向数学本质的解题教学。“一种方法论讲深讲透”也不失为明智的选择。这些从超过30%的教师选择B、D选项中可见一斑。
6.对学生数学学习习惯的认识。
学习习惯包括预习习惯、思维习惯、表达习惯、运算习惯、反思习惯等等。问卷设计了关于预习、运算、纠错、考试等习惯养成方面的问题。
（1）关于数学预习意义。
问卷题如下：
（Q34）您对数学预习的理解是（）
A. 提高课堂效率
B. 培养自主学习的习惯
C. 预习内容要有选择性
D. 对教师教学没有太大帮助
这是一道多选题。88.6%的教师选B，52.09%的教师选A，说明教师对学生自主预习的价值总体是肯定的。但并非所有内容都适合预习，26.74%的教师认为“预习内容要有选择性”，他们的认识是理性、客观的。
（2）关于学习习惯。
问卷题如下：
（Q55）您认为学生最重要的习惯是（）
A. 听课习惯
B. 思维习惯
C. 表达习惯
D. 书写习惯
31%的教师认为是“听课习惯”，这种判断与朴信植的“上课集中精力”韩国教师朴信植在《20个最重要的学习习惯》一书中按照学习习惯的重要程度，将“培养自信”“培养想象力”“安排好时间”“上课集中精力”“多问几个为什么”“做错的题目一定要弄清楚”等习惯排在前十。互为印证。64%的教师认为是“思维习惯”，与“多问几个为什么”意思相同。数学具有科学的“三要素”：特征——探索与证明;认知——认识结构与规律，形成知识;逻辑——严谨与规范。这一切需要思维参与，故教师将重要的数学学习习惯确定为“思维”与“专注”是合理的选择。
（Q54）您认为学生计算出错的原因是（）
A. 学习态度差
B. 粗心大意
C. 运算法则没有掌握
D. 不按步骤书写
本题是多选题，所有选项的百分率之和为222.56%，人均超过2项，表明教师认识到学生计算错误是多种原因综合所致。事实上，学生运算错误除了态度的原因外，主要是算理和算法不理解、过程不完整、书写不规范。“粗心大意”是表象，本质是规则意识。
（Q53）您对学生解题中的错误采取的方式是（）
A. 收集订正在错题集（本）上
B. 订正在作业本（纸）上再批改
C. 每隔一段时间检查订正情况
D. 在下一次练习中再现学生易错题
教师采用“再现、重复”方式的居多。收集订正在错题集（本）上、订正在作业本（纸）上再批改都只是问题形式，并未涉及问题本质，说明教师的认识还有待提高：反思致错原因并对症下药是纠错的主要方法。知识掌握不牢固、问题不理解、思维方式不理想、不会表达等都是出错的主要原因，对朴信植排在前列的两大习惯，教师要根据不同学生的具体原因进行指导与矫正。
7.对数学实验教学的认识。
数学实验可以用来探索数学结论，验证通过抽象推理、运算的结果，还可以用来内化、巩固数学知识。同时，数学实验对于培养学生手脑协同能力、操作探究能力有着极其重要的意义。问卷设计了如下两道与数学实验有关的问题：
（Q49）您对数学实验教学的体会是（）
A. 增强学生直观体验
B. 引发学生思考与思维
C. 提高学生动手操作能力
D. 是学生探究与发现的手段
教师对数学实验的作用与方法的认识比较到位。4个选项的百分率之和达301.87%，人均选3项，表明教师认识到数学实验在增强学生直观体验、引发学生思考与思维、提高学生动手操作能力、提高学生探究与发现能力等方面有不可替代的作用。
（Q50）课堂上，您采用数学实验的手段是（）
A. 经常让学生动手做实验
B. 经常给学生做演示实验
C. 数学实验浪费教学时间
D. 充分利用数学实验手册
只有10%的教师认为“数学实验浪费教学时间”，其他三个选项均超过或接近60%。这说明大部分教师对数学实验教学的重要性有一定的認识。但这个结果与笔者的课堂观察体验不完全一致。
（四）相关数据的关联性分析
数据的关联分析是控制变量的分析，选择某些问题作为主变量，另外一些问题作为因变量，分析主变量对因变量的影响作用。这里分别选择“所在区域”“教师年龄”作为主变量，“环境感知与待遇感受”“兴趣爱好与阅读写作”“学校教研与教师培训”“专业发展与职业认知”等作为因变量进行分析。
1.关于“环境感知与待遇感受”的关联分析。
（1）所在区域、年龄与环境的关联分析。
对所在的学校环境和教学环境的满意度，从总体看，满意和很满意的人数共占22.32%，基本满意的人数占51.86%，不太满意的人数占25.82%。从区域看，农村和城市教师满意度相对较高，县城和城郊教师的满意度偏低，而城市及城郊教师的不满意度也较高。从年龄看，30岁及以下和50岁及以上教师“很满意”人数为0;而30岁及以下教师“基本满意”的人数占65%，比例最高，不太满意的人数占15%，比例最低;30—40岁教师群体“不太满意”的比例为28.29%，占比最高。 （2）所在区域、年龄与待遇的关联分析。
对当前待遇，从总体看，参与调查教师平均满意率为26.98%，但不同区域、不同年龄教师有所区别。从区域来看，农村教师的满意度比城区教师高;从年龄层次看，30岁及以下教师的满意度相对高些，30—50岁的教师的满意度总体偏低。
2.关于“兴趣爱好与阅读写作”的关联分析。
（1）年龄、所在区域与业余时间关联分析。
30岁及以下的教师更乐于参加文体活动、与家人朋友聚会，不太喜欢宅家;30—40岁的教师应酬较多;40岁以上教师业余时间更愿意在家静心看书，参加朋友聚会相对较少。从所在区域来看，城区教师交往更广、注重文体活动，而县城、城郊的教师更愿意静心看书。
（2）年龄、所在区域与阅读的关联分析。
阅读代表了人的文化品位与志趣，教师的阅读取向反映了教育兴趣和生活情趣。这里选择教师阅读途径、阅读书籍及内容类型等要素进行分析。
从阅读途径看，选择网络阅读途径的教师居多，占71.63%，到学校图书馆（室）借阅和自费订阅的人数在36%左右。从年龄结构看，30岁及以下教师自费订阅比例较高，40—50岁教师在学校图书馆（室）借阅和网络阅读比例最高，30—40岁教师群体由学校订阅的比例最高。从所在区域看，由学校订阅的比例均为20%左右，城市教师到学校图书馆（室）借阅的比例较高，县城教师自费订阅的比例高出其他组别10%～20%，而农村教师更愿意选择网上阅读（占71.08%）。
从教师阅读书籍类型看，喜欢教育教学类的教师比例相对较低，喜欢文化生活类书籍的教师比例高于其他组别，达30.47%，这在一定程度反映初中数学教师的阅读兴趣和教学现状。从年龄与阅读书籍类型关联看，50岁及以上教师更关注数学教育教学和解题类书籍，40—50岁教师喜欢文学艺术或生活类书籍，30岁及以下及城市教师认为没有时间看书的人数比例相对较高。
数学杂志与论文是专业性较强的阅读，从阅读杂志类型看，“关注与教学有关的数学杂志”的教师占72.09%，“关注与中考有关的数学杂志”的教师占50.93%，分别数倍于其他两个选项（“关注与职称有关的数学杂志“的占16.51%，“有时也看，但觉得与教学关系不大的”占10.93%）。从阅读论文类型看，关注“数学解题类”的教师占70.23%，关注“课堂教学类”的教师占69.3%，比例遥遥领先，与阅读杂志类型的比例基本一致。
3.关于“学校教研与教师培训”关联分析。
各级各类教师教研与培训项目繁多、形式多样。初中数学教师对教研与培训的认识与感受如何？这里选择“最喜欢参加的教研活动”“对学校组织的教研或培训活动的感觉”“对教学作用较大的教研活动”“教师业务培训的方式”等四个方面进行了调查。
（1）关于教研活动体验的关联分析。
超过50%的教师更喜欢选择“外出参观学习活动”，对“学校安排的专业讲座”和“集体备课活动”缺乏兴趣;认为“校内教研组、备课组”“本市区的名师工作室或教师共同体”对教学作用较大的教师占比相同（均为30.93%）。这种看似矛盾的两个数据所反映的现象却在情理之中。一方面，大多数教师期待参加各种教研活动，为专业发展和能力提升助力;另一方面，不少学校教研活动流于形式，缺乏针对性、有效性，不接地气，没有得到教师的认可与积极参与。另外还有两个原因不可小视：一是相当多的教师存在一种心理，希望通过集体备课等教研活动“获取”更多东西，而自身却缺乏研究与思考，因而自身没有“产出与贡献”;二是由于校内教师同质化，缺少教研“领头雁”，导致学校教研工作低层次徘徊。这可能是教师对校内教研活动体验不好的主要原因。
（2）关于业务培训方式的关联分析。
从总体数据、年龄及区域关联数据看，教师对参加培训的效果总体认可，但78.37%的教师培训由学校安排，其中，30岁及以下教师、县城教师比例超过80%，34.88%的教师能够自己争取培训机会，这个比例在30岁及以下（20%）和城郊教师中偏低（27%）。说明初中数学教师缺少自主选择的余地，教师培训机制不够灵活，他们希望有更多机会参加各级各类培训。
4.关于“专业发展与职业认知”关联分析。
关于教师专业发展与职业认知，问卷从发表论文、教学反思、助力专业成长的因素、好教师标准、发展目标和职业选择等方面进行了调查。
（1）关于论文撰写与发表的关联分析。
关于教师发表论文的目的，排在第一的是“职称晋升用”，占71.63%，认为“反思教学行为”与“分享教学收获”的人数都超过50%。从年龄上看，30岁及以下教师有60%的人没有发表过论文，30—50岁教师有近70%的人发表5～9篇论文，50岁及以上教师超过35%的人数发表论文10篇以上，33%的教师发表论文5～9篇。
撰写论文是教师梳理教学成果、总结教学经验、分享教学收获、反思教学得失、凝练教学精华的重要手段，对于促进教师专业发展、业务能力提升具有较大作用。这应该是一个主动的、积极的、有意义的专业成长过程，这个过程以学习汲取、教学实践和研究反思为前提。然而，调查表明，目前教师对论文写作与发表的主要动因具有功利性、被动性，这是应该值得关注的问题。
（2）关于专业成长与职业期待的关联分析。
从对“好的数学教师”标准的理解看，排在前列的是“有理论功底，教学实绩好”“教学效果好，有生活情趣”，分别占69.07%和56.51%，选择“做学生喜欢的教师”的占50.47%。说明在这个问题上，大多数教师的认识充满正能量。
对“专业成长起关键作用”的问题，82.33%的教师选择“自己的钻研”，而选择“专家的引领”“同伴的互助”和“学校的激励措施”的人数均在65%左右。这说明，教師都能认识到：在专业发展问题上，教师自身的努力起决定性作用，但外部环境不可小视，外因要通过内因才能发挥作用。 在“目标设定”的问题上，62.79%的教师选择“做好一个普通教师”，28.14%的教师选择“特级或正高级教师”，30.93%的教师选择“教学研究人员”，只有7.67%的教师选择“学校管理干部”。这既反映出教师定位比较理性，也说明大多数教师缺乏更高的追求。在“职业期待”的问题上，如果重新选择职业，选择“继续做数学教师”和“离开教师行业”各占40%。这说明数学教师这个专业的吸引力不够，这个现象应引起管理者的高度重视。在“您认为学校工作认真、有专业追求和不负责任的教师比例”选择中，57.21%的教师认为分别占50%和10%。这与教师的职业期待结果相互印证。
（五）关于“教师建言”的统计分析
本次问卷，还设置了一道“你最想对教育管理者说的一句话”的排序题，有四个选项：“了解教师的困惑”“提高教师的待遇”“少增加教师的额外负担”“经常到学校、到教师中来”。每个选项的平均综合得分是根据所有填写者对选项的排序情况计算而得。计算方法为：选项平均综合得分=（Σ频数×权值）/本题填写人次。权值由选项被排列的位置决定。如有3个选项参与排序，排在第一、第二、第三个位置的权值分别为3、2、1。统计结果是：“提高教师的待遇”排在第一位，这与上文“所在区域、年龄与待遇的关联分析”的结果成正相关;其次是“少增加教师额外负担”和“了解教师的困惑”，说明教师的幸福指数偏低，对各种教学以外的活动不太感兴趣，也渴望得到领导的关心与理解。
四、成因分析与对策建议
通过问卷调查，结合实地观察和自身理解，笔者对初中数学教师教育教学、兴趣爱好、专业发展和职业认知方面的问题成因进行分析，并提出主观建议。
（一）初中数学教师结构有待优化
调查反映了三个方面的问题。一是教师年龄构成不合理，青年教师数量偏少。笔者线下随机抽取了泰州区域内的36所初中学校进行调查。其中，城区15所规模初中学校在职数学教师共678人，30岁及以下只有21人，占比为3.10%;农村21所初中在职数学教师共287人，其中30岁及以下只有11人，占比为3.83%——36所初中学校，30岁以及以下教师平均占3.32%。实际调查数据也表明，初中学校青年数学教师占在职教师人员比例偏少，年龄结构极不合理。二是青年教师正处于职初期，教学与研究的意识还没有形成，没有进入教学研究状态。三是数学教师职业的吸引力不够，部分青年教师从事教育工作意愿不强。
这个现象必须引起教育行政及人事部门、师资部门、教学研究部门的高度重视。一是通过政策调控手段，吸引优秀青年教师充实数学教师队伍，优化初中学校数学教师年龄结构;二是加强青年教师培养力度，增强青年教师自豪感、责任感，积极投身教育教学和研究，为自身的专业发展提档增速。
（二）不同地区、不同年龄教师感受差异较大
调查表明，“地区”“年龄”对调查结果的影响较大。从地区来看，参与调查的农村初中数学教师占43.26%，超过城市与县城人数之和，说明农村教师对参加相关活动更具迫切性、主动性;与城区教师相比，农村教师对学校环境、收入待遇的满意度更高一些。从年龄来看，参与调查的主体是30—50岁的初中数学教师，占81.6%，这部分人是学校教学工作的主力军;但该群体比30岁以下和50岁以上群体对待遇、教育环境满意度低。数据说明：城市教师、中年教师群体生活负担重，在家庭中是顶梁柱，他们面临住房、老人赡养、子女教育、个人发展等方面的压力更大，对提高待遇的迫切性更强。
教育管理者要更多关心中年教师，多了解他们的心理、生活和个人发展状况，努力提高他们的经济待遇，充分调动他们的积极性。
（三）教师的教育教学需要知行合一
大多數教师具有先进的教育教学理念，对课程、教材和教学的认识基本到位，说明教师学习渠道宽、途径多，各级各类培训发挥了应有的作用。但调查数据和实地调研表明：初中数学教师的教学行为与教学认识存在明显的反差，有必要引导教师将先进的教学理念落实到具体的教学实践中。
一是强化对课标和教材的研究。不少教师不能理解教材的编写意图，更谈不上教材教学价值的利用。比如，《相似三角形》和《圆》的教学，苏科版初中数学教材实验版先安排《相似三角形》，再安排《圆》，而修订版则将二者对调。但教师认为先讲了“三角形相似”后，“圆”这部分就可以讲许多与比例有关的问题，于是教学时仍然先上《相似三角形》，再上《圆》。教师是否思考过：修订版教材为什么将二者对调呢？其目的就在于圆中要少用相似知识，降低教学难度。而现实教学中，一些教师偏偏在圆中加入大量比例线段问题，额外增加了学生的负担。因此，教师要加强对教学内容的地位、作用、知识体系的整体把握，能够系统理解具体知识、方法与章节、学段及相互间的联系，准确定位学生的认知基础和能力结构，如学生已具备什么知识、思想、方法的储备以及活动经验，本节内容对学生的后续学习甚至在其他学科的学习中起什么作用等等。
二是对教学过程与教学结果同等关注。初中数学教学中重结果、轻过程的现象较为严重，如概念教学“八股式”：概念揭示、概念辨析和概念运用，将更多精力投入概念的训练，而缺乏对概念必要性、合理性、自洽性、科学性的启发与点拨。如此，导致学生无法感受概念是构成数学大厦的基石，不能体验到概念形成过程中所体现出来的简洁之美、逻辑之美，觉得数学枯燥无味，进而丧失学习数学的兴趣。据泰州某所名校2017年数学中考数据，该校大多题得分均居全市前列，但“统计”部分得分不尽人意，主要原因是教师认为统计内容不太重要，考试不难，平时教学中一带而过，把统计课上成了计算课，学生只是记住一些结论，缺乏对统计知识的本质理解。
三是强化数学综合与实践活动的开展。综合与实践活动有助于培养学生运用知识解决实际问题的能力，对于增强应用意识、模型意识，提高动手能力、创新能力和综合能力都具有重要意义。但由于考试与评价的原因，很多学校很少组织学生参加数学综合与实践活动。学生数学素养的培养还没有引起教师的足够重视。 四是淡化数学教学的功利色彩。教师视考试为指挥棒，各级各类评价将考试作为唯一标准，导致教学的功利化色彩较浓。不少教师围着中考试题转，对于教材中的内容，考的教，不考的就不教。一次全市初中青年数学教师基本功比赛中，考查了一道课本原题——苏科版初中数学八年级上册第五章《平面直角坐标系》中的数学活动《确定藏宝地》，由于这样的问题常以试题形式出现，因此大多教师不会花时间去研究，甚至视而不见，遇到此类问题束手无策。
五是提高数学解题能力。一次组织教师解题比赛，考查了一道泰州中考题，因为无法入手而致空白的占40.82%;而一道天津中考作图题不会解答的竟占92.86%;一道“蝴蝶定理”的几何名题的两个小问，错误率分别达74.49%和96.94%之多。原因就在于不少教师很少花时间自主思考，而是奉行“拿来主义”，照抄参考资料的答案或迷信网络。久而久之，解题方法单一，解题能力丧失。这样的教师，如何开展有效的解题教学？
六是提升数学素养。作为数学教师，大多接受过数学专业教育，数学教育教学基本理论、数学简史、数学经典名题应该了然于心。然而，受现行评价机制的影响，教师的教学行为具有功利化倾向，初中阶段不考试的内容数学教师几乎不再学习、研究和思考，无论什么学历的教师最终都成了“初中水平”。
（四）教学研究要注重实效，教师专业发展亟待提速
从统计情况看，教师对学校集体组织的教研活动充满期待，但又不喜欢参加集体备课和学校组织的专家讲座。这个结论看上去是矛盾的，但有其必然性。教师渴望通过教研活动提升自己，但几个因素制约：一是缺少专业成长的良好氛围，学校教师低水平上的同质化现象严重。二是专业引领与榜样示范不够。部分特级教师、名师教学实绩并不理想，他们在有了一定层次的荣誉后就不愿意多参加教学研究活动，这对青年教师有负面影响。三是缺乏有效的奖惩与评价机制，部分教师无所追求，得过且过。
教育主管部门和学校要深入调研和思考，从根本上对教师管理、教学管理进行改革。一是营造教师成长的氛围，尤其是提高校长对教师专业发展的重视程度，不能把教科研当作学校的形象与面子。二是引进有思想、有能力、肯奉献的高层次人才，对青年教师加强敬业精神的教育和专业态度的引导。三是加大全员培训的力度，有计划、有目的地开展专项、专题培训，提高培训的针对性和实效性，对培训结果要真考核。四是开展全员过关性考核与选拔性竞赛，强化考核结果的运用，对竞赛优胜的加大奖励力度。五是建立科学的评价机制和教师进出口机制，让不适合从事教学的教师有合理的退出通道。
（五）豐富教师业余生活，提升教师职业幸福感
目前，不少教师业余生活单调，职业幸福感不强。主要体现在以下方面：一是兴趣爱好不够广泛。业余生活以参加文体活动、宅在家里，或与家庭成员、朋友、同事聚会为主，选择阅读的人数较少;即使是阅读，也以娱乐类书籍为主。自费订阅数学杂志人数少，以学校订阅为主;数学文章更关注解题类，发表文章主要是为了职称晋升;对学校组织专家讲座不感兴趣。二是职业发展通道不宽。职称晋升指标少，晋升困难。据了解，一所城市初中学校2018年所有学科达到申报高级职称条件的教师有52人，但只有2个指标;一所县城大规模初中2018年全校所有学科达申报高级职称条件的教师有30多位，但只有4个指标。教师上升通道变窄，职业前景暗淡。三是职业认知不够理想，认为额外负担重，有40%的教师不太愿意从事原工作，希望得到管理者的理解。四是对待遇、环境不够满意。调查数据显示，教师大多关注的是待遇问题，不同区域感受也有所不同，城区教师、中年教师关注度更高。
五、关于问卷调查的说明
特别鸣谢问卷星软件为本次调查提供了工具支撑，感谢参与调查的所有初中数学教师。由于本次调查的样本不够大，具有局限性，不能完全代表全市初中数学教师、数学教学的所有情况，作者观点也未必正确，因此，调查数据、分析结果和对策建议仅供参考。
（钱德春，江苏省泰州市教育局教研室初中数学教研员。）
参考文献：
[1] 〔韩〕朴信植.20个最重要的学习习惯[M].丁琪，译.北京：接力出版社，2005.