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【摘 要】本文针对煤矿使用的无功功率补偿电容器在实际使用中容易损坏的现象，分析了有谐波源的电力系统中如何装设无功功率补偿电容器，谐波电流对电力电容器的影响。确定了谐波电流在电容器支路中的放大、分流、谐振的影响和发生并联谐振的条件。提出了一种在系统中谐波电流较大时，如何对无功功率补偿电容器进行保护的方法。
【关键词】谐波电流；电力电容器；并联谐振
0.引言
针对煤矿井下供电系统功率因数普遍偏低的现象，在煤矿供电系统中使用大量的电力电容器进行无功功率补偿，以提高系统的功率因数，降低供电系统的损耗，提高供电效率。随着电力电子技术的发展和广泛应用，煤矿用电负荷的结构发生了重大的变化，大功率变频调速等控制装置越来越多的应用于矿井提升机和通风机等生产设备，电力电子设备在工作时会向电力系统注入大量谐波电流，导致电网的电压波形畸变越来越严重。在有谐波的电力系统中装设无功功率补偿电容器时，在某些条件下会使谐波放大，甚至会引起电力系统局部谐振，导致电力电容器中谐波电流过大，严重时造成电力电容器的故障或损坏。因此，保证电容器在谐波条件下的安全运行是十分必要的。
1.无功功率补偿电容器
1.1无功功率补偿技术
无功补偿在电力供电系统中起提高电网的功率因数的作用，降低供电变压器及输送线路的损耗，提高供电效率，改善供电环境。所以无功功率补偿装置在电力供电系统中处在一个不可缺少的非常重要的位置。合理的选择补偿装置，可以做到最大限度的减少网络的损耗，使电网质量提高。每年可为煤矿节约电费数十万元。
1.2谐波电流对电力电容器影响分析
整流装置的谐波阻抗一般较系统侧及电容器组的阻抗大得多，在进行谐波分析的电路中，当直流负载电流一定时，可将谐波源视为恒流源。谐波对电力电容器的影响与电力系统的结构有关，在大多数情况下，谐波源与电力电容器在同一母线上，此时电路的结构具有并联电路的特征。电力电容器支路串有电抗器时的系统结构及等值电路见图1。
（a）系统图 （b）等值电路图
图1 谐波分析电路图
Fig.1 circuit diagram of the harmonic wave analyze
图中x—系统的基波电抗；x—串联在电力电容器支路的基波电抗；x—电力电容器的基波容抗。
由等值电路可得
I=I （1）
I=I （2）
由式（1）、（2）可得出如下结论：
（1）当nx-x/n<0时，电力电容器支路呈容性，此时I>I，谐波电流在电容器支路中被放大。
（2）当nx+（nx-x/n）=0时，电路发生并联谐振，谐振条件为x=n（x+x），在谐振点附近I>>I，将有可能导致I>I，严重威胁电力电容器的运行安全。
1.3电力电容器的使用极限
电压波形中有高次谐波时，在高频电场的作用下，电容器的介质老化比正常工作时加快，同时高次谐波电流也将引起附加发热。
对移相电容器来说，其电流应满足基波电流与谐波电流合成后的有效值不超过电容器额定电流的1.3倍，即：≤1.3I。
电压使用极限：
并联电容器装置设计规范（GB50227-1995）规定电容器运行中承受的长期工频过电压，应不大于电容器额定电压的1.1倍。即：U≤1.1U。
以上这些关系在设计和使用电力电容器时，始终应得到满足，这样才能保证电容器的运行安全。
2.电力电容器的设计方法
2.1电流保护
谐波对并联电容器的直接影响。谐波电流叠加在电容器的基波电流上，使电容器电流有效值增大，温升增高，甚至引起过热而降低电容器的使用寿命或电容器损坏。谐波电压叠加在电容器基波电压上，不仅使电容器电压有效值增大，并可能使电压峰值大大增加，使电容器运行中发生的局部放电不能熄灭。这往往是使电容器损坏的一个主要原因。
在有谐波的电力系统中，设计并联电容器时应考虑其对谐波的放大作用，以保证电容器和供电系统的运行安全。具体方法是：在电容器支路内串联电抗器，使各电容器支路的总阻抗对各次谐波均呈感性，限制流过电容器支路的谐波电流，如图1所示。计算时只要使对应最低次谐波时电路呈感性即可，计算公式为：
nx=kx=kx/n
k为可靠性系数，取值为1.2～1.5。
并联电容器装置设计规范（GB50227-1995）规定，用于抑制谐波，当并联电容器装置接入电网处的背景谐波为5次及以上时，电抗率（电抗器的电抗与电容器电抗的比值）宜取4.5%-6%；当并联电容器装置接入电网处的背景谐波为3次及以上时，电抗率宜取12%；亦可采用4.5%-6%与12%两种电抗率。
2.2电压保护
当采用串联电抗器抑制电容器中的谐波电流时，电容器两端的电压会升高，在选择电容器时应考虑该因素的影响。串联电抗器时，作用在电容器上的工频电压为：
U=
U-电容器端子运行电压；
U-并联电容器装置的母线电压；
k-电抗率；
设计时应保证U≤1.1U。
3.案例分析
现以一典型供电系统为例分析谐波对电力电容器的影响，系统相关参数见表1。
表1 系统相关参数
Tab.1 system relevant parameters
3.1谐波分析及谐波电流计算
在六脉动整流电路中，含有谐波电流的谐波次数为n=6K±1 （k=1、2、3……），每台整流变压器二次绕组中产生n次谐波电流I为： I=I=
各次谐波电流折算至变压器一次侧的电流值为：
I=
在6.3kV母线上出现最大谐波电流的条件为两台提升设备同时工作，此时n次谐波电流值为I=2I。考虑到高次谐波电流在系统中含量较小，本例中谐波电流只计算至19次谐波，计算数值见表2。
表2 主要谐波电流计算
Tab.2 calculation of main electric current of wave in harmony
3.2谐波电流对电力电容器影响分析
在分析谐波电流对电力电容器影响时，考虑电力电容器支路串电抗器和不串电抗器两种情况，串联电抗器时，电抗值按下式计算。
X′=K
K取1.5；n为5。
则算得X′=1.32，由于电容器为△接线，故等值电路参数为：
X=X′/3=0.44Ω
X=X′/3=7.35Ω
由公式（2）算得电容器支路中各次谐波电流见表3。
表3 电容器支路各次谐波电流计算
Tab.3 main electric current of wave in harmony of branch road of condense
注：第1、2行为未串联电抗器谐波电流值；第3、4行为串联电抗器谐波电流值；
利用表3中参数对电容器运行参数校验如下：
（1）未串联电抗器时。
=490.6（A）>1.3I=371（A），电容器严重过负荷将被烧毁。
（2）串联电抗器时。
电容器两端的电压为U=U=×6.3=6.7（kV）。
一般移相电容允许在1.05Ue条件下长期运行，故电容器的额定电压应选为6.6kV。
1.05U=6.93kV>6.7kV
U+U=6700+43.8×22.05/5=6893V<1.1U，电压满足要求。
I=×286=290.3（A）
=295.3（A）<1.3I=371（A），电流满足要求。
通过以上案例可以看出，当供电系统中谐波电流较大时，对电力电容器支路串联电抗器进行保护的效果显而易见，此方法对于电容器的安全运行有重要的作用。
4.结论
从以上分析可以看出，在有谐波源电力系统中选用无功功率补偿电容器时，应充分考虑谐波对电力电容器的影响，正确确定补偿电容器支路的参数，为电容器选择合适的串联电抗器，这样才能保证电容器的运行安全和使用寿命、减小整流电路回送至系统的谐波电流，同时减少电力电容器的损坏从而进一步减少煤矿的损失。
【参考文献】
[1]张超，杨耕.有源电力滤波器任意次谐波电流检测的新算法[J].电机与控制学报，2002，6（3）：235-255.
[2]何益宏，卓放，周新. 利用瞬时无功功率理论检测谐波电流方法的改进[J].电工技术学报，2003，18（1）：87-91.
[3]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，1996.
[4]廖志凌，刘国海，梅从立.一种谐波电流检测方法的建模与仿真[J].电工技术杂志，2003，20（3）：49-52.
[5]戴朝波，林海雪，林绪.两种谐波电流检测方法的比较研究[J].中国电机工程学报，2002，5（1）：80-82.
[6]邓占峰，朱东起，姜新建.三相四线制下中线谐波电流治理的新方法[J].电力系统自动化，2002，12（8）：15-18.
[7]靳龙章，丁毓山.电网无功补偿实用技术[M].北京：中国水利水电出版社，1997.
【关键词】谐波电流；电力电容器；并联谐振
0.引言
针对煤矿井下供电系统功率因数普遍偏低的现象，在煤矿供电系统中使用大量的电力电容器进行无功功率补偿，以提高系统的功率因数，降低供电系统的损耗，提高供电效率。随着电力电子技术的发展和广泛应用，煤矿用电负荷的结构发生了重大的变化，大功率变频调速等控制装置越来越多的应用于矿井提升机和通风机等生产设备，电力电子设备在工作时会向电力系统注入大量谐波电流，导致电网的电压波形畸变越来越严重。在有谐波的电力系统中装设无功功率补偿电容器时，在某些条件下会使谐波放大，甚至会引起电力系统局部谐振，导致电力电容器中谐波电流过大，严重时造成电力电容器的故障或损坏。因此，保证电容器在谐波条件下的安全运行是十分必要的。
1.无功功率补偿电容器
1.1无功功率补偿技术
无功补偿在电力供电系统中起提高电网的功率因数的作用，降低供电变压器及输送线路的损耗，提高供电效率，改善供电环境。所以无功功率补偿装置在电力供电系统中处在一个不可缺少的非常重要的位置。合理的选择补偿装置，可以做到最大限度的减少网络的损耗，使电网质量提高。每年可为煤矿节约电费数十万元。
1.2谐波电流对电力电容器影响分析
整流装置的谐波阻抗一般较系统侧及电容器组的阻抗大得多，在进行谐波分析的电路中，当直流负载电流一定时，可将谐波源视为恒流源。谐波对电力电容器的影响与电力系统的结构有关，在大多数情况下，谐波源与电力电容器在同一母线上，此时电路的结构具有并联电路的特征。电力电容器支路串有电抗器时的系统结构及等值电路见图1。
（a）系统图 （b）等值电路图
图1 谐波分析电路图
Fig.1 circuit diagram of the harmonic wave analyze
图中x—系统的基波电抗；x—串联在电力电容器支路的基波电抗；x—电力电容器的基波容抗。
由等值电路可得
I=I （1）
I=I （2）
由式（1）、（2）可得出如下结论：
（1）当nx-x/n<0时，电力电容器支路呈容性，此时I>I，谐波电流在电容器支路中被放大。
（2）当nx+（nx-x/n）=0时，电路发生并联谐振，谐振条件为x=n（x+x），在谐振点附近I>>I，将有可能导致I>I，严重威胁电力电容器的运行安全。
1.3电力电容器的使用极限
电压波形中有高次谐波时，在高频电场的作用下，电容器的介质老化比正常工作时加快，同时高次谐波电流也将引起附加发热。
对移相电容器来说，其电流应满足基波电流与谐波电流合成后的有效值不超过电容器额定电流的1.3倍，即：≤1.3I。
电压使用极限：
并联电容器装置设计规范（GB50227-1995）规定电容器运行中承受的长期工频过电压，应不大于电容器额定电压的1.1倍。即：U≤1.1U。
以上这些关系在设计和使用电力电容器时，始终应得到满足，这样才能保证电容器的运行安全。
2.电力电容器的设计方法
2.1电流保护
谐波对并联电容器的直接影响。谐波电流叠加在电容器的基波电流上，使电容器电流有效值增大，温升增高，甚至引起过热而降低电容器的使用寿命或电容器损坏。谐波电压叠加在电容器基波电压上，不仅使电容器电压有效值增大，并可能使电压峰值大大增加，使电容器运行中发生的局部放电不能熄灭。这往往是使电容器损坏的一个主要原因。
在有谐波的电力系统中，设计并联电容器时应考虑其对谐波的放大作用，以保证电容器和供电系统的运行安全。具体方法是：在电容器支路内串联电抗器，使各电容器支路的总阻抗对各次谐波均呈感性，限制流过电容器支路的谐波电流，如图1所示。计算时只要使对应最低次谐波时电路呈感性即可，计算公式为：
nx=kx=kx/n
k为可靠性系数，取值为1.2～1.5。
并联电容器装置设计规范（GB50227-1995）规定，用于抑制谐波，当并联电容器装置接入电网处的背景谐波为5次及以上时，电抗率（电抗器的电抗与电容器电抗的比值）宜取4.5%-6%；当并联电容器装置接入电网处的背景谐波为3次及以上时，电抗率宜取12%；亦可采用4.5%-6%与12%两种电抗率。
2.2电压保护
当采用串联电抗器抑制电容器中的谐波电流时，电容器两端的电压会升高，在选择电容器时应考虑该因素的影响。串联电抗器时，作用在电容器上的工频电压为：
U=
U-电容器端子运行电压；
U-并联电容器装置的母线电压；
k-电抗率；
设计时应保证U≤1.1U。
3.案例分析
现以一典型供电系统为例分析谐波对电力电容器的影响，系统相关参数见表1。
表1 系统相关参数
Tab.1 system relevant parameters
3.1谐波分析及谐波电流计算
在六脉动整流电路中，含有谐波电流的谐波次数为n=6K±1 （k=1、2、3……），每台整流变压器二次绕组中产生n次谐波电流I为： I=I=
各次谐波电流折算至变压器一次侧的电流值为：
I=
在6.3kV母线上出现最大谐波电流的条件为两台提升设备同时工作，此时n次谐波电流值为I=2I。考虑到高次谐波电流在系统中含量较小，本例中谐波电流只计算至19次谐波，计算数值见表2。
表2 主要谐波电流计算
Tab.2 calculation of main electric current of wave in harmony
3.2谐波电流对电力电容器影响分析
在分析谐波电流对电力电容器影响时，考虑电力电容器支路串电抗器和不串电抗器两种情况，串联电抗器时，电抗值按下式计算。
X′=K
K取1.5；n为5。
则算得X′=1.32，由于电容器为△接线，故等值电路参数为：
X=X′/3=0.44Ω
X=X′/3=7.35Ω
由公式（2）算得电容器支路中各次谐波电流见表3。
表3 电容器支路各次谐波电流计算
Tab.3 main electric current of wave in harmony of branch road of condense
注：第1、2行为未串联电抗器谐波电流值；第3、4行为串联电抗器谐波电流值；
利用表3中参数对电容器运行参数校验如下：
（1）未串联电抗器时。
=490.6（A）>1.3I=371（A），电容器严重过负荷将被烧毁。
（2）串联电抗器时。
电容器两端的电压为U=U=×6.3=6.7（kV）。
一般移相电容允许在1.05Ue条件下长期运行，故电容器的额定电压应选为6.6kV。
1.05U=6.93kV>6.7kV
U+U=6700+43.8×22.05/5=6893V<1.1U，电压满足要求。
I=×286=290.3（A）
=295.3（A）<1.3I=371（A），电流满足要求。
通过以上案例可以看出，当供电系统中谐波电流较大时，对电力电容器支路串联电抗器进行保护的效果显而易见，此方法对于电容器的安全运行有重要的作用。
4.结论
从以上分析可以看出，在有谐波源电力系统中选用无功功率补偿电容器时，应充分考虑谐波对电力电容器的影响，正确确定补偿电容器支路的参数，为电容器选择合适的串联电抗器，这样才能保证电容器的运行安全和使用寿命、减小整流电路回送至系统的谐波电流，同时减少电力电容器的损坏从而进一步减少煤矿的损失。
【参考文献】
[1]张超，杨耕.有源电力滤波器任意次谐波电流检测的新算法[J].电机与控制学报，2002，6（3）：235-255.
[2]何益宏，卓放，周新. 利用瞬时无功功率理论检测谐波电流方法的改进[J].电工技术学报，2003，18（1）：87-91.
[3]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，1996.
[4]廖志凌，刘国海，梅从立.一种谐波电流检测方法的建模与仿真[J].电工技术杂志，2003，20（3）：49-52.
[5]戴朝波，林海雪，林绪.两种谐波电流检测方法的比较研究[J].中国电机工程学报，2002，5（1）：80-82.
[6]邓占峰，朱东起，姜新建.三相四线制下中线谐波电流治理的新方法[J].电力系统自动化，2002，12（8）：15-18.
[7]靳龙章，丁毓山.电网无功补偿实用技术[M].北京：中国水利水电出版社，1997.