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数学课堂要大力实施人本主义教学，以学生为本，有效激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学思维能力。
一、有效组织素材
数学学习素材是数学知识和数学问题的基本载体，是学生感受数学与生活的密切联系、体验数学价值、形成正确数学观的重要资源。素材的选择不仅关乎学生数学学习的兴趣、动机以及对数学的理解，而且直接影响他们学习潜能的发挥，决定学习活动能否生动活泼、富有个性。在教学预设中，组织学习素材主要目标：首先，能引发探究的动机。要让教学内容对学生的数学学习充满诱惑性和吸引力，学习材料的“现实性、趣味性和挑战性”应是首当其冲的，无数成功的数学教学实践事实上都已充分地论证了这一切。其次，能支持探究活动的展开。教材在没有进入教学过程之前，只是处于知识储备的状态，为知识的传递提供了可能。由“教材”进入到可供学生探究的“学材”。将数学知识本身所承载的数学意识、数学方法、数学情感功能释放出来，就需要将“形式化”的数学改造成“教育形态”的数学，即把“现成”的数学变成“活动的”、学生重新建构的数学。
二、创设促进自主学习的问题情境
当今流行的建构主义学习理论认为，当信息渗透于有意义的情境之中的时候，当创设隐喻和类比的时候，当给学习者提供能够使其产生与其个人相关联的问题的机会的时候，学习者就能够进行理想的学习。赫尔巴特等也提出，应该让学生就学科内容形成问题，想知道“事情为什么会是这样的”，然后再去探索，去寻找答案，解决自己认识上的冲突，通过这种活动来使学生建构起对知识的理解。问题解决活动有可能使学生更主动、更广泛、更深入地激活自己的原有经验，理解分析当前的问题情境。因此，我们强调把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生合作解决真正的问题，来学习隐含于问题背后的数学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。因此，我们认为，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨，交流能得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。如在讲解等比数列的通项公式时，笔者采取实例设疑导入法。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸(厚0.1毫米)对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚?如果对折100次呢?在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲，于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出h＝a30＝(2×0.1)×229＝0.1×230(毫米)＝105(米)，远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的兴趣。当然创设情境的方法多种多样，比如创设悬念、空白、融洽、成功、活动等情境，这要求我们数学教师凭借深厚的知识底蕴，良好的教育机智，揭示其数学模型，用艺术的方法教给学生。教师要注意的是，要从教学目标和内容来创设问题情境的方法，符合学生的心理特点，切忌牵强附会。
三、设置能启发学生创新性思维的题型
数学课堂教学在重视培养求同思维的同时，更应重视发散思维能力的培养，而一题多解是培养学生发散思维的一个有效途径。先启发引导学生多方向、多侧面、多角度去积极思维，再引导学生通过分析、比较，从众多的解答方法中筛选出最佳方法，从而发展学生的发散思维，养成解决问题的良好习惯。普通高中新课程标准指出：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造历程，发展他们的创新意识。”要想创新，就应指导学生大胆质疑，勇于批判，敢于向权威挑战。然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的，都习惯于接受教师和教材讲述的一切，不会去思考、怀疑、批判，所以很难有创新意识。同时，教师在课堂提问中，提出的问题大多是陈述性问题，并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术缺少了对开放性创新题型的设置。我们认为，只有培养学生的创新意识，才能培养他们的创造能力。数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的作用。因此，我们在课堂教学中必须有意识地设置这类问题，让学生通过对这类问题的独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题一般具有如下特点：要么条件不很清楚，不很完备，需要搜索和补充，要么结论不是唯一，它的解答一般不能按照现成或常规的套路去解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法。如求过点(2，3)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个：x＋y＝5或3x－2y＝0。如果学生按常规思维方式去解决的话，就会忽视截距是0的特殊情况而得不出完全正确的结论。
（作者单位：江苏省溧阳市光华高级中学）
一、有效组织素材
数学学习素材是数学知识和数学问题的基本载体，是学生感受数学与生活的密切联系、体验数学价值、形成正确数学观的重要资源。素材的选择不仅关乎学生数学学习的兴趣、动机以及对数学的理解，而且直接影响他们学习潜能的发挥，决定学习活动能否生动活泼、富有个性。在教学预设中，组织学习素材主要目标：首先，能引发探究的动机。要让教学内容对学生的数学学习充满诱惑性和吸引力，学习材料的“现实性、趣味性和挑战性”应是首当其冲的，无数成功的数学教学实践事实上都已充分地论证了这一切。其次，能支持探究活动的展开。教材在没有进入教学过程之前，只是处于知识储备的状态，为知识的传递提供了可能。由“教材”进入到可供学生探究的“学材”。将数学知识本身所承载的数学意识、数学方法、数学情感功能释放出来，就需要将“形式化”的数学改造成“教育形态”的数学，即把“现成”的数学变成“活动的”、学生重新建构的数学。
二、创设促进自主学习的问题情境
当今流行的建构主义学习理论认为，当信息渗透于有意义的情境之中的时候，当创设隐喻和类比的时候，当给学习者提供能够使其产生与其个人相关联的问题的机会的时候，学习者就能够进行理想的学习。赫尔巴特等也提出，应该让学生就学科内容形成问题，想知道“事情为什么会是这样的”，然后再去探索，去寻找答案，解决自己认识上的冲突，通过这种活动来使学生建构起对知识的理解。问题解决活动有可能使学生更主动、更广泛、更深入地激活自己的原有经验，理解分析当前的问题情境。因此，我们强调把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生合作解决真正的问题，来学习隐含于问题背后的数学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。因此，我们认为，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨，交流能得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。如在讲解等比数列的通项公式时，笔者采取实例设疑导入法。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸(厚0.1毫米)对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚?如果对折100次呢?在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲，于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出h＝a30＝(2×0.1)×229＝0.1×230(毫米)＝105(米)，远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的兴趣。当然创设情境的方法多种多样，比如创设悬念、空白、融洽、成功、活动等情境，这要求我们数学教师凭借深厚的知识底蕴，良好的教育机智，揭示其数学模型，用艺术的方法教给学生。教师要注意的是，要从教学目标和内容来创设问题情境的方法，符合学生的心理特点，切忌牵强附会。
三、设置能启发学生创新性思维的题型
数学课堂教学在重视培养求同思维的同时，更应重视发散思维能力的培养，而一题多解是培养学生发散思维的一个有效途径。先启发引导学生多方向、多侧面、多角度去积极思维，再引导学生通过分析、比较，从众多的解答方法中筛选出最佳方法，从而发展学生的发散思维，养成解决问题的良好习惯。普通高中新课程标准指出：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造历程，发展他们的创新意识。”要想创新，就应指导学生大胆质疑，勇于批判，敢于向权威挑战。然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的，都习惯于接受教师和教材讲述的一切，不会去思考、怀疑、批判，所以很难有创新意识。同时，教师在课堂提问中，提出的问题大多是陈述性问题，并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术缺少了对开放性创新题型的设置。我们认为，只有培养学生的创新意识，才能培养他们的创造能力。数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的作用。因此，我们在课堂教学中必须有意识地设置这类问题，让学生通过对这类问题的独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题一般具有如下特点：要么条件不很清楚，不很完备，需要搜索和补充，要么结论不是唯一，它的解答一般不能按照现成或常规的套路去解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法。如求过点(2，3)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个：x＋y＝5或3x－2y＝0。如果学生按常规思维方式去解决的话，就会忽视截距是0的特殊情况而得不出完全正确的结论。
（作者单位：江苏省溧阳市光华高级中学）