“有效的数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆，探索理解是学生学习数学的重要方式之一。”自主探索是学生学习数学的生命线，这是以学生为主体，充分发挥学生潜能，放手让学生自己去探索理解、去发现、去解决问题。数学知识具有抽象性、连贯性和程序性的特点，我们深深体会到新课标教学中，数学学习过程是一个复杂的思维过程，引导学生理解数学知识的产生发展过程是数学教学的重要任务。在实际教学中，教师要根据数学知识的特征和初中生的认知规律，合理的设置知识的背景和发展过程，把抽象的数学结论转化为学生可探索的对象，让静态知识动态化，数学材料实践化，展现知识的形成发展过程，贯通各数学知识的联系，让学生感受数学的魅力，理解数学的脉络，看到思维的过程。
　　1 读通读懂数学课本，让学生去感受理解
　　阅读教学历来被认为是语文教学的重要手段。数学课本因内容相对单一枯燥而经常被拒之门外，数学书往往成了习题集和练习册，教师的讲解代替了数学书的规范表达。不能否认教师的讲解可能比教材所表达的更为详细，但从心理学角度来分析，视觉的记忆效果要远远优于听觉；从信息传播学来说，老师讲解时学生是客体，阅读课本时学生是主体；从教育学来讲，教师的讲解往往面向的是全体学生，而学生的理解能力和速度存在着较大的差异，加之注意力集中程度的不同，匆匆而过的讲解对部分同学来说可能起不到理想效果。经常听到教师说这样一句话：“我都讲了三遍了，你怎么还听不懂。”因此，在教师讲解的基础上，应指导学生阅读数学课本，深入探究课本的内容，包括插图、提示语、旁注等。
　　由于学生的个体差异和地区差异，学生对教材的理解程度有明显的区别，甚至存在误解。如：八年级上册第四章样本与数据分析初步，4.1抽样课内练习题，要了解市民对自来水水质的满意程度，是否需要问遍每个市民？这只是针对城市学生的，因为，农村学生有的没用过自来水，山区学生用的自来水是真正的“自来水”，是用一根水管从山上水井里直接流下来的，所以对自来水水质的满意程度，他们无法理解。这对成人来说，是容易理解的问题。这就说明，如何妥善处理学生的生活经验、客观的现实存在和课本内容之间的矛盾，既发挥学生的创造性，又兼顾知识的科学性。
　　要让学生读懂读通数学课本，教师必须重视方法的指导，培养学生阅读数学书的能力。教师通过设置合理的阅读思考，让学生带着疑问去阅读，或思考为什么这样解题，或插图中除了老师所讲的还包含有哪些内容，或这组题为什么要编排在一起等，通过分析比较来认识某些规律，理解知识发展变化的过程。这样不仅可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思考，而且还可以帮助学生把握教材的重点，顺利通过难点。阅读后理清教材内容的逻辑思路；弄清教材每个术语、每个符号、每个公式、每句话的含义，理解例题解证的各个步骤或证明的各个环节，并学会自己质疑问难，学会自己提问题。
　　从图形的面积计算说起，我们知道各图形面积计算公式都是在学生已有的基础上推导得到的，如：平行四边形面积计算公式是从长方形推导而来，三角形面积计算公式从平行四边形得到的等等，教材一环扣一环的安排体现了各知识间的联系，体现了数学的严密性。这些内容在小学高段年级分散安排，书上有非常严密和清晰的推导过程，当我们在教学某一个面积计算公式时，能让学生通过阅读教材来理解计算公式的由来固然重要，但如果学完小学所有面积计算公式后，教师能把全部面积计算公式的推导过程进行整理，汇编在一起，把这些有机结合的知识让学生进行综合阅读，相信学生对知识的发展过程会有更深的认识，综合应用能力也会随之得到提高。
　　2 丰富数学的现实意义，让学生去感受理解
　　数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学。无论是数、关系、形状、推理，还是概率、数据分析和抽样，都是人类发展进程中对客观世界的某些侧面的数学反映，在学生生活的周围环境中，蕴涵着丰富的数学信息。因此，数学教学应实现数学知识的实践化，把数学知识广泛应用于生活、生产，同时将现实问题转化为数学问题。数学教学时，要贴近学生的生活实际，使学生在生动、具体的数学实践活动中，理解和认识数学知识，感受数学与日常生活的密切联系。对于学生来说，要学习的数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。在他们的生活中已经有许多关于数学知识的体验，课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的提取、总结与改造、提升。每个学生都可以从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，根据自己的思维水平，用自己的生活经验建构数学知识，把经验材料数学化，将实际问题数学化，最终学好数学。如在教近似数时，可以举例：三国时曹操率军攻打东吴，把六十万大军号称百万，历史上因此说曹操奸诈，若你用四舍五入的理论，可以帮曹操辩白一下吗？这样学生就会产生兴趣。实际上，不论是60万还是100万都是近似数，只是精确度不同而已，学生在帮曹操的同时感受到了数学的现实意义。
　　3 巧妙提供数学材料，让学生去感受理解
　　学生获取知识的过程是将知识的原材料进行智力加工的过程。数学课本为学生提供了大量的情景和例题，这些数学原材料对帮助学生理解数学，掌握新知识起了非常大的作用。但有时仅靠这些材料是不够的，教师应该根据学习内容特点提供更为丰富和详实的学习材料，找到新旧知识的连接点，把新的问题与已有数学认知结构相适应的知识联系，进行思维加工，然后与原来知识融为一体。
　　部分学生总是学不好“乘法分配率”，究其原因，不排除乘法分配律本身的复杂性，但更多的是学生难以找到乘法分配率和原有知识的链接点。乘法分配律教学现行教材为学生提供的材料多是一题两解的应用题，学生能在应用题的具体情景中理解乘法分配律，一旦离开了情景又感觉陌生，因为学生不习惯把运算定律和应用题相联系。不妨从另一个角度提供学习的材料，从计算长方形面积来认识乘法分配率，做到数形结合。如：一个长方形原来长是14厘米，宽是7厘米，现在长不变，宽增加4厘米得到一个新的长方形，新长方形的面积是多少平方厘米？同时出示相应的图形。 　　相信学生能直观的发现：14×（7+4）=14×7+14×4。为了让学生理解这种方法具有一般性，可以改变其中的数据，直至改成字母，永远有这个相等的关系式a×（b+c）=a×b+a×c。这样帮学生找到了乘法分配律在已有知识结构中的原型，把抽象运算定律和直观的图形面积计算相联系，这样即使学生对乘法分配律概念模糊时，也能借助图形得到概念重现。
　　4 提供操作实践机会，让学生去感受理解
　　诺贝尔奖获得者乔治·夏帕克提出“动手做”理论，认为“不是教给学生多少知识，而是教给学生获取知识的方法和手段”，提出“听-会忘记，看-能记住，做-才能会”的观点。确实学生的认知活动是一个复杂的思维过程，有效操作活动可以让学生处于生动的情景之中，通过手、脑、口多种感官参与，经历数学知识的发展过程，使抽象的思维过程变得具体，让静态的数学知识动起来。为此，在数学学习中，教师要充分调动学生的各种感官，让学生剪剪、拼拼、做做、量量等多种形式的操作实践建立起丰富的直接经验和感性认识，再通过一系列的思维活动，更全面、深刻地感受理解知识的产生发展。
　　例如，在教学“平移和旋转”这一知识时，先让学生拿出两支笔在桌面通过平移和旋转，发现共有哪些情况，并把它们画下来，经过尝试和讨论，将会得出很多答案。自己动手拼拼、摆摆、移移、转转来探讨直线经过平移和旋转后的变化情况，这样，既能提高学生的学习兴趣，培养他们的实践能力、创新能力，又为学习角、平行线、垂线、圆等知识建构了空间观念。
　　三角形的稳定性和平行四边形的易变性，光靠文字表述缺少说服力，学生只是表面的识记。但如果教师能在课堂里开展动手实践，把两根摇摆的凳子，各钉上一根木头，其中一根以三角形形状加固，另一根以四边形形状加固，再进行比较，相信会有很好的效果，学生既掌握了三角形和平行四边形的特性，又学习了三角形稳定性的实际应用。
　　当然动手实践活动一定要精心安排，操作活动或能创设情境，或能帮助学生理解知识，或能提高学生能力，绝不能把动手操作当作课堂教学的摆设，更不能成为盲目追求的一种时尚。要在确认有效的前提下通过合理的方式进行操作，同时要注意操作材料的科学性，比如：用围棋子作为学具让学生进行动手操作，那棋子碰撞发出的声音可能会成为课堂中的噪音，很大程度上分散学生注意力；用火柴棒代替小棒，任何一个学生不小心划亮一根火柴就会打破课堂的平静。
　　综上所述，在数学教学中，教师要根据数学知识的特点和学生的认知规律，通过各种有效的方法让学生理解知识发展的过程，不但知其然，还要知其所以然，帮助学生掌握知识的本质和各知识间的内在联系，从而更有效地获取数学知识，提高数学素养。