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摘要：选取中原城市群核心9个城市2015年的统计数据，从经济环境、消费环境、房地产市场环境、基础设施环境、社会文化环境5方面初选房地产投资环境评价指标，构建房地产投资环境综合评价指标体系。采用基于熵权的TOPSIS模型，计算9个城市房地产投资环境的综合得分，其排名符合实际情况。研究结果表明，所构建的房地产投资环境评价体系具有较强的逻辑性，评价方法简单高效，具有良好的应用价值。
关键词：房地产，投资环境，熵权法
中图分类号：F293.3 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2017）06-0020-29 收稿日期：2017-02-21
2006年，河南省政府将包括郑州、洛阳、开封、平顶山、新乡、许昌、漯河、焦作和济源等 9个城市划入中原城市群核心区域（见图1）。2014年《国家新型城镇化规划（2014-2020年）》将中原城市群列入国家级城市群之列。近年来，以万科、金地等为代表的一线房企均完成了在中原房地产市场的布局，以建业、正商为代表的中原本土房地产开发商也在扩大领地。中原城市群房地产业的健康发展对于落实国家中部崛起战略、统筹区域协调发展具有重大意义。房地产业作为一项具有投资周期长、变现能力差、投资风险高等特点的产业，其发展受城市规划、宏观政策、经济发展水平等多种因素的影响，对投资环境的要求尤其严格。科学合理地评价房地产市场投资环境有助于准确把控房地产投资风险，正确进行投资战略决策。本文利用熵权-TOPSIS法，从经济环境、消费环境、房地产市场环境、基础设施环境、社会文化环境5方面选取评价指标，构建中原城市群核心9市房地产投资环境的评价体系，希望透过中原城市群房地产投资环境的评价，发现中原城市群房地产投资环境方面存在的问题，为投资环境的改善和投资决策提供帮助。
1 文献综述
国外学者对区域投资环境研究较早，现已形成完备的理论体系和研究方法。美国学者Stephen H.Hymer（1960）最早提出了“垄断优勢理论”，标志着国际投资环境研究的开始。Duuning（1977）在《贸易，经济活动的区位和跨国企业：折衷理论方法探索》中提出了国际生产折衷理论，他认为国际直接投资的区位因素包括市场因素、区位成本因素、贸易壁垒和投资环境因素。此外也有学者从市场和东道国的角度对国际投资进行理论研究（Agodo，1978；Kravis，1982）。在研究方法上，Litvak、Banting（1968）在《国际商业安排的概念框架》一文中首次提出“冷热国比较法”，该方法从政治稳定性、市场机会、经济及发展程度、文化一元化等方面总结投资环境影响因素，奠定了现代投资环境评价的理论基础。Robort.b.Stobaugh（1969）在《哈佛商业评论》上提出“等级尺度”法，也称罗氏多因素评分分析法。该方法在冷热分析法的基础上使用分值量化投资环境因素，使投资环境评价走向了定量分析。20世纪80年代以来，发展中国家的投资环境理论成为主要研究重点，美国经济学家T.S.Swinteman（1985）通过总结跨国投资，提出了“道氏评估法”，该方法从动态分析的角度，将项目投资风险的影响因素分为企业自身因素和外部环境因素，并归纳出8-10个影响因素指标。此外还有中国香港中文大学教授闵建蜀（1987）提出的多因素分析法和关键因素法。
国内对房地产投资环境的评价注重理论分析，定性定量结合实证研究。最具代表性的研究成果有王慧炯编著的《中国的投资环境》，该著作阐述了投资环境的概念，并对中国投资环境进行了初探。其后学者从不同尺度上对投资环境进行了研究（张敦富，1993；毛汉英，1994）。关于研究方法主要有：国务院发展研究中心郭励弘（1988）从软环境和硬环境两个方面考察了投资环境的影响因素，并强调了政府优惠政策的重要作用。金地集团（2000）专门制定了中国房地产投资环境评价指标体系，根据评价结果决定率先进驻北京和上海。国务院发展中心企业研究所、中国指数研究院、清华大学房地产研究所（2003）三家国内权威研究机构组成的“中国房地产TOP10研究组”，结合房地产业特性和对国内外城市，产业竞争力的研究，从4个方面选取43个变量，采用因子分析法加权求出中国房地产百强排名和综合实力指标。周书敬、宋喜民等（2003）根据房地产投资环境的复杂性，采用熵权模型对投资环境进行优序求解，并通过实例证明了该方法的有效性。余洋（2006）运用层次分析法（AHP）对苏州南京等城市的房地产投资环境进行了测评。王明、何亚伯等（2007）借助模糊数学综合评价法对房地产投资环境各个影响因素进行研究，最后判断出投资环境的优劣。周鹏、张红等（2010）运用主成分分析法和德尔菲法从城市宏观经济、房地产市场、基础设施和区位条件4个方面选取投资环境评价指标对我国22个省会城市的房地产投资环境进行了分析。卢新海、桂婷婷等（2013）用主成分分析法和聚类分析法从经济环境、消费环境和社会文化环境等5个方面选取18个指标建立中部地区房地产投资环境评价指标体系，并对武汉城市圈房地产投资环境进行了评价。
综合来看，现有对于城市房地产投资环境的研究主要基于宏观（国家）层次和微观（具体城市）层次，而从中观（区域）层次对城市群房地产投资环境进行研究的略显不足。关于投资环境评价的方法多达30多种，然而对投资环境的评价尚不规范，每种方法都有自身的特点与不足。本文以中原城市群为研究对象，基于熵权TOPSIS模型对其房地产投资环境进行研究，拓展了房地产投资环境研究层次，丰富了房地产投资环境评价方法。
2 房地产投资环境评价指标体系构建
房地产投资环境评价指标的选取在项目投资分析和决策中至关重要。房地产投资环境是一个由若干相互关联，具有层次结构性的因素构成的复杂系统。本文在整理与总结前人研究的基础上，将房地产投资环境要素分为经济环境、消费环境、房地产市场环境、基础设施环境、社会文化环境5方面，并根据指标数据的可获得性原则，构建中原城市群核心区房地产投资环境评价指标体系（见表1）。 3 熵权模型及TOPSIS方法
3.1 熵权法简介
熵（Entropy）最初是在热力学中用来说明热运动过程不可逆的一个变量，1948年，申农（Shannon）把熵的概念引入到信息论中，用来度量系统状态或信息源不确定性程度。熵权法根据评价系统指标的变异程度客观地确定相应指标权重，进而反映该指标在整个指标体系中的重要程度。一般情况下，综合评价体系中，评价对象在某项指标上的变异程度越大，该项指标熵越小，熵权越大，能提供的信息量越大。反之亦然。该方法具有较强的操作性和客观性，因而将其应用于房地产投资环境评价和投资决策是很好的一个工具。熵权的计算公式为：
其中，
式中，xij表示第n项评价指标第m个评价对象房地产市场投资环境矩阵，即第j项评价指标下第i个评价对象的数据。i=1，2…m；j=1，2…n；m为评价对象，n为评价指标。rij为原始数据指标矩阵的标准化数据矩阵，本文采取极值法对其进行标准化，ej为第j项指标的信息熵，并假定当fij=0时，fijlnfij=0。fij为第j项指标下第i个评价对象的标准化值在所有评价对象序列中的比重。k为波尔兹曼常数，且k>0。dj为信息熵冗余度。wj为第j项指标的熵权，且满足0≦wj≦1，和=1。
3.2 TOPSIS法简介
TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）直译为逼近理想解的排序方法，由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，该方法首先选出多个评价方案中的最优方案和最劣方案，构造评价问题中的理想解与负理想解，并测评各评价方案与理想解，负理想解的距离，获得评价方案与理想解的贴近度，根据贴近度大小排序确定各评价方案的优劣次序。据此可以评估出区域房地产投资环境的优劣差异。TOPSIS的具体运算步骤如下：
（1）数据标准化。由于各指标具有不同的单位（量纲），无法直接进行比较，所以必须先对其指标数值矩阵进行无量纲化处理。本文采取极值标准化法对评价指標数据进行标准化处理，得到熵权法中所确定的标准化矩阵rij。
（2）根据熵权，构建加权规范化矩阵。通过熵权法确定的指标权重向量wj将被考虑到加权规范化矩阵当中。加权规范化矩阵Vij通过矩阵rij的每一行与其相应的权重wj相乘得到：
（3）确定理想解和负理想解。有：
其中，J1为效益性指标集，该指标越大投资环境越好；J2为成本性指标集，该指标值越小投资环境越好，i=1，2…m。
（4）计算各评价对象到理想解的距离D+和到负理想解的距离D-。
（i=1，2…m）
（i=1，2…m）
（5）计算各评价对象与最优方案的贴近度，并根据贴近度大小对各评价对象进行排序。
贴近度：（i=1，2…m）
式中，贴近度的值ci介于0-1，当ci=1时，房地产市场投资环境评分最高，市场投资环境达到最优状态；当ci=0，房地产市场投资处于高度无序混乱状态；ci越大，表示房地产市场投资环境越接近最优水平。
4 中原城市群核心9市房地产投资环境综合评价
4.1 数据来源和处理
根据2015年《河南省统计年鉴》，各城市统计年鉴及年度国民经济发展和社会统计公报，获取中原城市群核心9市各项指标的统计数据建立原始评价矩阵（见表2）。
本文采用极值法对评价对象指标矩阵进行标准化处理，对于效益型指标和成本型指标采取不同方法分别进行处理：
效益型指标：
成本型指标：
4.2 熵权法确定指标客观权重
由熵权法计算出第j个指标的信息熵值ej，信息熵冗余度dj和客观熵权wj，并得出结果（见表3）。
由表3可知，二级经济环境指标包括X11、X12、X13、X14四个子指标，由此可以根据X11、X12、X13、X14指标之和确定二级经济环境指标的权重为0.1858，同理我们可以得到二级消费环境指标的权重为0.1588，二级房地产市场环境指标的权重为0.3272，二级基础设施环境指标的权重为0.1836，二级社会文化环境指标的权重为0.1446。可见，房地产市场环境指标在投资环境评价中占有主要与核心地位。
4.3 TOPSIS法进行投资环境综合评价
根据熵权wj和标准化矩阵rij求加权规范化矩阵vij，并得出结果（见表4）。
根据加权规范化矩阵求正理想解V+和负理想解V-，并得出结果（见表5）。
根据正负理想解分别计算每个评价对象到正理想解的距离D+和到负理想解的距离D-，以及计算相对贴近度ci。结果如下：
D+=[0.0000，0.2086，0.1660，0.2068，0.1898，0.2140，0.2098，0.2293，0.2474]
D-=[0.2538，0.0605，0.1013，0.0581，0.0690，0.0568，0.0632，0.0535，0.0287]
C=[1.0000，0.0063，0.0434，0.0071，0.0146，0.0050，0.0059，0.0028，0.0025]
按照贴近度ci对各评价对象进行排序，贴近度越大，投资环境越优，贴近度越小，投资环境越差。计算结果如下（见表6）。
5 结论与建议
本文利用熵权TOPSIS法对中原城市群核心9市房地产投资环境进行了评价，从总体得分来看，投资环境优劣排序依次为郑州，洛阳、新乡、许昌、开封、平顶山、焦作、漯河、济源。郑州的房地产市场投资环境最优，其次是洛阳，而新乡、平顶山、开封、许昌、焦作、漯河、济源处于较低水平。由此可见，整个城市群投资环境地区发展极其不平衡，呈现出明显的空间差异性。同时开封作为“两横三纵”城镇化战略格局上的中轴线城市，其投资环境明显落后于区域其他城市。因此，政府和投资者应该共同努力，加快建设郑州成为国家中心城市，发挥中心城市辐射带动作用，实现圈内经济发展红利共享，促进中原城市群空间整合，共同营造优良的投资环境。 從经济环境、消费环境、房地产市场环境、基础设施环境和社会文化环境等一级子系统指标的权重来看，各子系统也表现出一定的差异性，房地产市场环境（0.3272）对房地产投资环境评价影响最大，其次为经济环境（0.1858）和基础设施环境（0.1836），消费环境（0.1588）和社会文化环境（0.1446）影响最小。以上分析结果与当前我国中原经济区的实际情况密切相关。房地产市场环境与当地房地产市场水平密切相关，中原城市经济作为中部经济的领跑者，在加速中原城镇化、聚集社会资本、吸纳房地产投资消费需求方面影响重大。中部地区崛起和新型城镇化等国家重大战略推动的区域城市基础设施网络建设直接决定房地产开发投资决策，购房者的行为选择及房地产的价值变动。而消费环境和社会文化环境影响相对较小，可能是因为中原城市群城市化水平太低造成的。因此，政府需要深入推进供给侧结构性改革，打造高端发展平台，提升中原经济整体实力，引领带动力强的中原经济核心增长空间。协同推进交通、信息、金融等基础设施建设，提升互联互通和现代化水平，推动形成布局合理衔接高效的基础设施网络，增强对房地产投资的吸纳能力。同时针对性完善各城市其他子环境，提高子环境的匹配度，力争全面提升区域房地产投资环境综合水平。
从二级具体指标权重来看，房地产开发投资额（0.0975）和房屋销售额（0.0940）是最重要的两个指标，这一分析结果符合房地产投资决策规律。房地产市场吸纳社会投资的多少，城市居民对商品房消费能力高低直接决定房地产的供给和需求。城镇居民人均可支配收入（0.0252）的影响最小，原因可能是中原城市群区域间发展差异大，降低了平均城镇居民收入水平，制约了房地产需求。未来中原区域在房地产市场监管中，可以结合推进供给侧结构性改革，从供给、需求两方面发力。在供给侧，政府应该注意规范房地产市场运作，把握好土地供给规模节奏，严格管控增量，积极消化存量，引导供给主动适应需求。在需求侧，不断完善保障性安居工程建设，加快解决城镇中低收入者家庭住房困难。
参考文献：
1.Isaiah A Litvak.Peter M Banting.A Conceptual Framework for Internationl Business Arrangements.Chicago：American Marketing Association Conference Proceedings.1968
2.Robert Stobaugh.How to Analyze Foreign Investment Climates.Harvard Business Review.1969.09
3.方维慰.房地产投资环境评价体系的构建及应用.南京航空航天大学学报（社会科学版）.2002.04
4.王洪强 林知炎 张英婕.基于灰色系统理论的房地产投资环境分析方法.同济大学学报（自然科学版）.2005.03
5.周鹏张 红谢娜.基于主成分分析和德尔菲法的房地产投资环境综合评价体系.中国土地科学.2010.12
6.卢新海 桂婷婷 万凯.基于主成分分析的区域房地产投资环境综合评价研究——以武汉城市圈为例.中国房地产.2013.02
7.周书敬 宋喜民.熵权方法在房地产投资环境优序评价中的应用.基建优化.2003.02
8.赵静 王婷 牛东晓.用于评价的改进熵权TOPSIS法.华北电力大学学报.2004.03
9.范如国 王志武.熵权理想点法及其在投资决策中的应用.武汉水利电力大学学报.1998.06
10.陈雷 王延章.基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究.控制与决策.2003.04
Evaluation of the Real Estate Investment Environment in Nine Cities of the Central Henan Urban Agglomeration
——based on Entropy-weight TOPSIS method
Tang Yanran
Abstract：The purpose of this article is to establish an evaluating indicator system for assessing real estate investment environment based on the statistical data in the selected 9 cities in the Central Henan Urban Agglomeration.The evaluating indicators of real estate investment environment have been chosen based on 5 aspects，i.e.，economic environment，consumption environment，real estate market environment，infrastructure environment and social culture environment，methods of entropy-weight and TOPSIS were employed.Through above steps the comprehensive scores of real estate investment environments in 9 cities have been calculated，and the ranking results are accordant with the actual situations.It is concluded that the established evaluation system of real estate investment environment has good logicality，and the evaluating method is concise and highly effective，thus with considerable practical values.
Keywords：Real estate，Investment environment，Entropy-weight method
关键词：房地产，投资环境，熵权法
中图分类号：F293.3 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2017）06-0020-29 收稿日期：2017-02-21
2006年，河南省政府将包括郑州、洛阳、开封、平顶山、新乡、许昌、漯河、焦作和济源等 9个城市划入中原城市群核心区域（见图1）。2014年《国家新型城镇化规划（2014-2020年）》将中原城市群列入国家级城市群之列。近年来，以万科、金地等为代表的一线房企均完成了在中原房地产市场的布局，以建业、正商为代表的中原本土房地产开发商也在扩大领地。中原城市群房地产业的健康发展对于落实国家中部崛起战略、统筹区域协调发展具有重大意义。房地产业作为一项具有投资周期长、变现能力差、投资风险高等特点的产业，其发展受城市规划、宏观政策、经济发展水平等多种因素的影响，对投资环境的要求尤其严格。科学合理地评价房地产市场投资环境有助于准确把控房地产投资风险，正确进行投资战略决策。本文利用熵权-TOPSIS法，从经济环境、消费环境、房地产市场环境、基础设施环境、社会文化环境5方面选取评价指标，构建中原城市群核心9市房地产投资环境的评价体系，希望透过中原城市群房地产投资环境的评价，发现中原城市群房地产投资环境方面存在的问题，为投资环境的改善和投资决策提供帮助。
1 文献综述
国外学者对区域投资环境研究较早，现已形成完备的理论体系和研究方法。美国学者Stephen H.Hymer（1960）最早提出了“垄断优勢理论”，标志着国际投资环境研究的开始。Duuning（1977）在《贸易，经济活动的区位和跨国企业：折衷理论方法探索》中提出了国际生产折衷理论，他认为国际直接投资的区位因素包括市场因素、区位成本因素、贸易壁垒和投资环境因素。此外也有学者从市场和东道国的角度对国际投资进行理论研究（Agodo，1978；Kravis，1982）。在研究方法上，Litvak、Banting（1968）在《国际商业安排的概念框架》一文中首次提出“冷热国比较法”，该方法从政治稳定性、市场机会、经济及发展程度、文化一元化等方面总结投资环境影响因素，奠定了现代投资环境评价的理论基础。Robort.b.Stobaugh（1969）在《哈佛商业评论》上提出“等级尺度”法，也称罗氏多因素评分分析法。该方法在冷热分析法的基础上使用分值量化投资环境因素，使投资环境评价走向了定量分析。20世纪80年代以来，发展中国家的投资环境理论成为主要研究重点，美国经济学家T.S.Swinteman（1985）通过总结跨国投资，提出了“道氏评估法”，该方法从动态分析的角度，将项目投资风险的影响因素分为企业自身因素和外部环境因素，并归纳出8-10个影响因素指标。此外还有中国香港中文大学教授闵建蜀（1987）提出的多因素分析法和关键因素法。
国内对房地产投资环境的评价注重理论分析，定性定量结合实证研究。最具代表性的研究成果有王慧炯编著的《中国的投资环境》，该著作阐述了投资环境的概念，并对中国投资环境进行了初探。其后学者从不同尺度上对投资环境进行了研究（张敦富，1993；毛汉英，1994）。关于研究方法主要有：国务院发展研究中心郭励弘（1988）从软环境和硬环境两个方面考察了投资环境的影响因素，并强调了政府优惠政策的重要作用。金地集团（2000）专门制定了中国房地产投资环境评价指标体系，根据评价结果决定率先进驻北京和上海。国务院发展中心企业研究所、中国指数研究院、清华大学房地产研究所（2003）三家国内权威研究机构组成的“中国房地产TOP10研究组”，结合房地产业特性和对国内外城市，产业竞争力的研究，从4个方面选取43个变量，采用因子分析法加权求出中国房地产百强排名和综合实力指标。周书敬、宋喜民等（2003）根据房地产投资环境的复杂性，采用熵权模型对投资环境进行优序求解，并通过实例证明了该方法的有效性。余洋（2006）运用层次分析法（AHP）对苏州南京等城市的房地产投资环境进行了测评。王明、何亚伯等（2007）借助模糊数学综合评价法对房地产投资环境各个影响因素进行研究，最后判断出投资环境的优劣。周鹏、张红等（2010）运用主成分分析法和德尔菲法从城市宏观经济、房地产市场、基础设施和区位条件4个方面选取投资环境评价指标对我国22个省会城市的房地产投资环境进行了分析。卢新海、桂婷婷等（2013）用主成分分析法和聚类分析法从经济环境、消费环境和社会文化环境等5个方面选取18个指标建立中部地区房地产投资环境评价指标体系，并对武汉城市圈房地产投资环境进行了评价。
综合来看，现有对于城市房地产投资环境的研究主要基于宏观（国家）层次和微观（具体城市）层次，而从中观（区域）层次对城市群房地产投资环境进行研究的略显不足。关于投资环境评价的方法多达30多种，然而对投资环境的评价尚不规范，每种方法都有自身的特点与不足。本文以中原城市群为研究对象，基于熵权TOPSIS模型对其房地产投资环境进行研究，拓展了房地产投资环境研究层次，丰富了房地产投资环境评价方法。
2 房地产投资环境评价指标体系构建
房地产投资环境评价指标的选取在项目投资分析和决策中至关重要。房地产投资环境是一个由若干相互关联，具有层次结构性的因素构成的复杂系统。本文在整理与总结前人研究的基础上，将房地产投资环境要素分为经济环境、消费环境、房地产市场环境、基础设施环境、社会文化环境5方面，并根据指标数据的可获得性原则，构建中原城市群核心区房地产投资环境评价指标体系（见表1）。 3 熵权模型及TOPSIS方法
3.1 熵权法简介
熵（Entropy）最初是在热力学中用来说明热运动过程不可逆的一个变量，1948年，申农（Shannon）把熵的概念引入到信息论中，用来度量系统状态或信息源不确定性程度。熵权法根据评价系统指标的变异程度客观地确定相应指标权重，进而反映该指标在整个指标体系中的重要程度。一般情况下，综合评价体系中，评价对象在某项指标上的变异程度越大，该项指标熵越小，熵权越大，能提供的信息量越大。反之亦然。该方法具有较强的操作性和客观性，因而将其应用于房地产投资环境评价和投资决策是很好的一个工具。熵权的计算公式为：
其中，
式中，xij表示第n项评价指标第m个评价对象房地产市场投资环境矩阵，即第j项评价指标下第i个评价对象的数据。i=1，2…m；j=1，2…n；m为评价对象，n为评价指标。rij为原始数据指标矩阵的标准化数据矩阵，本文采取极值法对其进行标准化，ej为第j项指标的信息熵，并假定当fij=0时，fijlnfij=0。fij为第j项指标下第i个评价对象的标准化值在所有评价对象序列中的比重。k为波尔兹曼常数，且k>0。dj为信息熵冗余度。wj为第j项指标的熵权，且满足0≦wj≦1，和=1。
3.2 TOPSIS法简介
TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）直译为逼近理想解的排序方法，由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，该方法首先选出多个评价方案中的最优方案和最劣方案，构造评价问题中的理想解与负理想解，并测评各评价方案与理想解，负理想解的距离，获得评价方案与理想解的贴近度，根据贴近度大小排序确定各评价方案的优劣次序。据此可以评估出区域房地产投资环境的优劣差异。TOPSIS的具体运算步骤如下：
（1）数据标准化。由于各指标具有不同的单位（量纲），无法直接进行比较，所以必须先对其指标数值矩阵进行无量纲化处理。本文采取极值标准化法对评价指標数据进行标准化处理，得到熵权法中所确定的标准化矩阵rij。
（2）根据熵权，构建加权规范化矩阵。通过熵权法确定的指标权重向量wj将被考虑到加权规范化矩阵当中。加权规范化矩阵Vij通过矩阵rij的每一行与其相应的权重wj相乘得到：
（3）确定理想解和负理想解。有：
其中，J1为效益性指标集，该指标越大投资环境越好；J2为成本性指标集，该指标值越小投资环境越好，i=1，2…m。
（4）计算各评价对象到理想解的距离D+和到负理想解的距离D-。
（i=1，2…m）
（i=1，2…m）
（5）计算各评价对象与最优方案的贴近度，并根据贴近度大小对各评价对象进行排序。
贴近度：（i=1，2…m）
式中，贴近度的值ci介于0-1，当ci=1时，房地产市场投资环境评分最高，市场投资环境达到最优状态；当ci=0，房地产市场投资处于高度无序混乱状态；ci越大，表示房地产市场投资环境越接近最优水平。
4 中原城市群核心9市房地产投资环境综合评价
4.1 数据来源和处理
根据2015年《河南省统计年鉴》，各城市统计年鉴及年度国民经济发展和社会统计公报，获取中原城市群核心9市各项指标的统计数据建立原始评价矩阵（见表2）。
本文采用极值法对评价对象指标矩阵进行标准化处理，对于效益型指标和成本型指标采取不同方法分别进行处理：
效益型指标：
成本型指标：
4.2 熵权法确定指标客观权重
由熵权法计算出第j个指标的信息熵值ej，信息熵冗余度dj和客观熵权wj，并得出结果（见表3）。
由表3可知，二级经济环境指标包括X11、X12、X13、X14四个子指标，由此可以根据X11、X12、X13、X14指标之和确定二级经济环境指标的权重为0.1858，同理我们可以得到二级消费环境指标的权重为0.1588，二级房地产市场环境指标的权重为0.3272，二级基础设施环境指标的权重为0.1836，二级社会文化环境指标的权重为0.1446。可见，房地产市场环境指标在投资环境评价中占有主要与核心地位。
4.3 TOPSIS法进行投资环境综合评价
根据熵权wj和标准化矩阵rij求加权规范化矩阵vij，并得出结果（见表4）。
根据加权规范化矩阵求正理想解V+和负理想解V-，并得出结果（见表5）。
根据正负理想解分别计算每个评价对象到正理想解的距离D+和到负理想解的距离D-，以及计算相对贴近度ci。结果如下：
D+=[0.0000，0.2086，0.1660，0.2068，0.1898，0.2140，0.2098，0.2293，0.2474]
D-=[0.2538，0.0605，0.1013，0.0581，0.0690，0.0568，0.0632，0.0535，0.0287]
C=[1.0000，0.0063，0.0434，0.0071，0.0146，0.0050，0.0059，0.0028，0.0025]
按照贴近度ci对各评价对象进行排序，贴近度越大，投资环境越优，贴近度越小，投资环境越差。计算结果如下（见表6）。
5 结论与建议
本文利用熵权TOPSIS法对中原城市群核心9市房地产投资环境进行了评价，从总体得分来看，投资环境优劣排序依次为郑州，洛阳、新乡、许昌、开封、平顶山、焦作、漯河、济源。郑州的房地产市场投资环境最优，其次是洛阳，而新乡、平顶山、开封、许昌、焦作、漯河、济源处于较低水平。由此可见，整个城市群投资环境地区发展极其不平衡，呈现出明显的空间差异性。同时开封作为“两横三纵”城镇化战略格局上的中轴线城市，其投资环境明显落后于区域其他城市。因此，政府和投资者应该共同努力，加快建设郑州成为国家中心城市，发挥中心城市辐射带动作用，实现圈内经济发展红利共享，促进中原城市群空间整合，共同营造优良的投资环境。 從经济环境、消费环境、房地产市场环境、基础设施环境和社会文化环境等一级子系统指标的权重来看，各子系统也表现出一定的差异性，房地产市场环境（0.3272）对房地产投资环境评价影响最大，其次为经济环境（0.1858）和基础设施环境（0.1836），消费环境（0.1588）和社会文化环境（0.1446）影响最小。以上分析结果与当前我国中原经济区的实际情况密切相关。房地产市场环境与当地房地产市场水平密切相关，中原城市经济作为中部经济的领跑者，在加速中原城镇化、聚集社会资本、吸纳房地产投资消费需求方面影响重大。中部地区崛起和新型城镇化等国家重大战略推动的区域城市基础设施网络建设直接决定房地产开发投资决策，购房者的行为选择及房地产的价值变动。而消费环境和社会文化环境影响相对较小，可能是因为中原城市群城市化水平太低造成的。因此，政府需要深入推进供给侧结构性改革，打造高端发展平台，提升中原经济整体实力，引领带动力强的中原经济核心增长空间。协同推进交通、信息、金融等基础设施建设，提升互联互通和现代化水平，推动形成布局合理衔接高效的基础设施网络，增强对房地产投资的吸纳能力。同时针对性完善各城市其他子环境，提高子环境的匹配度，力争全面提升区域房地产投资环境综合水平。
从二级具体指标权重来看，房地产开发投资额（0.0975）和房屋销售额（0.0940）是最重要的两个指标，这一分析结果符合房地产投资决策规律。房地产市场吸纳社会投资的多少，城市居民对商品房消费能力高低直接决定房地产的供给和需求。城镇居民人均可支配收入（0.0252）的影响最小，原因可能是中原城市群区域间发展差异大，降低了平均城镇居民收入水平，制约了房地产需求。未来中原区域在房地产市场监管中，可以结合推进供给侧结构性改革，从供给、需求两方面发力。在供给侧，政府应该注意规范房地产市场运作，把握好土地供给规模节奏，严格管控增量，积极消化存量，引导供给主动适应需求。在需求侧，不断完善保障性安居工程建设，加快解决城镇中低收入者家庭住房困难。
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Evaluation of the Real Estate Investment Environment in Nine Cities of the Central Henan Urban Agglomeration
——based on Entropy-weight TOPSIS method
Tang Yanran
Abstract：The purpose of this article is to establish an evaluating indicator system for assessing real estate investment environment based on the statistical data in the selected 9 cities in the Central Henan Urban Agglomeration.The evaluating indicators of real estate investment environment have been chosen based on 5 aspects，i.e.，economic environment，consumption environment，real estate market environment，infrastructure environment and social culture environment，methods of entropy-weight and TOPSIS were employed.Through above steps the comprehensive scores of real estate investment environments in 9 cities have been calculated，and the ranking results are accordant with the actual situations.It is concluded that the established evaluation system of real estate investment environment has good logicality，and the evaluating method is concise and highly effective，thus with considerable practical values.
Keywords：Real estate，Investment environment，Entropy-weight method