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摘 要：多数学教师都发现，一些做过多次的题，学生会一错再错类题目我们暂且叫它易错题。易错题产生的原因各不相同。要想纠正这些易错题，必须分清原因，并采取相应的纠正措施。提前干预在错误没有发生之前通过行动研究，抓住学生问题的根结，采取措施，纠正错误，引导学生反思并找出发生知识点错误的本质原因，并在教师的帮助下，提高学生解决数学问题的能力，提学生采取的一种干预措施。
关键词：初中数学；易错题；干预措施
新课程倡导“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，教师要充分考虑到每一个学生的需要，从学生的实际出发，去审视和决定教学内容，选择恰当的教学方式，合理组织、驾驭课堂，来提高数学课堂教学效率。因此改变我们的教学方式，改变过于强调接受学习、机械训练的现象，倡导新的学习方式，在教学活动中，引导自主学习、合作学习、探究学习，对学生学习中的易错点实施“提前干预”。
一、概念不清晰
概念是对事物进行判断和推理的基础，其重要性可想而知。在数学学习的过程中，有些学生不注重对数学概念的理解，对该透彻掌握的概念一知半解，模糊不清，导致了一系列的错误。例如：下列说法正确的是（ ）。
A.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴。
B.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离。
C.正数的相反数一定是负数，正数与负数互为相反数。
D.正数的绝对值是它本身，绝对值等于它本身的数是正数或零。
错解：A或B或C。
错误分析：A对称轴是直线，而角平分线是射线，不能做对称轴。B距离指的是某条线段的长度。垂线段是几何图形，它不能作为距离。C相反数不仅要符号相反，还要绝对值相等。正数与负数虽然符号相反，但不一定能保证绝对值相等。
正解：D。纠正措施：在概念教学中，通过具体的例子使学生对抽象的概念有一个具体的感性的认识。在此基础之上，再举一些反例，通过暴露错误，纠正学生头脑中的错误信息，从而加深对数学概念内涵和外延的理解。
二、易错点干预策略
传统教学中，经常忽视学生参与知识发生发展的过程和思维过程，误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生的知识基础和思维水平，导致教学过程与学生思维错位或脱节。而探索发现型的干预，是在课堂上让学生展示自己的思维过程，暴露学习中存在的问题，教师对学生产生的各种问题进行引导矫正干预，这就是课中的“提前干预”。在课堂的教学过程中对一些典型例题习题进行一题多解以及变式训练，或是设置“埋伏”点，给学生一片思维空间，让学生受到适当的“挫折”教育。例如，在教学“勾股定理”这节课时可以这样设计：在完成对勾股定理的教学后，学生对“在直角三角形中两条直角边的平方和于斜边的平方”有了初步理解，在训练用勾股定理初步计算以后，提出以下问题：
埋伏1：在△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=____。
当时，好多学生都不假思索地回答：c=5。教师没有明确答案。稍一停顿，有学生质疑，这个三角形应是直角三角形，教师仍未表态，而是出示下列问题：
埋伏2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=____。
此时，学生几乎是异口同声地回答：c=5。教师仍然没有给出判断，而是鼓励学生继续发言。又有学生举手发言质疑：c一定表示斜边吗。三角形虽然是直角三角形，但没有明确直角。老师鼓励学生讨论，进而学生得出了可能表示斜边，还可能表示直角边，从而得出c的值。学生在教师预设的问题中，步步“上当”，感觉矛盾重重，却又在不知不觉中准确、牢固地掌握了勾股定理。这种设置埋伏型的干预就是教师对学生的易错点有预见，教师有备而来，在错误没有发生之前采取主动干预，在学生易出错的地方设置一些小“埋伏”，诱使学生出错，使学生在学习中体验“上当受骗”的感觉，促使他们对知识的记忆深刻，也使得数学教学既生动有趣，又富有成效。
这种“提前干预”是把数学教学设计成“问题串”的模式，引导学生由浅入深的思考，合理地把新知与学生已掌握的知识联系起来，真正实现学生学习方式的转变。问题驱动性干预在于设疑思辨，在教师提出问题的基础上展开讨论、阅读、讲解、点拨，主要在于把握学生的固有认识与新知识、新现象的矛盾，引导学生多角度地观察问题，思考问题，使学生敢想、敢说、敢质疑，最大限度地让每个学生有发表自己见解的机会，这样才会引发真正有效的学习活动。特别是与众不同的见解，无论是否正确，是否完整，只要学生在思考，只要敢说，就应鼓励。这样让各个层次的学生都尝到成功的乐趣，才能真正让学生学有所思。
三、结论
以上这些类型的干预方案，代表着教师不同的干预方式干预的效果很不相同。传统教学的干预方案更多地体现在教师课前、课中的无意识，课后发现了问题后的事后补救。而新课改中的“提前干预”不仅体现了教师的备课细致，认真地贯彻了新课程理念，更体现了教师的用心和独到之处，在易错点的干预效果上会更突出。同时让学生品尝到探索知识的那份艰辛，享受到成功的喜悦，让他们認识到今天的数学活动是明天走向成功的开始，因此“提前干预”也对深入落实素质教育起到了推动作用。
参考文献
[1]傅敏，刘燚.论现代数学教师的能力结构[J].课程·教材·教法，2005，25（4）：78-82.
[2]常国庆.数学教学中问题设计与创新能力的培养——正（余）弦定理的数学设计与评价[J].数学通报，2003（2）：13-14.
[3]黄毅英，林智中，黄家鸣.中国内地中学教师的数学教学[J].课程·教材·教法，2002，（1）：68-73.
关键词：初中数学；易错题；干预措施
新课程倡导“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，教师要充分考虑到每一个学生的需要，从学生的实际出发，去审视和决定教学内容，选择恰当的教学方式，合理组织、驾驭课堂，来提高数学课堂教学效率。因此改变我们的教学方式，改变过于强调接受学习、机械训练的现象，倡导新的学习方式，在教学活动中，引导自主学习、合作学习、探究学习，对学生学习中的易错点实施“提前干预”。
一、概念不清晰
概念是对事物进行判断和推理的基础，其重要性可想而知。在数学学习的过程中，有些学生不注重对数学概念的理解，对该透彻掌握的概念一知半解，模糊不清，导致了一系列的错误。例如：下列说法正确的是（ ）。
A.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴。
B.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离。
C.正数的相反数一定是负数，正数与负数互为相反数。
D.正数的绝对值是它本身，绝对值等于它本身的数是正数或零。
错解：A或B或C。
错误分析：A对称轴是直线，而角平分线是射线，不能做对称轴。B距离指的是某条线段的长度。垂线段是几何图形，它不能作为距离。C相反数不仅要符号相反，还要绝对值相等。正数与负数虽然符号相反，但不一定能保证绝对值相等。
正解：D。纠正措施：在概念教学中，通过具体的例子使学生对抽象的概念有一个具体的感性的认识。在此基础之上，再举一些反例，通过暴露错误，纠正学生头脑中的错误信息，从而加深对数学概念内涵和外延的理解。
二、易错点干预策略
传统教学中，经常忽视学生参与知识发生发展的过程和思维过程，误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生的知识基础和思维水平，导致教学过程与学生思维错位或脱节。而探索发现型的干预，是在课堂上让学生展示自己的思维过程，暴露学习中存在的问题，教师对学生产生的各种问题进行引导矫正干预，这就是课中的“提前干预”。在课堂的教学过程中对一些典型例题习题进行一题多解以及变式训练，或是设置“埋伏”点，给学生一片思维空间，让学生受到适当的“挫折”教育。例如，在教学“勾股定理”这节课时可以这样设计：在完成对勾股定理的教学后，学生对“在直角三角形中两条直角边的平方和于斜边的平方”有了初步理解，在训练用勾股定理初步计算以后，提出以下问题：
埋伏1：在△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=____。
当时，好多学生都不假思索地回答：c=5。教师没有明确答案。稍一停顿，有学生质疑，这个三角形应是直角三角形，教师仍未表态，而是出示下列问题：
埋伏2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=____。
此时，学生几乎是异口同声地回答：c=5。教师仍然没有给出判断，而是鼓励学生继续发言。又有学生举手发言质疑：c一定表示斜边吗。三角形虽然是直角三角形，但没有明确直角。老师鼓励学生讨论，进而学生得出了可能表示斜边，还可能表示直角边，从而得出c的值。学生在教师预设的问题中，步步“上当”，感觉矛盾重重，却又在不知不觉中准确、牢固地掌握了勾股定理。这种设置埋伏型的干预就是教师对学生的易错点有预见，教师有备而来，在错误没有发生之前采取主动干预，在学生易出错的地方设置一些小“埋伏”，诱使学生出错，使学生在学习中体验“上当受骗”的感觉，促使他们对知识的记忆深刻，也使得数学教学既生动有趣，又富有成效。
这种“提前干预”是把数学教学设计成“问题串”的模式，引导学生由浅入深的思考，合理地把新知与学生已掌握的知识联系起来，真正实现学生学习方式的转变。问题驱动性干预在于设疑思辨，在教师提出问题的基础上展开讨论、阅读、讲解、点拨，主要在于把握学生的固有认识与新知识、新现象的矛盾，引导学生多角度地观察问题，思考问题，使学生敢想、敢说、敢质疑，最大限度地让每个学生有发表自己见解的机会，这样才会引发真正有效的学习活动。特别是与众不同的见解，无论是否正确，是否完整，只要学生在思考，只要敢说，就应鼓励。这样让各个层次的学生都尝到成功的乐趣，才能真正让学生学有所思。
三、结论
以上这些类型的干预方案，代表着教师不同的干预方式干预的效果很不相同。传统教学的干预方案更多地体现在教师课前、课中的无意识，课后发现了问题后的事后补救。而新课改中的“提前干预”不仅体现了教师的备课细致，认真地贯彻了新课程理念，更体现了教师的用心和独到之处，在易错点的干预效果上会更突出。同时让学生品尝到探索知识的那份艰辛，享受到成功的喜悦，让他们認识到今天的数学活动是明天走向成功的开始，因此“提前干预”也对深入落实素质教育起到了推动作用。
参考文献
[1]傅敏，刘燚.论现代数学教师的能力结构[J].课程·教材·教法，2005，25（4）：78-82.
[2]常国庆.数学教学中问题设计与创新能力的培养——正（余）弦定理的数学设计与评价[J].数学通报，2003（2）：13-14.
[3]黄毅英，林智中，黄家鸣.中国内地中学教师的数学教学[J].课程·教材·教法，2002，（1）：68-73.