在教学重叠问题时，教师常常直接提出“两项一共有多少”这样的问题，让学生在解决问题的过程中发现需要去掉重叠部分。但这样的问题不是学生自发生成的问题，而是成人的思考结果。怎样让学生发现身边的重复现象，感受重叠问题呢？可以引用以下素材。
　　【材料1】
　　有一天，小明跑去理发店：“叔叔，给我和爸爸理个发吧！”理发师可开心了。这时候又听见：“兄弟，有空给我和爸爸理个发呀！”理发师更开心了，今天生意可真好！吱，门开了，顾客都进来了，可理发师一看，却纳闷了！原来只站着3个人，你能告诉理发师为什么只有3个人吗？
　　【材料2】
　　老師说：喜欢吃香蕉的小朋友站在左边的圆圈里，喜欢吃西瓜的小朋友站在右边的圆圈里（如图1）。小明这两种水果都喜欢吃，那他应该站在哪里呢？
　　（1）想一想：怎么表示小明可以站的地方？
　　（预设：把两个圆圈拉一起重叠起来，如图2）
　　（2）说一说：图2每一部分可能表示什么？
　　（3）指一指：对应的部分在哪里？
　　a.喜欢吃香蕉的是哪部分？
　　b.既喜欢吃香蕉又喜欢吃西瓜的是哪部分？
　　c.只喜欢吃西瓜的是哪部分？
　　d.只喜欢吃一种水果的是哪部分？
　　【材料3】
　　马老师的学生个个都喜欢踢足球或者打篮球，只喜欢踢足球的是10人，既喜欢踢足球又喜欢打篮球的是5人，只喜欢打篮球的是9人。
　　图3中：①部分表示的是（       ）人;②部分表示的是（      ）人;③部分表示的是（      ）人。
　　以上素材都从学生熟悉的生活情境出发，帮助他们发现身边的重叠现象。有了生活经验的铺垫，学生对重叠问题的理解会更深刻，也更能体会到韦恩图的清晰简洁。
　　（浙江省东阳市白云甘井小学   322100）