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摘要：高中数学解题是高中数学教学的一个重要环节，也是高考数学考察的一个重要手段，因此关于解题方面的研究是具有十分重要的意义。本文将示错教学法应用到高中数学的解题教学中，选取部分典型案例进行分析和探讨。从而引导学生发现解题中经常出现的错误，并在纠错中对解题进行反思，捋清解题思路、加深解题理解，提高解题能力。
关键词：高中数学解题;纠错;案例分析;解题思路。
1.前言
解题示错教学即向学生展示解题错误的方法及原因，从而让学生能够掌握学习的技巧和方法[1]。高中数学的内容比较繁多，知识之间的联系也比较大，这就对学生的解题能力有很高的要求。新课改也对教师的教学方法提出了新的要求，如何有效的将书本里面知识传授给学生，使学生充分掌握相关知识，提高学生的解决问题的能力，已经成为了教师们十分关注的课题。教师通过展示错误解题思路，让学生寻找错误、分析原因并修正错误，同时正确的指导学生，帮助学生积累数学解题中的防错经验，提高学生的数学解题的能力，从而减少在后期理解和作业中出现的错误。
2.高中数学解题中典型的示错教学案例
本文选取人教版高中数学基本不等式这一内容的典型案例，通过对这些案例的呈现与剖析，展示示错解题在高中数学课堂教学中的应用，从而提高数学的解题能力。
大部分高中生对数学学习上存在一定的困难，对解数学题更是“谈虎色变”。有的学生即使十分用功地学习，数学成绩仍上不去，这表明了学生在解题方面存在一定的问题。教师在课堂上占有主导地位，通过对典型例题的探究来让学生认识到错误所在，从而优化自己的解题过程。下面选取“基本不等式”的教学案例来分析解题示错教学的教学过程。
师：连续用两次基本不等式的方法虽然不适用于本题，但并非没有用，这样的方法什么时候适用呢？
生：当条件式与目标式都是关于的对称式时，上面的方法就适用了。
此处，学生用错了基本不等式，但教师并没有直接批评学生的错误，而是顺水推舟让学生计算当取得最小值时与的值。此时，教师没有说什么，学生都能体会到“矛盾”所在。此后，教师并没有进行其他的教学内容，而是提醒学生反思解题策略，提问学生之前错误的解题思路适用于哪种题型，让学生更加充分的理解基本不等式的本质：，当且仅当“”时等号才能成立
在该案例中教师通过有意识地反映学生错误的解题思维过程，有意识地分析“如何学习解决问题”、“如何来帮助学生理解解决问题思路的探索和问题解决策略的形成”，学会对问题的深层结构有一个理解。 使学生在反思的过程中对数学推广，数学猜想和数学验证有一个更深入的了解。
3.高中数学解题示错教学的建议
1营造课堂氛围
一堂高质量的数学课，应该有良好的课堂氛围。在典型例题的解答示范中，如果师生能够在良好的氛围下交流与沟通，教师就能够及时地抓住学生出错之处和出错原因。同时，学生也能积极的参与到教学环节中来，通过纠错、改错、反思等来提高自身解题能力。并且，也有利于一针见血地展示出学生解题常错之处及存疑之处，积累防错经验。
2选择恰当的示错方法
高中数学内容多，难度大，教师大多采用传统讲授式教学模式。课堂不仅氛围不活跃，还容易一不小心变成“满堂灌”。从而，学生课上似乎听懂了，课下解题又不知如何做。现在，虽然已有部分老师开始采用示错，但实际运用中会出现些许问题。由于没有讲清楚错误步骤和错误原因，反而让学生误以为这是正确的解题过程，将正确与错误思路混淆。因此，教师应恰当地选择示错方法，在适当的时候进行示错，从而进行正确的引导。
3加强对学生解题思路的训练
解题思路是学生在解题时对题目的分析思路和过程，解题思路能够有效的反映一个学生的思维能力和逻辑能力，考察学生对知识点的了解和掌握程度[2]。解题的关键就是解题思路，许多学生在解题的过程中理不清解题思路，漏掉重要步骤导致失分。因此，教师要更关注学生的解题想法，巧妙地展示错误思路，让学生纠错、寻因并修正。例如：学生在做“的子集有多少个？”不少学生回答6个，询问他们解题思路后，发现他们忘记了集合也是其自身的子集。通过对学生的解题想法的了解，教师能够更加有效地帮助学生找到自己错误，提高解题正确率。
4.总结
解题示错教学作为一种较为新颖的解题教学模式，不仅是对教师解题教学能力的一种考验，也是提高学生解题能力的一种有效的途径。学生在分析和解决问题时所犯错误都是宝贵的，教师不但要严格容忍和惩罚学生在实际的学习中所犯错误，还要引起我们高度重视这些学生在实际的学习中所犯错误的原因及其产生、发展历史过程，促使我们学生的这些错误知识和资源进一步获取并得以充分生成。教师在数学课堂教学中通过运用示错教学，可以加强学生对于错误的认识和理解，有效的避免了学生在学习的后期出现二次错误，积累了防错的经验，激发了学生的解题兴趣，提高了学生的数学成绩。在数学课堂中应用示错教学时，只有充分地认识和重视示错的过程，让示错作用最大化，才能引起学生的积极思维，提高数学课堂的教学效率，这样的数学课堂才真正是美好，教育也才是最有价值的。我们应该采用正确的示错方法，让学习者的错误更加生动起来，抓住了学生自我思考的时机，将错误作为激发和鼓励他们的学习者积极主动地参与进入到寻找错、纠正和改错这一课堂实践探究性教育活动中去的媒介，使得学生能够在错误和真诚的交流与对话中认识和理解人性，理解培养自己人才和智慧的途径和方法，塑造完美的人格。
参考文献
[1]陈军.高中数学教学中示错教学的策略[J].中学课程辅导.教师教育，2016（9）：82-82.
[2]黄美玉. 高中数学教学中应用示错教学的几点思考[J].考试周刊，2017（18）.
[3]袁波.“示错情境”在高中数学教学中的运用[J].中学教学参考，2013（10）：62-62.
[4]张敏林.高中数学课堂教學中示错情境的设计探讨[J].教育界：综合教育研究，2016（2）：94-94.
作者简介：刘蕾（1997），女，汉族，贵州贵阳。教师，本科，研究方向：数学与应用数学，贵州省农业科学院附属中学。
关键词：高中数学解题;纠错;案例分析;解题思路。
1.前言
解题示错教学即向学生展示解题错误的方法及原因，从而让学生能够掌握学习的技巧和方法[1]。高中数学的内容比较繁多，知识之间的联系也比较大，这就对学生的解题能力有很高的要求。新课改也对教师的教学方法提出了新的要求，如何有效的将书本里面知识传授给学生，使学生充分掌握相关知识，提高学生的解决问题的能力，已经成为了教师们十分关注的课题。教师通过展示错误解题思路，让学生寻找错误、分析原因并修正错误，同时正确的指导学生，帮助学生积累数学解题中的防错经验，提高学生的数学解题的能力，从而减少在后期理解和作业中出现的错误。
2.高中数学解题中典型的示错教学案例
本文选取人教版高中数学基本不等式这一内容的典型案例，通过对这些案例的呈现与剖析，展示示错解题在高中数学课堂教学中的应用，从而提高数学的解题能力。
大部分高中生对数学学习上存在一定的困难，对解数学题更是“谈虎色变”。有的学生即使十分用功地学习，数学成绩仍上不去，这表明了学生在解题方面存在一定的问题。教师在课堂上占有主导地位，通过对典型例题的探究来让学生认识到错误所在，从而优化自己的解题过程。下面选取“基本不等式”的教学案例来分析解题示错教学的教学过程。
师：连续用两次基本不等式的方法虽然不适用于本题，但并非没有用，这样的方法什么时候适用呢？
生：当条件式与目标式都是关于的对称式时，上面的方法就适用了。
此处，学生用错了基本不等式，但教师并没有直接批评学生的错误，而是顺水推舟让学生计算当取得最小值时与的值。此时，教师没有说什么，学生都能体会到“矛盾”所在。此后，教师并没有进行其他的教学内容，而是提醒学生反思解题策略，提问学生之前错误的解题思路适用于哪种题型，让学生更加充分的理解基本不等式的本质：，当且仅当“”时等号才能成立
在该案例中教师通过有意识地反映学生错误的解题思维过程，有意识地分析“如何学习解决问题”、“如何来帮助学生理解解决问题思路的探索和问题解决策略的形成”，学会对问题的深层结构有一个理解。 使学生在反思的过程中对数学推广，数学猜想和数学验证有一个更深入的了解。
3.高中数学解题示错教学的建议
1营造课堂氛围
一堂高质量的数学课，应该有良好的课堂氛围。在典型例题的解答示范中，如果师生能够在良好的氛围下交流与沟通，教师就能够及时地抓住学生出错之处和出错原因。同时，学生也能积极的参与到教学环节中来，通过纠错、改错、反思等来提高自身解题能力。并且，也有利于一针见血地展示出学生解题常错之处及存疑之处，积累防错经验。
2选择恰当的示错方法
高中数学内容多，难度大，教师大多采用传统讲授式教学模式。课堂不仅氛围不活跃，还容易一不小心变成“满堂灌”。从而，学生课上似乎听懂了，课下解题又不知如何做。现在，虽然已有部分老师开始采用示错，但实际运用中会出现些许问题。由于没有讲清楚错误步骤和错误原因，反而让学生误以为这是正确的解题过程，将正确与错误思路混淆。因此，教师应恰当地选择示错方法，在适当的时候进行示错，从而进行正确的引导。
3加强对学生解题思路的训练
解题思路是学生在解题时对题目的分析思路和过程，解题思路能够有效的反映一个学生的思维能力和逻辑能力，考察学生对知识点的了解和掌握程度[2]。解题的关键就是解题思路，许多学生在解题的过程中理不清解题思路，漏掉重要步骤导致失分。因此，教师要更关注学生的解题想法，巧妙地展示错误思路，让学生纠错、寻因并修正。例如：学生在做“的子集有多少个？”不少学生回答6个，询问他们解题思路后，发现他们忘记了集合也是其自身的子集。通过对学生的解题想法的了解，教师能够更加有效地帮助学生找到自己错误，提高解题正确率。
4.总结
解题示错教学作为一种较为新颖的解题教学模式，不仅是对教师解题教学能力的一种考验，也是提高学生解题能力的一种有效的途径。学生在分析和解决问题时所犯错误都是宝贵的，教师不但要严格容忍和惩罚学生在实际的学习中所犯错误，还要引起我们高度重视这些学生在实际的学习中所犯错误的原因及其产生、发展历史过程，促使我们学生的这些错误知识和资源进一步获取并得以充分生成。教师在数学课堂教学中通过运用示错教学，可以加强学生对于错误的认识和理解，有效的避免了学生在学习的后期出现二次错误，积累了防错的经验，激发了学生的解题兴趣，提高了学生的数学成绩。在数学课堂中应用示错教学时，只有充分地认识和重视示错的过程，让示错作用最大化，才能引起学生的积极思维，提高数学课堂的教学效率，这样的数学课堂才真正是美好，教育也才是最有价值的。我们应该采用正确的示错方法，让学习者的错误更加生动起来，抓住了学生自我思考的时机，将错误作为激发和鼓励他们的学习者积极主动地参与进入到寻找错、纠正和改错这一课堂实践探究性教育活动中去的媒介，使得学生能够在错误和真诚的交流与对话中认识和理解人性，理解培养自己人才和智慧的途径和方法，塑造完美的人格。
参考文献
[1]陈军.高中数学教学中示错教学的策略[J].中学课程辅导.教师教育，2016（9）：82-82.
[2]黄美玉. 高中数学教学中应用示错教学的几点思考[J].考试周刊，2017（18）.
[3]袁波.“示错情境”在高中数学教学中的运用[J].中学教学参考，2013（10）：62-62.
[4]张敏林.高中数学课堂教學中示错情境的设计探讨[J].教育界：综合教育研究，2016（2）：94-94.
作者简介：刘蕾（1997），女，汉族，贵州贵阳。教师，本科，研究方向：数学与应用数学，贵州省农业科学院附属中学。