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二次函数是初三数学教学的重点内容之一, 初中学生在学习二次函数时总是有很多的困惑，对学习二次函数总是无从下手，不理解函数的意义，许多学生甚至患有恐“函”病，一见到函数题就怕。那么，教师在讲解二次函数相关基础知识点时怎么能够让学生轻松掌握二次函数的知识，熟练运用二次函数的知识解决实际问题呢？笔者有以下几点建议：
一、紧扣二次函数的定义，让学生深入理解二次函数的定义
首先，我们在给学生讲解二次函数时给出二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的函数叫做二次函数。学生在听课时能够迅速记住二次函数的定义即y=ax2+bx+c的形式，但是对二次函数中的“二次”其实并没有完全理解，很多学生并不会运用“二次”，明了“二次”的意义。
例如，当k为何值时，函数y=3xk-2+2x-1为二次函数。
通常学生在做这类考题时，普遍犯得错误就是直接认为k=0或者k=2。我们剖析学生出现错误的原因，主要是没有正确理解二次函数中“二次”的含义。因此，当教师在给学生讲解二次函数定义时，一定要反复强调，未知数的最高次数为2，并且要举例说明，反复提问，这样学生在做本题时就很轻松的列出k-2=2然后解出k即可。
当学生真正理解二次函数定义时，教师可以乘胜追击，由此知识点继续引申出下面两种情况：①当k为何值时，该函数为一次函数。②当k为何值时，该函数为反比例函数。此时，学生根据二次函数解题时的经验，只要进行相应的解题思路类比，就可以灵活的运用函数的相关定义，迅速的可以得出①当k-2=1时该函数为一次函数；②当k-2=-1时该函数为反比例函数。
当然，在讲解定义中，一定要强调常数k的取值，让学生理解a≠0的用途。
例如，当k为何值时，函数y=（k-2）x+x-1为二次函数？这个题目与上例非常相似，在上例的基础上学生很容易得出k2-2=2即k=±2时，函数y=（k-2）x +x-1为二次函数。那么答案是不是±2呢？这时教师就要继续启发学生思考：当k=2时，二次项系数k-2=0，那么此时二次函数就不在存在，所以正确答案只有k=-2。这样就能够让学生加深记忆：二次项系数a≠0是二次函数成立的条件，对于二次函数定义的相关基础知识点和考题，他们也能够做出相应的正确的解答。
二、巧识顶点式y=a（x-h）2+k，让学生正确理解顶点式
教师在二次函数顶点式y=a（x-h）2+k时，学生对于公式的记忆没有任何的疑义。而且学生很容易得出此时函数的顶点坐标为（h，k）但是在实际运用过程中，学生做出的题目反映出他们并不能够完全理解字母和符号的意义。
例如，求函数y=3（x+2）2+4的顶点。
对于这个题目，很多同学就会产生困惑，很自然的会把顶点写成（2，4）。那么剖析错误的原因我们发现，学生忽略了顶点式的条件—减h加k，这时需要教师强调，运用顶点式要分清楚h和k前的符号，符号同则hk同；反之，则相反。这样在做此题时，学生就不难发现，2的符号和公式相反，4的符号和公式相同。所以正确答案是（-2，4）。
三、灵活掌握二次函数的性质，让学生学会从图像中获取a，b，c的信息
首先我们知道二次函数y=ax2+bx+c性质中a的作用主要是决定开口方向，当a＞0时，图像开口向上，反之向下。
其次，由于二次函数的对称轴为直线x=-，所以当a和b符号相同时，对称轴在y轴的左边；符号相反时，对称轴在y轴的右边。我总结为“同左异右”。也就是说b的符号和a有关。
最后，二次函数中c的值就是图像和y轴交点的纵坐标的值，因此它的大小只要看图像和y轴交点即可。
那么有了以上的性质，当学生遇到二次函数图像时就可以轻松的得到有关a，b，c的信息。
例如，根据抛物线y=ax2+bx+c的图像, 请你确定a,b,c的符号。
解析：因为图像开口向下，所以a＜0。因为图像y轴交与y轴正半轴，所以c＞0。因为对称轴在y轴右边，所以a和b符号相反。
四、探究y=ax2+bx+c和y=a（x-h）2+k的联系，让学生更灵活的运用表达式
在讲解一般式y=ax2+bx+c
时我们知道，二次函数的对称轴为直线x=，顶点坐标为
，而顶点式y=a（x-h）2
+k中函数的对称轴为直线x=h，顶点坐标为（h，k）。因此，我们不难发现， 。运用这个知识点解决有些题目，会很简便。
例如，y=2x2+8x+1配方后为______________
通常解法为配方法：y=-2（x2-4x）+1①
y=-2（x2-4x+4）+8+1 ②
y=-2（x-2）2+9 ③
学习好的学生在运用配方法时，没有任何的问题，可是对于中等程度的学生，在第二步很容易把+8写成-8，更有部分学生由于对完全平方公式的不理解，而根本没法进行配方法的运用。那么，这时我们可以运用法二：因为a=-2，b=8，c=1 所以=2， =9，代入公式y=a（x-h）2+k得y=-2（x-2）2+9。
这种把一般式和顶点式相互结合的方法，简化了很多计算，特别是在选择和填空题中，能够让学生达到事半功倍的效果。
从细致的探究二次函数基础知识，灵活的掌握二次函数的性质中，学生增加了学习二次函数的兴趣，树立了学习的自信心；按照科学的适应本班的学生的教学方法，就能让学生拥有牢固的函数思想，充分领悟到函数的内涵，这样的学习也为进一步的学习函数打下良好的稳固的基础。
一、紧扣二次函数的定义，让学生深入理解二次函数的定义
首先，我们在给学生讲解二次函数时给出二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的函数叫做二次函数。学生在听课时能够迅速记住二次函数的定义即y=ax2+bx+c的形式，但是对二次函数中的“二次”其实并没有完全理解，很多学生并不会运用“二次”，明了“二次”的意义。
例如，当k为何值时，函数y=3xk-2+2x-1为二次函数。
通常学生在做这类考题时，普遍犯得错误就是直接认为k=0或者k=2。我们剖析学生出现错误的原因，主要是没有正确理解二次函数中“二次”的含义。因此，当教师在给学生讲解二次函数定义时，一定要反复强调，未知数的最高次数为2，并且要举例说明，反复提问，这样学生在做本题时就很轻松的列出k-2=2然后解出k即可。
当学生真正理解二次函数定义时，教师可以乘胜追击，由此知识点继续引申出下面两种情况：①当k为何值时，该函数为一次函数。②当k为何值时，该函数为反比例函数。此时，学生根据二次函数解题时的经验，只要进行相应的解题思路类比，就可以灵活的运用函数的相关定义，迅速的可以得出①当k-2=1时该函数为一次函数；②当k-2=-1时该函数为反比例函数。
当然，在讲解定义中，一定要强调常数k的取值，让学生理解a≠0的用途。
例如，当k为何值时，函数y=（k-2）x+x-1为二次函数？这个题目与上例非常相似，在上例的基础上学生很容易得出k2-2=2即k=±2时，函数y=（k-2）x +x-1为二次函数。那么答案是不是±2呢？这时教师就要继续启发学生思考：当k=2时，二次项系数k-2=0，那么此时二次函数就不在存在，所以正确答案只有k=-2。这样就能够让学生加深记忆：二次项系数a≠0是二次函数成立的条件，对于二次函数定义的相关基础知识点和考题，他们也能够做出相应的正确的解答。
二、巧识顶点式y=a（x-h）2+k，让学生正确理解顶点式
教师在二次函数顶点式y=a（x-h）2+k时，学生对于公式的记忆没有任何的疑义。而且学生很容易得出此时函数的顶点坐标为（h，k）但是在实际运用过程中，学生做出的题目反映出他们并不能够完全理解字母和符号的意义。
例如，求函数y=3（x+2）2+4的顶点。
对于这个题目，很多同学就会产生困惑，很自然的会把顶点写成（2，4）。那么剖析错误的原因我们发现，学生忽略了顶点式的条件—减h加k，这时需要教师强调，运用顶点式要分清楚h和k前的符号，符号同则hk同；反之，则相反。这样在做此题时，学生就不难发现，2的符号和公式相反，4的符号和公式相同。所以正确答案是（-2，4）。
三、灵活掌握二次函数的性质，让学生学会从图像中获取a，b，c的信息
首先我们知道二次函数y=ax2+bx+c性质中a的作用主要是决定开口方向，当a＞0时，图像开口向上，反之向下。
其次，由于二次函数的对称轴为直线x=-，所以当a和b符号相同时，对称轴在y轴的左边；符号相反时，对称轴在y轴的右边。我总结为“同左异右”。也就是说b的符号和a有关。
最后，二次函数中c的值就是图像和y轴交点的纵坐标的值，因此它的大小只要看图像和y轴交点即可。
那么有了以上的性质，当学生遇到二次函数图像时就可以轻松的得到有关a，b，c的信息。
例如，根据抛物线y=ax2+bx+c的图像, 请你确定a,b,c的符号。
解析：因为图像开口向下，所以a＜0。因为图像y轴交与y轴正半轴，所以c＞0。因为对称轴在y轴右边，所以a和b符号相反。
四、探究y=ax2+bx+c和y=a（x-h）2+k的联系，让学生更灵活的运用表达式
在讲解一般式y=ax2+bx+c
时我们知道，二次函数的对称轴为直线x=，顶点坐标为
，而顶点式y=a（x-h）2
+k中函数的对称轴为直线x=h，顶点坐标为（h，k）。因此，我们不难发现， 。运用这个知识点解决有些题目，会很简便。
例如，y=2x2+8x+1配方后为______________
通常解法为配方法：y=-2（x2-4x）+1①
y=-2（x2-4x+4）+8+1 ②
y=-2（x-2）2+9 ③
学习好的学生在运用配方法时，没有任何的问题，可是对于中等程度的学生，在第二步很容易把+8写成-8，更有部分学生由于对完全平方公式的不理解，而根本没法进行配方法的运用。那么，这时我们可以运用法二：因为a=-2，b=8，c=1 所以=2， =9，代入公式y=a（x-h）2+k得y=-2（x-2）2+9。
这种把一般式和顶点式相互结合的方法，简化了很多计算，特别是在选择和填空题中，能够让学生达到事半功倍的效果。
从细致的探究二次函数基础知识，灵活的掌握二次函数的性质中，学生增加了学习二次函数的兴趣，树立了学习的自信心；按照科学的适应本班的学生的教学方法，就能让学生拥有牢固的函数思想，充分领悟到函数的内涵，这样的学习也为进一步的学习函数打下良好的稳固的基础。