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In this paper we consider one dimensional mean-field backward stochastic differ-ential equations (BSDEs) under weak assumptions on the coefficient. Unlike [3], the generator of our mean-field BSDEs depends not only on the solution (Y, Z) but also on the law PY of Y . The first part of the paper is devoted to the existence and uniqueness of solutions in Lp , 1 < p ≤ 2, where the monotonicity conditions are satisfied. Next, we show that if the generator f is uniformly continuous in (μ, y, z), uniformly with respect to (t,ω), and if the terminal value ξ belongs to Lp(?,F,P) with 1
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