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摘要：工业总产值对工业起着代表性的作用。目前常用差分自回归滑动平均模型拟合和预测非平稳时间序列。由历史上众多数据分析报告可以看出，对陕西省工业研究而言，工业总产值是非常典型的代表性数据对陕西省工业有着重要意义。因此，本文以1988?2017年陕西省工业总产值的年度数据为例，利用ARIMA模型进行时间序列分析，预测2018?2020年的工业总产值。通过所得数据进行分析，并提出相关建议。为陕西省当地工业制相关部门或工业企业的部门实施相关政策，获得更优的经济发展决策，提供可靠的理论预测以及参考。
关键词：ARIMA模型;陕西省工业总产值;预测;时间序列
一、引言
2016年以来，国内外形势错综复杂，随着是“十三五”“十四五”规划的展开。全省工业经济经济增速企稳回升，工业结构不断优化，企业效益稳步向好，为全省经济保持平稳运行奠定了基础。剔除价格因素，2016年、2017年分别实现全部工业增加值同比增长6.8%、8.1%，增速比2015年分别加快0.9、2.2百分点。2017年，全省规模以上工业利润总额同比增长49.3%，增速分别比2016年、2015年加快40.5、71.1个百分点（2015年为-21.8%），企业利润增长加快，经济效益稳步向好。
现有文献的研究多集中于ARMA模型进行研究，而忽略了非平稳的情况。其实很多时间序列本身都是不平稳的，但经过d阶差分（相邻时间点的指标数值相减）即运用软件计算、之后，形成的新时间序列，就经验证为平稳时间序列。
针对这些现象，本文最终决定根据《陕西省统计年鉴》中所给的工业总产值数据，采用陕西省工业总产值为经济指标，以1988年-2017年的年度数据为样本录入R软件当中。再将这些数据具体运用时间序列分析，最终作出ARIMA模型。之后，选择出最优的ARIMA模型。再利用R软件进一步对数据进行进行分析预测以及误差分析。为未来陕西省工业发展进程提供较为可靠的理论数据。
二、数据来源及处理
根据数据的可得性和有效性，本文选用《中国统计年鉴》、《陕西省统计年鉴》，编制了1988年至2017年陕西省工业总产值的时间序列数据表，利用指数平滑法填补差值。根据平稳性检验结果可知，该序列为非平稳序列。这提示我们需要进行差分运算，检验结果显示，经过判断ADF值与三个水平下的值，可以看出在95%的显著性水平下，所有的均值都小于0.05并且都接近于0，从而接受原假设。说明此序列确定为平稳时间序列。
三、模型建立
1.1.11、模型定阶
结合分析，本文采用样本自相关图和偏自相关图，来对模型进行识别定阶。实验可知，自相关图可知，自相关系数衰减向零的过程有明显的正弦波动轨迹。说明自相关系数衰减到零不是一个突然的过程，而是一个连续渐变的过程，即自相关系数拖尾。自相关图除了延迟1、2阶的自相关系数在二倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围之内波动。而偏自相关图也具有拖尾形象特征。综上，我们可以初步确定拟合模型为模型，其中d=2。
2、参数估计
模型定阶方法有很多，为了获得最优模型我们建立基础模型。在选择好拟合模型之后，估计模型中未知参数的值。通过条件最小二乘与极大似然估计混合方法，得到模型参数的估计结果，并确定四个模型的口径如表6所示：
3、模型检验
下面对于拟合的四模型需要进行显著性检验（如表7所示）并进行检验结果的分析、判断、并得到结论。具体如下：
（1）模型的显著性检验
在拟合的四个模型之中，模型的显著性检验可以检验出模型的有效性。检验结果如上表7所示，由于各阶延迟下的p值都明显大于0.05，可以认为这四个拟合模型的残差序列属于白噪声序列，即拟合模型都是显著有效的。
（2）参数的显著性检验
此检验为每个未知参数是否显着非零的检验，目的是使模型紧凑。具体检测结果，如表7所示，四个系数均显著非零，可以看出，在显著性水平0.05水平下，只有模型的t统计量的P值都显著小于0.05，拒绝原假设，所以选择模型，且这个模型的参数都显著非零。最终选择作为预测模型，即为最优选择。
四、模型预测及误差分析
通过以上对陕西省工业总产值数据分析，利用混合估计预测未来三年陕西省工业总值，在95%置信区间内，我们用预测值数据并绘制预测图。根据绘制图可以看出我省工业经济势头强劲，提前赶超阶段的目标。2018年，全省规模以上工业实现总产值2662.068亿元，同比增长7.7%。到2020年，它将突破3000亿元。根据上述比较，ARIMA模型可以更好地分析和计算中国工业发展的波动特征。
五、结论与建议
结果表明，从陕西省工业总产值指标来看，未来几年我省工业总产值将保持较为稳定的增长速度。但与此同时我们也看到了一些问题。随着中国工业化进程的不断加快，中国的工业发展取得了很大进展。但是由于资源短缺、环境污染加剧、国际竞争力增强。社会矛盾日益加剧等问题日益突出，已经对中国的工业发展产生了一定的影响，阻碍了工业的增长。
从预测结果来看，陕西省过去几年的工业增长率已趋于稳定，突破瓶颈，突破发展，就必须走新型产业之路。加強产业体制改革，提高资源利用率。通过以上模型，我们对未来的工业增长有了一定的了解，可以根据时间情况更有效地制定一系列措施，从而促进了陕西乃至陕西省的产业更好的发展。
作者简介：赵子菁（1997年2月），女，汉族，陕西西安。西安财经大学统计学2020级研究生，研究方向：经济统计
关键词：ARIMA模型;陕西省工业总产值;预测;时间序列
一、引言
2016年以来，国内外形势错综复杂，随着是“十三五”“十四五”规划的展开。全省工业经济经济增速企稳回升，工业结构不断优化，企业效益稳步向好，为全省经济保持平稳运行奠定了基础。剔除价格因素，2016年、2017年分别实现全部工业增加值同比增长6.8%、8.1%，增速比2015年分别加快0.9、2.2百分点。2017年，全省规模以上工业利润总额同比增长49.3%，增速分别比2016年、2015年加快40.5、71.1个百分点（2015年为-21.8%），企业利润增长加快，经济效益稳步向好。
现有文献的研究多集中于ARMA模型进行研究，而忽略了非平稳的情况。其实很多时间序列本身都是不平稳的，但经过d阶差分（相邻时间点的指标数值相减）即运用软件计算、之后，形成的新时间序列，就经验证为平稳时间序列。
针对这些现象，本文最终决定根据《陕西省统计年鉴》中所给的工业总产值数据，采用陕西省工业总产值为经济指标，以1988年-2017年的年度数据为样本录入R软件当中。再将这些数据具体运用时间序列分析，最终作出ARIMA模型。之后，选择出最优的ARIMA模型。再利用R软件进一步对数据进行进行分析预测以及误差分析。为未来陕西省工业发展进程提供较为可靠的理论数据。
二、数据来源及处理
根据数据的可得性和有效性，本文选用《中国统计年鉴》、《陕西省统计年鉴》，编制了1988年至2017年陕西省工业总产值的时间序列数据表，利用指数平滑法填补差值。根据平稳性检验结果可知，该序列为非平稳序列。这提示我们需要进行差分运算，检验结果显示，经过判断ADF值与三个水平下的值，可以看出在95%的显著性水平下，所有的均值都小于0.05并且都接近于0，从而接受原假设。说明此序列确定为平稳时间序列。
三、模型建立
1.1.11、模型定阶
结合分析，本文采用样本自相关图和偏自相关图，来对模型进行识别定阶。实验可知，自相关图可知，自相关系数衰减向零的过程有明显的正弦波动轨迹。说明自相关系数衰减到零不是一个突然的过程，而是一个连续渐变的过程，即自相关系数拖尾。自相关图除了延迟1、2阶的自相关系数在二倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围之内波动。而偏自相关图也具有拖尾形象特征。综上，我们可以初步确定拟合模型为模型，其中d=2。
2、参数估计
模型定阶方法有很多，为了获得最优模型我们建立基础模型。在选择好拟合模型之后，估计模型中未知参数的值。通过条件最小二乘与极大似然估计混合方法，得到模型参数的估计结果，并确定四个模型的口径如表6所示：
3、模型检验
下面对于拟合的四模型需要进行显著性检验（如表7所示）并进行检验结果的分析、判断、并得到结论。具体如下：
（1）模型的显著性检验
在拟合的四个模型之中，模型的显著性检验可以检验出模型的有效性。检验结果如上表7所示，由于各阶延迟下的p值都明显大于0.05，可以认为这四个拟合模型的残差序列属于白噪声序列，即拟合模型都是显著有效的。
（2）参数的显著性检验
此检验为每个未知参数是否显着非零的检验，目的是使模型紧凑。具体检测结果，如表7所示，四个系数均显著非零，可以看出，在显著性水平0.05水平下，只有模型的t统计量的P值都显著小于0.05，拒绝原假设，所以选择模型，且这个模型的参数都显著非零。最终选择作为预测模型，即为最优选择。
四、模型预测及误差分析
通过以上对陕西省工业总产值数据分析，利用混合估计预测未来三年陕西省工业总值，在95%置信区间内，我们用预测值数据并绘制预测图。根据绘制图可以看出我省工业经济势头强劲，提前赶超阶段的目标。2018年，全省规模以上工业实现总产值2662.068亿元，同比增长7.7%。到2020年，它将突破3000亿元。根据上述比较，ARIMA模型可以更好地分析和计算中国工业发展的波动特征。
五、结论与建议
结果表明，从陕西省工业总产值指标来看，未来几年我省工业总产值将保持较为稳定的增长速度。但与此同时我们也看到了一些问题。随着中国工业化进程的不断加快，中国的工业发展取得了很大进展。但是由于资源短缺、环境污染加剧、国际竞争力增强。社会矛盾日益加剧等问题日益突出，已经对中国的工业发展产生了一定的影响，阻碍了工业的增长。
从预测结果来看，陕西省过去几年的工业增长率已趋于稳定，突破瓶颈，突破发展，就必须走新型产业之路。加強产业体制改革，提高资源利用率。通过以上模型，我们对未来的工业增长有了一定的了解，可以根据时间情况更有效地制定一系列措施，从而促进了陕西乃至陕西省的产业更好的发展。
作者简介：赵子菁（1997年2月），女，汉族，陕西西安。西安财经大学统计学2020级研究生，研究方向：经济统计