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我们从来就没有忽视过儿童的经验世界。
早在这一轮基础教育课程改革之前，我们已开始关注儿童的已有经验。只是，那时关注更多的是知识经验，即与本课所学新知相关的、对新知学习起直接或间接影响的数学知识系统内的旧有知识。这种关注一方面反映了数学知识的前后逻辑性与系统联结性，另一方面，恰是认知心理学中学习理论在数学学习领域的一种应用。当时，我们提倡“复习铺垫”。恰是基于这样一种思考。只是，在目前看来，我们遇到两个新问题。其一，这样的复习铺垫是只关注了知识接受本身，而忽视了学生的数学学习能动性与创造性。其二，我们对于儿童的经验系统的关注是否只关注了纯数学的一面，而忽视了“生活经验”这一经验系统的重要、有机组成部分，并且，我们还忽略了“生活经验”对于儿童数学学习的重要意义。
由此，新一轮数学课程改革中，我们将“关注儿童的生活经验”这一话题提到了一个崭新的高度，并且，就这一问题在思考与实践层面上展开了丰富的探索，并获得了相当丰厚的教育教学经验及理论充实。但新的问题再度呈现，尤其是，我们对于儿童的生活经验的认识、理解特别是把握上是否有一些“形而上学”，或者说是“主观臆断”?儿童的生活经验系统究竟处于一种怎样的状态：丰富还是贫乏?有序还是无序?相对稳定还是流动不居?区域之间具有一般性还是差异明显……
一系列的问题，使我们不得不重新就这一问题展开思考。而思考的契机恰恰发端于笔者的一次教学实践。教研活动中，笔者执教“分数的初步认识”一课。从数学教学的一般视角来看，这是一堂“起始课”。说“起始”，无非是说明，在数学的知识体系中，它是一个数学分支的“开端”。在其之前，没有与它有直接联系的“知识经验”(事实上，间接相关的有“平均分”等)。因而，作为对学生学习起点的把握，我们一开始便直接将视角锁定在学生的“生活经验”基础上。“对于分数，学生是否一无所知?”“零起点?”我们很快否定了这些假设。众所周知，“学生不是一张白纸”，“他们在日常生活中已经接触过大量与数有关的信息(事实上，这在学生认识整数、小数、百分数的学习中已经得到证实)”，“对于分数的认识应该也不例外”……正是基于对学生认识起点(在这里主要是指生活经验)的这种把握，设计教学思路时，我们设计了如下环节：(1)巧设生活情境，激活经验储备；(2)借助原有经验，主动创造分数；(3)在丰富的数学活动中深化认识，提升思考。教学顺利进行，效果也不错。但在交流时，几位教师如出一辙的诘问。开始动摇我们最初的预想：“学生在日常生活中真的对分数已有所了解?”“为什么多数学生在面对含有分数信息的生活情境。尤其是进入‘创造分数’的环节时表现得如此不自信，他们时而困惑、时而游离的眼神说明了什么?”“如果只是个别学生‘有所了解’。那么选择引导学生‘借助原有经验主动创造分数’的学习策略是否有失妥当”……
“还是作一次深入的了解吧!看看情况究竟如何。”调查先在小范围的语文教师群体中随意展开：“回忆一下，现实生活中你曾在哪儿见到过分数?”4位语文教师思考片刻后，给出的答复是“整数、小数、百分数倒随处可见，但分数并不多见”。成人如此，学生可以想见。事实上，随后正式的问卷调查结果，恰恰印证了我们后来的猜想：4个不同层次学校的300名三年级学生中，真正在现实生活中接触过分数并对分数有初步了解的，不足30名……
作为对这一调查结果的回应，我们当机立断地调整了本课的教学框架，从“分东西”的操作情境人手，在“用整数无法表示分得的结果，怎么办”的适宜认知冲突中，引导学生借助“有意义接受”的方式展开对分数的初步认识。
教学策略的调整是本次调查的直接收获，但间接的或者意义更为深远的是，案例本身引发了我们对“学生生活经验”领域的许多话题的重新思考，诸如“对于学生真实的生活经验状况，我们究竟知道多少?”“以往教学中，我们通常是如何切入学生的经验系统的?”“从一般意义上看。数学教师到底该如何准确把握学生的生活经验储备状况?”等等。
对于第一个问题，我们曾经相当自信。而现在，我们不得不承认，我们似乎高估了自己，并变得审慎起来。如果上述案例传递的是我们对学生生活经验的一种“高估”，那么，更多时候，我们似乎还会“低估”学生的生活经验。印象最深的是，“轴对称图形”一课(苏教版三下)中。教材要求引导学生用钉子板、橡皮筋、剪刀、颜料、白纸等材料“创造”轴对称图形，不少教师均就此活动提出异议。认为三年级学生缺乏相关的生活经验储备。主动创造难度颇大，尤其是用颜料进行创作。并且，我们一度准备调整这一思路，代之以“先引导学生欣赏相关作品，再模仿创作”。然而情况远出乎我们的想象，他们不但能娴熟地利用相关素材创作轴对称图形，而且作品十分精致、精彩。问及原因，学生的回答很干脆：“幼儿园里我们就学过用对折的方法剪纸了。”“美术课上，我们也像这样学过印染呢。”原来如此。
对于第二个问题，我们曾召集一批数学骨干教师就此展开交流。对话很有意思，也的确深化了我们对这一问题的看法。综合老师们给出的答案，大致可归结为如下几种：
其一，结合自己对相关数学领域的生活经验储备，对儿童在同一领域“可能”的生活经验储备的一种判断、猜测。
其二，来自于对上一轮教学实践的自觉或不自觉的反思，并由此而获得的关于学生经验状况的经验。
其三，回想自身“童年期的生活经验”，并由此推断当下儿童相应的生活经验。
其四，基于对儿童心理发展水平、儿童生活视野及生活方式的客观认识，由此形成对特定年龄阶段儿童的经验世界的认识与把握。
其五，“儿童应该具有广泛的生活经验”这一抽象的认识在任何具体数学情境中的无限制推广与迁移，并由此而展开的纯粹主观臆断。
当然，就某一具体情境，我们很难说究竟对应于上述哪一条。更多时候，则是多种想法交织、糅合在一起的结果。正如上述案例，我们一开始对学生的经验起点作出错误判断，或许正是第一、第四、第五等多种想法综合后的必然结果。
问题最终因“调查”而得以解决。但这是否意味着上述各种方法毫无可取之处，或者说它们不具有任何实践层面的意义。更进一步，把握学生的生活经验，我们还需要注意些什么?这使我们很自然地转入对第三个问题的思考，由此也展开过一些深度的对话与思辨，以期能就这一问题作更为全面、深入的分析。
首先，我们以为。如果只关心“教好数学”这门学科，而不知道以整个完整的人介入儿童的生活视阈，去触摸他们的世界、倾听他们的声音、分享他们的喜怒哀乐，那你是永远无法真实地了解儿童世界的。常听说惟有蹲下、倾听才能走近儿童，但须注意，那不只是一种姿态或口号，而是一种教育的真实品质。而且，这种介 入不仅仅只是数学教学的一种手段，它更是有价值、有意义的教育的题中之义和应有之举。不妨注意留心学生的课外活动，看他们在干些什么；有时不妨介入他们的游戏。成为他们中的一员，你会发现和他们走得很近。自然状态下和他们展开的“闲聊”也很重要，他们最容易敞开心扉，也是你最易走进他们生活世界的重要渠道。时间久了，你会发现，自己似乎也被“童化了”，与孩子的隔阂也弥散了。在你的心目中，他们似乎也透明了起来，变得不再难以捉摸。但这还远远不够，毕竟，真切把握学生的生活经验世界，还有更多的技术问题。
其次，数学教师应该具有一种开阔的大视野。或许在你的眼中。数学便代表全部，但在学生那儿并非如此，他们需要面对的东西更多，数学学习充其量只是其中的几分之一，教师倘若只局限于此，如何“兼听则明”?应该学会多关注其他学科，看看它们都在“做”些什么。瞧，《乌鸦喝水》的寓言故事里，“投入的石子越来越多，水慢慢地升高了”，不有教师从中读到了“体积的意义”了吗?《曹冲称象》中，“化整为零”的思维策略不照样在后继学习“如何测量不规则物体的体积”中得到很好的应用?美术作品的对称美及大量的操作活动经验，一直给数学学习注入着丰富营养；学生无意中道出的“五线谱不就是一些平行线”，不恰恰是音乐与数学的有机融合?至于科学学科中的例子则更多，此处就不一一赘述了。人完整地生活在他们的世界里，儿童亦是如此。作为数学教师，多看看学生数学以外的生活，你会发现，原来，他们并非都如我们所愿的“数学地生存”，他们的世界千姿百态、气象万千呢!
再次，我们还应充分认识到儿童生活经验问题的共同性与特殊性。举个有趣的例子，对于“黄瓜长3()”这样的问题，农村学生信手拈来，但倘若某城市学生给出“黄瓜长3厘米”，那也不足为奇。毕竟，他们眼中的黄瓜更多以“黄瓜片”“黄瓜段”的模样出现，“3厘米”再贴切不过。这就是一个人的“特定视界”问题。你生活在怎样的现实环境里，你便拥有怎样的经验积累。所谓城乡、区域的差异，在“儿童的生活经验”这一细小问题上同样如此。作为数学教师，我们一方面应关注把握某特定年龄层面的学生所应具备的生活经验基础，另一方面，我们更应该考虑到问题的特殊性，关注因学生所处环境的区域差异及由此带来的文化差异。
如今，数学教材的“城市化倾向”为越来越多数学教育界人士所关注。对于城市儿童而言。这样的教材离他们的生活经验越来越近；而对于农村儿童而言，教材离他们的生活经验则越来越远，这是一个毋庸置疑的事实。农村数学教师为此需要付出更多的精力与智慧，因为你必须更多去思考，哪些是学生所并不熟悉的，教学该如何作出回应：是调整题材，使其“农村化”。适应农村学生现实的生活经验背景(此乃同化)，还是想办法丰富学生的相关经验储备，使其同样能轻松地面对城市题材(此乃顺应)?当然，两种努力均以准确把握学生经验背景与教材的差距为前提。但话说回来。教材的城市化倾向亦有其存在的合理性，并非无任何积极的意义。正如一位学者所言，“我们不必迁就于儿童，通过呈现儿童当下生活的现实场景以迎合他们的学习”，“教育应该具有超前性，能够借助学习引领儿童走进一个未来的、可能的崭新世界”。我想，这正是教育的引领性之所在吧。当教育超越了儿童的生活经验视野，我们无须怨天尤人或者杞人忧天，准确地把握学生真实的经验世界，并明了哪些是他们所缺乏的，尤其是面对这种境况“怎么办”，如何“调适与应对”，应该成为我们积极、主动的选择。
早在这一轮基础教育课程改革之前，我们已开始关注儿童的已有经验。只是，那时关注更多的是知识经验，即与本课所学新知相关的、对新知学习起直接或间接影响的数学知识系统内的旧有知识。这种关注一方面反映了数学知识的前后逻辑性与系统联结性，另一方面，恰是认知心理学中学习理论在数学学习领域的一种应用。当时，我们提倡“复习铺垫”。恰是基于这样一种思考。只是，在目前看来，我们遇到两个新问题。其一，这样的复习铺垫是只关注了知识接受本身，而忽视了学生的数学学习能动性与创造性。其二，我们对于儿童的经验系统的关注是否只关注了纯数学的一面，而忽视了“生活经验”这一经验系统的重要、有机组成部分，并且，我们还忽略了“生活经验”对于儿童数学学习的重要意义。
由此，新一轮数学课程改革中，我们将“关注儿童的生活经验”这一话题提到了一个崭新的高度，并且，就这一问题在思考与实践层面上展开了丰富的探索，并获得了相当丰厚的教育教学经验及理论充实。但新的问题再度呈现，尤其是，我们对于儿童的生活经验的认识、理解特别是把握上是否有一些“形而上学”，或者说是“主观臆断”?儿童的生活经验系统究竟处于一种怎样的状态：丰富还是贫乏?有序还是无序?相对稳定还是流动不居?区域之间具有一般性还是差异明显……
一系列的问题，使我们不得不重新就这一问题展开思考。而思考的契机恰恰发端于笔者的一次教学实践。教研活动中，笔者执教“分数的初步认识”一课。从数学教学的一般视角来看，这是一堂“起始课”。说“起始”，无非是说明，在数学的知识体系中，它是一个数学分支的“开端”。在其之前，没有与它有直接联系的“知识经验”(事实上，间接相关的有“平均分”等)。因而，作为对学生学习起点的把握，我们一开始便直接将视角锁定在学生的“生活经验”基础上。“对于分数，学生是否一无所知?”“零起点?”我们很快否定了这些假设。众所周知，“学生不是一张白纸”，“他们在日常生活中已经接触过大量与数有关的信息(事实上，这在学生认识整数、小数、百分数的学习中已经得到证实)”，“对于分数的认识应该也不例外”……正是基于对学生认识起点(在这里主要是指生活经验)的这种把握，设计教学思路时，我们设计了如下环节：(1)巧设生活情境，激活经验储备；(2)借助原有经验，主动创造分数；(3)在丰富的数学活动中深化认识，提升思考。教学顺利进行，效果也不错。但在交流时，几位教师如出一辙的诘问。开始动摇我们最初的预想：“学生在日常生活中真的对分数已有所了解?”“为什么多数学生在面对含有分数信息的生活情境。尤其是进入‘创造分数’的环节时表现得如此不自信，他们时而困惑、时而游离的眼神说明了什么?”“如果只是个别学生‘有所了解’。那么选择引导学生‘借助原有经验主动创造分数’的学习策略是否有失妥当”……
“还是作一次深入的了解吧!看看情况究竟如何。”调查先在小范围的语文教师群体中随意展开：“回忆一下，现实生活中你曾在哪儿见到过分数?”4位语文教师思考片刻后，给出的答复是“整数、小数、百分数倒随处可见，但分数并不多见”。成人如此，学生可以想见。事实上，随后正式的问卷调查结果，恰恰印证了我们后来的猜想：4个不同层次学校的300名三年级学生中，真正在现实生活中接触过分数并对分数有初步了解的，不足30名……
作为对这一调查结果的回应，我们当机立断地调整了本课的教学框架，从“分东西”的操作情境人手，在“用整数无法表示分得的结果，怎么办”的适宜认知冲突中，引导学生借助“有意义接受”的方式展开对分数的初步认识。
教学策略的调整是本次调查的直接收获，但间接的或者意义更为深远的是，案例本身引发了我们对“学生生活经验”领域的许多话题的重新思考，诸如“对于学生真实的生活经验状况，我们究竟知道多少?”“以往教学中，我们通常是如何切入学生的经验系统的?”“从一般意义上看。数学教师到底该如何准确把握学生的生活经验储备状况?”等等。
对于第一个问题，我们曾经相当自信。而现在，我们不得不承认，我们似乎高估了自己，并变得审慎起来。如果上述案例传递的是我们对学生生活经验的一种“高估”，那么，更多时候，我们似乎还会“低估”学生的生活经验。印象最深的是，“轴对称图形”一课(苏教版三下)中。教材要求引导学生用钉子板、橡皮筋、剪刀、颜料、白纸等材料“创造”轴对称图形，不少教师均就此活动提出异议。认为三年级学生缺乏相关的生活经验储备。主动创造难度颇大，尤其是用颜料进行创作。并且，我们一度准备调整这一思路，代之以“先引导学生欣赏相关作品，再模仿创作”。然而情况远出乎我们的想象，他们不但能娴熟地利用相关素材创作轴对称图形，而且作品十分精致、精彩。问及原因，学生的回答很干脆：“幼儿园里我们就学过用对折的方法剪纸了。”“美术课上，我们也像这样学过印染呢。”原来如此。
对于第二个问题，我们曾召集一批数学骨干教师就此展开交流。对话很有意思，也的确深化了我们对这一问题的看法。综合老师们给出的答案，大致可归结为如下几种：
其一，结合自己对相关数学领域的生活经验储备，对儿童在同一领域“可能”的生活经验储备的一种判断、猜测。
其二，来自于对上一轮教学实践的自觉或不自觉的反思，并由此而获得的关于学生经验状况的经验。
其三，回想自身“童年期的生活经验”，并由此推断当下儿童相应的生活经验。
其四，基于对儿童心理发展水平、儿童生活视野及生活方式的客观认识，由此形成对特定年龄阶段儿童的经验世界的认识与把握。
其五，“儿童应该具有广泛的生活经验”这一抽象的认识在任何具体数学情境中的无限制推广与迁移，并由此而展开的纯粹主观臆断。
当然，就某一具体情境，我们很难说究竟对应于上述哪一条。更多时候，则是多种想法交织、糅合在一起的结果。正如上述案例，我们一开始对学生的经验起点作出错误判断，或许正是第一、第四、第五等多种想法综合后的必然结果。
问题最终因“调查”而得以解决。但这是否意味着上述各种方法毫无可取之处，或者说它们不具有任何实践层面的意义。更进一步，把握学生的生活经验，我们还需要注意些什么?这使我们很自然地转入对第三个问题的思考，由此也展开过一些深度的对话与思辨，以期能就这一问题作更为全面、深入的分析。
首先，我们以为。如果只关心“教好数学”这门学科，而不知道以整个完整的人介入儿童的生活视阈，去触摸他们的世界、倾听他们的声音、分享他们的喜怒哀乐，那你是永远无法真实地了解儿童世界的。常听说惟有蹲下、倾听才能走近儿童，但须注意，那不只是一种姿态或口号，而是一种教育的真实品质。而且，这种介 入不仅仅只是数学教学的一种手段，它更是有价值、有意义的教育的题中之义和应有之举。不妨注意留心学生的课外活动，看他们在干些什么；有时不妨介入他们的游戏。成为他们中的一员，你会发现和他们走得很近。自然状态下和他们展开的“闲聊”也很重要，他们最容易敞开心扉，也是你最易走进他们生活世界的重要渠道。时间久了，你会发现，自己似乎也被“童化了”，与孩子的隔阂也弥散了。在你的心目中，他们似乎也透明了起来，变得不再难以捉摸。但这还远远不够，毕竟，真切把握学生的生活经验世界，还有更多的技术问题。
其次，数学教师应该具有一种开阔的大视野。或许在你的眼中。数学便代表全部，但在学生那儿并非如此，他们需要面对的东西更多，数学学习充其量只是其中的几分之一，教师倘若只局限于此，如何“兼听则明”?应该学会多关注其他学科，看看它们都在“做”些什么。瞧，《乌鸦喝水》的寓言故事里，“投入的石子越来越多，水慢慢地升高了”，不有教师从中读到了“体积的意义”了吗?《曹冲称象》中，“化整为零”的思维策略不照样在后继学习“如何测量不规则物体的体积”中得到很好的应用?美术作品的对称美及大量的操作活动经验，一直给数学学习注入着丰富营养；学生无意中道出的“五线谱不就是一些平行线”，不恰恰是音乐与数学的有机融合?至于科学学科中的例子则更多，此处就不一一赘述了。人完整地生活在他们的世界里，儿童亦是如此。作为数学教师，多看看学生数学以外的生活，你会发现，原来，他们并非都如我们所愿的“数学地生存”，他们的世界千姿百态、气象万千呢!
再次，我们还应充分认识到儿童生活经验问题的共同性与特殊性。举个有趣的例子，对于“黄瓜长3()”这样的问题，农村学生信手拈来，但倘若某城市学生给出“黄瓜长3厘米”，那也不足为奇。毕竟，他们眼中的黄瓜更多以“黄瓜片”“黄瓜段”的模样出现，“3厘米”再贴切不过。这就是一个人的“特定视界”问题。你生活在怎样的现实环境里，你便拥有怎样的经验积累。所谓城乡、区域的差异，在“儿童的生活经验”这一细小问题上同样如此。作为数学教师，我们一方面应关注把握某特定年龄层面的学生所应具备的生活经验基础，另一方面，我们更应该考虑到问题的特殊性，关注因学生所处环境的区域差异及由此带来的文化差异。
如今，数学教材的“城市化倾向”为越来越多数学教育界人士所关注。对于城市儿童而言。这样的教材离他们的生活经验越来越近；而对于农村儿童而言，教材离他们的生活经验则越来越远，这是一个毋庸置疑的事实。农村数学教师为此需要付出更多的精力与智慧，因为你必须更多去思考，哪些是学生所并不熟悉的，教学该如何作出回应：是调整题材，使其“农村化”。适应农村学生现实的生活经验背景(此乃同化)，还是想办法丰富学生的相关经验储备，使其同样能轻松地面对城市题材(此乃顺应)?当然，两种努力均以准确把握学生经验背景与教材的差距为前提。但话说回来。教材的城市化倾向亦有其存在的合理性，并非无任何积极的意义。正如一位学者所言，“我们不必迁就于儿童，通过呈现儿童当下生活的现实场景以迎合他们的学习”，“教育应该具有超前性，能够借助学习引领儿童走进一个未来的、可能的崭新世界”。我想，这正是教育的引领性之所在吧。当教育超越了儿童的生活经验视野，我们无须怨天尤人或者杞人忧天，准确地把握学生真实的经验世界，并明了哪些是他们所缺乏的，尤其是面对这种境况“怎么办”，如何“调适与应对”，应该成为我们积极、主动的选择。