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摘 要：随着全球节能意识的增强，智能电网通过价格机制对用户的用电行为进行调节，削减电网系统的峰谷差，减少了电网用户交叉补贴。在以社会福利最大化为目标的智能电网实时定价模型的基础上，根据用户用电特性对用户进行分类，同时引入维护电网稳定性的影响因子以及科斯定理，构建了一个实时电网定价模型并通过对偶优化对模型求解。仿真实验结果表明，考虑电网稳定性的福利模型不仅能够进一步起到削峰填谷的作用，而且还能够提高整个社会福利。
关键词：实时定价;电网稳定性;社会福利
中图分类号：F224.31 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2021）19-0093-06
引言
根据国家能源局对全国电力行业的统计，截至2020年6月，全社会用电量累计达27 197亿千瓦时;其中，第一产业用电量297亿千瓦时，第二产业用电量18 098亿千瓦时，第三产业用电量4 296亿千瓦时，城乡居民用电量4 506亿千瓦时。我国电力市场庞大，同时传统电网通过大规模、集中式的发电机组向终端用户提供电力，由于缺乏电力供给端和用户之间实时信息交互，传统的电网模式已不能使日益增长的电力需求与电力的实时供应相匹配[1～2]。从需求侧出发的实时电网定价能够让这一庞大的系统进行合理的调度，从而达到节约资源，合理配置电力资源的目的。
智能电网是建立在集成的、高速双向通信网络的基础上，通过先进的传感和测量技术、先进的设备技术，先进的控制方法以及先进的决策支持系统技术的应用，实现电网的可靠、安全、经济、高效、环境友好和使用安全的目标[3～4]。实现电力资源的优化配置。在智能电网中，有很多种定价方法，目前较流行的定价方法有以下几种：固定电价、阶梯定价、分时电价、关鍵峰荷电价、自适应电价、实时电价[5～8]。近年来，随着人工智能和大数据高速发展，以及通信即将全面进入5G时代，数据的收集、储存、传输、处理方面都有了很大提升，使得智能电网供求信息交互能够得到及时处理[9～12]。因此，智能电网系统对反映实时供电成本的实时定价策略的要求也越来越强烈。实时电价能够通过价格机制有效调节电力的供给与需求，减少电力资源的浪费，同时供电方能通过调节电价的方式来激励用户在电力高峰期减少不必要的电力消费，同时在电力低谷期进行必要的能源储存，起到削峰填谷的作用。
实时定价是智能电网需求侧管理中极为重要的一个环节，同时也成为近年来学者研究的热点问题。Samadi等最先在研究智能电网实时定价模型中引入微观经济学社会福利最大化的思想，为后来很多学者研究智能电网实时定价提供了蓝本[13]。Milad等通过对用户电器进行详细分类，提出一种事件驱动博弈策略来对需求响应下的智能电网实时定价[14]。Oluwasanmi等将能量储存设备考虑进电力系统，同时模拟用户电力消费的不确定性，解决了电力市场供求平衡问题[15]。刘国明等采用斯塔克伯格均衡来求解电力供给不足的条件的实时电网价格[16]。汪宏杰等采用了光滑化方法对不同用户非光滑的效用函数进行光滑处理[17]。陶莉等通过建立博弈模型对电网系统不确定性进行了研究[18～19]。潘婷婷等将光能和化石燃料两种类型能源互补供电的方式引入到社会福利最大化实时定价模型中[20]。
本文在以前学者研究的基础上，我们构建了一个社会福利最大化实时定价模型，针对智能电网系统中电网系统稳定性，将维护电网稳定性的影响因子考虑进入社会福利最大化模型中;针对用户用电效用的不同，将用户分为工业用户以及普通居民用户。同时，考虑到存在通用电器与可使用替换能源的智能电器能给居民用户带来相同的效用，我们将能源替代考虑进入实时定价模型中;由于工业用户用电后的经济活动会对他人和社会造成的非市场化的影响，我们将经济学中的科斯定理考虑进入整个社会福利最大化模型中，由此，产生了工业用户用电以及居民用户用电价格的差异性。最后，通过仿真实验，验证了社会福利最大化兼顾电网系统稳定性的实时定价模型有效性和合理性。
一、福利经济学模型
本文考虑一个小型电网系统，由一个电力供应商和多个终端用户构成。终端用户分为普通居民用户以及工业用户，每个终端用户均安装智能电表及能源调度控制器，其作用不仅可以使用户和供电商进行实时用电量及实时电价进行交互，而且能控制各个电器根据实时电价进行需求侧响应。从福利经济学角度思考，研究的目标是使整个社会福利最大化，同时要考虑电力供应商供电的稳定性以及工业用户用电对环境造成的影响。
实时电价能反映电力的短期生产成本以及电量信息。将1天作为一个用户用电周期（T），同时将这个用电周期分为t个时段，即T={1，2，3……t}。终端用户（C）主要分为两类：普通居民用户（Cr）和工业用户（Ci）。现在考虑有n个普通居民用户和m个工业用户，即Cr={1，2，3……n}，Ci={1，2，3……m}，C={Cr，Ci}。
（一）终端用户侧——效用最大化
1.效用函数U（x）。效用是消费者度量消费商品对自己的需求、欲望的满足程度。
二是工业用户n∈Ci所用电量相对较大，能源储存设备和可替代能源电器相对于庞大的工业用电可以忽略不计。为了便于研究，假设工业用户只含有弹性电器设备和无弹性电器设备。同时，工业用户用电过程中会对周围环境造成不良影响，根据福利经济学中科斯定理，可以对工业用户征收一定的庇古税，从而抵消工业用户用电过程中对外部环境产生的负的外部效应。
工业用户用电过程对环境造成负的外部效应可以平均到每一单位的用电量上。因此，要对每一单位的工业用电量征收一定的从量税，才能抵消用电过程中的负的外部效应。每个行业根据用电过程中对环境造成影响不同，可以征收不同税率的从量税，在本文研究中，我们假设每一单位的从量税为θ。 三、仿真實验
（一）参数设置
本文选取20个居民用户和5个工业用户作为终端用户，通过模拟其用电行为来验证模型的合理性。我们将1天作为一个研究周期，将这个研究周期分为24个时段，即每个时段1小时。对于居民用户和工业用户的参数，将居民各个时段的效用前定系数w设置为 [2.0，5.0]的随机值，α设置为0.3，各个居民用户可替代能源价格设置为[1.0，2.0]的随机数，每个居民用户各个时段的无弹性电器用电量设置为[1.0，2.0]随机数，每个居民用户各个时段最高储存能源均设置为1.0;工业用户效用前定系数β设置为[10.0，15.0]的随机数，ω设置为1.0，对于工业用户庇古税征收为每个单位用电量0.2。对于供电成本端，a设置为0.01，b设置为0.01，c设置为0，电网稳定性参数设置为0.001。
（二）仿真结果
本文通过对社会福利最大化模型进行仿真模拟，得到以下结果。
从图1及下页图2、图5可以看出，在社会福利最大化智能电网模型中引入电网稳定系数，能够削减电网供电的峰谷差，起到削峰填谷的作用，在电价相对低时通过增加弹性电器用电量和能量储存储电，增加电力谷底用电量;在电价相对较高时，通过减少弹性电器用电量和能量储存放电，降低电力峰值时的用电量;起到了维护电网稳定性的作用，同时随着稳定性系数变化，智能电网系统电价相对稳定，变化相对较小。下页图3显示，智能电网系统通过征收庇谷税对不同行业的电价进行调整，当行业对整个社会福利造成小的外部性时，可以征收少的庇谷税，对于一些环境友好型行业可以提供电价补贴，起到价格激励的作用。下页图4表明，相对于单一定价模型，实时电网定价确实能够从需求侧管理用户的用电行为，鼓励用户在峰谷进行用电调整，通过价格机制削减电网系统峰谷差。下页图6—7表明，通过调整工业用户庇谷税的多少，可以调节用户总用电量和工业用户的用电量，为管理第二产业用电量提供了思路。由图8可以看出，不同模型的定价方式对研究周期内用户总福利的影响。结果表明，相对于单一定价方式，社会福利最大化模型以及考虑电网稳定性条件下福利模型确实能提高整个社会的总福利。同时，两者对社会总福利影响的差别相对较小，但是考虑电网稳定性的福利模型能够明显削减电网用户用电的峰谷差，对于维护电网稳定性具有重要意义。
结语
智能电网实时定价是智能电网需求侧管理中极为重要的一个环节，也是研究智能电网的重点。本文在智能电网社会福利最大化模型上考虑了电网系统稳定性，同时根据用户性质不同将用户分为工业用户和居民用户，对居民用户家用电器进行了分类，在系统模型中考虑可替代能源和能量储存设备，针对工业用户用电活动会对社会福利造成的非市场化效应，我们引入经济学中科斯定理以及对工业用户征收庇古税来调节工业用户的用电行为。通过仿真模拟，结果表明，在用户分类基础上考虑电网稳定性的智能电网实时定价模型不仅能够提高社会总福利，而且能够对电网系统起到明显的削峰填谷的作用，提高整个电网系统稳定性。同时，调整工业用户庇谷税的多少，能够改变工业用户的用电行为，对工业用电和整个社会用电量进行调节，希望本文能够为管理者通过价格机制激励用户进行需求响应提供了思路。
参考文献：
[1] 成蒙，关欣，孟娟，吴文潇.面向智能电网的家庭能量管理系统综述[J].建筑节能，2019，（10）：117-121+131.
[2] 张朋宇.考虑交叉补贴的电力普遍服务双层优化模型研究[D].北京：华北电力大学（北京），2019.
[3] 王忠锋.基于物联网的智能电网全域状态监测系统[J].自动化博览，2020，（5）：38-39.
[4] 赵琳，高岩.大数据背景下智能电网的前景及应用综述[J].电子商务，2018，（3）：15-16+71.
[5] 冯永晟，张昊，阙光辉.递增阶梯定价、分时定价与微观需求行为[J].世界经济，2016，（7）：24-48.
[6] 冯兆丽.基于改进对偶分解的智能电网实时定价算法研究[D].杭州：浙江理工大学，2012.
[7] 周文辉.智能电网分布式能源优化调度与控制方法研究[D].广州：广东工业大学，2017.
[8] 康守亚，李嘉龙，李燕珊，朱建全，梁博烨，刘明波.考虑峰谷分时电价策略的源荷协调多目标发电调度模型[J].电力系统保护与控制，2016，（11）：83-89.
[9] 杨永明.未来5G与能源的深度融合研究[J].新能源经贸观察，2018，（7）：86-93.
[10] 王坤.5G时代物联网技术在电力系统中的应用[J].通信电源技术，2018，（5）：187-188.
[11] Vejdan S.，Grijalva S.Maximizing the Revenue of Energy Storage Participants in Day-Ahead and Real-Time Markets[C]//2018 Clemson University Power Systems Conference（PSC），2018.
[12] Serhat Obuz，Muharrem Ayar，Rodrigo D.Trevizan，Cody Ruben，Arturo S.Bretas.Renewable and energy storage resources for enhancing transient stability margins：A PDE-based nonlinear control strategy[J].International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2020，（116）. [13] Samadi P.，Mohsenian-Rad A.，Schober R.，Wong V.W.S.，Jatskevich J..Optimal Real-Time Pricing Algorithm Based on Utility Maximization for Smart Grid[P].Smart Grid Communications （SmartGridComm），2010 First IEEE International Conference on，2010.
[14] Milad Latifi，Amir Rastegarnia，Azam Khalili，Vahid Vahidpour，Saeid Sanei.A distributed game-theoretic demand response with multi-class appliance control in smart grid[J].Electric Power Systems Research，2019，（176）.
[15] Oluwasanmi Adeodu，Donald J.Chmielewski.A two-stage procedure for the optimal sizing and placement of grid-level energy storage[J].Computers and Chemical Engineering，2018，（114）.
[16] Guoming LIU，Xiaojiao LIANG.An Optimal Real-time Pricing Algorithm With Compensation Mechanism Designed For Critical Power Shortage [J].International Conference on Energy Internet，2019，（221）.
[17] Hongjie WANG，Yan GAO.Real-time pricing method for smart grids based on complementarity problem[J].Journal of Modern Power Systems and Clean Energy，2019，（5）.
[18] Li Tao，Yan Gao.Real-time pricing for smart grid with distributed energy and storage：A noncooperative game method considering spatially and temporally coupled constraints[J].International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2020，（115）.
[19] Li Tao，Yan Gao，Hongbo Zhu，Songtao Liu.Distributed genetic real-time pricing for multiseller-multibuyer smart grid based on bilevel programming considering random fluctuation of electricity consumption[J].Computers & Industrial Engineering，2019，（135）.
[20] 李軍祥，潘婷婷，高岩.智能电网互补能源供用电实时定价算法研究[J].计算机应用研究，2020，（4）：109-210.
Abstract：With the improvement of global energy-saving awareness，smart grid regulates users’ electricity consumption behavior through price mechanism，reduces the peak valley difference of power grid system，and reduces the cross subsidy of grid users.Based on the real-time pricing model of smart grid aiming at maximizing social welfare，this paper classifies users according to their electricity consumption characteristics，and introduces the influence factor of maintaining power grid stability and Coase theorem，constructs a real-time power grid pricing model，and solves the model through dual optimization.The simulation results show that the welfare model considering power grid stability can not only further play the role of peak shaving and valley filling，but also improve the social welfare.
Key words：real-time pricing;power grid stability;welfare
关键词：实时定价;电网稳定性;社会福利
中图分类号：F224.31 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2021）19-0093-06
引言
根据国家能源局对全国电力行业的统计，截至2020年6月，全社会用电量累计达27 197亿千瓦时;其中，第一产业用电量297亿千瓦时，第二产业用电量18 098亿千瓦时，第三产业用电量4 296亿千瓦时，城乡居民用电量4 506亿千瓦时。我国电力市场庞大，同时传统电网通过大规模、集中式的发电机组向终端用户提供电力，由于缺乏电力供给端和用户之间实时信息交互，传统的电网模式已不能使日益增长的电力需求与电力的实时供应相匹配[1～2]。从需求侧出发的实时电网定价能够让这一庞大的系统进行合理的调度，从而达到节约资源，合理配置电力资源的目的。
智能电网是建立在集成的、高速双向通信网络的基础上，通过先进的传感和测量技术、先进的设备技术，先进的控制方法以及先进的决策支持系统技术的应用，实现电网的可靠、安全、经济、高效、环境友好和使用安全的目标[3～4]。实现电力资源的优化配置。在智能电网中，有很多种定价方法，目前较流行的定价方法有以下几种：固定电价、阶梯定价、分时电价、关鍵峰荷电价、自适应电价、实时电价[5～8]。近年来，随着人工智能和大数据高速发展，以及通信即将全面进入5G时代，数据的收集、储存、传输、处理方面都有了很大提升，使得智能电网供求信息交互能够得到及时处理[9～12]。因此，智能电网系统对反映实时供电成本的实时定价策略的要求也越来越强烈。实时电价能够通过价格机制有效调节电力的供给与需求，减少电力资源的浪费，同时供电方能通过调节电价的方式来激励用户在电力高峰期减少不必要的电力消费，同时在电力低谷期进行必要的能源储存，起到削峰填谷的作用。
实时定价是智能电网需求侧管理中极为重要的一个环节，同时也成为近年来学者研究的热点问题。Samadi等最先在研究智能电网实时定价模型中引入微观经济学社会福利最大化的思想，为后来很多学者研究智能电网实时定价提供了蓝本[13]。Milad等通过对用户电器进行详细分类，提出一种事件驱动博弈策略来对需求响应下的智能电网实时定价[14]。Oluwasanmi等将能量储存设备考虑进电力系统，同时模拟用户电力消费的不确定性，解决了电力市场供求平衡问题[15]。刘国明等采用斯塔克伯格均衡来求解电力供给不足的条件的实时电网价格[16]。汪宏杰等采用了光滑化方法对不同用户非光滑的效用函数进行光滑处理[17]。陶莉等通过建立博弈模型对电网系统不确定性进行了研究[18～19]。潘婷婷等将光能和化石燃料两种类型能源互补供电的方式引入到社会福利最大化实时定价模型中[20]。
本文在以前学者研究的基础上，我们构建了一个社会福利最大化实时定价模型，针对智能电网系统中电网系统稳定性，将维护电网稳定性的影响因子考虑进入社会福利最大化模型中;针对用户用电效用的不同，将用户分为工业用户以及普通居民用户。同时，考虑到存在通用电器与可使用替换能源的智能电器能给居民用户带来相同的效用，我们将能源替代考虑进入实时定价模型中;由于工业用户用电后的经济活动会对他人和社会造成的非市场化的影响，我们将经济学中的科斯定理考虑进入整个社会福利最大化模型中，由此，产生了工业用户用电以及居民用户用电价格的差异性。最后，通过仿真实验，验证了社会福利最大化兼顾电网系统稳定性的实时定价模型有效性和合理性。
一、福利经济学模型
本文考虑一个小型电网系统，由一个电力供应商和多个终端用户构成。终端用户分为普通居民用户以及工业用户，每个终端用户均安装智能电表及能源调度控制器，其作用不仅可以使用户和供电商进行实时用电量及实时电价进行交互，而且能控制各个电器根据实时电价进行需求侧响应。从福利经济学角度思考，研究的目标是使整个社会福利最大化，同时要考虑电力供应商供电的稳定性以及工业用户用电对环境造成的影响。
实时电价能反映电力的短期生产成本以及电量信息。将1天作为一个用户用电周期（T），同时将这个用电周期分为t个时段，即T={1，2，3……t}。终端用户（C）主要分为两类：普通居民用户（Cr）和工业用户（Ci）。现在考虑有n个普通居民用户和m个工业用户，即Cr={1，2，3……n}，Ci={1，2，3……m}，C={Cr，Ci}。
（一）终端用户侧——效用最大化
1.效用函数U（x）。效用是消费者度量消费商品对自己的需求、欲望的满足程度。
二是工业用户n∈Ci所用电量相对较大，能源储存设备和可替代能源电器相对于庞大的工业用电可以忽略不计。为了便于研究，假设工业用户只含有弹性电器设备和无弹性电器设备。同时，工业用户用电过程中会对周围环境造成不良影响，根据福利经济学中科斯定理，可以对工业用户征收一定的庇古税，从而抵消工业用户用电过程中对外部环境产生的负的外部效应。
工业用户用电过程对环境造成负的外部效应可以平均到每一单位的用电量上。因此，要对每一单位的工业用电量征收一定的从量税，才能抵消用电过程中的负的外部效应。每个行业根据用电过程中对环境造成影响不同，可以征收不同税率的从量税，在本文研究中，我们假设每一单位的从量税为θ。 三、仿真實验
（一）参数设置
本文选取20个居民用户和5个工业用户作为终端用户，通过模拟其用电行为来验证模型的合理性。我们将1天作为一个研究周期，将这个研究周期分为24个时段，即每个时段1小时。对于居民用户和工业用户的参数，将居民各个时段的效用前定系数w设置为 [2.0，5.0]的随机值，α设置为0.3，各个居民用户可替代能源价格设置为[1.0，2.0]的随机数，每个居民用户各个时段的无弹性电器用电量设置为[1.0，2.0]随机数，每个居民用户各个时段最高储存能源均设置为1.0;工业用户效用前定系数β设置为[10.0，15.0]的随机数，ω设置为1.0，对于工业用户庇古税征收为每个单位用电量0.2。对于供电成本端，a设置为0.01，b设置为0.01，c设置为0，电网稳定性参数设置为0.001。
（二）仿真结果
本文通过对社会福利最大化模型进行仿真模拟，得到以下结果。
从图1及下页图2、图5可以看出，在社会福利最大化智能电网模型中引入电网稳定系数，能够削减电网供电的峰谷差，起到削峰填谷的作用，在电价相对低时通过增加弹性电器用电量和能量储存储电，增加电力谷底用电量;在电价相对较高时，通过减少弹性电器用电量和能量储存放电，降低电力峰值时的用电量;起到了维护电网稳定性的作用，同时随着稳定性系数变化，智能电网系统电价相对稳定，变化相对较小。下页图3显示，智能电网系统通过征收庇谷税对不同行业的电价进行调整，当行业对整个社会福利造成小的外部性时，可以征收少的庇谷税，对于一些环境友好型行业可以提供电价补贴，起到价格激励的作用。下页图4表明，相对于单一定价模型，实时电网定价确实能够从需求侧管理用户的用电行为，鼓励用户在峰谷进行用电调整，通过价格机制削减电网系统峰谷差。下页图6—7表明，通过调整工业用户庇谷税的多少，可以调节用户总用电量和工业用户的用电量，为管理第二产业用电量提供了思路。由图8可以看出，不同模型的定价方式对研究周期内用户总福利的影响。结果表明，相对于单一定价方式，社会福利最大化模型以及考虑电网稳定性条件下福利模型确实能提高整个社会的总福利。同时，两者对社会总福利影响的差别相对较小，但是考虑电网稳定性的福利模型能够明显削减电网用户用电的峰谷差，对于维护电网稳定性具有重要意义。
结语
智能电网实时定价是智能电网需求侧管理中极为重要的一个环节，也是研究智能电网的重点。本文在智能电网社会福利最大化模型上考虑了电网系统稳定性，同时根据用户性质不同将用户分为工业用户和居民用户，对居民用户家用电器进行了分类，在系统模型中考虑可替代能源和能量储存设备，针对工业用户用电活动会对社会福利造成的非市场化效应，我们引入经济学中科斯定理以及对工业用户征收庇古税来调节工业用户的用电行为。通过仿真模拟，结果表明，在用户分类基础上考虑电网稳定性的智能电网实时定价模型不仅能够提高社会总福利，而且能够对电网系统起到明显的削峰填谷的作用，提高整个电网系统稳定性。同时，调整工业用户庇谷税的多少，能够改变工业用户的用电行为，对工业用电和整个社会用电量进行调节，希望本文能够为管理者通过价格机制激励用户进行需求响应提供了思路。
参考文献：
[1] 成蒙，关欣，孟娟，吴文潇.面向智能电网的家庭能量管理系统综述[J].建筑节能，2019，（10）：117-121+131.
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[6] 冯兆丽.基于改进对偶分解的智能电网实时定价算法研究[D].杭州：浙江理工大学，2012.
[7] 周文辉.智能电网分布式能源优化调度与控制方法研究[D].广州：广东工业大学，2017.
[8] 康守亚，李嘉龙，李燕珊，朱建全，梁博烨，刘明波.考虑峰谷分时电价策略的源荷协调多目标发电调度模型[J].电力系统保护与控制，2016，（11）：83-89.
[9] 杨永明.未来5G与能源的深度融合研究[J].新能源经贸观察，2018，（7）：86-93.
[10] 王坤.5G时代物联网技术在电力系统中的应用[J].通信电源技术，2018，（5）：187-188.
[11] Vejdan S.，Grijalva S.Maximizing the Revenue of Energy Storage Participants in Day-Ahead and Real-Time Markets[C]//2018 Clemson University Power Systems Conference（PSC），2018.
[12] Serhat Obuz，Muharrem Ayar，Rodrigo D.Trevizan，Cody Ruben，Arturo S.Bretas.Renewable and energy storage resources for enhancing transient stability margins：A PDE-based nonlinear control strategy[J].International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2020，（116）. [13] Samadi P.，Mohsenian-Rad A.，Schober R.，Wong V.W.S.，Jatskevich J..Optimal Real-Time Pricing Algorithm Based on Utility Maximization for Smart Grid[P].Smart Grid Communications （SmartGridComm），2010 First IEEE International Conference on，2010.
[14] Milad Latifi，Amir Rastegarnia，Azam Khalili，Vahid Vahidpour，Saeid Sanei.A distributed game-theoretic demand response with multi-class appliance control in smart grid[J].Electric Power Systems Research，2019，（176）.
[15] Oluwasanmi Adeodu，Donald J.Chmielewski.A two-stage procedure for the optimal sizing and placement of grid-level energy storage[J].Computers and Chemical Engineering，2018，（114）.
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[18] Li Tao，Yan Gao.Real-time pricing for smart grid with distributed energy and storage：A noncooperative game method considering spatially and temporally coupled constraints[J].International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2020，（115）.
[19] Li Tao，Yan Gao，Hongbo Zhu，Songtao Liu.Distributed genetic real-time pricing for multiseller-multibuyer smart grid based on bilevel programming considering random fluctuation of electricity consumption[J].Computers & Industrial Engineering，2019，（135）.
[20] 李軍祥，潘婷婷，高岩.智能电网互补能源供用电实时定价算法研究[J].计算机应用研究，2020，（4）：109-210.
Abstract：With the improvement of global energy-saving awareness，smart grid regulates users’ electricity consumption behavior through price mechanism，reduces the peak valley difference of power grid system，and reduces the cross subsidy of grid users.Based on the real-time pricing model of smart grid aiming at maximizing social welfare，this paper classifies users according to their electricity consumption characteristics，and introduces the influence factor of maintaining power grid stability and Coase theorem，constructs a real-time power grid pricing model，and solves the model through dual optimization.The simulation results show that the welfare model considering power grid stability can not only further play the role of peak shaving and valley filling，but also improve the social welfare.
Key words：real-time pricing;power grid stability;welfare