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[摘 要]“问题导学教学法”以问题为载体，引导学生学会自主学习.实施“问题导学教学法”的关键是如何在课堂中落实“问题导学”之“问”.
[关键词]问题导学教学法；关键问题 ；课堂教学；落实
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）32-0007-02
一、问题的提出
数学课不只是让学生学数学知识，更重要的是培养学生的思维能力.因此数学教学说到底是培养学生的数学素养.章建跃认为“发展学生数学核心素养” 与“思维的教学”并没有本质差别，不必把它神秘化.在数学教学中，教师不应该鼓励学生死记硬背数学定理、公式和“程序化”的解题步骤，而是要鼓励学生主动思考，养成良好的思维习惯，提升其数学素养，这才是数学教育之道.“问题是数学的心脏”.只有经过问题的解决才能培养数学思维能力.数学课上最重要的东西不是概念、公式、公理、定理，而是问题！问题在教学中起什么作用呢？就是引导学生思考！数学问题的提出是数学活动经验的源泉，问题的解决作为结果性经验将成为下一数学学习活动的基础.而 “问题导学教学法”就是在这样的背景下提出来的，是一种集理论、模式和实践经验于一体的成熟的教学方法，值得我们在教学工作中认真研究并付诸实践.
“问题导学教学法”新授课的基本教学环节是什么？设计怎样的课堂问题才能帮助学生形成良好的数学思维习惯呢？
二、 “问题导学”中利于导学的问题
1.以重点问题导学
一节课的重点问题主要针对教学内容而言.我个人不太赞成课前给导学案让学生自学.试想如果每个学科都增加要求，学生几乎多了一倍的学习时间，负担太重.应该鼓励学生用这些时间多参加学校各种活动，开发潜能，愉悦身心！学生不只是学习的主体，他们还是一个正在成长的完整个体.一节课的成功主要体现在实现本节课教与学的目标，而课堂重点问题的提出、解决是检验目标实现的有力证据.对一节课重点问题的把握，体现一个教师的专业素质，即对学生的了解、对教材的理解和对课程标准的洞悉.教师备课的着重点，应该在于提取一节课的重点问题，在课堂上以此为主线引导学生对重点问题进行思考、探索并深化应用.
2.以关键问题导学
一节课的关键问题主要针对教学过程而言.关键问题对课堂教学的顺利进行起决定性的作用.数学课堂教学的关键问题指跟本节课的教学目标、教学内容以及教学任务密切相关的问题.一节课的重点内容确定后，如何以问题的形式让学生知道是什么？思考为什么？这些问题都是关键问题.关键问题的设计保证一节课顺利进行，具有对目标保驾护航的作用.如此一来，学生对重点的内容与方法就可以经过对一个个关键问题的提出与解决过程获得真正意义上的理解.这些关键问题的思考与解决比题海战术要显得轻松.数学知识的获得以及教学质量水平的提升主要体现在考试成绩上，课堂上与数学重点知识、方法相关的关键问题的提出与解决直接影响学生的学业水平.
3.以核心问题导学
一节课的核心问题主要针对学科特性而言.核心就是重中之重、中心点，数学课堂教学的核心问题应涉及数学学科的基本思维方式、思想方法，体现数学的核心素养.数学知识很容易被遗忘，但是凝结在知识获取过程中的那些特有的思维方式与思想方法，却总是沉淀下来成为人们获取其他相关知识能力的有力武器，是不会随着知识的遗忘而消失的，它会被刻在思維记忆的“蜡像”中伴随着人一起成长.数学学习的最终目的不是为了应付考试，而是形成思维能力，提高思维品质，而有利于培养学生数学思维的就是挖掘课堂教学的核心问题.在课堂教学中要在学科知识内容的关联处、迁移处、难点处、整合中确立核心问题.
三、“问题导学教学法”新授课教学模式
新授课指学习新知识、新技能的课型，其教学目标重在对新知识特征的掌握，理解新知的内涵与外延，体验新知识产生的过程与方法.“问题导学教学法”新授课教学模式将教学过程分为5个环节：新课引入—概念形成—概念深化—应用探索—总结归纳.而在每一个环节按“问题—猜想—发现”三个步骤进行.
1.新课引入，出示目标
本环节是让学生弄清要干什么和力争学会干什么的问题.引入材料要有“情境性”“关联性”“必要性”“猜想启思性”，激发学生对学习的渴望，展示学习目标，让学生预知本节课的付出与获得.不管是“情境、复习、实验”等任何形式的引入都离不开有效的问题引导.
例如，在教学《正余弦函数的图像与性质》时设问：一般从几个方面研究函数的性质？教学《抛物线的简单几何性质》时设问：类比椭圆与双曲线的几何性质的探索，本节课我们如何研究抛物线的几何性质呢？这些都是旨在培养归纳、类比思想的核心问题.“我们为什么要学会画正余弦函数的图像？”“为什么要学习瞬时速度？”这些都是旨在说明重点内容的必要性的重点问题.引入是目标导向，数学学习的终极目标不是数学知识，而是数学思想与方法的渗透.引入部分，除了激发学习兴趣，引起认知冲突外，更重要的就是体现数学的核心思想方法，引导学生从更高的观点发现数学知识的内在联系，从全局的角度分析具体问题.
2.概念形成，自主构建
本环节主要是让学生弄清新知是什么、怎么来的问题.“新概念、新定理、新公式”等新知识的形成过程，离不开有效问题的合理引导，让学生从源头发现知识的产生，从而把握知识的应用走向.新知的形成主要依赖于学生的自主构建，问题的设计主要针对知识点的陈述，以简洁的问题形式呈现并检验概念的最初获得情况，学生通过自主探究与师生对话完成概念的意义接受，或者针对新知发现问题并提出自己的疑惑.一般可以结合“关联性” “必要性” “猜想启思性”“过程性”设计问题.
例如，在推导等比数列前n项和时，设问：为什么要对[Sn=a1 a2 a3 … an]两边同时乘以公比q？在教学北师大版《二次函数性质再探究》时设问：由图像观察得到的函数的单调性是否可靠？在教学人教版《导数的概念》时设问：平均速度与瞬时速度的区别与联系是什么？平均速度能否当作瞬时速度？这些都是旨在引出重点内容和方法的重点问题和关键问题.而“为什么要两式相减？”“在什么情况下平均速度可以近似当作瞬时速度？”前者体现了方程的思想，后者体现了数学的极限思想，是核心问题. 3.概念深化，思辨检验
本环节主要是让学生理解概念的内涵与外延.问题的设计要抓住新知的本质特征，重在设计一些关键问题引导学生从不同角度对知识进行分析比较，进而内化新知.与此同时，还要通过自主探究或小组交流、师生交流梳理疑难问题.
例如，在教学《正余弦函数的图像与性质》时设问：能否通过文字语言、符号语言、图形语言对余弦函数的性质进行描述？在教学《等差數列前n项和》时设问：等差数列前n项和公式由几个量决定？从等差数列前n项和公式的结构看有什么发现？从函数的角度看等差数列前n项和公式有什么发现？能否针对概念的理解提出问题进行辨析？概念本身涉及哪些数学思想方法？定理、公式还可以进行怎样变形？这些都是新知深化的关键问题.
4.应用探索，强化新知
本环节主要体现学以致用，应用新知解决应用问题.学生在训练中拓展思路，教师精讲点拨，对课堂生成的问题进行展示与思考，巩固新知.以教学目标的达成检验学习的收获并完成个性评价.应用问题的设计一般以教材题目为基点，对题目的变式与挖掘.常常要考虑以下几个重点问题：基本思路是什么？用了什么方法？要注意哪些细节？还可以从哪些角度思考？当学生困惑的时候，可以提一些关键问题：考查什么知识？解决此类题目的突破口是什么？已知条件充分利用了吗？能否用另一种语言描述问题？
5.总结归纳，构建知识网络
本环节对新知进行回顾，完善知识结构.重点问题的设计要抓住知识和思想方法，归纳本节课所学的新知识是什么（What）？通过什么方法得到？什么时候用（When）？在哪里用（Where）？怎样用（How）？应用时要注意什么（Careful）？它与之前的内容有什么联系（Contact）？
例如，教学《正余弦函数的图像与性质》时设问：本节课中，如果你忘记了这些性质，是否还会记得它是如何得到的？旨在让学生明白掌握函数图像性质的重要性.若能如此循环教学，必定可以让学生养成良好的学习习惯并构建完整的知识网络结构.
要真正理解“问题导学教学法”的精髓，以“问题”引导学生有效学习，实现数学教学改革和培养数学核心素养目标，自觉提高教师的专业知识是十分必要的.在提出一节课的重点问题、关键问题、核心问题上，知识渊博和教学经验丰富的教师所起的作用是其他教师所无法比拟的.
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词]问题导学教学法；关键问题 ；课堂教学；落实
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）32-0007-02
一、问题的提出
数学课不只是让学生学数学知识，更重要的是培养学生的思维能力.因此数学教学说到底是培养学生的数学素养.章建跃认为“发展学生数学核心素养” 与“思维的教学”并没有本质差别，不必把它神秘化.在数学教学中，教师不应该鼓励学生死记硬背数学定理、公式和“程序化”的解题步骤，而是要鼓励学生主动思考，养成良好的思维习惯，提升其数学素养，这才是数学教育之道.“问题是数学的心脏”.只有经过问题的解决才能培养数学思维能力.数学课上最重要的东西不是概念、公式、公理、定理，而是问题！问题在教学中起什么作用呢？就是引导学生思考！数学问题的提出是数学活动经验的源泉，问题的解决作为结果性经验将成为下一数学学习活动的基础.而 “问题导学教学法”就是在这样的背景下提出来的，是一种集理论、模式和实践经验于一体的成熟的教学方法，值得我们在教学工作中认真研究并付诸实践.
“问题导学教学法”新授课的基本教学环节是什么？设计怎样的课堂问题才能帮助学生形成良好的数学思维习惯呢？
二、 “问题导学”中利于导学的问题
1.以重点问题导学
一节课的重点问题主要针对教学内容而言.我个人不太赞成课前给导学案让学生自学.试想如果每个学科都增加要求，学生几乎多了一倍的学习时间，负担太重.应该鼓励学生用这些时间多参加学校各种活动，开发潜能，愉悦身心！学生不只是学习的主体，他们还是一个正在成长的完整个体.一节课的成功主要体现在实现本节课教与学的目标，而课堂重点问题的提出、解决是检验目标实现的有力证据.对一节课重点问题的把握，体现一个教师的专业素质，即对学生的了解、对教材的理解和对课程标准的洞悉.教师备课的着重点，应该在于提取一节课的重点问题，在课堂上以此为主线引导学生对重点问题进行思考、探索并深化应用.
2.以关键问题导学
一节课的关键问题主要针对教学过程而言.关键问题对课堂教学的顺利进行起决定性的作用.数学课堂教学的关键问题指跟本节课的教学目标、教学内容以及教学任务密切相关的问题.一节课的重点内容确定后，如何以问题的形式让学生知道是什么？思考为什么？这些问题都是关键问题.关键问题的设计保证一节课顺利进行，具有对目标保驾护航的作用.如此一来，学生对重点的内容与方法就可以经过对一个个关键问题的提出与解决过程获得真正意义上的理解.这些关键问题的思考与解决比题海战术要显得轻松.数学知识的获得以及教学质量水平的提升主要体现在考试成绩上，课堂上与数学重点知识、方法相关的关键问题的提出与解决直接影响学生的学业水平.
3.以核心问题导学
一节课的核心问题主要针对学科特性而言.核心就是重中之重、中心点，数学课堂教学的核心问题应涉及数学学科的基本思维方式、思想方法，体现数学的核心素养.数学知识很容易被遗忘，但是凝结在知识获取过程中的那些特有的思维方式与思想方法，却总是沉淀下来成为人们获取其他相关知识能力的有力武器，是不会随着知识的遗忘而消失的，它会被刻在思維记忆的“蜡像”中伴随着人一起成长.数学学习的最终目的不是为了应付考试，而是形成思维能力，提高思维品质，而有利于培养学生数学思维的就是挖掘课堂教学的核心问题.在课堂教学中要在学科知识内容的关联处、迁移处、难点处、整合中确立核心问题.
三、“问题导学教学法”新授课教学模式
新授课指学习新知识、新技能的课型，其教学目标重在对新知识特征的掌握，理解新知的内涵与外延，体验新知识产生的过程与方法.“问题导学教学法”新授课教学模式将教学过程分为5个环节：新课引入—概念形成—概念深化—应用探索—总结归纳.而在每一个环节按“问题—猜想—发现”三个步骤进行.
1.新课引入，出示目标
本环节是让学生弄清要干什么和力争学会干什么的问题.引入材料要有“情境性”“关联性”“必要性”“猜想启思性”，激发学生对学习的渴望，展示学习目标，让学生预知本节课的付出与获得.不管是“情境、复习、实验”等任何形式的引入都离不开有效的问题引导.
例如，在教学《正余弦函数的图像与性质》时设问：一般从几个方面研究函数的性质？教学《抛物线的简单几何性质》时设问：类比椭圆与双曲线的几何性质的探索，本节课我们如何研究抛物线的几何性质呢？这些都是旨在培养归纳、类比思想的核心问题.“我们为什么要学会画正余弦函数的图像？”“为什么要学习瞬时速度？”这些都是旨在说明重点内容的必要性的重点问题.引入是目标导向，数学学习的终极目标不是数学知识，而是数学思想与方法的渗透.引入部分，除了激发学习兴趣，引起认知冲突外，更重要的就是体现数学的核心思想方法，引导学生从更高的观点发现数学知识的内在联系，从全局的角度分析具体问题.
2.概念形成，自主构建
本环节主要是让学生弄清新知是什么、怎么来的问题.“新概念、新定理、新公式”等新知识的形成过程，离不开有效问题的合理引导，让学生从源头发现知识的产生，从而把握知识的应用走向.新知的形成主要依赖于学生的自主构建，问题的设计主要针对知识点的陈述，以简洁的问题形式呈现并检验概念的最初获得情况，学生通过自主探究与师生对话完成概念的意义接受，或者针对新知发现问题并提出自己的疑惑.一般可以结合“关联性” “必要性” “猜想启思性”“过程性”设计问题.
例如，在推导等比数列前n项和时，设问：为什么要对[Sn=a1 a2 a3 … an]两边同时乘以公比q？在教学北师大版《二次函数性质再探究》时设问：由图像观察得到的函数的单调性是否可靠？在教学人教版《导数的概念》时设问：平均速度与瞬时速度的区别与联系是什么？平均速度能否当作瞬时速度？这些都是旨在引出重点内容和方法的重点问题和关键问题.而“为什么要两式相减？”“在什么情况下平均速度可以近似当作瞬时速度？”前者体现了方程的思想，后者体现了数学的极限思想，是核心问题. 3.概念深化，思辨检验
本环节主要是让学生理解概念的内涵与外延.问题的设计要抓住新知的本质特征，重在设计一些关键问题引导学生从不同角度对知识进行分析比较，进而内化新知.与此同时，还要通过自主探究或小组交流、师生交流梳理疑难问题.
例如，在教学《正余弦函数的图像与性质》时设问：能否通过文字语言、符号语言、图形语言对余弦函数的性质进行描述？在教学《等差數列前n项和》时设问：等差数列前n项和公式由几个量决定？从等差数列前n项和公式的结构看有什么发现？从函数的角度看等差数列前n项和公式有什么发现？能否针对概念的理解提出问题进行辨析？概念本身涉及哪些数学思想方法？定理、公式还可以进行怎样变形？这些都是新知深化的关键问题.
4.应用探索，强化新知
本环节主要体现学以致用，应用新知解决应用问题.学生在训练中拓展思路，教师精讲点拨，对课堂生成的问题进行展示与思考，巩固新知.以教学目标的达成检验学习的收获并完成个性评价.应用问题的设计一般以教材题目为基点，对题目的变式与挖掘.常常要考虑以下几个重点问题：基本思路是什么？用了什么方法？要注意哪些细节？还可以从哪些角度思考？当学生困惑的时候，可以提一些关键问题：考查什么知识？解决此类题目的突破口是什么？已知条件充分利用了吗？能否用另一种语言描述问题？
5.总结归纳，构建知识网络
本环节对新知进行回顾，完善知识结构.重点问题的设计要抓住知识和思想方法，归纳本节课所学的新知识是什么（What）？通过什么方法得到？什么时候用（When）？在哪里用（Where）？怎样用（How）？应用时要注意什么（Careful）？它与之前的内容有什么联系（Contact）？
例如，教学《正余弦函数的图像与性质》时设问：本节课中，如果你忘记了这些性质，是否还会记得它是如何得到的？旨在让学生明白掌握函数图像性质的重要性.若能如此循环教学，必定可以让学生养成良好的学习习惯并构建完整的知识网络结构.
要真正理解“问题导学教学法”的精髓，以“问题”引导学生有效学习，实现数学教学改革和培养数学核心素养目标，自觉提高教师的专业知识是十分必要的.在提出一节课的重点问题、关键问题、核心问题上，知识渊博和教学经验丰富的教师所起的作用是其他教师所无法比拟的.
（责任编辑 黄桂坚）