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《数学课程标准（实验稿）》（以下简称“标准”）指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间和学生之间交往互动、共同发展的过程。”组织数学活动，要体现趣味性、探索性、实践性、应用性和创新性。
一、数学活动要体现趣味性——生有效生成之根
有效的数学活动来自学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。学生对所学的知识有无兴趣，决定其对学习的执著追求以及喜厌态度。爱因斯坦说过：“兴趣和爱好是学习的最大动力。”把单调、类同的数学知识游戏化，是调动学生积极参与数学活动的好方法。尤其是小学低中年级的学生，他们更多关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及活动的安排都应充分考虑学生的生活背景和趣味性，教师可以为学生提供富有趣味的数学活动——游戏。
例如，在教学“可能性”知识点时，课始，教师引导：“你们喜欢做游戏吗？现在请同学们以小组为单位做一个游戏。这里每个袋子里各装了两个球，有的袋里放的两个全是白球或两个全是黑球，有的袋里放的是一个白球和一个黑球。每个同学一次只能摸一个球，看一看是什么颜色的球，摸好后再把球放进袋子里，另一个同学继续摸，每组推选一人做记录。”学生有新奇感，便产生了兴趣。活动结束后，每一个小组汇报摸球结果，教师很自然地引出“可能、不可能、一定”等概念。这样，只有当学生对学习萌发一种浓厚的兴趣时，学习才会成为一种满足自己的需要的、快乐的、充满创造力的活动。
二、数学活动要体现探索性——萌有效生成之芽
探究性学习是新课程标准倡导的重要理念之一，是体现数学活动能否有效的关键所在。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。”因此，教师组织数学活动要体现探索性。
1.为学生提供探索的机会。“标准”指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”在数学课堂活动中，教师不妨多给学生提供一些探索、交流的时间和平台，以此激发他们的学习动机和兴趣，使数学课堂更富有活力。例如教学长、正方体后，为了加深学生对表面积和体积概念的理解和掌握，课堂上让每个学生量一量火柴盒的长、宽、高，并完成作业：（1）火柴的内、外盒各有几个面？各要用多少材料？（不计材料厚度）（2）这只火柴盒所占空间的大小是多少？（3）火柴盒的体积和它的容积相等吗？学生在看一看、摸一摸、量一量、算一算中亲历数学活动过程。整个数学活动是随学生的学习需要而动态展开的，学生通过充分动手、动脑，手脑并用，自主探索，找到了解决问题的方法，逐步加深对数学知识（如对长方体侧面积、表面积、体积和容积）的理解，形成有效的学习策略。
2.为学生构建探索的方法。教师不仅要传授知识，更要教给学生探索知识的方法。好动是小学生的天性，面对枯燥、抽象的数学知识，要使小学生乐于接受，主动探索，达到教学目标，最有效的方法就是让他们自主参与和自我安排学习活动，并在数学活动中运用多种感官，全方位、多途径感受实际事物，诱发新知识的生成，解开数学知识的疑团。例如教学“圆柱的表面积”时，首先让学生观察身边的圆柱，说说它包括哪几部分，接着让学生做一个底面直径是5厘米，高是10厘米的圆柱。当学生在操作中遇到困难，不知如何做时，教师可启发或暗示学生把身边的圆柱（学具）拆开，再围起来。学生通过操作、实践，知道了表面积由哪几部分组成，悟出了计算圆柱表面积的方法。学生通过数学活动经历和体验探究知识的过程，养成勤于思考，善于思考，善于发现，敢于质疑，勇于创新的良好习惯。
三、数学活动要体现实践性——长有效生成之茎
提供适当的学习环境，有利于数学知识的有效生成。让学生有机会亲身实践是提高有效生成的有效办法之一。人本主义学习理论认为，每一个正常的人犹如一粒种子，只要能给予适合的环境，就会生根发芽、长大并开花结果。每个人在其内部都有一种自我实现的需求。尤其当学生在探索知识过程中经历“磨难”，突破重围有新发现时，学生品尝到自主探索成功带来的乐趣，情感体验得到升华，会产生再次追求这种情感体验的愿望。
如教学“元、角、分”后，在课堂中开展一个模拟购物的活动，让学生在小组中轮流扮售货员和顾客。学生用3元钱买单价2元3角的圆珠笔，怎样找钱呢？通过模拟购物活动，帮助学生积累简单的购物经验，增强估算意识和理财能力，掌握了付出的钱减去购物用的钱等于应找回的钱。生动的购物活动改变了传统的课堂教学模式，学生从中感悟到数学活动可以解决实际问题，增强了实践体验。
四、数学活动要体现应用性——开有效生成之花
在应用中培养学生的学习能力，促进新知识的有效生成是数学活动的主要目标之一。“标准”明确指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学生学习的很多知识来源于生活实际，这就为我们从学生生活实际入手引入新知识提供了大量的背景资料。我们要把数学活动的触角伸到具体的生产、生活中去，引导学生运用数学思想方法解决实际问题。
例如学习统计知识后，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、商品销售额的多与少等情况，在此基础上，才能提出进货建议。学习长、正方体表面积后，让学生测算粉刷房屋的费用。这就需要学生首先测定房屋的粉刷面积，了解市场上有哪些涂料、价格如何，确定选用哪种涂料、需要多少涂料，粉刷的工钱如何计付，明确了这些问题以后，学生才能对粉刷的费用有初步的估计。
实际教学中教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会，同时，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。这也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。
五、数学活动要体现创新性——结有效生成之果
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。所有的数学活动都应当允许学生表达自己对问题的理解，采取自己认为合适的解决问题的策略。“标准”明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此，教师要悉心体察课堂教学的进展动态，不拘泥于课前的预设，善于捕捉学生思维的闪光点，营造创新氛围，鼓励学生全身心地投入数学学习活动之中，让学生在数学活动中体验再创造的乐趣，掌握“再创造”的方法。
例如，在教材中有这样一道题：“小玲看一本290页的小说。前4天每天看20页，以后每天看30页，再用几天可以看完？”教学时，我把问题改为：“剩下的能在6天内看完吗？”
生1：（290-20×4）÷30=7（天）比6天多，所以不能看完。生2：20×4+30×6=260（页），少于290页，所以不能看完。生3：（290-20×4）÷6=35（页）每天要看的比30页多，所以不能看完。生4：（290-30×6）÷20=5.5（天），多于4天，所以不能看完。生5：（290-30×6）÷4=27.5（页），比20页多，所以不能看完。一个开放性问题，不同的学生会有不同的解决问题方案。这种富有开放性的生活实践问题，很容易点燃学生的创新火花，使学生的创新火焰越燃越旺。
教师组织数学活动要精心预设，尽可能为学生搭建有效生成的平台，提供有效生成的机会和空间，让学生去发现问题和探索解决问题。真正让数学课堂因有效的数学活动而灵动，因有效生成而精彩。
作者单位
江苏省宜兴市杨巷小学
◇责任编辑：曹文◇
一、数学活动要体现趣味性——生有效生成之根
有效的数学活动来自学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。学生对所学的知识有无兴趣，决定其对学习的执著追求以及喜厌态度。爱因斯坦说过：“兴趣和爱好是学习的最大动力。”把单调、类同的数学知识游戏化，是调动学生积极参与数学活动的好方法。尤其是小学低中年级的学生，他们更多关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及活动的安排都应充分考虑学生的生活背景和趣味性，教师可以为学生提供富有趣味的数学活动——游戏。
例如，在教学“可能性”知识点时，课始，教师引导：“你们喜欢做游戏吗？现在请同学们以小组为单位做一个游戏。这里每个袋子里各装了两个球，有的袋里放的两个全是白球或两个全是黑球，有的袋里放的是一个白球和一个黑球。每个同学一次只能摸一个球，看一看是什么颜色的球，摸好后再把球放进袋子里，另一个同学继续摸，每组推选一人做记录。”学生有新奇感，便产生了兴趣。活动结束后，每一个小组汇报摸球结果，教师很自然地引出“可能、不可能、一定”等概念。这样，只有当学生对学习萌发一种浓厚的兴趣时，学习才会成为一种满足自己的需要的、快乐的、充满创造力的活动。
二、数学活动要体现探索性——萌有效生成之芽
探究性学习是新课程标准倡导的重要理念之一，是体现数学活动能否有效的关键所在。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。”因此，教师组织数学活动要体现探索性。
1.为学生提供探索的机会。“标准”指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”在数学课堂活动中，教师不妨多给学生提供一些探索、交流的时间和平台，以此激发他们的学习动机和兴趣，使数学课堂更富有活力。例如教学长、正方体后，为了加深学生对表面积和体积概念的理解和掌握，课堂上让每个学生量一量火柴盒的长、宽、高，并完成作业：（1）火柴的内、外盒各有几个面？各要用多少材料？（不计材料厚度）（2）这只火柴盒所占空间的大小是多少？（3）火柴盒的体积和它的容积相等吗？学生在看一看、摸一摸、量一量、算一算中亲历数学活动过程。整个数学活动是随学生的学习需要而动态展开的，学生通过充分动手、动脑，手脑并用，自主探索，找到了解决问题的方法，逐步加深对数学知识（如对长方体侧面积、表面积、体积和容积）的理解，形成有效的学习策略。
2.为学生构建探索的方法。教师不仅要传授知识，更要教给学生探索知识的方法。好动是小学生的天性，面对枯燥、抽象的数学知识，要使小学生乐于接受，主动探索，达到教学目标，最有效的方法就是让他们自主参与和自我安排学习活动，并在数学活动中运用多种感官，全方位、多途径感受实际事物，诱发新知识的生成，解开数学知识的疑团。例如教学“圆柱的表面积”时，首先让学生观察身边的圆柱，说说它包括哪几部分，接着让学生做一个底面直径是5厘米，高是10厘米的圆柱。当学生在操作中遇到困难，不知如何做时，教师可启发或暗示学生把身边的圆柱（学具）拆开，再围起来。学生通过操作、实践，知道了表面积由哪几部分组成，悟出了计算圆柱表面积的方法。学生通过数学活动经历和体验探究知识的过程，养成勤于思考，善于思考，善于发现，敢于质疑，勇于创新的良好习惯。
三、数学活动要体现实践性——长有效生成之茎
提供适当的学习环境，有利于数学知识的有效生成。让学生有机会亲身实践是提高有效生成的有效办法之一。人本主义学习理论认为，每一个正常的人犹如一粒种子，只要能给予适合的环境，就会生根发芽、长大并开花结果。每个人在其内部都有一种自我实现的需求。尤其当学生在探索知识过程中经历“磨难”，突破重围有新发现时，学生品尝到自主探索成功带来的乐趣，情感体验得到升华，会产生再次追求这种情感体验的愿望。
如教学“元、角、分”后，在课堂中开展一个模拟购物的活动，让学生在小组中轮流扮售货员和顾客。学生用3元钱买单价2元3角的圆珠笔，怎样找钱呢？通过模拟购物活动，帮助学生积累简单的购物经验，增强估算意识和理财能力，掌握了付出的钱减去购物用的钱等于应找回的钱。生动的购物活动改变了传统的课堂教学模式，学生从中感悟到数学活动可以解决实际问题，增强了实践体验。
四、数学活动要体现应用性——开有效生成之花
在应用中培养学生的学习能力，促进新知识的有效生成是数学活动的主要目标之一。“标准”明确指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学生学习的很多知识来源于生活实际，这就为我们从学生生活实际入手引入新知识提供了大量的背景资料。我们要把数学活动的触角伸到具体的生产、生活中去，引导学生运用数学思想方法解决实际问题。
例如学习统计知识后，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、商品销售额的多与少等情况，在此基础上，才能提出进货建议。学习长、正方体表面积后，让学生测算粉刷房屋的费用。这就需要学生首先测定房屋的粉刷面积，了解市场上有哪些涂料、价格如何，确定选用哪种涂料、需要多少涂料，粉刷的工钱如何计付，明确了这些问题以后，学生才能对粉刷的费用有初步的估计。
实际教学中教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会，同时，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。这也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。
五、数学活动要体现创新性——结有效生成之果
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。所有的数学活动都应当允许学生表达自己对问题的理解，采取自己认为合适的解决问题的策略。“标准”明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此，教师要悉心体察课堂教学的进展动态，不拘泥于课前的预设，善于捕捉学生思维的闪光点，营造创新氛围，鼓励学生全身心地投入数学学习活动之中，让学生在数学活动中体验再创造的乐趣，掌握“再创造”的方法。
例如，在教材中有这样一道题：“小玲看一本290页的小说。前4天每天看20页，以后每天看30页，再用几天可以看完？”教学时，我把问题改为：“剩下的能在6天内看完吗？”
生1：（290-20×4）÷30=7（天）比6天多，所以不能看完。生2：20×4+30×6=260（页），少于290页，所以不能看完。生3：（290-20×4）÷6=35（页）每天要看的比30页多，所以不能看完。生4：（290-30×6）÷20=5.5（天），多于4天，所以不能看完。生5：（290-30×6）÷4=27.5（页），比20页多，所以不能看完。一个开放性问题，不同的学生会有不同的解决问题方案。这种富有开放性的生活实践问题，很容易点燃学生的创新火花，使学生的创新火焰越燃越旺。
教师组织数学活动要精心预设，尽可能为学生搭建有效生成的平台，提供有效生成的机会和空间，让学生去发现问题和探索解决问题。真正让数学课堂因有效的数学活动而灵动，因有效生成而精彩。
作者单位
江苏省宜兴市杨巷小学
◇责任编辑：曹文◇