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在大提琴演奏中，要对音乐恰到好处的把握和淋漓尽致的表现，演奏者需要具有相当的演奏技能，而对这种技能的教学就显得尤为重要。大提琴演奏的教学过程一般以纠正学生演奏姿势，校订解释谱例，阐述音乐等为主要内容。教师通过对学生演奏姿势的纠正、基本技巧的训练，使学生获得良好的演奏技能，从而最终实现对音乐很好的诠释。所以教学过程中教师首先要给予学生尽量准确、清晰的指导，使学生可以获取正确的演奏姿势从而为下面的进步打下良好基础。
一般的教学过程中当学生演奏姿势不正确时，教师多以“胳膊抬高点”，“手形弯些”之类抽象、简单的词语，指出学生演奏中的不当之处，因而教师常常无法（准确的）给予学生（更）明白、（更）具体的，（特别是量化的）信息；而学生在学习过程中由于概念抽象，只能依赖于聆听、模仿的手段来体会学习，以致于常常无法找到适合自己的演奏姿势。特别是习惯于以模仿为主要学习手段的学生，常常因为没有充分考虑到个人的身材、手掌大小的比例不同，盲目模仿教师的演奏而导致学习效果不好。如果大提琴专业的学生长期以来找不到正确的演奏方式，则进步缓慢，难以完美表达音乐的内涵，甚至由于演奏姿势不正确还会导致肩周炎、腱鞘囊肿等疾病的发生。而对于那些初学者，因为无法完全准确理解教师的意图，找到正确的演奏姿势往往需要花费更长的时间，始终走不出纠正错误、刻苦练琴、再纠正错误的怪圈。
MATLAB软件是美国MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件, 它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体, 是一个极其方便的、用户界面友好的操作环境。MATLAB的应用范围极其广泛, 如: 数字信号处理、数字图像处理、系统仿真、自动控制、人工智能、虚拟现实技术、小波分析、神经网络等领域。近年来，在国内外大学实验室、科研所、大型公司或企业的工程计算部门，MATLAB也成为越来越普遍的计算分析工具。MATLAB语言是一门简单易用的程序设计语言，初学者花费很少时间精通且具有强大的科学计算及数据处理能力，拥有600 多个工程要用的数学运算、处理库函数, 可以帮助完成信号与系统中的数值计算、频谱分析等操作，具有出色的图形图像处理功能，非常好的数据可视化功能，可以快速、准确、形象、直观的得到可视化的计算机模拟与仿真图像。
本文尝试将MATLAB软件引入大提琴教学，利用MATLAB软件强大的信号分析处理及可视化功能，针对不同演奏姿势下大提琴演奏发音进行信号分析及特性的图示，协助学生建立演奏发音与不同演奏方式间直观、具体、量化的联系，以获取最终良好的发音为目标，从而更好地克服不良演奏习惯，以期对后面的教学过程有所帮助，提高大提琴教学效果。
一、 实验设置
本文在实验室采集不同演奏姿势下大提琴演奏发音以进行信号分析。实验示意图如图1所示，相关实验软硬件设置为：
(1)采集卡为德国ICON公司Studio Works ICON 46 Pro3专业8通道数字音频卡，PCI接口，最高采样率192kHz，24bit，100dB动态范围，实验中采集频率设置为44.1kHz、单通道；
(2)采集声音使用的麦克风：美国Shure公司SM58单一指向动圈麦克风，指向性心型，频率响应50Hz-15kHz；
(3)计算机，Intel PIV 3.0G,512M内存，80G硬盘；
(4)信号采集与分析软件MATLAB V6.5；
(5)上海凌华制造大提琴, 该琴制造者曾获美国提琴协会第16届国际比赛大提琴音色奖；结构组成：类似小提琴，但琴身大很多，琴弓稍粗且短；使用材质：琴身：木制结构，以槭木和云杉为原材料配合制造的音色最佳；琴弦：金属丝；琴弓：马尾。
(6)丹麦Larsen琴弦；
(7)德国Pirastro松香；
(8)法国De Lux 琴码
(9)巴西苏木琴弓
(10)信号采集时麦克风距离大提琴0.5米。
二、 实验结果及分析
实验中采集了大提琴A弦和D弦演奏单音的声信号，在演奏中分别采用了正确及常见的两种错误姿势，共三种不同的演奏姿势。两种错误演奏姿势均为平时学生在练习空弦过程中典型、常见的错误。具体演奏姿势为：姿势1：空弦演奏，以合理的空弦持弓及触弦位置，其中触弦点靠近琴码，右手握弓松弛，琴弓与琴弦完全贴合，弓压、弓速正常；姿势2：空弦演奏，使用不正确的拉弦位置，其中弓与弦的触弦点过高，弓与弦无法贴合，琴弓对琴弦的压力无法实现，弓速难以控制；姿势3：空弦演奏，使用不正确的握弓方式，其中拇指卡入弓杆里面与前面握弓杆的手指碰触，极度紧张，手型变形，换弓极困难，琴弓与琴弦贴合过份，弓压过大，弓速过快。
图2 大提琴D弦不同演奏姿势下发音的时域波形及其对应的频谱
图2所示为大提琴D弦在不同演奏姿势下发音经过MATLAB软件采集、分析的时域波形及其对应的频谱，MATLAB信号处理中考虑到大提琴D弦发音主要集中在低频段，频谱分析范围设定为0至3kHz。图2(a)、(b)分别为姿势1演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可以从信号时—频域分析所得量化特征中观察到信号时域波形平滑，频谱中基频148Hz及一次谐波296Hz处能量大，其余高次谐波能量小，频谱干净、杂波少；图2(c)、(d)分别为姿势2演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可以观察到信号时域波形平滑程度降低、显示出较多的毛刺，在频域则出现较多基波和高次谐波以外的杂波成分；图2(e)、(f)分别为姿势3演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，信号时域波形的平滑程度、毛刺介于姿势1和姿势2之间，频域体现为：高次谐波外的杂波略有增加，基频强度显著减弱。
图3 大提琴A弦不同演奏姿势下发音的时域波形及其对应的频谱
图3所示为大提琴A弦在不同演奏姿势下发音经过MATLAB软件采集、分析的时域波形及其对应的频谱，MATLAB信号处理中考虑到大提琴A弦发音的低频特点，频点略高于D弦，频谱分析范围设定为0至4kHz。其中图3(a)、(b)分别为姿势1演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可见信号时—域波形平滑，频谱中基频222Hz及谐波444Hz、666Hz处能量大，其余高次谐波能量小；图3(c)、(d)分别为姿势2演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可见信号时域波形平滑程度降低、毛刺较多，而频域出现较多基频和高次谐波以外的杂波成分；图3(e)、(f)分别为姿势3演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可见信号时域波形的平滑程度、毛刺介于姿势1和姿势2之间，在频域基频强度增加，2次谐波666Hz的强度明显减小，高次谐波以外的杂波略有增加。
通过对图2、3给出的MATLAB软件信号处理结果进行初步分析可以发现，正确演奏姿势1及常见错误姿势2、3,演奏发声的信号时—频域特征具有共同的特点：姿势1所演奏出的声音时域平滑、频域呈现出由琴弓激发琴弦各阶振动模式产生的有规律的基频和各次谐波、频谱干净、杂音少，对应的主观听感表现为：演奏出的声音扎实、干净、醇美、丰满、声音洪大及具有穿透力；姿势2则由于弓与弦的触弦点过高，弓无法完全咬住弦，由此造成琴与弓间不完全接触，琴弦出现各阶振动模式外的异常振动，在时-频信号分析中表现为时域波形毛刺多，频域出现较多的杂波，对应的主观听感表现为声音过虚、毛燥、音量偏小及缺乏穿透力；姿势3由于持弓手型变形，琴弓激发出的基频及各阶谐波间相对强弱发生变化，听觉表现上为声音干涩、吃力、呆板及尖锐刺耳。
三、在教学中的初步运用
通过运用MATLAB软件对不同演奏姿势下的大提琴发音进行信号采集、分析及可视化，获取以上关系后，将此方法引入实际教学中。在对20名大提琴初学者的教学中各进行一个课时的对比实验：1）其中10人使用常规传统教学手段进行教学，学生实际演奏保持正确姿势、发出基本满意的声音的有6人，学生实际演奏无法保持基本正确姿势、发出基本满意的声音的有4人。保持正确姿势的能力者的比例为60%；2）其中10 人运用MATLAB软件将正确方法演奏下的声音与学生演奏时错误方法发出的声音进行分析对比，学生进行观察，直观地看到与正确的方法间的差距，配合教师指导示范，进行矫正，学生边观察、边聆听、边感觉，很快就可找到基本正确的姿势。实际演奏中，保持正确姿势，发出基本满意的声音的有8人，比例达到80%，比原来单一的口传心授提高了20%。我们分析教学效果改善的主要原因在于：采用MATLAB辅助教学方法，学生可借助听感、肢体感觉、观察频谱显示三种方式进行演奏姿势正确与否的反馈，从而及时纠正和调整自己的演奏姿势，提高演奏效果，发出基本满意的声音。而传统教学方法中只能利用前两种，学生不容易理解老师讲述正确姿势的内容，加上不同的学生之间理解的能力也有差异，会导致学生的学习效果参差不齐。
课后在学生中进行的调查也表明，参与实验的学生均认可该教学辅助方法，并反映，采取可视化辅助教学后原本需要意会的学习过程，变得更直观、更容易理解，而直接观察到的频谱图则有助于理解老师的指导，更容易找到正确的演奏姿势，记忆深刻，学琴的过程变得更加生动，不再单调。通过该方法的初步教学实践，我们体会到：音乐是讲感觉、讲意境的艺术，一般说来无法用准确的数据或者语言来阐述，如果在基础的教学过程中能引入MATLAB软件进行可视化辅助教学，将使音乐教育更加直观、具体，教学效果更加理想，学习效率也可相应提高。
四、小结
通过运用MATLAB软件对不同演奏姿势下的大提琴发音进行信号采集、分析及可视化，学生可以直观地看到平常老师所说的“手指出来些、杂音少些、咬住弦”等要求在时—频域特征上的量化表现，从而对这些平时难以掌握的“一些”建立量化概念。由此可见，借助MATLAB软件在大提琴不同演奏姿势和对应的演奏发音特征间建立初步的量化联系，从而帮助学生更具体、形象的理解教学意图，提高学习效率，改善教学质量，使之在正确的、优化的演奏姿势基础上对音乐的内涵有更深刻理解和把握。本文只是针对全部大提琴教学过程中的一个小部分进行了阐述，以期将来可以对大提琴基础教学有更多的借鉴作用，尤其是能对最终更好的阐释音乐是一项有益的探索。同时，此辅助教学方法还可推广至其它乐器及声乐教学领域。
随着多媒体教学的广泛普及和深入应用，基于MATLAB软件对音乐声音分析的这一功能的应用，将会对传统口传心授的音乐教学方法产生深远的影响。
参考文献
[1]楼顺天、李博菡.基于MATLAB的系统分析与设计——信号处理[M]，西安:西安电子科技大学出版社,1999
[2]梁虹、普园媛、梁洁.信号与系统分析——基于MATLAB的方法与实现[M]，北京：高等教育出版社，2006
[3]宗柏、王凤岐.怎样提高大提琴演奏水平[M]，北京：华乐出版社，2003，12
[4]吴秀云.大提琴的演奏技法与训练[M]，北京：中央音乐学院出版社，2006，12
刘洋 厦门大学艺术学院音乐系
（责任编辑 张萌）
一般的教学过程中当学生演奏姿势不正确时，教师多以“胳膊抬高点”，“手形弯些”之类抽象、简单的词语，指出学生演奏中的不当之处，因而教师常常无法（准确的）给予学生（更）明白、（更）具体的，（特别是量化的）信息；而学生在学习过程中由于概念抽象，只能依赖于聆听、模仿的手段来体会学习，以致于常常无法找到适合自己的演奏姿势。特别是习惯于以模仿为主要学习手段的学生，常常因为没有充分考虑到个人的身材、手掌大小的比例不同，盲目模仿教师的演奏而导致学习效果不好。如果大提琴专业的学生长期以来找不到正确的演奏方式，则进步缓慢，难以完美表达音乐的内涵，甚至由于演奏姿势不正确还会导致肩周炎、腱鞘囊肿等疾病的发生。而对于那些初学者，因为无法完全准确理解教师的意图，找到正确的演奏姿势往往需要花费更长的时间，始终走不出纠正错误、刻苦练琴、再纠正错误的怪圈。
MATLAB软件是美国MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件, 它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体, 是一个极其方便的、用户界面友好的操作环境。MATLAB的应用范围极其广泛, 如: 数字信号处理、数字图像处理、系统仿真、自动控制、人工智能、虚拟现实技术、小波分析、神经网络等领域。近年来，在国内外大学实验室、科研所、大型公司或企业的工程计算部门，MATLAB也成为越来越普遍的计算分析工具。MATLAB语言是一门简单易用的程序设计语言，初学者花费很少时间精通且具有强大的科学计算及数据处理能力，拥有600 多个工程要用的数学运算、处理库函数, 可以帮助完成信号与系统中的数值计算、频谱分析等操作，具有出色的图形图像处理功能，非常好的数据可视化功能，可以快速、准确、形象、直观的得到可视化的计算机模拟与仿真图像。
本文尝试将MATLAB软件引入大提琴教学，利用MATLAB软件强大的信号分析处理及可视化功能，针对不同演奏姿势下大提琴演奏发音进行信号分析及特性的图示，协助学生建立演奏发音与不同演奏方式间直观、具体、量化的联系，以获取最终良好的发音为目标，从而更好地克服不良演奏习惯，以期对后面的教学过程有所帮助，提高大提琴教学效果。
一、 实验设置
本文在实验室采集不同演奏姿势下大提琴演奏发音以进行信号分析。实验示意图如图1所示，相关实验软硬件设置为：
(1)采集卡为德国ICON公司Studio Works ICON 46 Pro3专业8通道数字音频卡，PCI接口，最高采样率192kHz，24bit，100dB动态范围，实验中采集频率设置为44.1kHz、单通道；
(2)采集声音使用的麦克风：美国Shure公司SM58单一指向动圈麦克风，指向性心型，频率响应50Hz-15kHz；
(3)计算机，Intel PIV 3.0G,512M内存，80G硬盘；
(4)信号采集与分析软件MATLAB V6.5；
(5)上海凌华制造大提琴, 该琴制造者曾获美国提琴协会第16届国际比赛大提琴音色奖；结构组成：类似小提琴，但琴身大很多，琴弓稍粗且短；使用材质：琴身：木制结构，以槭木和云杉为原材料配合制造的音色最佳；琴弦：金属丝；琴弓：马尾。
(6)丹麦Larsen琴弦；
(7)德国Pirastro松香；
(8)法国De Lux 琴码
(9)巴西苏木琴弓
(10)信号采集时麦克风距离大提琴0.5米。
二、 实验结果及分析
实验中采集了大提琴A弦和D弦演奏单音的声信号，在演奏中分别采用了正确及常见的两种错误姿势，共三种不同的演奏姿势。两种错误演奏姿势均为平时学生在练习空弦过程中典型、常见的错误。具体演奏姿势为：姿势1：空弦演奏，以合理的空弦持弓及触弦位置，其中触弦点靠近琴码，右手握弓松弛，琴弓与琴弦完全贴合，弓压、弓速正常；姿势2：空弦演奏，使用不正确的拉弦位置，其中弓与弦的触弦点过高，弓与弦无法贴合，琴弓对琴弦的压力无法实现，弓速难以控制；姿势3：空弦演奏，使用不正确的握弓方式，其中拇指卡入弓杆里面与前面握弓杆的手指碰触，极度紧张，手型变形，换弓极困难，琴弓与琴弦贴合过份，弓压过大，弓速过快。
图2 大提琴D弦不同演奏姿势下发音的时域波形及其对应的频谱
图2所示为大提琴D弦在不同演奏姿势下发音经过MATLAB软件采集、分析的时域波形及其对应的频谱，MATLAB信号处理中考虑到大提琴D弦发音主要集中在低频段，频谱分析范围设定为0至3kHz。图2(a)、(b)分别为姿势1演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可以从信号时—频域分析所得量化特征中观察到信号时域波形平滑，频谱中基频148Hz及一次谐波296Hz处能量大，其余高次谐波能量小，频谱干净、杂波少；图2(c)、(d)分别为姿势2演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可以观察到信号时域波形平滑程度降低、显示出较多的毛刺，在频域则出现较多基波和高次谐波以外的杂波成分；图2(e)、(f)分别为姿势3演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，信号时域波形的平滑程度、毛刺介于姿势1和姿势2之间，频域体现为：高次谐波外的杂波略有增加，基频强度显著减弱。
图3 大提琴A弦不同演奏姿势下发音的时域波形及其对应的频谱
图3所示为大提琴A弦在不同演奏姿势下发音经过MATLAB软件采集、分析的时域波形及其对应的频谱，MATLAB信号处理中考虑到大提琴A弦发音的低频特点，频点略高于D弦，频谱分析范围设定为0至4kHz。其中图3(a)、(b)分别为姿势1演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可见信号时—域波形平滑，频谱中基频222Hz及谐波444Hz、666Hz处能量大，其余高次谐波能量小；图3(c)、(d)分别为姿势2演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可见信号时域波形平滑程度降低、毛刺较多，而频域出现较多基频和高次谐波以外的杂波成分；图3(e)、(f)分别为姿势3演奏时发音的时域波形及其对应的频谱，可见信号时域波形的平滑程度、毛刺介于姿势1和姿势2之间，在频域基频强度增加，2次谐波666Hz的强度明显减小，高次谐波以外的杂波略有增加。
通过对图2、3给出的MATLAB软件信号处理结果进行初步分析可以发现，正确演奏姿势1及常见错误姿势2、3,演奏发声的信号时—频域特征具有共同的特点：姿势1所演奏出的声音时域平滑、频域呈现出由琴弓激发琴弦各阶振动模式产生的有规律的基频和各次谐波、频谱干净、杂音少，对应的主观听感表现为：演奏出的声音扎实、干净、醇美、丰满、声音洪大及具有穿透力；姿势2则由于弓与弦的触弦点过高，弓无法完全咬住弦，由此造成琴与弓间不完全接触，琴弦出现各阶振动模式外的异常振动，在时-频信号分析中表现为时域波形毛刺多，频域出现较多的杂波，对应的主观听感表现为声音过虚、毛燥、音量偏小及缺乏穿透力；姿势3由于持弓手型变形，琴弓激发出的基频及各阶谐波间相对强弱发生变化，听觉表现上为声音干涩、吃力、呆板及尖锐刺耳。
三、在教学中的初步运用
通过运用MATLAB软件对不同演奏姿势下的大提琴发音进行信号采集、分析及可视化，获取以上关系后，将此方法引入实际教学中。在对20名大提琴初学者的教学中各进行一个课时的对比实验：1）其中10人使用常规传统教学手段进行教学，学生实际演奏保持正确姿势、发出基本满意的声音的有6人，学生实际演奏无法保持基本正确姿势、发出基本满意的声音的有4人。保持正确姿势的能力者的比例为60%；2）其中10 人运用MATLAB软件将正确方法演奏下的声音与学生演奏时错误方法发出的声音进行分析对比，学生进行观察，直观地看到与正确的方法间的差距，配合教师指导示范，进行矫正，学生边观察、边聆听、边感觉，很快就可找到基本正确的姿势。实际演奏中，保持正确姿势，发出基本满意的声音的有8人，比例达到80%，比原来单一的口传心授提高了20%。我们分析教学效果改善的主要原因在于：采用MATLAB辅助教学方法，学生可借助听感、肢体感觉、观察频谱显示三种方式进行演奏姿势正确与否的反馈，从而及时纠正和调整自己的演奏姿势，提高演奏效果，发出基本满意的声音。而传统教学方法中只能利用前两种，学生不容易理解老师讲述正确姿势的内容，加上不同的学生之间理解的能力也有差异，会导致学生的学习效果参差不齐。
课后在学生中进行的调查也表明，参与实验的学生均认可该教学辅助方法，并反映，采取可视化辅助教学后原本需要意会的学习过程，变得更直观、更容易理解，而直接观察到的频谱图则有助于理解老师的指导，更容易找到正确的演奏姿势，记忆深刻，学琴的过程变得更加生动，不再单调。通过该方法的初步教学实践，我们体会到：音乐是讲感觉、讲意境的艺术，一般说来无法用准确的数据或者语言来阐述，如果在基础的教学过程中能引入MATLAB软件进行可视化辅助教学，将使音乐教育更加直观、具体，教学效果更加理想，学习效率也可相应提高。
四、小结
通过运用MATLAB软件对不同演奏姿势下的大提琴发音进行信号采集、分析及可视化，学生可以直观地看到平常老师所说的“手指出来些、杂音少些、咬住弦”等要求在时—频域特征上的量化表现，从而对这些平时难以掌握的“一些”建立量化概念。由此可见，借助MATLAB软件在大提琴不同演奏姿势和对应的演奏发音特征间建立初步的量化联系，从而帮助学生更具体、形象的理解教学意图，提高学习效率，改善教学质量，使之在正确的、优化的演奏姿势基础上对音乐的内涵有更深刻理解和把握。本文只是针对全部大提琴教学过程中的一个小部分进行了阐述，以期将来可以对大提琴基础教学有更多的借鉴作用，尤其是能对最终更好的阐释音乐是一项有益的探索。同时，此辅助教学方法还可推广至其它乐器及声乐教学领域。
随着多媒体教学的广泛普及和深入应用，基于MATLAB软件对音乐声音分析的这一功能的应用，将会对传统口传心授的音乐教学方法产生深远的影响。
参考文献
[1]楼顺天、李博菡.基于MATLAB的系统分析与设计——信号处理[M]，西安:西安电子科技大学出版社,1999
[2]梁虹、普园媛、梁洁.信号与系统分析——基于MATLAB的方法与实现[M]，北京：高等教育出版社，2006
[3]宗柏、王凤岐.怎样提高大提琴演奏水平[M]，北京：华乐出版社，2003，12
[4]吴秀云.大提琴的演奏技法与训练[M]，北京：中央音乐学院出版社，2006，12
刘洋 厦门大学艺术学院音乐系
（责任编辑 张萌）